4124541245第二章

平面向量A)(時間分

滿分：分)一、選擇(本大題共小題，每小題分共60分．與向量＝，3)的夾角為的單位量()3A(，)(，B．()22C(0,1)D．(0,1)(

1，)21．設向量＝，b(，)則下列結論中正確的()2Aa＝B．＝

Cabb垂D．ab已三個力f＝(－－1)f＝－f＝－同時作用于某物體上一點為使物13體保持平衡現上一個力f，f等于)A(－1，2)B．(1－2)C－D→→→．已知正方形ABCD的長為，AB＝，＝，＝，則＋＋c的等于()AB＋C.D．2．若滿a＝|b＝＝60°，a＋a等于()3B.．1＋D．222．若向量＝，b(1－1)，＝(－，則等()313A－a＋ab2223C.－bD．－a2．若向量＝，b(2,5)＝，)，滿足條件ab＝，則x＝()ABC．D．→→．向＝，－，向B＝(2，4)則△的狀為)A等非直角三角形B．邊三角形C直角非等腰三角形D．等腰直角三角形→→．設點A(1,2)、將向量AB按向量a－11)平移后得′′()AB(2,3)C(3,4)D(4,7)10若a(，＝(－，且與b的角鈍，則的值范圍()

，＋∞，∞C.－，－，→→．在菱形ABCD中若AC，則CAAB等于()AB－2→C|cosAD．與形的邊長有關12如所，知正六邊形PPP下列向量的量積中最大的(

→→→→PPPP12131→→→→PP12151題號34568910答案二、填空題本大題共小題每題，共分)13已向量a＝－，b(－1)c＝－，若(＋)∥c，則m14已向量向量的夾角為a＝|＝則量和量的數量積a＝15已非零向量a若＝b＝且a⊥又(a3)ka－b)則數的為．16.如所，半圓的直徑AB＝2，O為，是圓上不同于，B的意一，P→→→為半徑上的動，則(PA＋的最小值是________．三、解答題本大題共小題共70分)17(10分)已ac在同一平面內且＝(1,2)．若c＝2，且c∥a求c若b＝

，且(a＋)⊥(2a－b，求與b的夾角．18(12分)已知＝2b＝3與b的夾角為c＋3b＝3ab當數k為值時(1)c∥d；⊥

2123212313123119(12分)已知a＝，a＝，(－)·(＋)，求：b的角；－與a＋的夾角的余弦值．20(12分)在面直角坐標系xOy中已知點A1－，B(，－1)．求以線段、AC為邊的平行四邊形的兩條對角線的長；→→→設實數t滿(－＝0求的．21(12分)已正方形EF分別是CDAD的，BECF于點求證：BE⊥；AP＝AB→→→→→→→→→22(12分)已向OOPOP滿條OP＋OP＋OP＝，＝OP＝＝1.求證：eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)PP是三角形12

222222第二章面向量(A答案．2.C．[ffffffff)(1,2)]123443→→→→→．[|aABAC|2AC2|AC2.]．[aaaa|

3a||b1＝B.]2．[aμb

3ca2C[a(8,8)(6,3)(830x)18x→→．[BA(4(24)→→→ACBC(1)→→CACB→→→→90°CB2|CA≠CBABC]→→→→→．[AB(3,5)(1,2)A′B′A′B′AB(2,3)]λ10A[a·bλ10<0λ>.b.ab35λ>.]B[→→→→→→→→BDABAOOB.AB·()212A[→→π→→πPPPP，1213123→→π→→2πPPPP.1215123→→→→P<0PP12161215→→→→π3→PPPP3|PP|121312

→→→→π→PPPP|·2|PP|·cosP.A]121412313－解析ab(1)b(1m1)()cc(1,2)2(1)0.m1.143解析a＝b＝＝3.156

222|222222a||b22222222222|222222a||b22222222解析(23)·(kb)

12kk16－→→→→→解析OPAPBPOxx(0≤x≤1)→→→→→11(PAPC2PCx)x).2→→→x時(PC.17解c∥ac(λc2(2,4)(4)(a)a)(2)·(2)ba·b.2a·bθ1180°.18解××＝3.∥dλd53λk)3kλ3⊥dc·d(5b)·(3a)0.15

3b

(9k)a·bk19解(ab|b|

11b|2aabcosθθ1ab2|2×＝210|2×＝22abαcosbbab|·||5×2.→→20解(1)AC(1,1)→→→→→→→→ABAC210→→→→2.→→→→→→→→→→(2(ABOCABA11OC5→→→(tOC0.21證明

→→22→→222222221xOyAB2(0,0)B(2,0)E(1,2)F(0,1)→→→BEOE(1,2)(2,0)(→→→CFOFOC(→→BE×(2)×1)0→→BECFBE→→P)FP(y1)CF(2→→CFx2(yxy2.→→BEy2x2y2.8x，y，P4AB→→|ABAB→→→→→→22證明OPOPOPOP133→→→(OP)