定義t

分布曲線第1頁/共23頁第一頁，共24頁。

u分布曲線t

分布曲線u分布與t分布區別：①

u分布—無限次測量值的

統計規律t分布—有限次測量的統

計規律②u分布—橫坐標為u

t分布—橫坐標為t

第2頁/共23頁第二頁，共24頁。u分布曲線t

分布曲線③兩者所包含的面積均是一定范圍內測量值出現的概率。u分布：p隨u變化

u一定，p一定t分布：p隨t和f變化

t一定，概率p與f有關f=n-1，注：f→∞,t→u第3頁/共23頁第三頁，共24頁。幾個基本概念不同置信度和自由度所對應的t值P90表4—3置信度

P：某一t值時，測量值出現在

μ±t?s范圍內的概率顯著性水平：落在此范圍之外的概率(1-P)顯著性水平，用a表示。由于t值與置信度P和自由度f有關，t一般表示為tp,f,如t0.95,10表示置信度為95%，自由度為10時的t值。

第4頁/共23頁第四頁，共24頁。二、平均值的置信區間例這是一個區間概率的問題，是說測量值落在μ±1.96σ

范圍內的概率為95%。第5頁/共23頁第五頁，共24頁。置信區間：根據有限的測定結果來估計μ可能存在的范圍。例如若用單次測量值來估計的區間：這是一個置信區間的問題，即有95%的把握說包含在x±1.96σ的范圍內。置信區間的意義所在：通過有限次數的測定可以計算出以一定概率包含真值的取值范圍。第6頁/共23頁第六頁，共24頁。一定置信度(概率)下以單次測量值ｘ或平均值為中心，包含真值的取值范圍。（一）已知總體標準偏差的情況單次測定值樣本平均值第7頁/共23頁第七頁，共24頁。第8頁/共23頁第八頁，共24頁。

單次測定值樣本平均值（二）已知樣本標準偏差s的情況對于少量測定數據，已知s時第9頁/共23頁第九頁，共24頁。

第10頁/共23頁第十頁，共24頁。三1.t檢驗法平均值與標準值的比較.(檢驗新方法或某作過程)顯著性檢驗(判斷測定方法有無系統誤差)t>t表有顯著差異t<t表無顯著差異兩組平均值比較

(兩組數據平均值之間的比較)t>t表t<t表有顯著差異無顯著差異第11頁/共23頁第十一頁，共24頁。第12頁/共23頁第十二頁，共24頁。2.F檢驗(兩組測量值精密度是否有顯著差異)(定義)F>F表S有顯著差異F<F表S無顯著差異

實際當中,對兩組測量值應先進行F檢驗,若F無顯著差異,則再進行t檢驗;若有顯著差異,則不必進行t檢驗.第13頁/共23頁第十三頁，共24頁。使用F值時注意兩點：其一，其二，單邊檢驗:若檢驗一組數據的方差是否優于另一組數據屬于單邊檢驗應選擇置信度為95%雙邊檢驗:若比較兩組數據的方差，即不論是甲的結果優于乙還是乙的結果優于甲，則屬于雙邊檢驗。置信度90%F檢驗必須首先確定屬于單邊檢驗還是雙邊檢驗。第14頁/共23頁第十四頁，共24頁。第15頁/共23頁第十五頁，共24頁。第16頁/共23頁第十六頁，共24頁。例4-10用兩種不同分析方法測定煙道中SO2的質量分數，得到下列兩組數據：先用F檢驗法檢驗兩者精密度，再用t檢驗法檢驗兩個平均值從而判斷是否屬于同體第17頁/共23頁第十七頁，共24頁。解(1)先用F檢驗法檢驗S1,S2有無顯著性差異已知S1=0.09%S2=0.1%第18頁/共23頁第十八頁，共24頁。（2）再用t檢驗法檢驗根據得第19頁/共23頁第十九頁，共24頁。四異常值的取舍1.格魯布斯法（G檢驗法）

第20頁/共23頁第二十頁，共24頁。例4-126次測定某土樣中鋁的質量分數(%),數據如下：8.44%，8.32%，8.45%，8.52%8.69%和8.38%，用格魯布斯法判斷是否應該保留8.69%這一數據（p=95%)第21頁/共23頁第二十一頁，共24頁。2.Q檢驗法x1,x2,…,xn(由小→大){若xn為異常值若x1為異常值}Q>Q表舍

Q<Q表取Q檢驗法準確性較差第22頁/共23頁第二十二頁，共24頁。感謝您的觀看！第23頁/共23頁第二十三頁，共24頁。內容總結定義。u分布與t分布區別：。②u分布—橫坐標為u。u分布：p隨u變化。u一定，p一定。f=n-1