二元一次不等式與平面區域_第1頁
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文檔簡介

關于二元一次不等式與平面區域第1頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二1．判斷點P(2,3)、Q(5,-2)、R(1.5,-5)在直線y=x-6劃分區域的上方還是下方.橫坐標x1.5x0點的縱坐標直線上的縱坐標12435761234-1-0xy-2--3--4--5--6-.P(2,3).Q(5,-2).R(1.5,-5)-5-4.5y0x0-6y0<x0-6點M(x0,y0)在直線下方第2頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二36936-3-6-3-6xyx－y<6xy36936-3-3-6-9x－y>6不等式x－y<6表示直線x-y=6左上方的平面區域不等式x－y>6表示直線x-y=6右下方的平面區域邊界第3頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二歸納：對于直線Ax+By+C=O（1）若A>0,B<0xy0Ax+By+C<0在左方Ax+By+C>0在右方(2)A>0,B>0xy0Ax+By+C>0在右方Ax+By+C<0在左方第4頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二例1、畫出不等式x+4y<4表示的平面區域。解：先作出邊界x+4y=4，因為這條線上的點都不滿足x+4y<4，所以畫成虛線取原點（0，0），待入x+4y－4，因為0+4×0－4=-4＜0

所以原點（0，0）在x+4y-4＜0表示的平面區域內，不等式x+4y<4表示的平面區域。1234123xy0x+4y<4第5頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二練習：1、不等式x－2y+6>0表示的平面區域在直線的x－2y+6=0的（）

A.右上方B.右下方

C.左上方 D.左下方2、不等式3x+2y-6≤0表示的平面區域是（）ＡＢＣＤXYxyxyxyx圖（1）y3-3-6第6頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二例2、用平面區域表示不等式組y<-3x+12x<2y的解集。484812xy0解：不等式y<-3x+12即3x+y－12＜0，表示的平面區域在直線3x+y－12=0的左下方；

不等式x<2y即x－2y＜0，表示的是直線x－2y=0的左上方的區域

取兩區域重疊的部分，即陰影部分就表示原不等式組的解集第7頁，共9頁，2023年，2月20日，星期二例3、A規格Ｂ規格Ｃ規格第一種鋼板211第二種鋼板123規格類型鋼板類型解：設需要截第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，則2x+y≥15X+2y≥18X+3y≥27x≥0y≥00246810121416182022242628246810121416182x

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