第二十八章銳角三角函數28.1銳角三角函數第1課時銳角三角函數（一）數學九年級下冊配人教版精選ppt課前預習A.在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的_____，記作_____，sinA=

___________

1.如圖28-1-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=____，sinB=______.正弦sinA精選pptB.如圖28-1-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a，b，c，則∠A的正弦可以表示為sinA=____，∠B的正弦可以表示為_____.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則BC=_____，sinA=_____.4精選ppt課堂講練典型例題知識點：正弦的定義【例1】如圖28-1-3所示，在Rt△ABC中，BC=8，AC=10，求sinA和sinB的值.圖28-1-3解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得精選ppt舉一反三1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB的值是（）A精選ppt典型例題【例2】在如圖28-1-4所示的Rt△ABC中，sinA的值是()C精選ppt2.如圖28-1-5，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.舉一反三精選ppt分層訓練A組1.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，那么sinA等于()2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinB的值是()DB精選ppt3.如圖28-1-6，已知P點的坐標是(a，b)，則sinα等于()

D精選ppt4.如圖28-1-7，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A,B,O都在格點上，則∠OAB的正弦值是______.精選pptB組5.等腰三角形底邊長是10，周長是40，則其底角的正弦值是________.6.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知AC=，AB=3，那么sin∠ACD=_____.精選ppt7.如圖28-1-8，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，△ABC的頂點都在格點上，求∠ABC的正弦值.解：由圖可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°.∴sin∠ABC=.精選pptC組8.如圖28-1-9，在銳角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求sinA的值.解：如答圖28-1-1，過點A作AD⊥BC于點D，過點B作BE⊥AC于點E.∵S△ABC=BC·AD=84，∴×14×AD=84.∴AD=12.又∵AB=15，∴BD=.∴CD=14-9=5.在Rt△ADC中，AC==13.∵S△ABC=AC·EB=84，∴BE=.∴sin∠BAC=.精選ppt9.如圖28-1-10，在正方形ABCD中，點M是AD的中點，BE=3AE，求sin∠ECM的值.解：設AE=x，則BE=3x，BC=4x，AM=2x，CD=4x，∴CE==5x，EM=