2022-2023學年廣東省河源市七年級上冊數學期中模擬試題(四)

一、選一選(本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項

中，只有一個選項是符合題目要求的)

1.下列各組數中，互為相反數的是()

A.|+2|與卜2|-|+2|與+(-2)C.-(-2)與+(+2)D.卜(-3)|與-卜

31

P

【分析】利用值的性質以及相反數的定義分別分析即可.

【詳解】解：A、|+2|=2,|-2|=2,故這兩個數相等，故此選項錯誤；

B、-|+2|=-2,+(-2)=-2,故這兩個數相等，故此選項錯誤；

C、-(-2)=2與+(+2)=2,這兩個數相等，故此選項錯誤：

D、卜(-3)|=3,+3|=-3,3+(-3)=0,這兩個數互為相反數，故此選項正確.

故選D.

此題主要考查了相反數與值的定義，正確把握相關定義是解題關鍵.

2.對于用四舍五入法得到的近似數4609,下列說法中正確的是()

A.它到千分位B.它到601

C.它到萬位D.它到十位

A

【分析】近似數4?609到小數點后的數字/其在千分位，據此解題.

【詳解】用四舍五入法得到的近似數4609,其到千分位，

故選：A.

本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

.._x

5%+12=—a)

3.已知x=-2是方程2的解，則6的值為()

A.0B.6C.-6D.一18

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A

【分析】此題可先把x=?2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a-6求解即可.

x

-----Q

【詳解】解：將x=-2代入方程5x+12=2；

得：-10+12=-1-a；

解得：a=?3；

:.a2+a-6=0.

故選：A.

此題考查的是一元方程的解，先將x的值代入方程求出a的值，再將a的值代入a2+a-6即可解

出此題.

4.點A,B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b,對于以下結論：甲：

bDa<0；乙：a+b>0；丙：T：ab>0,其中正確的是（）

B,A

^30

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁

C

【詳解】試題解析:''—avO?甲正確.

b<-3,0vav3,.?.、+<<0.乙錯誤

b<-3,0<a<3,?.?I4<Ml,丙正確.

v6<0,0<a<3,ab<0.丁錯誤.

故選C

$若（〃L2）X'"?=5是一元方程，則儂的值為（）

A.±2B.-2C.2D.4

8

第2頁/總16頁

【詳解】試題分析：因為（"一2）'''=5是一元方程，根據一元方程可得|儂|-1=1^-

2個,所以，出=-2,故但選B.

考點：一元方程的定義

6.下列四個生產生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

A.用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上

B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線

C.從A地到8地架設電線，總是盡可能沿著線段〃8來架設

D.打靶的時候，眼睛要與上的準星、靶心在同一條直線上

C

【分析】根據線段的性質對各選項進行逐一分析即可.

【詳解】A、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤.

故選：C.

本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵.

7.小菲在假期時參加了四天一期的夏令營，這四天各天的日期之和是86,則夏令營的開營

日為（）

A.20日B.21日C.22日D.23H

A

【詳解】試題分析：設天的日期為X,即可表示出其他三天的日期，再根據這四天各天的日期

之和是86,即可列方程求解.

設天的日期為X,由題意得

X+X+l-+X+2.+X+3=86

第3頁/總工6頁

解得X-2.O

則夏令營的開營日為2。日,

故選A.

考點：本題考查的是一元方程的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握日歷表中的數字規(guī)律：左右數字相差工，上下數字相差7.

8.圖①是由白色紙板拼成的立體圖形，將它的兩個面的外表面涂上顏色，如圖②所示.則下

列圖形中，是圖②的表面展開圖的是（）.

D.

8

【詳解】試題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

解：由圖中陰影部分的位置，首先可以排除C、D,

又陰影部分正方形在左，三角形在右，而且相鄰，故只有選項B符合題意.

故選B.

點評：此題主要考查了幾何體的展開圖，本題雖然是選一選，但答案的獲得需要學生經歷一定

的實驗操作過程，當然學生也可以將操作轉化為思維，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉，較

好地考查了學生空間觀念.

q.如圖，直線AB與直線CD相交于點O,E是/A0D內一點，已知0EJ_AB,ZBOD=45°,

則NC0E的度數是（）

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C.145°D.155°

8

【詳解】試題解析：

:.AAOE=90°,

又：ZBOD=45°,

:.ZAOC=45°,

：.NCOE=ZAOC+ZAOE=45°+90°=135°.

故選B

小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行,3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/

小時，設小剛的速度為x千米/小時，列方程得()

A.4+3x=25B.\2+x=25C.3(4+x尸25D.3(4-x)=25

C

【分析】這是個相遇問題，設小剛的速度為x千米/小時，根據小明和小剛從相距25千米的兩

地同時相向而行，3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/小時，可列方程求解.

【詳解】解：設小剛的速度為x千米〃J、時，

3(4+x)=25.

故選C.

本題考查一元方程的應用，根據題意知道是個相遇問題，且路程=速度X時間，可列出方程.

已知點4B,尸在一條直線上，則下列等式中，能判斷點尸是線段48中點個數有(

)

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?AP=BP；②.BP=W4B；@AB=2AP；?AP+PB=AB.

A.1個B.2個C.3個D.4個

A

【詳解】解：①項，因為所以點尸是線段48的中點，故①項正確；

②項，點尸可能是在線段NB的延長線上且在點8的一側，此時也滿足8P故②項錯

誤；

③項，點尸可能是在線段84的延長線上且在點力的一側，此時也滿足/8=2/尸，故③項錯誤;

④項，因為點尸為線段48上任意一點時工尸+尸8=48恒成立，故④項錯誤.

故本題正確答案為①.

故選A

工2.如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為

6cm2,第②個圖形的面積為18c"R第③個圖形的面積為36cM，…，那么第⑥個圖形的面積為

()

A.84cm2B.90cMi2C.\26cm2D.168cm2

【詳解】第(1)個圖形有2個小長方形,面積為Ix2x3=6cm\

第(2)個圖形有2x3=6個小正方形,面積為2x3x3=18cn?,

第(3)個圖形有3x4=12個小正方形,面積為3x4x3=36cm2,

第(6)個圖形有6x7=42個小正方形,面積為6x7x3=126cm2.

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故選c

二、填空題（每小題4分，共40分）

工3-3的值是,倒數是，相反數是.

]_

①.3②.③.3

【詳解】-3的值是3,倒數是3，相反數是3.

14.如圖，點C、。在線段力8上，點C為N8中點，若/C=5c〃?，BD=2cm,則

CD=cm

ACD~B

3

【分析】首先由點C為中點，可知BCflC,然后根據C°=8C—80得出.

【詳解】解：.??點《為"8中點，

BC=AC=5cm,

CD=BC-BD=3cm.

利用中點性質轉化線段之間的分關系是解題的關鍵，在沒有同的情況下靈活選用它的沒有同表

示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關

系也是十分關鍵的一點.

15.近似數2.13X103到_____位.

十位

【詳解】2130中的“3”在十位上，故到十位.

16.若是新規(guī)定的某種運算符號，設a^b=ab+a-b,則2^n=-8,則n=.

-10

【詳解】解：■.-a^b=ab+a-b,

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???2★片-8可變?yōu)?〃+2-〃=-8,

.*./?=-10.

故-10.

17.已知一個三位數，十位數字為X,百位數字比十位數字大1,個位數字是十位數字的3倍,

這個三位數可表示為

113x+100

【詳解】由題意得

100(x+1)+10x+3x=100x+100+10x+3x=113x+100.

18.如圖，點M,N,P是線段AB的四等分點，則BM是AM的倍.

AMNPB

3

【詳解】試題分析：根據四等分點可得：AM=MN=NP=PB,則BM=3AM.

考點：線段長度的計算.

19.26.54。=_°'11.

①.26②.32③.24

【詳解】?.?0.54°=0.54x60/=32.4,,

04=0.4x60"=24",

???26.S4°=26°32'24".

點睛：本題考查了度分秒的換算，根據1。=60、的關系計算，先把度的小數部分0.54。

化成分，再把分的小數部分04化成秒.

2.0.如圖所示，NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分別是NAOC,ZBOD

的平分線，/MON等于度.

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M-

AoB

135

【詳解】試題分析：???/AOC=3。。，0M是NAOC的平分線，

.-.zMC?C=2zAOC=2x3C>°=15°,

?.zBOD=6。。，ON是4BOD的平分線，

；zDON=2NBOD=2x6Oo=3O°.

???rAOB是平角，zA0C=3。。，z.30D=6。。，

.??zC(9P=zA(9B-AAOC-^BOD=18G>°-30°-6。。=<70。.

,.2M0C=15。，zZW=q。。，ND0N=3。。，

???NM0N=NMOC+4c0D+ND0N=1$°+qo°+：3O°=13S°.

故答案為13S°.

考點：角平分線；角的和差.

21.已知線段AB=6cm,AB所在直線上有一點C,若AC=2BC,則線段AC的長為cm.

4或22.

【詳解】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據己

知求出即可.

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I-------------------1-------------------?

ABC

(D

L.」-------J

ACB

解：②

如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，

,；AB=6cm,AC=2BC,

.?.AC=12ckv\；

當C在線段AB上時，如圖②

,.?AB=6cm,AC=2BC,

.??AC,=4cm；

故答案為4或22.

考點：兩點間的距離.

22.國家體育場“鳥巢”的建筑面積為258000平方米，那么258000用科學記數法可表示為

2.58x35

【詳解】科學記數法就是將一個數字表示成(4x10的人次第的形式)，其中14同VMZ人

表示整數.即從左邊位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以2。的八次幕.258

OOO=2..58xlOs.

三、解答題：

23.計算題：

(一2)4+(-2|)2+51X(-1)-0.25

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|-l-r0.2|+(-3)x^-

②

13

(1)12(2)-4

【詳解】試題分析：本題考查了有理數的混合運算，根據有理數的混合運算順序：先算乘方,

再算乘除，后算加減的順序計算即可.

9__H_1

4-12-4

24.解方程:

-

(1)2[xO2(x0司=3(X+2).

0.3x-0,2_1.5-5x

(2)7+0-20.5

_13__6_

(l)x=5；(2)x=23.

【詳解】試題分析：(1)先去小括號，再去中括號，然后移項，合并同類項，系數化為

1;(2)先根據分數的基本性質把分子分母乘以一個適當的數，把分子、分母中的小數化成整數,

然后再去分母，移項，合并同類項，系數化為1.

第工!?頁/總頁

j_j_2

(1)2[xD2網1)卜3(x+2),

MX4X4H(X+2),

11124

—x——x+—=—x+—

24433,

6x-3x+3=8x+16,

6x-3x-8x=16-3,

-5x=13,

13

x=---

5.

0.3x-0.2_1.5-5x

(2)7+0.20.5

3x—215—5Ox

7+丁=5,

7。+5("-2)=2(3-5。吊，

70+工5*-工。=3。-rOOK,

工5長1<9。片-7。，

工工5片-犯

￡

332432

2.5.己知代數式2x2+ax0y+6(32bx2+3xG)5yGl：L的值與字母x的取值無關，求a02b(?)a+3b的

值.

5

-4

【詳解】試題分析：由多項式2》2+如-），+6-2版2+3丫-5廠1的值與字母*的取值無關，可得2-

-a3-2b2--a3+3b2

26=0,a+3=0,從而求出a,8的值，然后把34化簡，代入求值即可.

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解：212+辦-j/4-6-2b.l2+3%-5廣■1

=(2-26)x2+(Q+3)x-6y+5

由題意得

2-2ft=0,a+3=0,

；?b=l,Q=-3,

-a3-2b2--a3+3b2

...34

1

=——X(-3)3+F

12

9，5

---------+r1——

44

26.將一批工業(yè)動態(tài)信息輸入管理儲存，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘,

然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作

【分析】30分=5小時，可設甲、乙一起做還需X小時才能完成工作，等量關系為：甲5小時

的工作量+甲乙合作X小時的工作量=1,把相關數值代入求解即可.

【詳解】解：設甲、乙一起做還需x小時才能完成工作.

1111,

__X--4-(____I___)v-1

根據題意，得6264”,

11

x——

解這個方程，得5,

11

5小時=2小時12分,

答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.

本題主要考查用一元方程解決工程問題，得到工作量1的等量關系是解決本題的關鍵.

27.如圖，已知N及加二242期，勿平分/A0C,/夕加=14°,求期的度數.

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28°

【詳解】此題可以設zAOB=x,NGOC=2X,再進一步表示NAOC=3X,根據角平分線的概念

表示/AOD,根據已知角的度數列方程即可計算.

28.某批發(fā)商欲將一批水果由A點運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦此運輸業(yè)

務，設運輸過程中的損耗均為200元/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

途中平均速度（千米/時）

運輸工具運費（元/千米）裝卸費用（元）

火車工。。工52.000

汽車so20900

（工）設該兩地間的距離為x千米，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為

弘（元）和%（元），則乂=,必=；（用含x的代數式表示Y和力）

（2）如果汽車的總費用比火車的總費用多1100元，求A,B兩地的距離為多少千米？

（3）若兩地間距離為200千米，且火車、汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，

若你是經理，選擇哪種運動方式更合算些？請說明理由.

（1）yi=22.5x+900,y2=17x+2000；（2）A,B兩地的距離為400千米；（3）選擇火車運輸方

式更合算些

【詳解】試題分析：（1）汽車貨運公司所要收取的費用為：運輸時間X200+運費（路程X20

元/千米）+卸費用900,鐵路貨運公司所要收取的費用為：運輸時間X200+運費（路程X15元

第工4頁/總頁

/千米)+卸費用2000元;

(2)根據關鍵語句“汽車的總費用比火車的總費用多1100元”可得方程

22.5x+900=17x+2000+l100,再解方程即可；

(3)汽車貨運公司所要收取的費用+3.1小時損耗費用即可算出汽車運輸的總費