2020年山西省太原市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

6.已知平面向量a=（1，1），b=（1，-l），則兩向量的夾角為（）

7.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數為偶數的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

8.

9.

10.

11.下列函數在其定義域內單調遞增的是（）12.（）

13.已知b1、b2、b3、b4成等差數列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

14.已知f(x)為偶函數，且y=f(x)的圖像經過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

15.

16.等差數列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

17.

18.

19.

20.

21.

22.若集合，則S∪T是（）。A.B.T

C.S

D.有限集?

23.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+124.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.

33.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：34.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

35.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

44.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

45.

46.

47.

48.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

49.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

50.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.

55.

56.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

57.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

58.

59.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

60.

（I）求C的方程；、、

61.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C本題主要考查的知識點為向量的數量積的性質．【應試指導】

7.D骰子的點數分為1，2，3，4，5，6。其中奇數有1，3，5，偶數有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數概率為1/2

8.D

9.A

10.D

11.C

12.A本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應試指導】

13.D由根與系數關系得b1+b4=3/2，由等差數列的性質得b2+b3=b1+b4=3/2

14.D

15.C

16.B本題主要考查的知識點為等差數列的性質．【應試指導】

17.B

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.B

27.D

28.B

29.A

30.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

31.

32.33.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=8034.5x+2y-4=0

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.【答案】-3

43.

44.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統計初步中必須掌握的公式．

45.

46.

47.【答案】

48.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

49.

50.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）