7/72018北京初一（上）期末數學匯編整式的加減一、單選題1．（2018·北京東城·七年級期末）計算：6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結果正確的是（

）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+22．（2018·北京大興·七年級期末）下列式子變形正確的是（）A．﹣（m+2）=﹣m+2 B．3m﹣6m=﹣3m C．2（a+b）=2a+b D．π﹣3=3﹣π3．（2018·北京東城·七年級期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．（2018·北京豐臺·七年級期末）計算a2+3a2的結果是（）A．3a2 B．4a2C．3a4 D．4a4二、填空題5．（2018·北京大興·七年級期末）已知﹣2xayb和﹣是同類項，則2a﹣b的值是_____．6．（2018·北京順義·七年級期末）如果2x﹣y＝3，那么代數式1﹣4x+2y的值為_____．7．（2018·北京昌平·七年級期末）如圖是商場優惠活動宣傳單的一部分：兩個品牌分別標有“滿100減40元”和“打6折”．請你比較以上兩種優惠方案的異同（可舉例說明）___________三、解答題8．（2018·北京大興·七年級期末）先化簡，再求值：a2﹣2a﹣5+3（2a2﹣a），其中a=2．9．（2018·北京順義·七年級期末）王老師給同學們出了一道化簡的題目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同學的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．請你指出小亮的做法正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪？并將正確的化簡過程寫下來．10．（2018·北京平谷·七年級期末）先化簡，再求值：，其中11．（2018·北京門頭溝·七年級期末）先化簡，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．12．（2018·北京朝陽·七年級期末）閱讀下面的材料：小明在學習了不等式的知識后，發現如下正確結論：若A－B＞0，則A＞B；若A－B＝0，則A＝B；若A－B＜0，則A＜B．下面是小明利用這個結論解決問題的過程：試比較與的大小.解：∵＝＞0，∴_____________.回答下面的問題：（1）請完成小明的解題過程；（2）試比較與的大小（寫出相應的解答過程）.13．（2018·北京西城·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．14．（2018·北京昌平·七年級期末）化簡求值：，其中．15．（2018·北京豐臺·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．16．（2018·北京海淀·七年級期末）已知3a﹣7b＝﹣3，求代數式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．17．（2018·北京東城·七年級期末）如圖，一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區，A區是邊長為am的正方形，C區是邊長為bm的正方形．(1)列式表示每個B區長方形場地的周長，并將式子化簡；(2)列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；(3)如果a＝20，b＝10，求整個長方形運動場的面積．18．（2018·北京東城·七年級期末）化簡求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．

參考答案1．B【分析】先用6a2－5a＋3減去5a2＋2a－1，再去括號并合并同類項即可.【詳解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故選擇B.【點睛】本題考查了整式的加減.2．B【分析】根據合并同類項，即可解答．【詳解】A．﹣（m+2）=﹣m﹣2，故本選項錯誤；B．3m﹣6m=﹣3m，正確；C．2（a+b）=2a+2b，故本選項錯誤；D．π﹣3≠3﹣π，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關鍵是熟記同類項的定義．3．B【詳解】A.，錯誤；B.，正確；C.不是同類項，不能合并，故錯誤；D.，錯誤，故選B.4．B【詳解】a2+3a2=4a2．故選B．5．9【分析】根據同類項的定義得到a=5，b=2﹣b，可求出a、b的值，然后代入2a﹣b進行計算．【詳解】∵﹣2xayb和﹣是同類項，∴a=5，b=2﹣b，∴b=1，∴2a﹣b=2×5﹣1=9．故答案為9．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項．6．-5【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣5．故答案為﹣5．【點睛】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考常考題型．7．標價整百時，兩種優惠方案相同；標價非整百時，“打6折”更優惠．【詳解】如果買的商品標價是整百元的，此時兩種優惠方案相同，如果買的商品標價不是整百元時，如標價為280元，則有“滿100減40元”：280-40×2=280-80=200（元）“打6折”：280×60%=168（元），200元>168元，所以“打6折”比較實惠，故答案為標價整百時，兩種優惠方案相同；標價非整百時，“打6折”更優惠．【點睛】本題考查了商品銷售問題中的方案選擇問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，分情況進行計算，然后再確定優惠方案.8．13【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將a的值代入計算可得．【詳解】原式=a2﹣2a﹣5+6a2﹣3a=7a2﹣5a﹣5當a=2時，原式=7×4﹣5×2﹣5=28﹣10﹣5=13．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．9．不正確，去括號時出錯，化簡過程見解析【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】不正確，去括號時出錯．2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x．【點睛】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．10．-2【分析】先根據整式的乘法去括號，再合并同類項，進行化簡，再代入已知數求值即可.【詳解】解：原式當a=2，b=-1時，原式【點睛】本題考核知識點：整式化簡求值.解題關鍵點：掌握整式的基本運算法則.11．2.【分析】原式去括號整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1，因為a2－1＝0，所以a2＝1，所以原式＝3×1－1＝2.【點睛】考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．（1）＞；（2）<.【詳解】分析：根據材料所給的解題方法進行求解即可.詳解：（1）＞．（2）

∵，∴∴點睛：本題主要考查用作差法比較大小，即比較兩個實數a、b的大小，作差a—b，若通過分析或運算，確知a—b>0，則a>b；a-b=0，則a=b；a-b<0，則a<b．13．，19【詳解】試題分析：先去括號，合并同類項，然后代入求值即可．試題解析：解：原式==當，時，原式==19．14．-5x–6，．【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將數值代入進行計算即可得．【詳解】解：原式=-6x+9x2-3-9x2+x-3=-5x–6，當時，原式==．15．；–6．【詳解】試題分析：首先根據去括號的法則將括號去掉，然后再進行合并同類項，最后將x和y的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．試題解析：原式=，當x=-1，y=時，原式=9×1×()=-6．點睛：本題主要考查的是去括號的法則、合并同類項的法則以及代入求值問題．在去括號的時候，同學們一定要注意，如果括號前面是負號時，去掉括號后，括號里面的每一項都要變號；在合并同類項的時候，首先要找準哪些是同類項，然后將系數進行相加減，字母和字母的指數不變．16．11【分析】去括號，合并同類項，整體代入求值．【詳解】解：==．，∴原式=====．【點睛】整體思想，就是在研究和解決有關數學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法．從整體上去認識問題、思考問題，常常能化繁為簡、變難為易，同時又能培養學生思維的靈活性、敏捷性．整體思想的主要表現形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯想、整體補形、整體改造等等．17．（1）（2）（3）【詳解】試題分析：（1）結合圖形可得矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長；（2）根據題意表示出整個矩形的長和寬，再求周長即可；（3）先表示出整個矩形的面積，然后代入計算即可．試題解析：（1）矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，∴每個B區矩形場地的周長為：2（a+b+a-b）=4a；（2）整個矩形的長為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，∴整個矩形的周長為：2（2a+b+2a-b）=8a；（3）矩形的面