2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFEC．四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形D．四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長2．下列各命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對應角相等 B．若兩數相等，則它們的絕對值相等C．若兩個角是45，那么這兩個角相等 D．兩直線平行，同位角相等3．已知是整數，則正整數n的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．124．某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據題意列方程為A． B．C． D．5．如圖所示，矩形ABCD中，點E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對角線AC于點O．延長AD交BE的延長線于點F，則△AOF與△BOC的面積之比為（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：96．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB7．如圖，直線與相交于點，點的橫坐標為，則關于的不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，，，則的長為（）

A．6 B．8 C．9 D．109．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()A． B． C． D．10．如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會兒，馬上又去書店，看了一會兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標系中x表示時間，y表示林老師離家的距離，請你認真研讀這個圖象，根據圖象提供的信息，以下說法錯誤的是()A．林老師家距超市1.5千米B．林老師在書店停留了30分鐘C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的D．林老師從書店到家的平均速度是10千米／時11．已知點在軸上，則點的坐標是（）A． B． C． D．12．用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”時，應先假設（）A．有一個內角小于60° B．每一個內角都小于60°C．有一個內角大于60° D．每一個內角都大于60°二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：（2﹣1）（1+2）＝_____．14．在平面直角坐標系中，點P（1，-3）關于原點O對稱的點的坐標是________．15．已知一次函數y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．16．一次函數y=（2m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_____17．已知的頂點坐標分別是，，．過點的直線與相交于點．若分的面積比為，則點的坐標為________．18．一個多邊形的各內角都等于，則這個多邊形的邊數為______.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）3×（1＋2）－8；（2）－2×｜32－1｜－20．（8分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，，點的橫坐標實數4，點在反比例函數的圖象上.（1）求反比例函數的表達式；（2）觀察圖象回答：當為何范圍時，；（3）求的面積.21．（8分）一條筆直跑道上的A，B兩處相距500米，甲從A處，乙從B處，兩人同時相向勻速而跑，直到乙到達A處時停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A處的距離（米）與跑動時間（秒）的函數關系如圖14所示．（1）若點M的坐標（100，0），求乙從B處跑到A處的過程中與的函數解析式；（2）若兩人之間的距離不超過200米的時間持續了40秒．①當時，兩人相距200米，請在圖14中畫出P（，0）．保留畫圖痕跡，并寫出畫圖步驟；②請判斷起跑后分鐘，兩人之間的距離能否超過420米，并說明理由．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點.(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法).①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長交AM于點F；③連接FC．(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說明理由.23．（10分）如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB于點M，DN⊥AC，交AC的延長線于點N，求證：BM=CN．24．（10分）如圖，在中，是它的一條對角線，過、兩點分別作，，、為垂足.求證：四邊形是平行四邊形.25．（12分）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，，解答下列問題：(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的，畫出；(2)繞原點逆時針方向旋轉得到，畫出；(3)如果利用旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心的坐標.26．已知:在中,,為的中點,,,垂足分別為點,且.求證:是等邊三角形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據中位線定理可證DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形．即可判斷各選項是否正確．【詳解】連接DF∵點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB∴四邊形ADEF，四邊形DECF，四邊形BDFE是平行四邊形∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．∴S△DEF＝S△ABC．故①②③說法正確∵四邊形ADEF的周長為2（AD+DE）四邊形BDFE的周長為2（BD+DF）且AD＝BD，DE≠DF，∴四邊形ADEF的周長≠四邊形BDFE的周長故④說法錯誤故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的性質，熟練運用中位線定理解決問題是本題的關鍵．2、D【解析】

先分別寫出四個命題的逆命題，根據三角形全等的判定方法對A的逆命題進行判斷；根據相反數的絕對值相等對B的逆命題進行判斷；根據兩個角相等，這兩個角可為任意角度可對C的逆命題進行判斷；根據平行線的判定定理對D的逆命題進行判斷．【詳解】A.“全等三角形的對應角相等”的逆命題為“對應角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以A選項錯誤；B.“若兩數相等，則它們的絕對值相等”的逆命題為“若兩數的絕對值相等，則這兩數相等”，此逆命題為假命題，所以B選項錯誤；C.“若兩個角是45°,那么這兩個角相等”的逆命題為“若兩個角相等,你們這兩個角是45°”，此逆命題為假命題，所以C選項錯誤；D.“兩直線平行，同位角相等”的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題，所以D選項正確.故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握掌握各性質定義.3、B【解析】

因為是整數，且，則1n是完全平方數，滿足條件的最小正整數n為1．【詳解】∵且，且是整數，∴是整數，即1n是完全平方數，∴n的最小正整數值為1．故選B．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數進行解答．4、A【解析】

關鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關系為：所用B型包裝箱的數量=所用A型包裝箱的數量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據題意，得：故選：A．【點睛】此題考查分式方程的問題，關鍵是根據公式：包裝箱的個數與文具的總個數÷每個包裝箱裝的文具個數是等量關系解答．5、C【解析】

由矩形的性質可知：AB＝CD，AB∥CD，進而可證明△AOB∽△COE，結合已知條件可得AO：OC＝3：5，再根據相似三角形的性質：面積之比等于相似比的平方即可求出△AOF與△BOC的面積之比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質、相似三角形的判定和性質，熟記兩個三角形相似面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵．6、B【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，依據矩形的判定進行判斷即可。【詳解】解：A．當AD＝BC，AD∥BC時，四邊形ABCD是平行四邊形，再依據AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；B．當AB＝CD，AD∥BC時，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；C．當∠DAB＝∠ABC，AD∥BC時，∠DAB＝∠CBA＝90°，再根據AC＝BD，可得△ABD≌△BAC，進而得到AD＝BC，即可得到四邊形ABCD是矩形；D．當∠DAB＝∠DCB，AD∥BC時，∠ABC+∠BCD＝180°，即可得出四邊形ABCD是平行四邊形，再依據AC＝BD，可得四邊形ABCD是矩形；故選：B．【點睛】此題考查矩形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則7、C【解析】

由圖像可知當x<-1時，，然后在數軸上表示出即可.【詳解】由圖像可知當x<-1時，，∴可在數軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．函數y1＞y2時x的范圍是函數y1的圖象在y2的圖象上邊時對應的未知數的范圍，反之亦然．8、D【解析】

由DE∥BC可得出∠ADE＝∠B，結合∠ADE＝∠EFC可得出∠B＝∠EFC，進而可得出BD∥EF，結合DE∥BC可證出四邊形BDEF為平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得出DE＝BF，由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根據相似三角形的性質可得出BC＝DE，再根據CF＝BC﹣BF＝DE＝6，即可求出DE的長度．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠B＝∠EFC，∴BD∥EF，∵DE∥BF，∴四邊形BDEF為平行四邊形，∴DE＝BF．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴BC＝DE，∴CF＝BC﹣BF＝DE＝6，∴DE＝1．故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、平行線的性質以及平行四邊形的判定與性質，根據相似三角形的性質找出BC＝DE是解題的關鍵．9、B【解析】

根據矩形的性質，得△EBO≌△FDO，再由△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出結論．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴OB＝OD＝OA＝OC，在△EBO與△FDO中，∵∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴陰影部分的面積＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．故選B．【點睛】本題考查矩形的性質，矩形具有平行四邊形的性質，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質10、D【解析】分析：根據圖象中的數據信息進行分析判斷即可.詳解：A選項中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說法正確；B選項中，由圖象可知：林老師在書店停留的時間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；C選項中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；D選項中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時），所以D中說法錯誤.故選D.點睛：讀懂題意，“弄清函數圖象中每個轉折點的坐標的實際意義”是解答本題的關鍵.11、A【解析】

直接利用關于x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】解：點在軸上，，解得：，，則點的坐標是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．12、B【解析】

根據反證法的第一步是假設結論不成立矩形解答即可．【詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個內角大于或等于”時，第一步應先假設每一個內角都小于，故選：．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．二、填空題（每題4分，共24分）13、7【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為：7.【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．14、（﹣1，3）【解析】

根據平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），然后直接作答即可．【詳解】根據中心對稱的性質,可知：點P(1,?3)關于原點O中心對稱的點P`的坐標為(?1,3).故答案為：（﹣1，3）.【點睛】此題考查關于原點對稱的點的坐標，解題關鍵在于掌握其性質.15、m＜2且m≠1【解析】

根據一次函數圖象與系數的關系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．16、m＞【解析】

根據圖象的增減性來確定（2m-1）的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數y=（2m-1）x+1，y隨x的增大而增大，∴2m-1＞1，解得，m＞，故答案是：m＞.【點睛】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系．一次函數值y隨x的增大而減小?k＜1；函數值y隨x的增大而增大?k＞1．17、（5，-）或（5，-）．【解析】

由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點B，C的坐標可得出線段BC的長度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結合點B的坐標可得出點E的坐標，此題得解．【詳解】∵AE分△ABC的面積比為1：2，點E在線段BC上，∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．∵B（5，1），C（5，-6），∴BC=1-（-6）=2．當BE：CE=1：2時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）；當BE：CE=2：1時，點E的坐標為（5，1-×2），即（5，-）．故答案為：（5，-）或（5，-）．【點睛】本題考查了比例的性質以及三角形的面積，由三角形的面積比找出BE：CE的比值是解題的關鍵．18、6【解析】

由題意，這個多邊形的各內角都等于，則其每個外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個多邊形的各內角都等于，∴其每個外角都是，∴多邊形的邊數為，故答案為6.【點睛】本題考查了多邊形的外角和，準確掌握多邊形的有關概念及多邊形外角和是是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）3+2；（2）-5+【解析】

（1）先去括號，并把8化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先去絕對值符號，再算乘法和乘方，然后合并化簡即可.【詳解】（1）原式=3＋32－22=3+2（2）原式=－2×(1-32)－=-2+3-3=-5+3【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解答本題的關鍵，整式的乘法的運算公式及運算法則對二次根式的運算同樣適應.20、（1）反比例函數的表達式為y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2時，y1＞y2；（3）△PAB的面積為1．【解析】

（1）利用一次函數求得B點坐標，然后用待定系數法求得反函數的表達式即可；（2）觀察圖象可知，反函數的圖象在一次函數圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍就是不等式y1＞y2的解；（3）過點A作AR⊥y軸于R，過點P作PS⊥y軸于S，連接PO，設AP與y軸交于點C，由點A與點B關于原點對稱，得出OA=OB，則S△AOP=S△BOP，即S△PAB=2S△AOP，再求出點P的坐標，利用待定系數法求得直線AP的函數解析式，得到點C的坐標，然后根據S△AOP=S△AOC+S△POC，即可求得結果.【詳解】（1）將x=2代入y2=得：y=1，∴B（2，1），∴k=xy=2×1=2，∴反比例函數的表達式為y=；（2）由正比例函數和反比例函數的對稱性可知點A的橫坐標為﹣2．∵y1＞y2，∴反比例函數圖象位于正比例函數圖象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜2；（3）過點A作AR⊥y軸于R，過點P作PS⊥y軸于S，連接PO，設AP與y軸交于點C，如圖，∵點A與點B關于原點對稱，∴OA=OB，∴S△AOP=S△BOP，∴S△PAB=2S△AOP，y1=中，當x=1時，y=2，∴P（1，2），設直線AP的函數關系式為y=mx+n，把點A（﹣2，﹣1）、P（1，2）代入y=mx+n，得，解得m=3，n=1，故直線AP的函數關系式為y=x+3，則點C的坐標（0，3），OC=3，∴S△AOP=S△AOC+S△POC=OC?AR+OC?PS=×3×2+×3×1=，∴S△PAB=2S△AOP=1．21、（1）；（2）①見解析；②起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米，理由見解析．【解析】

（1）設乙從B處跑到A處的過程中y與x的函數關系式為y=kx+b，把（0，10）和（100，0）代入求出k，b的值即可，（2）①設，兩直線相交于點.過點作軸的垂線，交直線于點，在射線上截取，使過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．②由兩人有相距200到相遇用時1秒，由a＞b，，起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處，則計算乙在90秒內離開B距離比較即可．【詳解】（1）設把分別代入，可求得∴解析式為（2）如圖：設，兩直線相交于點.步驟為:．①過點作軸的垂線，交直線于點②在射線上截取，使③過點作軸的垂線，則垂足即為所求點．（3）起跑后分鐘，兩人之間的距離不能超過米．理由如下：由題可設∵兩人之間的距離不超過米的時間持續了秒，∴可設當或時，兩人相距為米．∴相遇前，當時，，即也即①．相遇后，當時，即也即②．把①代入②，可得解得當兩人相遇時，，即即，解得x=1．∵甲的速度比乙大，所以，可得∴起跑后分鐘(即秒)，兩人處于相遇過后，但乙未到達處．∴兩人相距為∵，∴兩人之間的距離不能超過米.【點睛】本題為一次函數圖象問題，考查了一次函數圖象性質、方程和不等式有關知識，解答關鍵是根據條件構造方程或不等式解決問題．22、（1）詳見解析；（2）四邊形ABCF是平行四邊形．【解析】

（1）利用尺規作出∠DAC的平分線AM即可，連接BE延長BE交AM于F，連接FC；（2）只要證明△AEF≌△CEB即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCF是平行四邊形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB．由作圖可知∠DAC＝2∠FAC，∴∠ACB＝∠FAC．∴AF∥BC．∵點E是AC的中點，∴AE＝CE．在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠ECB，AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF＝BC．又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形．【點睛】本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握