第頁碼36頁/總NUMPAGES總頁數36頁2022-2023學年天津市河北區七年級上冊數學期中專項突破模擬（A卷）一、選一選：（共8小題，每小題3分，共24分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.如果m表示向東走m，那么向西走m表示為（）A.m B.m C.m D.m3.國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在海邊建風能發電站，電站年均發電量約為213000000度，若將數據213000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.多項式1+2xy-3xy2的次數及次項的系數分別是（）A.3，-3 B.2，-3 C.5，-3 D.2，35.根據《國家中長期教育改革和發展綱要》，教育投入應占當年GDP的4%．若設2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育投入可表示為【】億元．A.4%n B.（1+4%）n C.（1﹣4%）n D.4%+n6.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.7.如圖，淇淇和嘉嘉做數學游戲：假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y=A2 B.3 C.6 D.x+38.已知關于的方程無解，有兩個解，只有一個解，則化簡的結果是（）A. B. C. D.二．填空題：（共4小題，每小題3分，共12分）9.圓周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是到_____位．10.如果單項式與是同類項，那么____．11.若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．12.下面是按一定規律排列的一列數：，那么第n個數是___．三．解答題：（共10小題，其中13、14題每題12分，其余每題5分，共64分）13.計算題：（1）（2）（3）（4）14解下列方程：（1）（2）（3）（4）15先化簡，再求值：，其中，．16.某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，早晨，他從崗亭出發，中午停留在處，規定向向為正，當天上午連續行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油升，這上午共耗油多少升？17.根據右邊的數值轉換器，當輸入的x、y滿足時，求輸出的結果．18.已知：，（常數）（1）若與的和中沒有含項，求的值；（2）在（1）的條件下化簡：．19.我們定義一種新運算“”，并且規定：．例如：，．（1）；（2）若，求的值；（3）若，求的值．20.已知關于的方程與的解互為倒數，求的值．21.（1）比較下列各式的大小：；；；…（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當，為有理數時，與的大小關系．（3）根據（2）中你得出的結論，求當時，的取值范圍．22.圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,，則層最左邊這個圓圈中的數是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數的值之和．附加題：（每小題4分，共20分）23.對任意有理數，規定一種新運算：，已知，則________．24.若為整數，且，則________．25.如圖，化簡____________．26.是否存在整數，使關于的方程有整數解？若存在，請求出的值，并求出此方程的解；若沒有存在，請說明理由．27.將1，2，…，2014這2014個正整數任意分成1007組，每組兩個數，分別記作．若，，…，．設，求的值和最小值，并給出相應的分組．2022-2023學年天津市河北區七年級上冊數學期中專項突破模擬（A卷）一、選一選：（共8小題，每小題3分，共24分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.【正確答案】B【分析】在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的值．【詳解】負數的值等于它的相反數，所以-6的值是6．故選：B．

2.如果m表示向東走m，那么向西走m表示為（）A.m B.m C.m D.m【正確答案】B【詳解】解：因為m表示向東走m，所以向西走m表示為m，故選B．本題考查正負數表示具有相反意義的量．3.國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在海邊建風能發電站，電站年均發電量約為213000000度，若將數據213000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．213000000一共9位，從而213000000=2.13×108．故選C．4.多項式1+2xy-3xy2的次數及次項的系數分別是（）A.3，-3 B.2，-3 C.5，-3 D.2，3【正確答案】A【分析】根據多項式中次數的項的次數叫做多項式的次數可得此多項式為3次，次項是﹣3xy2，系數是數字因數，故為﹣3．【詳解】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數是3，次項是﹣3xy2，系數是﹣3；故選：A．5.根據《國家中長期教育改革和發展綱要》，教育投入應占當年GDP的4%．若設2012年GDP的總值為n億元，則2012年教育投入可表示為【】億元．A.4%n B.（1+4%）n C.（1﹣4%）n D.4%+n【正確答案】A【詳解】∵2012年GDP的總值為n億元，教育投入應占當年GDP的4%，∴2012年教育投入可表示為4%n億元．故選A6.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據題意可得將方程兩邊同時乘以6即可去掉分母，據此進一步計算判斷即可．【詳解】原方程兩邊同時乘以6可得：．故選：A本題主要考查了解一元方程，熟練掌握相關方法解題關鍵．7.如圖，淇淇和嘉嘉做數學游戲：假設嘉嘉抽到牌的點數為x，淇淇猜中的結果應為y，則y=A.2 B.3 C.6 D.x+3【正確答案】B【詳解】分析：依題可得：．故選B．8.已知關于的方程無解，有兩個解，只有一個解，則化簡的結果是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】因為方程無解,所以a>0,因為有兩個解,所以b<0,因為只有一個解,所以c=0,則=a－b－(a－b)=0,故選D.點睛:本題主要考查含值方程的解和值的化簡,解決本題的關鍵是要熟練掌握值的意義.二．填空題：（共4小題，每小題3分，共12分）9.圓周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是到_____位．【正確答案】千分【詳解】因為的小數單位是0.001(或千分位),所以近似值,是到0.001(或千分位),故答案為:0.001(或千分位).10.如果單項式與是同類項，那么____．【正確答案】8【分析】根據同類項的定義可知，相同字母的次數相同，據此列出方程即可求出a、b的值．【詳解】∵單項式與是同類項，∴，解得.∴.故答案為8．11.若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．【正確答案】﹣1詳解】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．12.下面是按一定規律排列的一列數：，那么第n個數是___．【正確答案】【詳解】解：∵分子分別為1、3、5、7，…，∴第n個數分子是2n﹣1．∵4﹣3=1=12，7﹣3=4=22，12﹣3=9=32，19﹣3=16=42，…，∴第n個數的分母為n2+3．∴第n個數是，故．三．解答題：（共10小題，其中13、14題每題12分，其余每題5分，共64分）13.計算題：（1）（2）（3）（4）【正確答案】（1）24；（2）22；（3）；（4）.【分析】(1)先確定積的符號,再將值相乘的結果作為積,(2)先計算乘方,再計算乘法和除法,計算減法,(3)先去括號,再合并同類項,(4)先去小括號,再去中括號,合并同類項.【詳解】（1）=2×3×4=24,（2）=4×5－（－8）÷4=20－（－2）=22,（3）==,（4）==.考核知識點：整式加減法..掌握法則是關鍵.14.解下列方程：（1）（2）（3）（4）【正確答案】（1）x=-1；（2）x=4；（3）x=-20；（4）x=.【詳解】試題分析:(1)先移項,再合并同類項,系數化為1,(2)先移項,再合并同類項,系數化為1,(3)先將方程兩邊同時乘以30約去分母,再去括號,移項,合并同類項,系數化為1,(4)先將方程兩邊同時乘以21約去分母,再去括號移項合并同類項,系數化為1,試題解析:（1）,－2x+3x=－1,x=－1,（2）,0.5x+1.3x=6.5+0.7,1.8x=7.2,x=4,（3）,5（3x－6）=12x－90,15x－30=12x－90,15x－12x=－90+30,3x=－60,x=－20（4）7（1－2x）=3(3x+1)－63,7－14x=9x+3－63,－14x－9x=3-63－7,－23x=－67,x=.15.先化簡，再求值：，其中，．【正確答案】-2x-6y+1，1.【詳解】試題分析:先去括號,再合并同類項化簡,把,,代入化簡式子中計算求值.試題解析:原式=4x－4y－6x－2y+1=－2x－6y+1,當,時,原式=.16.某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，早晨，他從崗亭出發，中午停留在處，規定向向為正，當天上午連續行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）處在崗亭何方？距離崗亭多遠？（2）若摩托車每行駛1千米耗油升，這上午共耗油多少升？【正確答案】（1）處在崗亭南方6km處；（2）這上午共耗油34a升.【詳解】試題分析:(1)根據題意,將當天上午連續行駛的情況記錄數據相加,然后根據表示相反意義的量進行說明,(2)根據題意,將當天上午連續行駛的情況記錄數據的值相加,然后再乘以a,即可求解.試題解析:（1）+5-4+3-7+4-8+2-1=1-4-4+1=-6,即處在崗亭南方6km處,（2）5+4+3+7+4+8+2+1=9+10+12+3=34,所以這上午共耗油34a升.17.根據右邊的數值轉換器，當輸入的x、y滿足時，求輸出的結果．【正確答案】【分析】利用原式求得x、y值后代入數值轉換器求值即可；【詳解】∵|x+1|≥0,(y?)2≥0且|x+1|+(y?)2=0,

∴x+1=0,y-=0,

解得：x=-1,y=,代入數值轉換器得：[（-1）2+2×+1]÷2=.考查了整式的加減及代數式求值的問題，解題的關鍵是正確的運用整式的加減的有關法則進行運算．18.已知：，（為常數）（1）若與的和中沒有含項，求的值；（2）在（1）的條件下化簡：．【正確答案】（1）a=-3；（2）.【詳解】試題分析：①沒有含項，即項的系數為0，依此求得的值；

②先將表示與的式子代入再去括號合并同類項．試題解析：①∵與的和中沒有含項，解得②19.我們定義一種新的運算“”，并且規定：．例如：，．（1）；（2）若，求的值；（3）若，求的值．【正確答案】（1）5；（2）；（3）.【詳解】試題分析:(1)根據,可得,(2)根據可得:,解得,(3)根據可得:可得:,解得,試題解析:（1）由,可得,（2）由題意可得:,9+2x=7,,（3）由可得:,,.20.已知關于的方程與的解互為倒數，求的值．【正確答案】.【詳解】試題分析:先解方程,解得x=,即方程的解是x=2,將x=2代入可得:,解得.試題解析:解方程得,x=0.5,由題意可知方程的根為2,所以有,解得:.21.（1）比較下列各式的大小：；；；…（2）通過（1）的比較，請你分析，歸納出當，為有理數時，與的大小關系．（3）根據（2）中你得出的結論，求當時，的取值范圍．【正確答案】（1）；（2）；（3）x≤0．【詳解】試題分析:(1)根據值的意義可得:,,所以>,根據值的意義可得:,,所以=,根據值的意義可得:,,所以=,(2)根據(1)可歸納出≥,當時，當(3)根據(2)的結論可得當時,,所以.試題解析:（1）,（2）,當時,（3）∵|-5|=5,∴|x|+5=|x|+|-5|=|x+（-5）|=|x-5|,∴x≤0,即：當|x|+5=|x-5|時,x≤0．22.圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數1,2,3,4,，則層最左邊這個圓圈中的數是；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數-23，-22，-21，，求圖4中所有圓圈中各數的值之和．【正確答案】解：（1）67．（2）1761【分析】（1）要計算第12層最左邊這個圓圈中的數，即求出第11層一個數即可；（2）先計算圖4中所有圓圈中共有多少個，根據題意即可得到數的規律，從而計算出所有圓圈中各數的值之和．【詳解】解：（1）67．（2）圖4中所有圓圈中共有1+2+3+……+12=個數，其中23個負數，1個0,54個正數，所以圖4中所有各數的值之和=|-23|+|-22|+···+|-1|+0+1+2+···54=1761附加題：（每小題4分，共20分）23.對任意有理數，規定一種新運算：，已知，則________．【正確答案】-8【詳解】因為,所以由可得:,解得,故答案為.24.若為整數，且，則________．【正確答案】2【詳解】根據值的幾何意義可知,+表示點b到a點的距離與點c到a點的距離之和為1,所以點b到c點的距離是1,所以,所以=1+1=2,故答案為:2.25.如圖，化簡____________．【正確答案】【詳解】根據數軸可得:,,,所以,故答案為:.26.是否存在整數，使關于的方程有整數解？若存在，請求出的值，并求出此方程的解；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】見解析.【詳解】試題分析:先將方程移項合并同類項可得:,根據方程有整數解,所以是的因數,所以,,解方程即可求解.試題解析:,移項合并同類項得:,因為方程有整數解,所以,,,所以,,,所以當時,,當時,,當時,,當時,.27.將1，2，…，2014這2014個正整數任意分成1007組，每組兩個數，分別記作．若，，…，．設，求的值和最小值，并給出相應的分組．【正確答案】，，分組見解析.【詳解】試題分析:先討論a,b的關系,分別得出代數式的值,進而得出規律,然后可以以此規律可得出符合題意的組合,求解即可.試題解析:,此時的分組為,,此時的分組為.2022-2023學年天津市河北區七年級上冊數學期中專項突破模擬（B卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.有理數的值為（）．A. B. C. D.2.年中秋國慶又在一起放假啦！我國人們旅游熱情高漲，小振老師喜歡自駕游，他統計了在年雙節期間，全國自駕游（跨市）游客達到人次，將用科學記數法表示應為（）．A. B. C. D.3.下列各式計算正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.12x﹣20x＝﹣8 C.5+a＝5a D.6ab﹣ab＝5ab4.下列各式結果為負數的是（）．A B. C. D.5.北京等5個城市的國際標準時間（單位：小時）可在數軸上表示如下：（）如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，那么A.漢城與紐約時差為13小時 B.漢城與多倫多的時差為13小時 C.北京與紐約的時差為14小時 D.北京與多倫多的時差為14小時6.下列去括號正確的是（）A.﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B.﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D.﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c7.小靜喜歡逛商場，某天小靜看到某商場舉行促銷，促銷的方法是“消費超過1000元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少100元”．若某商品的原價為x元（x＞1000），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（）A.80%x﹣100 B.80%（x﹣100） C.80%x﹣100 D.20%x﹣1008.已知是關于的方程的根，則的值為（）．A. B. C. D.9.有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.③④10.如圖，在一底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部，沒有重疊的放兩張形狀大小完全相同的兩個長方形卡片，，（長為，寬為），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分（長方形和）的周長和是（）．A. B. C. D.二.填空題（每空2分，共24分）11.有理數的相反數是__________，有理數的倒數是__________．12.單項式的系數是__________．13.用四舍五入法將取近似數并到千分位，得到的值為__________．14.已知、滿足，那么的值是__________，的值是__________．15.若單項式與是同類項，那么的值是__________．16.比較大小（填，，）：__________．17.小莎喜歡剪紙，某天看到了一扇漂亮的窗戶（如圖），它是由一個大的正方形和一個半圓構成的．她就想到了利用長方形紙片（如圖，長方形的長是，寬是）來剪成類似的窗戶紙片（如圖，半圓的直徑是）．問原長方形紙片周長是__________，小莎剪去紙片（沒有要的部分）的面積是__________（用含的代數式表示，保留）．18.有理數、、在數軸上對應的點如圖所示，化簡的值是__________．19.若，且，則以下結論正確的是__________．①，；②；③關于的方程的解為；④；⑤在數軸上點，，表示數、、，若，則線段與線段的大小關系是．三、計算題（每題4分，共28分）20.．21.．22.．23.．24.計算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．25.解方程．26.先化簡，再求值，其中，．四、解答題（27題6分，28題5分，29題7分，共18分）27.【閱讀理解】小海喜歡研究數學問題，在計算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時候，想到了小學的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個整式關于x進行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，只要寫出其各項系數對齊同類項進行豎式計算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．【模仿解題】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，請你按照小海的方法，先對整式A，B關于某個字母進行降冪排列，再寫出其各項系數進行豎式計算A﹣B，并寫出A﹣B的值．28.關于的多項式是關于的二次多項式．（）求的值．（）若該多項式的值，且表示沒有超過的整數，例如，請在此規定下求的值．29.已知如圖，在數軸上點，所對應的數是，．對于關于代數式，我們規定：當有理數在數軸上所對應的點為之間（包括點，）的任意一點時，代數式取得所有值的值小于等于，最小值大于等于，則稱代數式，是線段的封閉代數式．例如，對于關于的代數式，當時，代數式取得值是；當時，代數式取得最小值是，所以代數式是線段的封閉代數式．問題：（）關于代數式，當有理數在數軸上所對應點為之間（包括點，）的任意一點時，取得的值和最小值分別是__________．所以代數式__________（填是或沒有是）線段的封閉代數式．（）以下關的代數式：①；②；③；④．是線段封閉代數式是__________，并證明（只需要證明是線段的封閉代數式的式子，沒有是的沒有需證明）．（）關于的代數式是線段的封閉代數式，則有理數的值是__________，最小值是__________．2022-2023學年天津市河北區七年級上冊數學期中專項突破模擬（B卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.有理數的值為（）．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】∵正數的值等于它的本身，∴，故正確．2.年中秋國慶又在一起放假啦！我國人們旅游熱情高漲，小振老師喜歡自駕游，他統計了在年雙節期間，全國自駕游（跨市）游客達到人次，將用科學記數法表示應為（）．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】，故正確．點睛:對于一個值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.3.下列各式計算正確的是（）A.2a+3b＝5ab B.12x﹣20x＝﹣8 C.5+a＝5a D.6ab﹣ab＝5ab【正確答案】D【詳解】∵與沒有是同類項，故沒有能合并，∴A錯．∵，∴B錯．∵與沒有是同類項，故沒有能合并，∴C錯．∵，∴D正確．故選D.4.下列各式結果為負數的是（）．A. B. C. D.【正確答案】C詳解】∵，∴錯．∵，∴錯．∵，∴正確．∵，∴錯．故選C.5.北京等5個城市的國際標準時間（單位：小時）可在數軸上表示如下：（）如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差，那么A.漢城與紐約的時差為13小時 B.漢城與多倫多的時差為13小時 C.北京與紐約的時差為14小時 D.北京與多倫多的時差為14小時【正確答案】B【詳解】解:由數軸可知漢城與紐約的時差為9-（-5）=14小時，故A錯誤，沒有符合題意；漢城與多倫多的時差為9-（-4）=13小時，故B正確，符合題意；北京與紐約的時差為8-（-5）=13小時，故C錯誤，沒有符合題意；北京與多倫多時差為8-（-4）=12小時，故D錯誤，沒有符合題意．故選B6.下列去括號正確的是（）A.﹣（a+b﹣c）＝a+b﹣c B.﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC.﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D.﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【正確答案】B【分析】若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都沒有改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項符號發生改變，“﹣”遇“+”變“﹣”號，“﹣”遇“﹣”變“+”；據此判斷．【詳解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A沒有符合題意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C沒有符合題意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D沒有符合題意；故選：B．本題考查去括號的知識，若括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都沒有改變符號；若括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項符號發生改變．7.小靜喜歡逛商場，某天小靜看到某商場舉行促銷，促銷的方法是“消費超過1000元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少100元”．若某商品的原價為x元（x＞1000），則購買該商品實際付款的金額（單位：元）是（）A.80%x﹣100 B.80%（x﹣100） C.80%x﹣100 D.20%x﹣100【正確答案】A【詳解】原商品打折后為，再減元，則為．故選A.8.已知是關于方程的根，則的值為（）．A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】把代入原方程則，∴．故選A.9.有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A.①② B.①④ C.②③ D.③④【正確答案】B【詳解】解：由圖知，b<0<a，故①正確，

因為b點到原點的距離遠，所以|b|>|a|,故②錯誤，因為b<0<a，所以ab<0，故③錯誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.所以正確的是①④故選B.10.如圖，在一底面為長方形（長為，寬為）的盒子底部，沒有重疊的放兩張形狀大小完全相同的兩個長方形卡片，，（長為，寬為），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分（長方形和）的周長和是（）．A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】∵，，∴，∵，，∴，∴．本題考查了列代數式和整式的加減，解題的關鍵是從圖形中找到各數量之間的關系，把兩個陰影長方形的長和寬表示出來.二.填空題（每空2分，共24分）11.有理數的相反數是__________，有理數的倒數是__________．【正確答案】①.②.【詳解】的相反數為，的倒數為．12.單項式的系數是__________．【正確答案】【詳解】的系數是．13.用四舍五入法將取近似數并到千分位，得到的值為__________．【正確答案】【詳解】到千分位為．14.已知、滿足，那么的值是__________，的值是__________．【正確答案】①.-2②.-8【詳解】∵，，，∴，，∴，，∴，，∴．點睛：本題考查了值和偶次方的非負性和求代數式的值，先根據非負性求出a和b的值，再代入到求值即可.15.若單項式與是同類項，那么的值是__________．【正確答案】-6【詳解】∵與是同類項，∴，∴，∴．點睛：本題考查了同類項的定義及二元方程組的解法.根據同類項的定義中相同字母的指數相同,可先列出關于m和n的二元方程組,再解方程組求出它們的值.16.比較大小（填，，）：__________．【正確答案】<【詳解】根據兩負數相比較，值大的反而小，可知：，，∵，∴，∴．故答案為＜.17.小莎喜歡剪紙，某天看到了一扇漂亮的窗戶（如圖），它是由一個大的正方形和一個半圓構成的．她就想到了利用長方形紙片（如圖，長方形的長是，寬是）來剪成類似的窗戶紙片（如圖，半圓的直徑是）．問原長方形紙片周長是__________，小莎剪去紙片（沒有要的部分）的面積是__________（用含的代數式表示，保留）．【正確答案】①.10a②.【詳解】；．18.有理數、、在數軸上對應的點如圖所示，化簡的值是__________．【正確答案】【詳解】∵，，∴．19.若，且，則以下結論正確的是__________．①，；②；③關于的方程的解為；④；⑤在數軸上點，，表示數、、，若，則線段與線段的大小關系是．【正確答案】③④⑤【詳解】①∵，當，時，，則與已知沒有符，故①錯．②舉例，，，此時，但，故②錯．③把代入方程，則得，故③正確．④∵，∴，∴，故④正確．⑤根據題意得：，，三點在數軸上的位置如圖所示，∴，∴⑤正確．點睛：本題考查了比較兩線段的長，數軸，有理數的加法、除法、乘方，一元方程的解，值等知識點的綜合運用，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．三、計算題（每題4分，共28分）20.．【正確答案】15【詳解】試題分析：本題考查了有理數的減法運算，根據減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，轉化成加法，然后按加法法則計算.．21.．【正確答案】【詳解】試題分析：先把帶分數化為假分數，根據有理數的乘除法，計算即可.試題解析：==．22.．【正確答案】-20【詳解】試題分析：利用乘法分配律和乘法法則計算即可.試題解析：===．點睛：此題主要考查了有理數的乘法運算，利用乘法分配律計算是解題關鍵，注意計算時的符號變化.23.．【正確答案】-10【詳解】試題分析：按照先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號的先算括號里的順序計算，計算時注意-22與(-2)2的區別.．24.計算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．【正確答案】-2a+7b【詳解】試題分析：本題考查了整式的加減，先去括號再合并同類項，去括號時，一是沒有要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號.．25.解方程．【正確答案】【詳解】試題分析：本題考查了一元方程解法，按照移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可.．26.先化簡，再求值，其中，．【正確答案】【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，先去括號合并同類項化簡，然后代入求值.去括號時，一是沒有要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號.把，代入原式．四、解答題（27題6分，28題5分，29題7分，共18分）27.【閱讀理解】小海喜歡研究數學問題，在計算整式加減（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）的時候，想到了小學的列豎式加減法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x+3x2，然后將兩個整式關于x進行降冪排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x，只要寫出其各項系數對齊同類項進行豎式計算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．【模仿解題】若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B