6/6幾種消極思維定勢的類型及應對思維分析所謂思維定勢,就是按照積累的思維活動經驗和已有的思維規律,在反復使用中所形成的比擬穩定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式(在感性認識階段也稱作“刻板印象〞)。思維定勢對問題解決有積極的一面,它能夠讓人們一旦形成某種思維定勢后,在條件不變時,可迅速地感知對象,產生聯想。在遇到同類問題時,思維定勢將使人們輕車熟路、得心應手。但也有消極的一面,它容易使我們產生思想上的惰性,養成一種呆板、機械、千篇一律的解題習慣。當新舊問題形似質異時,思維定勢往往會使解題者產生錯誤的思維導向,阻礙對新問題的解決。因此,積極尋找消極思維定勢的原因和對策,才能有助于開展學生思維的靈活性。本文就學生學習中常見的幾種思維定勢現象談談教學時處理的一些思考及對策。一、生活概念的干擾日常生活與數學是兩個既相互交叉又各自獨立的系統。學生因其思維特點往往易受詞的生活意義的影響,如果詞的生活意義與幾何概念的科學意義一致,將有利于概念的形成,反之那么起負遷移作用。如?角的認識?,孩子們往往將角理解為墻角、桌角、羊角等物體的形狀,甚至有時僅僅理解為一個點。問題對策:針對上述情況,一方面我們要充分挖掘數學與生活的共通之處,促進學生經驗的擴充;另一方面我們又要深入分析數學與生活的差異之處,實現學生經驗的改造與重組。教學中,我們可以充分利用學生先入為主的第一印象,在第一時間幫助學生建立起正確、深刻的概念。如?角的認識?,我們不能從學生的生活經驗出發,應首先出示三角尺、剪刀、扇面等實物或圖片,問學生這些物體上有沒有角,但不要求學生指出來。因為學生有可能只指出剪刀、三角尺的尖,容易以訛傳訛。教師這時示范正確指角的方法,并在電腦中強化演示指角的方法。接著,讓學生模仿教師的指法,指一指三角尺上的角,并指名學生上臺指角,便于及時糾正學生的錯誤,不斷強化學生對角的認識。最后,教師再讓學生放開手腳找一找、指一指生活中的角,進而使學生意識到數學中的角與日常生活中所說的角是不一樣的。二、已有經驗的干擾從思維過程的大腦皮層活動情況來看,定勢的影響是一種習慣性的神經聯系,即前次的思維活動對后次的思維活動有指引性的影響。所以,當新問題相對于舊問題其相似性起主導作用時,由舊問題求解所形成的思維定勢往往有助于新問題的解決;而當新問題相對于舊問題其差異性起主導作用時,由舊問題的求解所形成的思維定勢那么往往有礙于新問題的解決。小學生受年齡和認知心理的局限,對數學的本質屬性理解不深,容易被非本質屬性所迷惑。受已有知識經驗的限制,對新知識容易產生思維障礙。如在三年級學習長方形、正方形的面積后一般會研究:“用24米長的籬笆圍長方形或正方形菜地,怎樣圍菜地面積最大?〞通過列舉、計算學生不難發現,在周長相等的情況下,圍成的長方形長和寬的差距越小,面積就越大。如果把問題改成:“用24米長的籬笆靠墻圍長方形或正方形,怎樣圍面積最大?〞學生因為有了上一題的經驗,都會不假思索地認為圍成邊長是8米的正方形面積最大。再如,六年級解決有關分數的實際問題:“一塊地3公頃,種白菜用去,還剩下幾公頃?〞學生的答案中常常會出現“3-〞的算式,這是受整數應用題中求“剩余的=總共的-用去的〞解題思路的影響。問題對策:小學生的思維正處于初步開展時期,其思維的片斷性、具體性更容易使其產生思維定勢。在上述兩個問題中,思維定勢使學生難以擺脫前攝抑制的干擾,使之不能順利地按照正確思路和方法去分析問題、解決問題。而且思維定勢使舊思路暢通,保存在大腦皮層中的舊痕跡十分深刻,如假設沒有強烈的持續的新刺激來加以切斷,新思路就難以形成和開展,使必須用新思路加以解決的問題無法順利得到解決。鑒于以上分析,我認為要防止學生產生以上錯誤,教師在教學時可以采用題組比擬和正誤比擬法,幫助學生覺察到錯誤所在。通過反面例子的比照,不僅可以提醒學生應該注意的地方,而且可以加深學生對算理的理解。如在講解“一塊地3公頃,種白菜用去,還剩下幾公頃〞此類問題時,可以出示下面兩題組織學生討論,找出兩題的異同點,防止不該發生的錯誤。“(1)一塊地3公頃,種白菜用去,還剩下幾公頃?(2)一塊地3公頃,種白菜用去公頃,還剩下幾公頃?〞通過比擬學生很容易就會發現,兩題雖都有,但第一個表示的是白菜地和這塊地之間的關系,而第二個帶有單位名稱“公頃〞表示的是具體的面積大小,很容易就把原來容易混淆的知識分辨得一清二楚。用籬笆圍長、正方形的問題,首先可以引導學生逐一列舉長和寬,進而在比擬中發現當長是12米、寬是6米時面積最大;其次,可以將墻看成一面鏡子,這樣鏡外與鏡內的長方形就“圍〞成了一個大長方形,它的周長是48米,只有當它圍成正方形時,鏡外長方形的面積才最大。在這里,我們一方面通過列舉,讓學生對數據進行比擬;另一方面通過構造封閉圖形,對下面兩圖進行觀察,使學生對“當周長相等時,圍成的正方形面積最大〞有了更為深刻的認識。三、思維惰性的干擾小學生學習數學時普遍存在思維惰性。小學生思維惰性最突出的表現就是沿用一種習慣、常見的方法去解答不同的題目。例如,在五年級上冊學習完梯形面積的計算后一般都會練習如下思考題:梯形上底是6,下底是10,高是8,求陰影局部的面積。大局部學生的列式都是:(6+10)×8÷2-10×8÷2,只有少數學生會想到只要用:6×8÷2。造成這種情況的原因就在于他們長期沿用陰影局部面積=整體面積-空白局部面積這一思維方法,形成了思維惰性,從而想不到陰影局部是個三角形,只需用三角形面積計算公式就可以求陰影局部面積。問題對策:針對這樣的現象,教師要充分發揮主導作用,鼓勵學生多思、多想、善思、會想。如教學上題時,可在學生思考出第一種方法后加以啟發:“有沒有不同的方法?〞“為什么可以這么做?〞讓學生轉變思維方向,從而尋求出更為簡便的方法。平時也要經常進行一題多解的訓練。如在教學五年級下冊異分母分數大小比擬時,要鼓勵學生用不同的方法來進行比擬,可以通分比擬、化成小數比擬、畫圖比擬、化成分子相同的分數比擬、找標準比擬等。教師只要在平時教學中有意識地訓練,就肯定可以克服學生思維的依賴性、呆板性、懶惰性,提高思維的靈活性。四、解題程式化的干擾面對概念、法那么、公式等所謂的一些“死知識〞,我們習以為常地認為只有把它們訓練扎實,學生才會運用起來得心應手。其實不然,過于頻繁的訓練往往會使解題過于程式化,從而禁錮了學生的思維。如在學習了五年級“圓的面積計算公式〞后一般會練習如下思考題:圓內最大正方形的面積是10平方厘米,求這個圓的面積是多少平方厘米?學生對這道題進行思考以后,紛紛表示此題好似不好解答,原因就是受常規計算圓面積的影響,已經初步形成要求圓面積就要知道它的半徑,所以當無法求出半徑的長度時,學生就束手無策了。這樣的思維定勢嚴重地束縛了學生思維的擴展。問題對策:要防止這樣的現象,首先要注意別讓程式化的解題思路固化學生的思維。教學時,不要過分單純地訓練學生用“要求什么,必須知道什么,什么,什么未知,所以我們要先求出什么……〞表述解題思路。雖說這樣的訓練能夠較好地培養學生的邏輯思維能力,但是如果過分強調,那么不利于學生創新思維的開展。要提高學生解決問題的能力,除了讓學生掌握一般的思考過程之外,最重要的是引導學生遇到問題用常規方法無法解答時,要學會變換角度思考問題,養成從多方面尋求解法的良好思維習慣,從而到達提升學生思維能力,培養學生創新意識的目的。以上題為例,我們可以先從教學圓的面積計算公式的推導過程入手,先讓學生猜想圓的面積與半徑之間存在怎樣的關系,引導學生觀察右圖:如果以圓的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面積如何表示?(半徑的平方)那么,這個圓的面積大約是這個正方形面積的多少倍呢?通過數方格的方法初步發現是3倍多一些的關系,再通過將圓剪拼成長方形得出面積公式,從而發現圓的面積是r2的π倍。如果新授時注意強調了這兩者間的聯系,那么在教學上題時就可以抓住時機問學生:“不用半徑,能不能求出圓的面積?〞引導學生認真思考正方形的面積