正交變換與正交矩陣_第1頁(yè)
正交變換與正交矩陣_第2頁(yè)
正交變換與正交矩陣_第3頁(yè)
正交變換與正交矩陣_第4頁(yè)
正交變換與正交矩陣_第5頁(yè)
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01:531旋轉(zhuǎn)變換及其矩陣第1頁(yè)/共14頁(yè)第一頁(yè)，共15頁(yè)。01:532鏡像變換及其矩陣第2頁(yè)/共14頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。01:533正交變換的矩陣2)矩陣A的列兩兩互相正交,它的行也兩兩互相正交,即第3頁(yè)/共14頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。01:534正交變換與正交矩陣證明第4頁(yè)/共14頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。01:535二維歐氏空間的正交變換證明：分兩種情況討論．第5頁(yè)/共14頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。01:536Householder矩陣因此,鏡像變換的矩陣為（Householder矩陣）求解求解第6頁(yè)/共14頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。01:537正交矩陣的分解證明:對(duì)正交矩陣的階數(shù)采用數(shù)學(xué)歸納法.當(dāng)n=2時(shí),結(jié)論成立.當(dāng)n=3時(shí),第7頁(yè)/共14頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。01:538正交矩陣的分解進(jìn)一步用歸納法可得結(jié)果第8頁(yè)/共14頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。01:539命題5.2的證明證明:要證明該變換保持內(nèi)積.用(1)減去(2)及(3),并利用內(nèi)積的線性及對(duì)稱(chēng)性得back第9頁(yè)/共14頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。01:5310命題5.3的證明證明：由假設(shè)back第10頁(yè)/共14頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。01:5311定理5.4的證明證明:back第11頁(yè)/共14頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。01:5312例子5.4的求解證明:單位法方向?yàn)?)back第12頁(yè)/共14頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。01:5313例子5.5的求解證明:只要證明旋轉(zhuǎn)矩陣可以分解成兩個(gè)Householder矩陣的乘積.back第13頁(yè)/共14頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。01:53

14感謝您的觀看！第14頁(yè)/共14頁(yè)第十四頁(yè)，共15頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)06:21。2)矩陣A的列兩兩互相正交,它的行也兩兩互相正交,即。證明:要證明該變換保持內(nèi)積.。用(1)減去(2)及(3),。例子5.5的求解。只要證明旋轉(zhuǎn)矩陣可以分解成兩個(gè)Househ

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