2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的14，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1A．20分鐘B．22分鐘C．24分鐘D．26分鐘2．某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是A．每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B．每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多C．每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D．每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢3．已知關于x的不等式組的整數解共有4個，則a的最小值為（）A．1 B．2 C．2.1 D．34．點關于原點的對稱點坐標是（）A． B． C． D．5．如圖，DE是的中位線，則與四邊形DBCE的面積之比是（）A． B． C． D．6．在四邊形ABCD中，兩對角線交于點O，若OA=OB=OC=OD，則這個四邊形()A．可能不是平行四邊形 B．一定是菱形C．一定是正方形 D．一定是矩形7．一組數據1，2，3，4，5的方差與下列哪組數據的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，558．如圖，將半徑為的圓折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為（）A．4cm B．2cm C．cm D．cm9．已知一次函數y＝ax+b（a≠0，a，b為常數），x與y的對應值如表：x﹣10123y3210﹣1不等式ax+b＜0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞210．如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為()A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.511．如圖，將菱形豎直位置的對角線向右平移acm，水平位置的對角線向上平移bcm，平移后菱形被分成四塊，最大一塊與最小一塊的面積和記為，其余兩塊的面積和為，則與的差是（）A．abcm2 B．2abcm2 C．3abcm2 D．4abcm212．“弘揚柳鄉工匠精神,共筑鄉村振興之夢”第三屆柳編文化節暨首屆“襄陽人游襄州”啟動儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會,某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產能力,隨機調查了某天每個工人的生產件數，獲得數據如下表:則這一天名工人生產件數的眾數和中位數分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線向上平移4個單位后，所得的直線在平面直角坐標系中，不經過第_________象限．14．如圖，B、E、F、D四點在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為_____cm．15．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB邊的中點，P是AC邊上一動點，PB＋PE的最小值是，則AB的長為______．16．已知實數滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是_________________.17．甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環數的方差分別是，，則射擊成績較穩定的是_________.（填“甲”或“乙"）18．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡：+|a﹣1|=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，，，點、分別在，上，連接.(1)將沿折疊，使點落在邊上的點處，如圖1，若，求的長；(2)將沿折疊，使點落在邊上的點處，如圖2，若.①求的長；②求四邊形的面積；(3)若點在射線上，點在邊上，點關于所在直線的對稱點為點，問：是否存在以、為對邊的平行四邊形，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.20．（8分）解方程：x2－1=4x21．（8分）如圖，從電線桿離地面12m處向地面拉一條長為13m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為_____．22．（10分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對應點分別是D、E.AC與BD相交于點O.（1）將射線BD繞B點順時針旋轉，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當DF=CF時，求DG的長；（2）如圖2，將直線BD繞點O逆時針旋轉，與線段AD，BC分別相交于點Q，P.設OQ=x，四邊形ABPQ的周長為y，求y與x之間的函數關系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋轉過程中，△AOQ是否構成等腰三角形？若能構成等腰三角形，求出此時PQ的長？若不能，請說明理由.23．（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，過A點作AG∥DB，交CB的延長線于點G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．25．（12分）某校舉辦的八年級學生數學素養大賽共設個項目:七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用，每個項目得分都按一定百分比折算后計入總分，總分高的獲勝，下表為小米和小麥兩位同學的得分情況（單位:分）:七巧板拼圖趣題巧解數學應用小米小麥若七巧板拼圖，趣題巧解，數學應用三項得分分別按折算計入總分，最終誰能獲勝?若七巧板拼圖按折算，小麥（填“可能”或“不可能”）獲勝．26．我們知道一個“非負數的算術平方根”指的是“這個數的非負平方根”。據此解答下列問題：（1）是的算術平方根嗎？為什么？（2）是的算術平方根嗎？為什么？（3）你能證明：嗎？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：他改乘出租車趕往考場的速度是14÷2=18，所以到考場的時間是10+34∵10分鐘走了總路程的14∴步行的速度=14÷10=1∴步行到達考場的時間是1÷140故選C．考點：函數的圖象．2、D【解析】

A、觀察函數圖象，可得出：每月上網時間不足25

h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數圖象，可得出：當每月上網費用≥50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、利用待定系數法求出：當x≥25時，yA與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x=35時yA的值，將其與50比較后即可得出結論C正確；D、利用待定系數法求出：當x≥50時，yB與x之間的函數關系式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出當x=70時yB的值，將其與120比較后即可得出結論D錯誤．綜上即可得出結論．【詳解】A、觀察函數圖象，可知：每月上網時間不足25

h時，選擇A方式最省錢，結論A正確；B、觀察函數圖象，可知：當每月上網費用≥50元時，B方式可上網的時間比A方式多，結論B正確；C、設當x≥25時，yA=kx+b，將（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，∴yA=3x-45（x≥25），當x=35時，yA=3x-45=60＞50，∴每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢，結論C正確；D、設當x≥50時，yB=mx+n，將（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得：，解得：，∴yB=3x-100（x≥50），當x=70時，yB=3x-100=110＜120，∴結論D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了函數的圖象、待定系數法求一次函數解析式以及一次函數圖象上點的坐標特征，觀察函數圖象，利用一次函數的有關知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．3、B【解析】

首先解不等式組求得不等式組的解集，然后根據不等式組的整數解的個數確定整數解，從而確定a的范圍，進而求得最小值.【詳解】解：解①得x>-2，解②得x≤a.則不等式組的解集是-2<x≤a.不等式有4個整數解，則整數解是-1，0，1，2.則a的范圍是2≤a<3.a的最小值是2.故答案是：B【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，確定a的范圍是本題的關鍵.4、B【解析】

坐標系中任意一點，關于原點的對稱點是，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．【詳解】根據中心對稱的性質，得點關于原點的對稱點的坐標為．故選B．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．5、B【解析】

首先根據DE是△ABC的中位線，可得△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2；然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，求出△ADE與△ABC的面積之比是多少，進而求出△ADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，

∴△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2，

∴△ADE與△ABC的面積之比是1：4，

∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：1．

故選：B．【點睛】（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相似三角形面積的比等于相似比的平方．6、D【解析】

根據OA=OC,OB=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：這個四邊形是矩形，理由如下：

∵對角線AC、BD交于點O，OA=OC,OB=OD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵OA=OC=OD=OB，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

故選D．【點睛】本題考查了矩形的判斷，熟記矩形的各種判定方法是解題的關鍵．7、C【解析】

根據方差的性質即可解答本題.【詳解】C選項中數據是在數據1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點睛】本題考查了方差，一般一組數據加上（減去）相同的數后，方差不變.8、A【解析】

連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB與點E，根據折疊的性質及垂徑定理得到AE=BE，再根據勾股定理即可求解.【詳解】如圖所示，連接AO，過O作OD⊥AB，交于點D，交弦AB與點E，∵折疊后恰好經過圓心，∴OE=DE,∵半徑為4，∴OE=2，∵OD⊥AB，∴AE=AB，在Rt△AOE中，AE==2∴AB=2AE=4故選A.【點睛】此題主要考查垂徑定理，解題的關鍵是熟知垂徑定理的應用.9、D【解析】

根據不等式ax+b＜0的解集為函數y＝ax+b中y＜0時自變量x的取值范圍，由圖表可知，y隨x的增大而減小，因此x＞1時，函數值y＜0，即不等式ax+b＜0的解集為x＞1．【詳解】解：由圖表可得：當x＝1時，y＝0，且y隨x的增大而減小，所以不等式ax+b＜0的解集是：x＞1，故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式之間的關系，難度適中．10、C【解析】

根據三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據矩形的對角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】連接AP，∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°，又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，∴EF的最小值為2.4，故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性質的應用，要能夠把要求的線段的最小值轉化為便于求的最小值得線段是解此題的關鍵．11、D【解析】

作HK關于AC的對稱線段GL，作FE關于BD的對稱線段IJ，由對稱性可知，圖中對應顏色的部分面積相等，即可求解．【詳解】解：如圖，作HK關于AC的對稱線段GL，作FE關于BD的對稱線段IJ，

由對稱性可知，圖中對應顏色的部分面積相等，

∴s1與s2的差=4SOMNP，

∵OM=a，ON=b，

∴4SOMNP=4ab，

故選：D．【點睛】本題考查菱形的性質，圖形的對稱性；通過作軸對稱圖形，將面積進行轉化是解題的關鍵．12、C【解析】

中位數是將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，如果數據的個數是偶數就是中間兩個數的平均數，眾數是指一組數據中出現次數最多的數據．【詳解】數據3出現的次數最多，所以眾數為3件；因為共16人，所以中位數是第8和第9人的平均數,即中位數==4件，故選：C.【點睛】本題考查眾數和中位數，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、四【解析】

根據一次函數圖象的平移規律，可得答案．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：，即，直線經過一、二、三象限，不經過第四象限，故答案為：四.【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，利用一次函數圖象的平移規律是解題關鍵，注意求直線平移后的解析式時要注意平移時的值不變．14、1．【解析】

根據正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【詳解】解：連接AC，BD交于點O，∵B、E、F、D四點在同一條直線上，∴E，F在BD上，∵正方形AECF的面積為50cm2，∴AC2＝50，AC＝10cm，∵菱形ABCD的面積為120cm2，∴＝120，BD＝24cm，所以菱形的邊長AB＝＝1cm．故答案為：1．【點睛】此題考查正方形的性質，關鍵是根據正方形和菱形的面積進行解答．15、1【解析】分析：找出B點關于AC的對稱點D，連接DE，則DE就是PE+PB的最小值，進而可求出AB的值．詳解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關于AC對稱，則PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質）在Rt△ADE中，DE=，∴AD1=4，∴AD=AB=1．點睛：本題主要考查軸對稱-最短路線問題和菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵，此題是道比較不錯的習題．16、19【解析】

先根據非負數的性質求得x、y的值，然后再根據等腰三角形的性質以及三角形三邊關系進行討論即可得.【詳解】根據題意得，x-3=0，y-8=0，解得x=3，y=8，①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3<8，∴不能組成三角形，②3是底邊時，三角形的三邊分別為3、8、8，能組成三角形，周長=3+8+8=19，所以，三角形的周長為19，故答案為：19.【點睛】本題了非負數的性質，等腰三角形的性質，三角形三邊的關系，涉及了絕對值的非負性，二次根式的非負性，等腰三角形的性質等，求出x、y的值是解題的關鍵，難點在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關系進行判斷．17、乙【解析】

根據方差的意義解答即可.【詳解】方差反映了數據的離散程度，方差越小，成績越穩定，故射擊成績比較穩定的是乙.故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數據的離散程度，方差越小，數據越穩定是解題的關鍵.18、1﹣2a．【解析】

利用數軸上a的位置，進而得出a和a-1的取值范圍，進而化簡即可．【詳解】由數軸可得：﹣1＜a＜0，則+|a﹣1|=﹣a+1﹣a=1﹣2a．故答案為1﹣2a．【點睛】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，絕對值得意義，正確化簡二次根式是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)；(2)①；②；(3)存在，或6.【解析】

（1）先判斷出S△ABC=4S△AEF，再求出AB，判斷出Rt△AEF∽△Rt△ABC，得出，代值即可得出結論；

（2）先判斷出四邊形AEMF是菱形，再判斷出△CME∽△CBA得出比例式，代值即可得出結論；

（3）分兩種情況，利用平行四邊形的性質，對邊平行且相等，最后用勾股定理即可得出結論．【詳解】解：(1)∵沿折疊，折疊后點落在上的點處，∴，，∴，∵，∴，在中，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，即：，∴；(2)①∵沿折疊，折疊后點落在邊上的點處，∴，，，∴，∴，∴，∴四邊形是菱形，設，則，，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，∴，∴，，即：，②由①知，，，∴；(3)①如圖3，當點在線段上時，∵與是平行四邊形的對邊，∴，，由對稱性知，，，∴，設，∵，∴，，∴，∴，∴，，∴，，在中，，∴，∴，即：；②如圖4，當點在線段的延長線上時，延長交于，同理：，，在中，，∴，∴，∴，即：或6.【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，對稱的性質，勾股定理，平行四邊形的性質，求出AE是解本題的關鍵．20、【解析】

解：，，方程有兩個不相等的實數根【點睛】本題考查一元二次方程，本題難度較低，主要考查學生對一元二次方程知識點的掌握，運用求根公式即可．21、5m．【解析】

根據勾股定理即可得到結果．【詳解】解：在Rt△ABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2∴AB2=AC2-BC2=132-122=25∴AB=5答:地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為5米．考點：本題考查勾股定理的應用點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．22、（1）1；（1）y=1x+10（≤x≤4），當x=時，y有最小值，最小值為；（3）能，滿足條件的PQ的值為：或2或3.【解析】

（1）證明DG=GH=EH即可解決問題．

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH，可得OQ的最小值，證明△AOQ≌△COP（ASA），推出AQ=PC，推出y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+1x（≤x≤4）．根據一次函數的性質求出最值即可．

（3）分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OH⊥AD于H．②當點Q是AD的中點時．③當OA=OQ=3時，分別求解即可．【詳解】解：（1）如圖中，

∵DF=FC，CH∥FG，

∴DG=GH，

∵BC=CE，CH∥BG，

∴GH=HE，

∴DG=GH=HE，

∴DG=DE=AC=1．（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．

∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AB=BC，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴OA=OC=3，OB=OD==4，∴，∴AH=，

∵AQ∥PC，

∴∠QAO=∠PCO，

∵OA=OC，∠AOQ=∠COP，

∴△AOQ≌△COP（ASA），

∴AQ=PC，

∴y=AQ+AB+BP+PC+PQ=AB+BC+PQ=10+1x（≤x≤4）．

∴y=1x+10（≤x≤4）．

當x=時，y有最小值，最小值為．（3）能；如圖3中，

分三種情形：①當AQ=AO=3時，作OH⊥AD于H．

易知OH=，

∴AH==，

∴HQ=，

∴OQ=，

∴PQ=1OQ=．

②當點Q是AD的中點時，AQ=OQ=DQ=，

∴PQ=1OQ=2．

③當OA=OQ=3時，PQ=1OQ=3．

綜上所述，滿足條件的PQ的值為：或2或3．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了平移變換，菱形的判定和性質，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質，一次函數的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．23、見解析．【解析】

利用平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC