立教精品小班課輔導(dǎo)講義講義編號(hào)輔導(dǎo)科：

數(shù)學(xué)

年級(jí)：年級(jí)課

題

一次函復(fù)教目教重、點(diǎn)

一函知識(shí)1．?dāng)?shù)概：例題：列各圖給出了變量x與y之的函數(shù)是】例題：等腰三角形周長(zhǎng)為30，一腰長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，L關(guān)于的數(shù)解析式為，它是，是.例題、列各式中，y與成比例關(guān)系的是（關(guān)系式的序號(hào)一函數(shù)關(guān)系的是

.（）

34

x

；（）

22

9；（）；4（）

4

；（）xy

；（）

.2．學(xué)表函關(guān)的法常有種例題4：已知－與x＋成正比例，且當(dāng)＝時(shí)y＝5,求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)（2，）這函數(shù)的圖象上，求出a的值3．于數(shù)關(guān)式解析式的理：（）數(shù)關(guān)系是等式．例如yx就一個(gè)函數(shù)關(guān)系式．（）數(shù)關(guān)系中指明了那個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)．通常等式右邊代數(shù)式中的變量是自變量，等式左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)．例如：2x中是變量，是x的數(shù)．（）數(shù)關(guān)系在書寫時(shí)有順序性．例如：是示y是x的數(shù)，若寫成x

y

就表示是y的函數(shù)．（）y與x的數(shù)關(guān)系，必須是只用變量x的數(shù)式表示，到的等式右邊只含的代數(shù)式．4．變的值圍（）式型：切實(shí)數(shù)（）式型：根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．（）式型：母不為0．（）合型：等式組（）用型：際有意義即可例題：數(shù)

y

xx

中的自變量的取值范圍是【】A、x≥2B、≠、＞2且x≠、≥2且≠

112212112212例題：數(shù)

y

x

x

中的自變量的值范圍_________________例題：數(shù)

y

x2x

中的自變量的值范圍_________________例題8：等腰三角形周長(zhǎng)為30，一腰長(zhǎng)為a底邊長(zhǎng)為，則L關(guān)的數(shù)解析式為.5．?dāng)?shù)象函數(shù)的圖象是由平面直角中的一系列點(diǎn)組成的．6．?dāng)?shù)像位決兩函數(shù)大關(guān)：例題：直線l：＝xb與線：＝＋在一平面直角坐標(biāo)系中的圖如圖所示，則關(guān)于x的不等式k＋＜xc的集為【】A、x＞、＜、＞－2、＜－例題10：如，直線

ykx(k

與

軸交于點(diǎn)

，于

的不等式

的解集是【】A．

x

．

x

．

x

D．

x7．點(diǎn)畫數(shù)象步）列表；（）描點(diǎn)；（）線．例題11：出函數(shù)

y2

的圖像8．?dāng)?shù)析與數(shù)象關(guān)系（）足函數(shù)析式的有序?qū)崝?shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；（）數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．9．證個(gè)是在像方：代入、求值、比較、判斷例題12：列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)＝

6x

圖象上的是【】A2，）

B，－）

，）

1，）．一函及性例題13：次函數(shù)

ykx

的圖象只經(jīng)過第一、二、三象限，則【】A．

k，

B．

k，C．，Dk，例題：如一次函數(shù)

y

的圖象經(jīng)過第一象限，且與

軸負(fù)半軸相交，那么

2222【】A．k，bBk，b

C．k，b

．k，b例題15：知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（，）與（－，9該數(shù)圖像的截距例題16、知直線經(jīng)過點(diǎn)

(3,1)

，截距是

，求這條直線的表達(dá).例題17填空：（）

的圖像向

平移

個(gè)單位可以得到

y

13

x

的圖像；（）

y2

的圖像向

平移

個(gè)單位可以得到

y

的圖像；（）

y

的圖像向

平移

個(gè)單位可以得到

y

的圖像；（）

y

的圖像是由

y

的圖像向

平移

個(gè)單位可以得到.例題18：已知一次函數(shù)

kx0

，試說明：不論為何值，這條直線總要經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定.例題19：次函數(shù)y＝＋的像關(guān)于直線y＝－軸對(duì)稱的圖像的函數(shù)解析式為______例題20：已知一次函數(shù)當(dāng)自變量取值范圍是2≤y≤6時(shí)函數(shù)值的取值范圍是5≤x≤9．此一次函數(shù)的解析式．例題21：知一次函數(shù)＝＋與＝－的圖象在x軸相于同一則【】11A、、2、、例題22：直線y＝－與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面.

ba

的值是例題23已知點(diǎn)A（2，和點(diǎn)B（，）在函數(shù)a試比較與b的大小

23

的圖像上，例題24已一次函數(shù)

y(1mx

，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，

（）的值范圍；（）平面直坐標(biāo)系中這個(gè)函的圖像與y軸交點(diǎn)M位y軸的正半軸還是負(fù)半軸．直y（0）y（k12（）直線平k且b22（）直線相k2（）直線重k且2（）直線垂12

）位關(guān)例題25、知一次函數(shù)y=2x+5另一條直線與之垂直，且過點(diǎn)4,3該該直線的函數(shù)解析式例題：知一次函數(shù)

yx

，另一條直線與之平行，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為8，求此一次函數(shù)解析.例題27、列個(gè)函數(shù)中，

隨

的增大而減小的-----------------------------（）（

）

yx

；（

）

y

；（

C

）

3

；（

D

）

y

2x

.例題28、知一次函數(shù)

y

的函數(shù)值

隨

的增大而增大，且

p0

，試確定這個(gè)函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限。例題29、知一次函數(shù)

ymm

，根據(jù)下列條件確定

的取值范圍：（）數(shù)的圖經(jīng)過第二、三、四象.（）數(shù)值

隨

的值增大而增大（）的圖像y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上*（）的圖象不經(jīng)過第三象限，求的值范圍

．一函與元次程和元次等的系例題30、空（）線

yx

與

軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的.（）線

yx

上位于

軸上方的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是，直線

yx

上位于

軸下方的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是

.（）知函數(shù)

，當(dāng)

時(shí)，

y

；當(dāng)

時(shí)，

y

.例題31已知函數(shù)

.y（）x何值時(shí)，函數(shù)值y（）x何值時(shí)，函數(shù)值（）平面直坐標(biāo)系中，在直線

上位于軸方的所有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的取值范圍是什么例題32如圖，點(diǎn)

P

在直線

l

上，它的橫坐標(biāo)為

，根據(jù)圖中提供的信