2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是（1，1），（3，1）．把△ABC經過連續3次翻移變換得到△A3B3C3，則點A的對應點A3的坐標是（）A．（5，﹣） B．（8，1+） C．（11，﹣1﹣） D．（14，1+）2．如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于（）A．135° B．45° C．22.5° D．30°3．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°4．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，若∠DHO＝20°，則∠ADC的度數是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．不等式的解在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．若一個多邊形的每個內角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．32407．關于二次函數y＝﹣2x2+1，以下說法正確的是（）A．開口方向向上 B．頂點坐標是（﹣2，1）C．當x＜0時，y隨x的增大而增大 D．當x＝0時，y有最大值﹣8．下列各組數中，不是勾股數的為（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，109．關于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．510．如圖，等邊與正方形重疊，其中，兩點分別在，上，且，若，，則的面積為（）A．1 B．C．2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直角中，，、、分別為、、的中點，已知，則________．12．在菱形中，其中一個內角為，且周長為，則較長對角線長為__________.13．如圖，∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，若，則________.14．方程=-1的根為________15．如圖，在直角坐標系中，正方形、的頂點均在直線上，頂點在軸上，若點的坐標為，點的坐標為，那么點的坐標為____，點的坐標為__________．16．若甲、乙、丙、丁四個同學一學期4次數學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為s甲2＝0.80，s乙2＝1.31，s丙2＝1.72，s丁2＝0.42，則成績最穩定的同學是______．17．若式子+有意義,則x的取值范圍是____.18．用配方法解方程時，將方程化為的形式，則m=____，n=____．三、解答題(共66分)19．（10分）學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為縣級先進班集體，下表是三個班的五項素質考評得分表。五項素質考評得分表（單位：分）班級行為規范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛生甲班10106107乙班108898丙班910969根據統計表中的信息回答下列問題：（1）請你補全五項成績考評分析表中的數據：班級平均分眾數中位數甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99（2）參照上表中的數據，你推薦哪個班為縣級先進班集體？并說明理由。（3）如果學校把行為規范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛生五項考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績，學生處的李老師根據這個綜合成績，繪制了一幅不完整的條形統計圖，請將這個統計圖補充完整，按照這個成績，應推薦哪個班為縣級先進班集體？為什么？20．（6分）求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．要求：(1)根據給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規作出邊上的中線,交于點．不寫作法,保留痕跡；(2)據此寫出已知,求證和證明過程．21．（6分）如圖，在中，點，分別在，延長線上，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，，求的長.22．（8分）分解因式：．23．（8分）為進一步發展基礎教育，自2014年以來，某縣加大了教育經費的投入，2014年該縣投入教育經費6000萬元．2016年投入教育經費8640萬元．假設該縣這兩年投入教育經費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經費的年平均增長率；（2）若該縣教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2017年該縣投入教育經費多少萬元．24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．（10分）為進一步改善民生，增強廣大人民群眾的幸福感，自2016年以來，我縣加大城市公園的建設，2016年縣政府投入城市公園建設經費約2億元到2018年投入城市公園建設經費約2.88億元，假設這兩年投入城市公園建設經費的年平均增長率相同．（1）求這兩年我縣投入城市公園建設經費的年平均增長率；（2）若我縣城市公園建設經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年我縣城市公園建設經費約為多少億元？26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先把△ABC先沿x軸翻折,再向右平移3個單位得到△ABC得到點A的坐標為(2+3,-1-),同樣得出A的坐標為(2+3+3,1+),…由此得出A的坐標為(2+3x5,-1-),進一步選擇答案即可【詳解】∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個單位得到△A1B1C1得到點A1的坐標為（2+3，﹣1﹣），同樣得出A2的坐標為（2+3+3，1+），…A3的坐標為（2+3×3，﹣1﹣），即（11，﹣1﹣）．故選：C．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-對稱，坐標與圖形變化平移和規律型:點的坐標，解題關鍵在于找到規律2、C【解析】

根據正方形、菱形的性質解答即可.【詳解】∵AC是正方形的對角線，∴∠BAC=12∵AF是菱形AEFC的對角線，∴∠FAB=12∠BAC=1故選C.【點睛】本題考查了正方形、菱形的性質，熟知正方形、菱形的一條對角線平分一組對角的性質是解決問題的關鍵.3、B【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：根據平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．【點睛】此題主要考查了學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．4、C【解析】

由四邊形ABCD是菱形，可得OB＝OD，AC⊥BD，又由DH⊥AB，∠DHO＝20°，可求得∠OHB的度數，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證得△OBH是等腰三角形，繼而求得∠ABD的度數，然后求得∠ADC的度數．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∠ADC＝∠ABC，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠ADC＝∠ABC＝2∠ABD＝140°，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質、直角三角形的性質以及等腰三角形的判定與性質，證得△OBH是等腰三角形是關鍵．5、C【解析】

先求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式1+x＞3得，x＞2，

在數軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查的是在數軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區別是解答此題的關鍵．6、B【解析】

n邊形的內角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【詳解】設這個多邊形的邊數為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和，n邊形的內角和是(n－2)180°.7、C【解析】

根據題目中的函數解析式和二次函數的性質，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數y＝﹣2x2+1，∴該函數圖象開口向下，故選項A錯誤；頂點坐標為（0，1），故選項B錯誤；當x＜0時，y隨x的增大而增大，故選項C正確；當x＝0時，y有最大值1，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查二次函數的性質、二次函數的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質解答．8、D【解析】

滿足的三個正整數，稱為勾股數，由此判斷即可．【詳解】解：、，此選項是勾股數；、，此選項是勾股數；、，此選項是勾股數；、，此選項不是勾股數．故選：．【點睛】此題主要考查了勾股數，關鍵是掌握勾股數的定義．9、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．10、C【解析】

過F作FQ⊥BC于Q，根據等邊三角形的性質和判定和正方形的性質求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=2，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．【詳解】過F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°．∵△ABC是等邊三角形，AB=6，∴BC=AB=6，∠B=60°．∵BD=BE，DE=2，∴△BED是等邊三角形，且邊長為2，∴BE=DE=2，∠BED=60°，∴CE=BC﹣BE=1．∵四邊形DEFG是正方形，DE=2，∴EF=DE=2，∠DEF=90°，∴∠FEC=180°﹣60°﹣90°=30°，∴QFEF=1，∴△EFC的面積為CE?FQ1×1=2．故選C．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和判定、正方形的性質等知識點，能求出CE和FQ的長度是解答此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE．【詳解】∵在直角△ABC中,∠BAC=90°，D.

F分別為AB、AC的中點，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC.又∵點E是直角△ABC斜邊BC的中點，∴AE=BC，∵DF=3，∴DF=AE=3.故答案為3.【點睛】本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線．熟記定理是解題的關鍵．12、【解析】

由菱形的性質可得，，，由直角三角形的性質可得，由勾股定理可求的長，即可得的長．【詳解】解：如圖所示：菱形的周長為，，，，，，，．．故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．13、220【解析】

先求出∠A與∠B的外角和，再根據外角和進行求解.【詳解】∵∴∠A與∠B的外角和為360°-220°=140°，∵∠1，∠2，∠3是五邊形ABCDE的3個外角，∴360°-140°=220°，故填：220°.【點睛】此題主要考查多邊形的外角，解題的關鍵是熟知多邊形的外角和為360°.14、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．15、【解析】

先求出點、的坐標，代入求出解析式，根據=1，（3,2）依次求出點點、、、的縱坐標及橫坐標，得到規律即可得到答案.【詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長是1，正方形的邊長是2，∴（0,1），（1,2），將點、的坐標代入得，解得，∴直線解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標是，橫坐標是，∴的縱坐標是，橫坐標是，∴的縱坐標是，橫坐標是，∴的縱坐標是，橫坐標是，由此得到的縱坐標是，橫坐標是，故答案為：（7,8），（，）.【點睛】此題考查一次函數的定義，函數圖象，直角坐標系中點的坐標規律，能根據圖象求出點的坐標并總結規律用于解題是關鍵.16、丁【解析】

首先比較出S甲2、S乙2、S丙2、S丁2的大小關系，然后根據方差越大，則平均值的離散程度越大,穩定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越,小,穩定性越好，判斷出成績最穩定的同學是誰即可.【詳解】∵S甲2＝0.80，S乙2＝1.31，S丙2＝1.72，S丁2＝0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成績最穩定的是丁，故答案為：丁.【點睛】此題主要考查了方差的含義和性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:方差是反映一組數據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩定性越好.17、2≤x≤3【解析】

根據二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.【詳解】根據題意得;解得：2≤x≤3故答案為：2≤x≤3【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數要大于等于0是關鍵.18、m=1n=1【解析】

先把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊都加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式，從而得到m、n的值．【詳解】解：x2-2x=5，

x2-2x+1=1，

（x-1）2=1，

所以m=1，n=1．

故答案為1，1．【點睛】本題考查解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．三、解答題(共66分)19、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三個班的平均數相同，甲班眾數與中位數高于乙和丙；（3）畫圖見解析，丙班.【解析】

（1）根據平均數是所有數據的和除以數據的個數，眾數是出現次數最多的數據，中位數是一組數據按從小到大或從大到小的順序排列中間的數（或中間兩個數的平均數），可得答案；（2）根據平均數、眾數、中位數的大小比較，可得答案；（3）根據加權平均數的大小比較，可得答案．【詳解】(1)①=(9+10+9+6+9)=8.6，②觀察五項素質考評得分表可知乙班的眾數是8，③觀察五項素質考評得分表可知甲班的中位數是10；(2)甲班，理由為：三個班的平均數相同，甲班的眾數與中位數都高于乙班與丙班；(3)根據題意,得：丙班的平均數為9×+10×+9×+6×+9×=8.9補全條形統計圖,如圖所示∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照這個成績，應推薦丙班為市級先進班集體.【點睛】本題考查了統計表、眾數、加權平均數、中位數和條形統計圖，學生們需要認真分析即可得到答案.20、(1)作線段的中段線,的中點為,連結即可,見解析；(2)見解析.【解析】

（1）作BC的垂直平分線得到BC的中點F，從而得到BC邊上的中線AF；（2）寫出已知、求證，連接DF、EF，如圖，先證明EF為AB邊的中位線，利用三角形中位線性質得到EF∥AD，EF=AD，則可判斷四邊形ADFE為平行四邊形，從而得到DE與AF互相平分．【詳解】解：(1)作線段的中段線,的中點為,連結即可。(2)已知：分別為三邊的中點,與交于點。求證：與互相平分。證明：連結,分別為的中點,有,又為中點,所以,,四邊形為平行四邊形,所以,與互相平分.【點睛】本題考查了作圖——基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了三角形中位線定理．21、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，可得AB∥DE，又由AE∥BD，即可證得四邊形

ABDE是平行四邊形；（2）由（1）易得EC=2AB，又由∠ABC=60°，可求得∠ECF=60°，然后由EF⊥BF，證得EC=2CF，即可得AB=CF，求得答案．【詳解】（1）證明：在平行四邊形中，，，四邊形是平行四邊形（2）解：在?ABCD中，AB=DC，在?ABDE中，AB=ED，∴EC=2AB∵AB∥DC，∠ABC=60°．∴∠ECF=∠ABC=60°．∵EF⊥BF，∴∠CEF=90°-∠ECF=30°，∴EC=2CF，∴AB=EC=CF=．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質以及含30°的直角三角形的性質．注意利用有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理的應用是解此題的關鍵．22、．

【解析】

先提公因式（x-y）,再運用平方差公式分解因式.【詳解】，，，．【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握因式分解基本方法.23、（1）20%；（2）10368萬元.【解析】試題分析：（1）首先設該縣投入教育經費的年平均增長率為x，然后根據增長率的一般公式列出一元二次方程，然后求出方程的解得出答案；（2）根據增長率得出2017年的教育經費.試題解析：（1）設該縣投入教育經費的年平均增長率為x.則有：6000=8640解得：=0.2=-2.2（舍去）所以該縣投入教育經費的年平均增長率為20%（2）因為2016年該縣投入教育經費為8640萬元，且增長率為20%所以2017年該縣投入教育經費為8640×（1+20%）=10368（萬元）考點：一元二次方程的應用24、見解析.【解析】