二.菲涅耳衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫菲涅耳衍射縫光源、屏與縫相距有限遠在實驗中實現夫瑯禾費衍射三.惠更斯-菲涅耳原理子波在點引起的振動振幅并與有關：波陣面上面元(子波波源)：時刻波陣面*e菲涅耳指出：波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加確定.

惠更斯-菲涅耳原理(1)對子波的振幅和相位作了定量描述。(2)空間任一點振動為全部子波在該點相干疊加的結果。有限個分立相干波疊加——干涉無限多個連續分布子波源相干疊加——衍射夫瑯禾費單縫衍射（衍射角：向上為正，向下為負）菲涅耳半波帶法衍射角17-6單縫夫瑯禾費衍射一.半波帶法縫長光的衍射內容歸納：m為奇數:剩下一個半波帶中的衍射光線未被抵消對應的屏上相聚點為明紋中心m為偶數：相鄰兩半波帶中對應光線光程差相位差,兩兩相消,屏上相聚點為暗紋中心對應非明、暗紋中心的其余位置干涉相消(暗紋)干涉加強(明紋)（介于明暗之間）偶數個半波帶奇數個半波帶中心明紋中心（個半波帶）二.光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）三.條紋線寬度與角寬度中央明紋線寬度中央明紋角寬度

其它明紋的線寬度其它明紋的角寬度越大，越大，衍射效應越明顯.討論1：衍射條紋分布與波長的關系探討2：衍射條紋分布與單縫寬度a關系越小，越大越大，越小白光衍射單色光衍射

雙縫干涉、單縫衍射明暗紋條件剛好相反。注意：

雙縫干涉中明暗單縫衍射中明暗例1：一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角1=300，求該單縫的寬度a=?(2)假如所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中心明條紋的角寬度；(b)中心亮紋的線寬度；(c)第一級與其次級暗紋的距離；解：(1)第一級暗紋k=1,1=300(a)(b)(c)例2：一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m假如在屏幕上離中心亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。17-7圓孔夫瑯和費衍射愛里斑一.圓孔夫瑯和費衍射條紋：明暗相間同心圓環第一暗環所圍成的中心光斑稱為愛里斑，集中大部分能量(占80%)2.愛里斑的半線寬度1.愛里斑的半角寬度愛里斑半徑對透鏡光心的張角愛里斑半徑

3.瑞利判據恰能分辨不能分辨能夠分辨一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一微小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所辨別。二.光學儀器的辨別本事**光學儀器的通光孔徑1.最小辨別角恰好能夠被人眼辨別的角距離的極限2.光學儀器的辨別本事提高辨別率途徑哈勃太空望遠鏡物鏡的直徑為2.4m最小分辨角例1設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

(1)人眼的最小分辨角有多大？(2)若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解(1)

(2)解(1)

例2毫米波雷達發出的波束比常用的雷達波束窄，這使得毫米波雷達不易受到反雷達導彈的襲擊.(1)毫米波雷達，其圓形天線直徑為55cm，發射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度；(2)船用雷達波長為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m.計算其波束的角寬度(2)等寬度、等距離的狹縫排列起來的光學元件.衍射角17-8

衍射光柵光柵常數a：透光部分的寬度b：不透光部分的寬度光柵常數d的數量級約為：例：光柵1cm內有5000條刻痕則光柵常數為：二.光柵衍射條紋特點(1)光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果。衍射圖樣是重疊在一起的，若光柵有N條縫，則衍射圖樣中明條紋亮度增加倍，多光束干涉的結果又使兩主極大明紋之間有(N-1)條暗紋，而各主極大的亮度又受到單縫衍射的調制。(2)衍射條紋特點是明條紋細且亮，兩條紋之間存在有很寬的暗區。光柵衍射單縫衍射光柵衍射明條紋位置滿足：

k=0,±1,±2,±3···

三、光柵方程x屏f

光強分布幾點探討:

光柵中狹縫條數越多(N越大),明紋越細.(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫一定，減少，增大．光柵常數越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠.

條紋最高級數缺極時衍射角同時滿足：

缺級現象某一級多狹縫干涉主極大值恰好位于單狹縫衍射微小值的位置，在應當出現亮紋的地方，不再出現亮紋的現象。asin=k'

k'=0,±1,±2,···(a+b)sin=k

單縫衍射微小條件和縫間光束干涉極大條件。k

就是所缺的級次k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6單縫衍射第一級極小值位置缺級現象光柵衍射第三級(k=3)極大值位置缺級：K=3,6,9,...則例：解:(1)例1：波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，其次級明紋出現在sin=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的值，事實上能視察到的全部明紋數是多少？在-900<sin<900范圍內可視察到的明紋級數為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋(3)由光柵方程當(+b)(sinsin)=kk=0,±1,±2,±3··表示衍射方向與法線之間夾角，均取正值當與在法線同側，記為+反之記為-

斜入射光柵方程入射光為白光時，形成彩色光譜.一級光譜二級光譜三級光譜四、光柵光譜

光譜分析的應用由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析動身光物質所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量.例2在波長的白光垂直照射在光柵上，在它的衍射光譜中，第二級和第三級發生重疊，求第二級光譜被重疊的波長范圍。解：令第三級光譜中的光與第二級光譜中波長為的光對應的衍射角為，則其次級光譜被重疊的波長范圍是紫紅紫紅解：

例3:用白光垂直照射在每厘米有6500