答一、填空 2．x[0,)，x2≤3 4．125 9．3

11．(

13．(,2)4 DC,AB2,BC1, DC,AB2,BC1,ABCADBC1,ABAD1,DC1AB,得 AEAFABBEADDFAB2BCAD

AB

ABABAD2BCAD

11.

f(x)ln(1|x|)

1

可知f

是偶函且在0

是增函,所以fxf2x1fx2x 13.試題分析：由fx

x

f(2x22xx0y

2xf(x)f(2x)4x22x2x

xx

x2,，

xy

f(x)f(2x) 0864252x25x864252yf(x)g(x)f(x)f(2x)byfxgx4個零點等價于方fxf(2xb04個不同的解即函yb與函數y由圖象可知7b24

fxf(2x的圖象的4個公共點解答⑴當a1時，B[1,2]， 6⑵ BA，AB①當a2時，B2，不符合題意 ……8a2Ba2，由ABa1；……11a2B2aAB，不符合題意；綜上所述a的取值范圍為(1．……14分2817【答案（1）證明見解析（283證明：在RtΔDEF

DEF45oRtΔABEQAEAB,AEB45oBEF90o,EFBEEFPBE

QEFPEF，PBEPEFPPOBEPOPBEPBE平面BCDE且平POBCDE,[來源:學+科+

2四棱錐PBCFE的高hPO 2S四邊形BCFES矩形

641441222 2則 1

h114

282P

3四邊形 2E:2

2y 1(ab0)經過點A(0,1)，且離心率 2y (I)求橢E(II)經過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點 （均異于點A證明：直線AP與的斜率之和為由題意ca

b1，由a2b2c2，解得a222

2，繼而得橢圓的方程22

y21Px1y1,Qx2y2x1x20由題設知，直線PQ的方程為ykx11(k2)，代yx2y2

1，化簡(12k2x24k(k1)x2k(k2)0，x

4k(k1),x

2k(k2) 12k 1

12k由已0，從而直APAQ的斜率之kAPkAQ

y11y21kx12kkx22k 化簡kAPkAQ12k2k4k(k1)2k(2k1)22k(k試題解析：(1)由題意知ca

2,b122綜合a2b2c2，解得a 2所以，橢圓的方程

x2y2y

1(II)由題設知，直線

的方程為

yk(x1)1(k

，代入

x22y12y1(12k2)x24k(k1)x2k(k2)0由已0Px1y1,Qx2y2x1x2x

4k(k1),x

2k(k2) 12k 1

12k從而直APAQ的斜率之kAPkAQ

y11y21kx12kkx22k 2k(2k)112k(2k)x1 x x 2 12k2k4k(k1)2k(2k1)22k(k解：⑴由題意知， 1a1a2 (*) 2 4S1 1a21 2 4兩式相減，得：a1 1a1a21a2(n≥2)，…2 2 2 4 4an0，an1an2n≥2) ………4數列an是等差數列，a2a12 ………6由(*a1a1a21

15 2 4 5a10a11 ……85⑵由 kata21得

兩式相減，得：a kata2ta2(n≥2) ………10 設等比數列a的公比為q，akqakatq2a2ta2 nt(q21)akqk1n≥2，由已知q0，……12nq1an不是常數列，t0；……14Sn1kan1an0Sn10，k0kt ……16F(xf(xg(xex(x2ax1F(x)ex(x1)(xa+1) x1xa1，……2列表如下（a0，1a1

F(x)的單調x(x(,11(1a,(1a,F00F極大極小為(1a1

為(,1a)xx，f(xex是單調增函數，f(xf(x) f(x2)f(x1)|g(x1)g(x2)|f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)f(x2)f(x1)f(x1f(x2g(x1g(x2f(x1g(x1f(x2g(x2，即函yf(xg(xexx2ax1在[02上單調遞增，yf(xg(xex2xa≥0在[02上恒成立a≤ex2x在[02上恒成立h(xex2x，h(xex20xln2x[0,ln2h(x0x(ln22h(x0 h(ln2)eln22ln222ln2 ……12g(x1g(x2f(x2f(x1g(x1