智障學生加減運算思維品質表現分析,特殊教育論文智力障礙學生由于智力水平偏低，發育延遲緩慢，在思維、語言、注意力等很多方面都不同于普通學生，有其獨特的發展特點。在思維方面，智力障礙學生缺乏分析、綜合能力和抽象的概括能力，思維多停留在詳細形象階段；他們思維刻板，思維方式很少根據條件變化進行自我調整，思維缺乏目的性與靈敏性；智力障礙學生的思維還缺乏批判性和獨立性。在語言方面，智力障礙學生的語言發展往往受其智力水平的影響，發展水平較低，表現為言語貧乏、詞匯存儲量少、語言理解困難、語法構造不完善、語言錯誤多。在注意力方面，智力障礙學生無意注意占優勢，有意注意發展延遲緩慢，注意力易分散；注意力范圍狹窄，接收信息少；注意力的分配、轉移差。智力障礙學生這些獨特的心理特征，對其加減運算思維表現產生了很多獨特的影響。一、智力障礙學生加減運算思維品質表現分析。不同于思維的一般品質，本文中的思維品質是指學生在數學加減運算的詳細操作中表現出來的品質，包括思維的準確性、思維的敏捷性以及思維的靈敏性。〔一〕智力障礙學生加減運算準確性分析。1.不同呈現方式下智力障礙學生加減運算準確性分析。針對實物運算題、口述應用題、列式運算題三種不同呈現方式下智力障礙學生運算準確性情況進行統計分析，考察智力障礙學生對三種數學題目類型的把握水平。智力障礙學生對實物運算題、口述應用、列式運算題解答準確性的得分情況存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，智力障礙學生實物運算題解答準確性的得分顯著高于口述應用題和列式運算題解答準確性的得分〔p0.00〕，智力障礙學生后兩類題型的解答準確性得分雖無顯著差異〔p0.05〕，但口述應用題解答的準確性得分要略高于列式運算題解答的準確性得分。結果表示清楚智力障礙學生對實物運算題的把握水平顯著高于對口述應用題和列式運算題的把握水平，對口述應用題和列式運算題的把握水平則無顯著差異。講明總體來看，智力障礙學生實物運算題解答的準確性高，其行動思維占優勢。學生解答實物運算題、口述應用題和列式應用題三種不同呈現方式的加減運算題，分別應用的是行動思維、形象思維和抽象邏輯思維。參考普通學生加減運算思維發展的一般經過發現，智力障礙學生基本遵循普通學生運算能力的發展規律，具體表現出了從詳細到抽象的發展特點。但是由于智力遭到不同程度的損害，智力障礙學生的思維長期停留在行動思維和直觀形象階段，在進行加減運算的時候，經常需要以實物或圖片等直觀的材料為工具，很難脫離詳細形象來理解數量關系或者直接用抽象的數概念進行加減運算，因而對于抽象程度最低的有實物支持的加減運算題把握的最好。培智學校積極提倡的直觀教學，不管是老師的教學經過還是學生的加減運算練習，都大多借助于形象化物品來進行，這也使智力障礙學生的實物運算題運算得分顯著高于其他兩種題型。在口述應用題的運算上，由于口述應用題比實物運算題抽象程度更高層次，且智力障礙學生遭到了思維發展的限制和識記速度慢、記憶不牢、記憶的組織能力差等記憶特征的影響，要正確運算存在一定困難。在列式運算題的運算上，智力障礙學生固然很難直接用抽象的數概念進行加減運算，但平常的數字的分解組合和算數口訣的教學和練習有助于他們對列式運算題結果的識記和提取，所以對口述應用題和列式運算題的把握水平并未出現顯著差異。從整體來看，培智學校智力障礙學生20以內加減運算的把握水平不高，尤其是口述應用題和列式運算題亟待加強。2.加法和減法運算中智力障礙學生運算準確性分析。針對智力障礙學生對加減運算數學題目所答準確性情況進行統計分析。智力障礙學生對加法題、減法題解答準確性的得分情況不存在顯著差異。由此可知，智力障礙學生解答加法題與減法題準確性差異不顯著，講明智力障礙學生對加法和減法兩種運算的把握水平大致一樣。加法和減法互為逆運算。加法是求兩個已經知道數的和的運算。減法是已經知道兩個加數的和與華而不實一個加數而求另一個加數的運算。先教加法、再教減法符合歷年來學校數學課的教學順序。從測試結果來看，在題目數量一樣，難度匹配的情況下，智障兒童對加法和減法兩種運算法則把握情況一樣，不存在差異。講明智力障礙學生加法和減法運算的準確性是能夠到達同步的。加法和減法是數學運算中兩種最基本的運算法則，兒童在進行數學運算時，加法和減法是必備的運算技能。以往研究中，根據兒童的身心發展特點和學校數學教學的順序，普通兒童通常是對加法的把握程度先于并優于對減法的把握程度。但是智力障礙學生由于智力發展落后，在把握數學運算方面存在一定困難，加法運算能力發展滯后，費時更多，進而造成了其加法與減法的解題能力幾乎同步發展，或者都能把握，或者都無法把握。因而研究得出了智力障礙學生進行加減運算時準確性無顯著差異的結果。我們可以以以為，培智學校的加法與減法教學能夠同步進行。3.不同難度運算中智力障礙學生加減運算準確性分析。針對智力障礙學生5以內、10以內、20以內三種不同難度數加減運算解答準確性情況進行統計分析，考察智力障礙學生對不同難度加減運算的把握水平，結果。智力障礙學生5以內、10以內、20以內加減運算解答準確性的得分情況存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，智力障礙學生對5以內加減運算準確性得分顯著高于10以內和20以內加減運算準確性得分〔p=0.00〕，智力障礙學生10以內加減運算準確性得分顯著高于20以內得分〔p=0.03〕。結果講明智力障礙學生對加減運算的把握是隨著題目難度的增加而降低的。本研究將測驗題根據5以內、10以內和20以內的不同難度進行劃分，是由于5是兒童計數活動發展的關鍵點；10是兒童數概念構成的關鍵點；而20以內是對10以內數概念的擴大。在學前階段進行數概念教育的時候，通常以10以內數概念作為標志。本研究中的測試難度是以此為根據進行劃分的。5以內加減運算是學生在低年級開場學習運算時就接觸的第一種運算，之后便被作為基礎內容不斷強化和穩固，智力障礙學生對于難度最低的5以內加減運算的把握水平最高。受智力水平和認知發展規律的影響，當運算題目的難度增加到10以內時，更大數字的運算需要學生具備更強的運算能力和記憶能力，很多學生的運算能力尚無法到達。當運算題目的難度增加到20以內時，與前面兩種難度相比，20以內加減法不僅僅是數字變大，還是一個全新的運算范圍，20以內加減運算開場更多地出現進位、退位的概念，這是智力障礙學生更難把握的概念。智力障礙學生加減運算的準確性隨著題目難度的增加而逐步降低。4.不同年級智力障礙學生加減運算準確性分析。針對不同年級智力障礙學生在進行數學運算時準確性進行統計分析，考察不同年級智力障礙學生在進行數學運算時的準確性。不同年級智力障礙學生數學運算解答準確性的得分情況存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，低年級智力障礙學生數學運算準確性得分顯著低于中年級〔p=0.00〕和高年級智力障礙學生〔p=0.00〕，中年級智力障礙學生數學運算準確性顯著低于高年級智力障礙學生〔p=0.012〕。講明智力障礙學生對加減運算的把握是隨著年級的升高而增加的。由于培智學校從易到難的課堂教學及學生個體能力的逐步發展，智力障礙學生加減運算的準確性隨年級的升高而逐步增加。低年級學生僅對5以內的加減運算把握情況相對較好，但很難正確運算10以內和20以內的加減法，尤其是20以內加減法；中年級學生比起低年級學生，在5以內和10以內加減法運算上的準確性有所提高，但對把握20以內加減運算存在困難；高年級學生把握20以內加減運算情況較好。〔二〕智力障礙學生加減運算敏捷性分析。1.不同呈現方式下智力障礙學生加減運算敏捷性分析。本研究采用智力障礙學生對不同題型解答反響時作為反響敏捷性指標。考慮到在測驗經過中，智力障礙學生對題目解答的完好性不夠好，有部分題目兒童直接放棄，故本研究只選取了被試認真作答時對題目解答的反響時作為解答敏捷性指標，將放棄解答的題目的反響時刪去。智力障礙學生實物運算題、口述應用題、列式運算題加減運算反響時存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，智力障礙學生對實物運算題解答反響時顯著低于對口述應用題和列式運算題解答反響時〔p=0.00〕，對口述應用題的反響時顯著低于和對列式運算題反響時〔p=0.00〕。由此可知，智力障礙學生對實物運算題的反響顯著快于口述應用題，對口述應用題的反響顯著快于對列式運算題的反響。講明智力障礙學生加減運算的敏捷性隨著題目呈現方式的抽象程度的增加而逐步降低。智力障礙學生加減運算敏捷性受題目呈現方式的抽象程度的影響，學生在運算實物運算題的時候，不需要在頭腦間進行太多的思維轉換，可直接對能夠直觀的物品進行計數，運算反響時最短。與實物運算題相比，口述應用題的抽象程度更高層次，其難度更大；相比列式運算題，口述應用題由于用語言描繪敘述了一些兒童熟悉的真實生活中的數量事件，為學生提供了一定的理解加減運算的詳細情景支持。列式運算題則完全脫離了詳細事物，只憑單純的抽象數字來進行運算，其抽象程度最高，難度最大，學生在運算時則需要花費更多的時間。2.加法和減法運算中智力障礙學生運算敏捷性分析。針對智力障礙學生對加減運算反響敏捷性情況進行統計分析，考察智力障礙學生對對不同運算規則的把握程度。智力障礙學生加法題與減法題運算反響時不存在顯著差異〔p=0.98〕。由此可知，智力障礙學生加法題與減法題運算敏捷性差異不顯著，講明其加法和減法運算敏捷性大致一樣。在測試材料中，加法運算題與其對應的減法運算題，在數字范圍上是一樣的，難度是相匹配的，并且如分析加減運算的準確性時所講，智力障礙學生的加法運算能力發展滯后，以致于幾乎與減法運算能力同步發展。在運算一樣難度的加法題與減法題時，智力障礙學生的反響時相差不多，加減運算的敏捷性并不存在顯著差異。智力障礙學生會與不會，都會在大致一樣的用時下做出反響，而對考慮的堅持性較差；他們可能反響較慢，均用時較長，可以能不會后馬上做出反響。3.不同難度運算中智力障礙學生加減運算敏捷性分析。本研究采用智力障礙學生解答題目反響時作為反響敏捷性指標。考慮到在測驗經過中，智力障礙學生對題目解答的完好性不夠好，有部分題目兒童直接放棄，故本研究只選取了被試認真作答時對題目解答的反響時作為解答敏捷性指標，將放棄解答題目的反響時刪去，考察智力障礙學生對不同難度題目反響敏捷性的差異。智力障礙學生5以內、10以內、20以內三種不同難度加減運算反響時存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，智力障礙學生5以內加減運算反響時顯著低于10以內和20以內加減運算反響時〔p=0.00〕，10以內加減運算反響時顯著低于和20以內加減運算反響時〔p=0.03〕。由此可知，智力障礙學生加減運算速度隨著題目難度的增加而逐步減慢。智力障礙學生對運算的把握程度受題目難度的影響不僅僅具體表現出在運算的準確性上，也具體表現出在運算的敏捷性上。對于數量較小、難度較低的5以內加減運算，智力障礙學生能相對較快地做出反響，很多學生甚至能夠在短時間內不借助任何計算工具，且無明顯運算經過立即得出答案:。但是隨著題目難度的增加，學生在進行10以內、20以內的加減運算時思維經過明顯變長，他們需要更多的時間進行運算，甚至需要使用一定的輔助策略，如用重復題目或數手指等，這勢必又增加了他們的運算時間。因而我們以為智力障礙學生的加減運算反響時是隨著題目難度的增加而增加，其運算速度便隨著題目難度的增加而逐步減慢。4.不同年級智力障礙學生加減運算敏捷性分析。考慮到在測驗經過中，智力障礙學生對題目解答的完好性不夠好，有部分題目兒童直接放棄，故本研究只選取了被試認真作答時對題目解答的反響時作為解答敏捷性指標，將放棄解答的題目的反響時刪去，針對不同年級智力障礙學生在進行數學運算反響時進行統計分析，考察不同年級智力障礙學生進行數學運算的反響時。不同年級智力障礙學生數學運算反響時存在顯著差異。由進一步的事后檢驗結果可知，低年級智力障礙學生數學運算反響時顯著高于中年級〔p=0.02〕和高年級智力障礙學生〔p=0.00〕，中年級智力障礙學生數學運算反響時顯著高于高年級智力障礙學生〔p=0.00〕。受加減運算把握水平的影響，智力障礙學生進行運算的反響時隨年級的升高而逐步降低。運算把握水平最差的低年級學生，其思維水平較低，記憶能力較差，并且對加減運算還不是十分熟練，所接受的訓練還不多，很多時候的運算無法到達特別敏捷以致于可自動提取數字的程度，而是需要借助于語言或動作的輔助，故而增加了運算的反響時間。高年級的智力障礙學生加減運算的把握水平最好，他們的思維和記憶水平要優于其他兩個年齡段，經歷了多年運算練習，能夠把計算結果儲存在長時記憶中，在運算時只需通過心算策略或者根據算數口訣直接從長時記憶中自動提取答案:，而較少使用語言和動作輔助，他們的運算反響時最短，運算敏捷性最高。〔三〕智力障礙學生加減運算靈敏性分析。靈敏性的特點包括：起點靈敏，即考慮問題的方式方法角度多樣；概括-遷移能力強，運用法則自覺性高；擅長運用組合分析，使自覺思維的伸縮性大。在本研究中，由于測試題目都為簡單的加減運算題，較少牽涉多種考慮問題角度和組合分析運用，即便略微牽涉也很難直接觀察到或很難讓智力障礙學生自個對此經過進行描繪敘述，因而本研究僅從學習遷移方面來考察智力障礙學生的運算靈敏性。學習遷移指的是一種學習結果對另一種學習結果的異化或干擾現象[14].以往研究中普遍將能否正確遷移和遷移的速度作為考察遷移情況的指標。故本研究亦從準確性和敏捷性兩方面考察智力障礙學生加減運算遷移能力。1.智力障礙學生加減運算遷移能力準確性分析。針對智力障礙學生對不同呈現方式及不同運算法則的題目解答靈敏性進行統計分析，考察同類型題目，先做過的題目對后做的題目能否有遷移作用智力障礙學生在進行與前一道題目數字一樣的加減運算時，準確性沒有得到明顯的提高，反而在口述應用題上出現了下降趨勢。只要口述加法題出現了顯著差異〔p=0.03〕，其他均未到達統計學意義上的顯著差異。由此可知，智力障礙學生在進行一樣數字但不同實物和問題情境的加減運算時，前面做過的題目并不能對后面題目的準確性產生遷移作用。影響數學學習遷移的因素由多方面決定，如學生的數學概括能力、數學認知構造、記憶能力、自我監控能力和其他非智力因素，這些方面都直接或間接地影響著遷移的產生與發展。智力障礙學生，受其智力因素的影響，在很多方面都相對落后。他們面對一些類似問題時，經常很難從中發現共同規律，因此很難找到解決辦法。他們的認知構造，受感悟覺、記憶、思維和聯想等認知特點的制約，發展不夠完善，智力障礙學生通過建構原有認知構造與新的學習內容，構成新認知構造的經過緩慢。智力障礙學生的記憶速度慢、保持與再現困難，并且他們很難在面對新問題情境時自個進行思維調節，對現有知識進行組織和建構，也很難運用頭腦中已有的知識經歷體驗對新的問題進行概括分析，進而找到解決問題的辦法。除此之外，智力障礙學生學習動機不強烈，毅力差，這些都影響遷移的產生與發展。所以，智力障礙學生在解答一樣數字，而只是變換了不同問題情境的兩道題時，后一道題目