冶金傳輸原理動量傳輸第一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日前言一、冶金傳輸原理的課程性質

該課是冶金工程類專業基礎課程。其特點是運用到較多高等數學方面知識，課程難度較高，該課與冶金熱力學與動力學、金屬學共同構成專業基礎核心課程。第二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日

顧名思義，冶金傳輸原理主要是研究和分析冶金過程傳輸規律、機理和研究方法。主要內容包括冶金過程中的動量傳遞（流體流動行為）、熱量傳遞和質量傳遞三大部分。二、冶金傳輸原理課程的內容第三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日使冶金物理過程得到深入而定量的求解；對冶金過程及現象認識由表及里。傳輸原理在冶金過程中的作用第四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日

學習冶金傳輸原理的目的：深入理解各種傳輸現象的機理，為理解冶金工藝過程奠定理論基礎，對改進和優化各種冶金過程和設備的設計、操作及控制提供理論依據；為將來所要研究和開發的冶金過程提供基礎數學模型，以此為基礎，可以對冶金過程進行模擬研究，加速研發過程，降低研發成本。第五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日質量傳遞三、傳輸現象在冶金過程中普遍性及重要性1

大多數冶金過程都是高溫、多相條件下進行的物理化學過程，每一個化學反應都包含以下反應步驟：

第六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日①反應物向反應面（反應區域）的運動（傳輸、傳遞、輸運）；②在反應區域（反應界面）發生化學反應；③化學反應產物的排出（傳輸）。第七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日

在以上三步驟中速率（速度）最慢的一步將限制（控制）化學反應的速率——化學反應的限制性環節（瓶頸）。

以后冶金原理會告訴我們，冶金反應大都不受化學反應速率的影響（第二步是非限制性環節），即反應物或產物的運動

(質量傳遞)將控制整個化學反應的進程。

第八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日2

為使化學反應高效、快速進行，必須采取措施加速質量傳遞，這就要研究質量傳輸的機理，討論研究方法。熱量傳遞

冶金過程一般是高溫過程，這就要求我們調整和保持冶金容器（反應器）內溫度，從而有必要對熱量傳遞和溫度分布進行研究。第九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日動量傳遞3

冶金過程離不開氣體、液體（統稱為流體），它們的流動狀況（速度、分布）對質量傳遞和熱量傳遞構成影響，且一般情況下又控制其它兩項的傳輸過程，這就要求我們對動量傳遞過程（主要指速度、速度分布、作用力）進行研究。第十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日四、為什么把“三傳”放在一起講①“三傳”具有共同的物理本質——都是物理過程。②“三傳”具有類似的表述方程和定律。③在實際冶金過程中往往包括有兩種或兩種以上傳輸現象，它們同時存在，又相互影響。第十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日五、冶金傳輸原理與冶金熱力學和動力學的區別和聯系冶金傳輸原理：研究冶金過程物理現象與其機理。冶金物理化學：研究冶金反應的化學過程與其機理。第十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日1、課程內容具有較大難度；2、緊抓思路和方法；3、及時復習和練習。六：幾點說明第十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日流程第十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第一章動量傳輸的基本概念1.1動量傳輸的研究對象和方法1.2流體的主要物理性質1.3牛頓粘性定律1.4作用在流體上的力第十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日1.1動量傳輸研究的對象與方法動量傳輸是研究流體在外界作用下（力的作用下）的運動規律的一門科學——流體力學。研究對象——流體（氣體、液體）研究方法——連續介質模型

第十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日連續介質模型

連續介質：把流體視為有大量宏觀上的質點(單元大小?Vc)連續來構成的(質點間無間隙)。

好處：流體的速度、壓強、溫度、密度、濃度等屬性都可看做時間和空間的連續函數，從而可以利用數學上連續函數的方法來定量描述。

流場：將上述連續介質模型描述的流體叫流場，或流體流動的全部范圍叫流場。第十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日（1）密度（/相對密度)（2）重度（比重）（3）比體積(比容）（4）粘性（5）壓縮性與膨脹性（6）表面張力特性第十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日密度——單位體積內流體的質量稱為流體的密度，通常用符號ρ表示。

——單位質量流體所占的體積稱為流體的比容，通常用符號v表示。kg/m3m3/kg第二十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日——單位體積內流體所受的重力稱為流體的重度，通常用符號γ表示。N/m3流體的密度、比容和重度均是溫度和壓力（壓強）的函數，因此在給出流體的上述物理性質時，一定要說明其對應的溫度與壓力第二十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日溫度(℃)0420406080100密度ρ(kg/m3)999.81000.0998.2992.2983.2971.8958.4重度γ(N/m3)9805.09807.09789.39730.59642.29530.49399.0比容ν×103(m3/kg)1.00021.00001.00181.00791.01711.02901.0434標準大氣壓下不同溫度時水的密度、比容和重度液體種類乙醇（酒精）苯甘油汞（水銀）液態氫液態氧溫度(℃)2020200-257-195密度ρ(kg/m3)789895125813600721206重度γ(N/m3)773887771233713337570611827標準大氣壓下常見液體的密度和重度液體的密度第二十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日氣體的密度對于理想氣體可由氣體狀態方程計算【例1-1】計算標準狀態下空氣、氧氣和氮氣的密度。【解】標準狀態下，溫度和壓力分別為：T0=273.15K，p0=101325Pa。空氣的摩爾質量為：Ma=29因此，空氣的氣體常數為：Ra=8314//29=287（J/(kg.K)第二十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日——流體抵抗流體質點（或流層）之間相對運動或者抵抗流體剪切變形的性質稱為流體的粘性。τ——單位面積的剪切力，即切應力，Pa；μ——為動力粘度系數，簡稱粘度，Pa·s；ν——運動粘度，m2/s。第二十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日溫度(℃)動力粘度μ×103

（Pa.s)運動粘度ν×106

（m2/s)溫度(℃)動力粘度μ×103

（Pa.s)運動粘度ν×106（m2/s)01.7921.792500.5490.55651.5191.519600.4690.477101.3081.308700.4060.415201.0051.007800.3570.367300.8010.804900.3170.328400.6560.6611000.2840.296不同溫度下水的粘度溫度(℃)動力粘度μ×105（Pa.s)運動粘度ν×105

（m2/s)溫度(℃)動力粘度μ×105（Pa.s)運動粘度ν×105（m2/s)-201.611.15401.901.6801.711.32602.001.87101.761.41802.092.09201.811.501002.182.31301.861.602002.583.45不同溫度下空氣的粘度4、粘性第二十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日【例1-2】如圖所示，有一軸承長L=0.5m，軸承的直徑D=150mm，軸承與軸之間的間隙δ=0.25mm，間隙內充滿潤滑油，當軸以n=400r/min的轉速轉動時，測得轉動所需的功率為N=456W。求潤滑油的粘度。【解】4、粘性(Pa.s)第二十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日——在溫度保持恒定的情況下，流體的體積隨著壓強的增加而減小的特性稱為流體的壓縮性，通常用壓縮性系數β表示。——在壓強保持恒定的情況下，流體的體積隨溫度升高而增加（體積膨脹）的特性成為流體的膨脹性。通常用流體的（熱）膨脹系數α定量表征流體的膨脹性。第二十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日壓強（MPa）溫度（℃）1~1010~2040~5060~7090~1000.10.14×10-41.50×10-44.22×10-45.56×10-47.19×10-4100.43×10-41.65×10-44.22×10-45.48×10-47.04×10-4200.72×10-41.83×10-44.26×10-45.39×10-4-501.49×10-42.36×10-44.29×10-45.23×10-46.61×10-4902.29×10-42.89×10-44.37×10-45.14×10-46.21×10-4不同溫度壓強下水的熱膨脹系數1/K

理想氣體的膨脹性第二十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第二十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日1.3作用在流體上的力第三十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第二章流體運動的描述2.1描述流體運動的方法歐拉拉格朗日第三十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日2.2梯度、散度和旋度設體系中某處的物理參數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該參數為w+dw，則dw/dy稱為該物理參數的梯度，也即該物理參數的變化率。如果參數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。梯度——在標量場f中的一點處存在一個矢量G，該矢量方向為f在該點處變化率最大的方向，其模也等于這個最大變化率的數值，則矢量G稱為標量場f的梯度。等值面——在空間上某一物理量數值相等的點構成的面。第三十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日散度——在某一矢量場內取一點P，圍繞P取一體積V的封閉曲面，從此曲面流出的場量的體積流量與該曲面所包圍的體積之比的極限。2.2梯度、散度和旋度第三十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日散度可描述矢量源（匯）及矢量場流體的膨脹速度。在直角坐標系下，取六面體而

有源或體積膨脹該場無源或只在P點有源有匯或體積收縮第三十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日旋度

——反映流體的旋轉程度的物理量

2.2梯度、散度和旋度第三十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日2.3流體運動的描述跡線——在采用拉格朗日方法描述流體運動時，對于其中的任一質點，隨著時間的變化留下的運動軌跡稱為流體的跡線。因此跡線實際上就是流體質點或微團運動的軌跡線。流線——采用歐拉方法描述流體運動時，為反映流體在整個區域的流動方向，提出了流線的概念。流線是流場中某一時刻流體運動方向線，也即在流線上每一點的切線方向就是流體的運動方向。第三十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日流線和跡線之間的區別和聯系：流線是同一時刻連續質點的流動方向線，而跡線是同一質點在連續時間內的流動軌跡線；流場中通過每一個質點在任意時刻均能畫出唯一的一條流線，而流體的每一個質點在流動區域內均有唯一的跡線；流線和跡線都只能是光滑的曲線或直線，不能是折線；由于在任一點上只能有一個速度方向，因此流線不能相交，而跡線可描述的不同質點在不同時刻的軌跡，因此跡線有可能相交；在穩態流動中，流線和跡線是重合的，而在非穩態流動中，流線和跡線不重合。因此只有在穩態流動中才能用流線代替跡線。2.3流體運動的描述第三十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日2.3流體運動的描述跡線方程流線方程第三十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.1連續性方程第三十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.1連續性方程第四十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.1連續性方程（1）對于穩態流動：

（2）對于不可壓縮流體：（3）對于二維流動：（4）對于一元流動：第四十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.1連續性方程

柱坐標下連續性方程：穩態時，柱坐標下連續性方程：第四十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.1以應力表示的粘性流體運動微分方程式（1）粘性流體的內應力第四十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.1以應力表示的粘性流體運動微分方程式（1）粘性流體的內應力第四十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.1以應力表示的粘性流體運動微分方程式（2）以應力表示的動量平衡方程：第四十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.2納維斯托克斯方程（1）切應力與應變的關系：（2）正應力與應變的關系第四十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.2納維斯托克斯方程（2）納維斯托克斯方程第四十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.2納維斯托克斯方程（2）納維斯托克斯方程第四十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.2粘性流體動量平衡方程——納維斯托克斯方程

3.2.2納維斯托克斯方程（2）納維斯托克斯方程第四十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.3理想流體動量平衡方程——歐拉方程

第五十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程分別乘以dxdydz第五十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程第五十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程第五十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程單位質量單位體積單位重量密度為常數時：第五十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意義第五十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意義第五十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程伯努利方程的物理意義第五十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程速度為0時第五十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程速度為0時第五十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程速度為0時第六十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程（元流）伯努利方程的應用，，，

若被測流體為氣體，則第六十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程（元流）伯努利方程的應用，，，

如圖所示，采用畢托管測定管道中心空氣的流速，U形管內測壓液體為水，液面差為30mm，空氣密度為1.2kg/m3，水的密度為998kg/m3。試計算管道中心的空氣流速。第六十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程實際流體的伯努利方程，，，

單位質量單位體積單位重量第六十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第三章動量傳輸基本方程3.4一元流體動量方程——伯努利方程實際流體的伯努利方程，，，

第六十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.1流體的兩種運動狀態雷諾實驗，，，

第六十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.1流體的兩種運動狀態流動形態的判定依據——雷諾數，，，

影響流體運動狀態的因素共有四個：（1）流體流動速度（2）管道直徑（內徑）（3）流體動力粘度（4）流體密度。

第六十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.1流體的兩種運動狀態臨界雷諾數，，，

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層流紊流（湍流）臨界雷諾數第六十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失圓管內層流速度分布，，，

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第六十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失圓管內層阻力損失，，，

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第六十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失圓管內湍流流動與速度分布，，，

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速度的脈動湍流速度分布第七十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失尼古拉茲阻力實驗，，，

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湍流速度分布第七十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失尼古拉茲阻力實驗，，，

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第I區——層流區。第II區——臨界區第III區——紊流光滑區第IV區——紊流過渡區第V區——紊流粗糙區第七十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失常用阻力系數計算公式，，，

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第七十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失莫迪圖，，，

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第七十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失例題第七十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.2不可壓縮流體的管流沿程阻力損失例題第七十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.3不可壓縮流體的管流局部阻力損失常見局部件第七十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.3不可壓縮流體的管流局部阻力損失常見局部件蝶閥第七十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.3不可壓縮流體的管流局部阻力損失局部阻力系數的影響因素托然擴大管道的局部阻力系數第七十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.3不可壓縮流體的管流局部阻力損失其它局部阻力系數第八十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.3不可壓縮流體的管流局部阻力損失其它局部阻力系數第八十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.4管路計算簡單管路——簡單管路是指具有相同管徑且沿程管路沒有分叉（即流量相等）的管路。第八十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.4管路計算復雜管路——有兩根或兩根以上的簡單管路組成的管路或者說除了簡單管路以外的所有管路均可稱為復雜管路。第八十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.4管路計算復雜管路——有兩根或兩根以上的簡單管路組成的管路或者說除了簡單管路以外的所有管路均可稱為復雜管路。第八十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.4管路計算管路的串聯與并聯串聯管路具有如下特征：并聯管路具有如下特征：第八十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.5流體由流出孔口液體自容器孔口流出

第八十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.5流體由流出孔口液體自容器孔口流出

第八十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.5流體由流出孔口液體自容器孔口流出

第八十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第四章管道中的流動和孔口流出4.5流體由流出孔口

不可壓縮氣體自容器孔口流出第八十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第五章邊界層5.1邊界層的概念

第九十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論實際工程問題：靠近固體壁面的一薄層流體速度變化較大，而其余部分速度梯度很小

遠離固體壁面，視為理想流體－－歐拉方程、伯努利方程靠近固體壁面的一薄層流體，進行控制方程的簡化－－流動邊界層1904年普朗特首先提出邊界層厚度流體流動的控制方程是非線性的偏微分方程組，處理非線性偏微分方程依然是當今科學界的一大難題第九十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.1邊界層理論的基本概念流體在繞過固體壁面流動時，緊靠固體壁面形成速度梯度較大的流體薄層稱為流動邊界層。邊界層的定義流速相當于主流區速度的0.99處到固體壁面間的距離定義為邊界層的厚度。層流底層第九十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日平板繞流層流區：流體作層流流動。邊界層厚度隨進流深度增加不斷增加，但變化較平緩。湍流區：流體作湍流流動。邊界層厚度隨進流深度的增加迅速增加。過渡區：流動狀態不確定。邊界層厚度隨進流深度的增加而增加的相對較快。邊界層的形成與特點：第九十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZW5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程主流區：歐拉方程、柏努利方程微分方程的建立邊界層內部－連續性方程和N－S方程的簡化數量級分析：規定:第九十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程微分方程的建立普朗特邊界層微分方程邊界條件:第九十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程簡化：三維問題偏微分方程組偏微分方程二維問題偏微分方程常微分方程第九十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程簡化：第九十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程簡化：豪沃斯數值解：第九十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日ZHZWtransfers5.邊界層理論5.2平面層流邊界層微分方程微分方程的解－布拉修斯解龍格－庫塔系列計算方法是平板流動邊界層微分方程解的最終結論。第九十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日邊界層積分方程的建立5.3邊界層積分方程5.邊界層理論第一百頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.3邊界層積分方程邊界層積分方程的建立第一百零一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.3邊界層積分方程邊界層積分方程的建立馮卡門方程簡化的馮卡門方程第一百零二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.3邊界層積分方程層流邊界層積分方程的解層流第一百零三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.3邊界層積分方程層流邊界層積分方程的解簡化積分方程的解第一百零四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.3邊界層積分方程湍流邊界層積分方程的解借助于圓管內湍流速度分布假設：借助于圓管湍流阻力關系式方程的解比較：層流湍流第一百零五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日設空氣從寬為40cm的平板表面掠過，空氣的流速為2.6m/s，空氣在當地溫度下的運動粘度為。試求流入深度為30cm處的邊界層厚度、距板面高y=4.0mm處的空氣流速？平板上表面受到的摩擦阻力?解：第一百零六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.4繞流摩擦阻力和顆粒沉降速度不可壓縮層流平板繞流摩擦阻力長度L,寬度B的平板總阻力積分方程的解如果S用下式表示則第一百零七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.4繞流阻力和顆粒沉降速度不可壓縮湍流平板繞流摩擦阻力第一百零八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.4繞流阻力和顆粒沉降速度球形繞流體繞流阻力第一百零九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日5.邊界層理論5.4繞流阻力和顆粒沉降速度繞流升力第一百一十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.1可壓縮氣體流動相關概念壓縮性與音速音速也叫聲速，指聲波在介質中傳播的速度。因此與介質的壓縮性有著密切的關系，是物質的重要性質之一。由于聲波是壓力波，其速度與微小壓力波傳遞的速度相同，因此可以通過對微弱擾動的壓力波的傳遞速度過程對音速進行分析。第一百一十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.1可壓縮氣體流動相關概念壓縮性與音速絕對坐標(b)相對坐標壓力波的傳遞根據連續性方程可得：在忽略粘性力和質量力時，在水平方向對控制體應用動量定理可得：第一百一十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.1可壓縮氣體流動相關概念壓縮性與音速根據連續性方程可得：在忽略粘性力和質量力時，在水平方向對控制體應用動量定理可得：消去dux通常所說的音速340m/s是指常壓下，溫度15℃（288K）時聲音在空氣中的傳播速度。對于空氣絕熱指數κ=1.4。第一百一十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.1可壓縮氣體流動相關概念馬赫數流體運動速度與當地音速的比值定義為馬赫數，用符號Ma表示。時，，氣體的運動速度小于音速，氣流處于亞音速流動狀態。這是流體中參數的變化能夠像各個方向傳播；時，時，第一百一十四頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.2可壓縮氣體一元等熵流動基本方程連續性方程動量方程（運動方程）過程方程（等熵過程）狀態方程（理想氣體）第一百一十五頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.3一元等熵流動基本特征滯止狀態臨界狀態（速度為音速）極限狀態（T=0）第一百一十六頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.4氣流速度與截面積的關系第一百一十七頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.4氣流速度與截面積的關系當Ma<1，v<a時,氣體處于亞音速流動狀態，dA與dv符號相反。此時隨著流通截面的增加，氣體的速度降低；而隨著流通截面的減小，氣體的速度增大。這一結論與不可壓縮流體流動過程中截面與速度變化之間的關系是一致的；當Ma>1，v>a時,氣體處于超音速流動狀態，dA與dv符號相同。此時隨著流通截面的增加，氣體的速度增大；而隨著流通截面的減小，氣體的速度減小。這一結論與不可壓縮流體流動過程中截面與速度變化之間的關系絕然相反；上述分析說明：在氣體處于亞音速流動狀態時，要使氣體速度提高可以采取減小氣體流動截面積的方法實現；而當氣體處于超音速流動狀態時，要使氣體流動速度增加則必須使得氣體的流動截面積繼續增大。當Ma=1，v=a時,氣體處于音速流動狀態，dA等于零。說明氣體處于音速流動狀態時其流通截面的變化率一定為零。第一百一十八頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第6章可壓縮氣體的流動6.5漸縮噴嘴與拉法爾噴嘴第一百一十九頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第7章相似原理與量綱分析7.1相似的概念——力學相似性原理力學相似——是指兩個流動現象中相應點處的各物理量彼此之間互相平行（指向量物理量，如速度、力等）并且互相成一定的比例（指向量或標量物理量的數值，標量如長度、時間等）。力學相似的必要條件:(1)幾何相似(2)運動相似(3)動力相似(4)兩個流動的邊界條件和初始條件相似。第一百二十頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第7章相似原理與量綱分析7.1相似的概念——力學相似性原理(1)幾何相似——力學相似的前提第一百二十一頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第7章相似原理與量綱分析7.1相似的概念——力學相似性原理(1)運動相似——力學相似的目的第一百二十二頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第7章相似原理與量綱分析7.1相似的概念——力學相似性原理(1)動力相似——力學相似的保證式中，參數的右下標v、P、G、I、E分別表示粘性力、壓力、重力、慣性力和彈性力。第一百二十三頁，共一百三十四頁，2022年，8月28日第7章相似原理與量綱分析7.2相似特征數（相似準數）