2023年河南省洛陽市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

5.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

6.

7.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

20.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）A.0個B.1個C.2個D.3個25.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

26.

27.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

32.

33.

34.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

52.53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.nD.n!

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D

8.D

9.B

10.C解析：

11.B

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D

17.C

18.A

19.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

20.A

21.A

22.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

23.B

24.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

25.C

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B解析：

31.(2-2)

32.

33.4/174/17解析：

34.

35.

36.C

37.

38.

39.40.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

41.

42.-2xf'(-x2)dx

43.

44.

45.1/2

46.1

47.[01)

48.

49.lnx50.x=4

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.53.2xydx+(x2+2y)dy

54.e2

55.D56.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.

58.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.77.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.83.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數．也即用公式法時，輔助函數F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對