高一數學必修1學業水平測試考試時間：120分鐘滿分150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請把正確答案的代號填入答題卡中)1.已知全集U=b,l,2,3,4}M={0,1.2},N={2,3}則(CM)DN二UA.{2}B.{3}C.{2，3，4}D.{0。1，2，3，4}2?下列各組兩個集合A和2?下列各組兩個集合A和B,表示同一集合的是A.A=,B={3.14159}c.a={73,兀}b={,1,—J3}B.A=b,3},B={2,3)}D.A=N}B={}3.函數y=—x2的單調遞增區間為4.A.5.A.(一8,0]B.[0,+QC.(0,+8)4.A.5.A.(一8,0]B.[0,+QC.(0,+8)D.(-8,+s)列函數是偶函數的是B.y=2x2—3y=x已知函數f(x)=]x+1,x<1，則f(2)=[—x+3,x>1一1c.y=x一2D.y=x2,xe[0,1]A.3B,2C.1D.06.當0<a<1時，在同一坐標系中，函數y=a-x與y=logx的圖象是ABAB如果二次函數y=x2+mx+(m+3)有兩個不同的零點，則m的取值范圍是A.(-2,6)B.[-2,6]C.C2,6}D.(—8,-2)U(6.+8)若函數f(x)=logx(0<a<1)在區間b,2a]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為()aA、1CA、1C、4D、三個數a二0.32,b二log0.3,c二2o.3之間的大小關系是2Aa<c<b.B.a<b<cC.b<a<cD.b<c<a已知奇函數f(x)在x>0時的圖象如圖所示，則不等式xf(x)<0的解集為B.D.A.(1,2)B.D.C.(―2,—1)U(1,2)11.設f6)=3x+3x—8,用二分法求方程3x+3x—8二0在xg(1,2)內近似解的過程中得f(1)<0,fG?5)>0,fG.25)<0,則方程的根落在區間A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定12?計算機成本不斷降低,若每隔三年計算機價格降低1，則現在價格為8100元的計算機9年后價格可降為A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空題(每小題4分,共16分.)若冪函數y=f(x)的圖象經過點(9,1),則f(25)的值是函數fC)=4—x+log3(x+1)的定義域是TOC\o"1-5"\h\zx一13給出下列結論(1)<(—2)4=±2[log12-log2=12332函數y=2x-1,xg[1,4]的反函數的定義域為[1,7]函數y=2x的值域為(0,+巧其中正確的命題序號為定義運算a*b=|b(：[)'貝V函數f(x)=1*2x的最大值為.答題卡、選擇題：題號123456789101112答案二、填空題：13.14。15.16。三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(12分)已知集合A={xI2x-4<0},B={x10<x<5},全集U=R，求:(I)AQB；(II)(C/)DB.18.計算:(每小題6分,共12分)1)3x1)3x6-12x⑵lg14-21g§+lg7-lg18.19.（12分）已知函數f（x）=x+-,（I）證明f（x）在［1,+8）上是增函數;x（II）求f（x）在［1,4］上的最大值及最小值.20.已知A、B兩地相距150千米，某人開車以60千米/小時的速度從A地到B地，在B地停留一小時后，再以50千米/小時的速度返回A地?把汽車與A地的距離y（千米）表示為時間t（小時）的函數（從A地出發時開始），并畫出函數圖象.（14分）21.(本小題滿分12分)二次函數f(x)滿足了(天+1)_了(對二2心且f(0)=1.⑴求f(x)的解析式；(2)在區間上卜1」］,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍.22.已知函數f(x)對一切實數x,ygR都有f(x+y)-f(y)二x(x+2y+1)成立，且f⑴二0.(I)求f(0)的值；(II)求f(x)的解析式；(III)已知agR，設P:當0<x<2時，不等式f(x)+3<2x+a恒成立；厶Q：當xg[-2,2]時，g(x)二f(x)-ax是單調函數。如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求AH(CB)(R為全集).R參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)BCABACDCCCBA二、填空題(每小題4分,共16分)13.114.(-1,1)(1,4］；15.(2),(3);16.1三、解答題:17．(本小題滿分12分)解：A={xI2x-4<0}={xIx<2}B={x10<x<5}(I)AQB={x10<x<2}(［］)CA={xIx>2}U(CA)nB={xIx>2}^{xI0<x<5}={xI2<x<5}U18解：(1)(2)2唁3x6-12x「3丄丄(3、1,21丄丄丄遼=2x32x126x(2J=2+6"3x32+6+32x3=619」解:(I)設t，x2&［1代)，且x1<'則f(x2)-f(x1)=(x2++-(x1+2(xx-1)12xx12?.?1<x<x12?x-x〉021xx〉1,12xx-1〉012(xx-1)(x-x)I〉021xx12???f(x2)-f(x1)〉0，即f(x1)<f(x2)?:y=f(x)在［1,+8)上是增函數(II)由(I)可知f(x)=x+-在［1,4］上是增函數x???當x=1時，f(x)=f(1)=2min17'?當x=4時’f(x)max=f(4)=才

17綜上所述，f（x）在［1,4］上的最大值為x，最小值為260t,0<t<2.5,6分2分6分t20?解：y=[150,2.56分2分6分t150-50(t-3.5)3.5<t<6.560t,0<t<2.5,貝Uy=<150,2.5<t<3.5,—50t+325,3.5<t<6.5函數的圖象如右21.f(x)=x2-x+1m<-122．（本小題滿分14分）解析：(I)令x=—1,y=1，則由已知f(0)—f(1)=—1(—1+2+1)???f(0)=—2(II)令y=0,貝ijf(x)—f(0)=x(x+1)又???f(0)=—2f(x)=x2+x—2(I[[)不等式f(x)+3<2x+a即x2+x—2+3<2x+a艮卩x2—x+1<a當0<x<-時,2

13又