高三寒假作業數學(九)Word版含答案高三寒假作業數學(九)Word版含答案高三寒假作業數學(九)Word版含答案【原創】高三數學寒假作業（九）一、選擇題，每題只有一項為哪一項正確的。1.設A{1,4,2x}，若B{1,x2}，若BA，則x（）A．0B．－2C．0或－2D．0或±22.若x(0,1),則以下結論正確的選項是1111A.2xx2lgxB.2xlgxx2C.x22xlgxD.lgxx22x3.已知正項數列{an}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),則a6等于( )(A)16(B)8(C)2(D)44.已知2sinα＋cosα＝10，則tan2α＝23B．43D．－4A．C．－34345.已知向量a(1,3)，b(2,m)，若a與a2b垂直，則m的值為（）（A）1（B）1（C）1（D）1226.若a和b均為非零實數，則以下不等式中恒建立的是（）(A)|ab||ab|.(B)ba2.2ab(C)(ab)(11)4.(D)a2b2(ab)2.ab227.給定圓P:x2y22x及拋物線S：y24x,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下按序記為A,B,C,D,假如線段AB,BC,CD的長按此次序組成一個等差數列,則直線l的斜率為（）A．3B．2C．2D．3328.已知yf(x)為R上的連續可導函數，當x0時，f'(x)f(x)0，則對于x的函數xg(x)f(x)1（）的零點的個數為xA．1B．0C．2D．0或29.某一零件由三個電子元件按以下圖方式連結而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則零件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均聽從正態散布N(1000，502)，且各個元件可否正常工作相互獨立，那么該零件的使用壽命超出1000小時的概率為（）二、填空題10.在ABC中，ABBC3,AC4.設O是ABC的心里，若AOmABnAC，則m:n．11.如圖，在半徑為1的扇形AOB中，AOB60，C為弧上的動點，AB與OC交于點uuuruuurP，則OPBP的最小值是12.有一個幾何體的三視圖及其尺寸以下（單位cm），則該幾何體的表面積為.555566正視圖側視圖6俯視圖13.給出以下四個命題:①直線2x3y10的一個方向向量是(2，3)；②若直線l過拋物線y2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則AB的最小值1；2③若⊙C1:x2y22x0,⊙C2:x2y22y10,則這兩圓恰有2條公切線；④若直線l1:a2xy60與直線l2:4xa3y90相互垂直,則a1.此中正確命題的序號是______.(把你以為正確命題的序號都填上)三、計算題14.已知F1,F2為橢圓C:x2y21(ab0)的左，右焦點，M為橢圓上的動點，且a2b2MF1MF2的最大值為1，最小值為2.（I）求橢圓C的方程；（II）過點(6,0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M,N兩點，A為橢圓的左極點。5試判斷MAN的大小能否為定值，并說明原因.15.（本小題滿分12分）設函數f（x）＝x－alnx，此中a≠0．2（Ⅰ）若f（x）在區間（m，1－2m）上單一遞加，求m的取值范圍；（Ⅱ）求證：e2(－e)＞(＋1)e．＋e116.（本小題滿分14分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c．已知m2cosA,3sinA，nrcosA,2cosAn(cosA,2cosA)，mn1．求A的大小;（2）若a23，c2，求ABC的面積.【原創】高三數學寒假作業（九）參照答案一、選擇題1~5CADAC6~9DCBB二、填空題4:3111.1624cm213.②③三、計算題14.15.（Ⅰ）f(x)1a2xa,x0.2x2x當a＜0時，f(x)1a≥0對全部x0,恒建立，因此f(x)的單一遞加區間是2x0,，由于f(x)在區間(m,12m)上單一遞加，因此(m,12m)0,，因此0≤m133a0f(x)＞0x＞af(x)＜00x＜af(x)2