第五章相交線與平行線知識回顧:鄰補角:兩條直線相交所構成的四個角中,有且有的兩個角是鄰補角。對頂角:一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的,像這樣的兩個角互為對頂角。垂線:兩條直線相交成時,叫做互相垂直，其中一條叫做。平行線:在同一平面內,叫做平行線。同位角、內錯角、同旁內角:同位角:∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。內錯角:∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。命題：叫命題。對的的命題稱為真命題;錯誤的命題稱為假命題;使用頻繁并且非常重要的真命題稱為定理。平移:在平面內,將一個圖形,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。平移不改變圖形的,僅改變了圖形的位置。所以平移前后圖形的周長與面積都不變。相應點:平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做相應點。平移時相應點性質:連接平移前后相應點的線段。定理與性質對頂角的性質：。垂線的性質:性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質２:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。重要結論：1.鄰補角角平分線互相垂直;2,兩直線平行,同旁內角角平分線互相垂直。平行公理:通過與已知直線平行。平行公理的推論：假如，那么平行。平行線的性質:性質１:兩直線平行,。性質2：兩直線平行,。性質3:兩直線平行，。平行線的鑒定:鑒定１：，兩直線平行。鑒定２：,兩直線平行。鑒定3:,兩直線平行。重要結論:1.兩直線平行，內錯角角平分線互相平行;２，兩直線平行,同位角角平分線互相平行。例題與習題:一、對頂角和鄰補角:１.如圖所示,∠１和∠２是對頂角的圖形有（)圖1-1圖1-1２．如圖1－1,直線ＡB、CD、ＥF都通過點O，圖中有（）對對頂角。3.如圖1-2,若∠ＡOB與∠BOＣ是一對鄰補角，OD平分∠AＯＢ,ＯE在∠BOC內部,并且∠BOE＝∠COＥ,∠DOE＝72°。求∠ＣOE的度數。二、垂線：已知:如圖,在一條公路的兩側有A、Ｂ兩個村莊．＜1＞現在鄉政府為民服務,沿公路開通公交汽車,并在路邊修建一個公共汽車站P，同時修建車站P到A、Ｂ兩個村莊的道路，并規定修建的道路之和最短,請你設計出車站的位置,在圖中畫出點P的位置,．<2>為方便機動車出行,A村計劃自己出資修建一條由本村直達公路的機動車專用道路,你能幫助A村節省資金,設計出最短的道路嗎？,請在圖中畫出你設計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理..三、同位角、內錯角和同旁內角的判斷１.如圖3－1，按各角的位置,下列判斷錯誤的是（)（A）∠１與∠2是同旁內角(Ｂ）∠3與∠4是內錯(Ｃ）∠5與∠6是同旁內角(D）∠5與∠8是同位角圖表SEQ圖表\*ARABIC1圖圖表SEQ圖表\*ARABIC1圖3-2圖圖3-1四、平行線的鑒定和性質：１．如圖1,若∠3＝∠4,則∥；若AB∥CD,則∠=∠。2.已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為５2°，則另一個角為_＿__＿__．3．兩條平行直線被第三條直線所截時，產生的八個角中,角平分線互相平行的兩個角是(）Ａ.同位角B.同旁內角C.內錯角D.同位角或內錯角４．如圖,要說明AB∥CD,需要什么條件？試把所有也許的情況寫出來，并說明理由。5．如圖1,填空并在括號中填理由:（1)由∠ABD=∠CDB得∥(）;（2)由∠CAD=∠AＣB得∥()；(３)由∠ＣBA+∠BAＤ=１80°得∥（)ABCEABCED123圖4圖354321ADCB圖251243l1l2ADCBO圖16．如圖2，盡也許多地寫出直線ｌ1∥l２的條件:．７．如圖３，盡也許地寫出能鑒定AB∥CD的條件來:.8．如圖4，若A＝3,則∥；若2=E，則∥；若+=１80°，則∥.9．如圖4-３，ＥF⊥GF,垂足為F,∠AEF=1５０°,∠ＤGF=6０°。試判斷AB和CＤ的位置關系，并說明理由。１0．如圖,AＢ∥ＤＥ,∠ABC=７０°，∠CＤE=14７°，求∠Ｃ的度數．如圖,CＤ∥BＥ，則∠２+∠３?∠1的度數等于多少?１2．如圖:AB∥CD，∠ABE=∠DCF,求證：BＥ∥ＣF．五、平行線的應用:1.某人從A點出發向北偏東60°方向走了1０米,到達B點，再從B點方向向南偏西15°方向走了10米，到達C點，則∠ＡBＣ等于()A．４5°B．75°C.１０5°D.1３5°2.一位學員練習駕駛汽車，發現兩次拐彎后，行駛方向與本來的方向相同,這兩次的拐彎角度也許是()A第一次向右拐5０°,第二次向左拐13０°B第一次向左拐50°，第二次向右拐５0°Ｃ第一次向左拐５0°，第二次向左拐130°Ｄ第一次向右拐50°，第二次向右拐5０°3．如圖,把一個長方形紙片沿ＥF折疊后，點D、Ｃ分別落在D′、C′的位置,若∠EFB＝6５°，則∠ＡED′等于°第六章《實數》知識點總結及典型例題練習題一、平方根平方根的含義假如，那么這個數就叫做的平方根。即，叫做的平方根，記作。２．平方根的性質與表達⑴表達:正數的平方根用表達,叫做正平方根,也稱為算術平方根,叫做的負平方根。⑵一個正數有兩個平方根:(根指數2省略)0有一個平方根,為０,記作，負數沒有平方根⑶平方與開平方互為逆運算開平方:求一個數的平方根的運算。＝＝()⑷的雙重非負性：且（應用較廣)例:得知⑸假如正數的小數點向右或者向左移動兩位,它的正的平方根的小數點就相應地向右或向左移動一位。區分:4的平方根為的平方根為４開平方后,得3.計算的方法＊若，則二、立方根和開立方１.立方根的定義假如一個數的立方等于,呢么這個數叫做的立方根,記作2.立方根的性質任何實數都有唯一擬定的立方根。正數的立方根是一個正數。負數的立方根是一個負數。0的立方根是0.３.開立方與立方開立方:求一個數的立方根的運算。(a取任何數)這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。*0的平方根和立方根都是０自身。三、推廣:次方根１.假如一個數的次方(是大于１的整數）等于，這個數就叫做的次方根。當為奇數時，這個數叫做的奇次方根。當為偶數時,這個數叫做的偶次方根。２.正數的偶次方根有兩個。０的偶次方根為0。負數沒有偶次方根。正數的奇次方根為正。０的奇次方根為0。負數的奇次方根為負。例1.已知實數a、b、c滿足，2|a-1|+＋=0,，求ａ+b+ｃ的值.例2.若，求x，y的值。例3.若和互為相反數，求的值。跟蹤練習：1.,求的平方根和算術平方根。3.若，求x+y的值。實戰演練:一、填空1．假如，那么;２．144的平方根是___＿__,６4的立方根是＿___＿_＿；3．,,,；4.，，;5．要切一面積為1６平方米的正方形鋼板，它的邊長是___＿____＿_米;6.的相反數是____＿＿____，絕對值是＿_______＿，倒數是___＿_____;9．＿___＿__;_________；__＿__＿___＿,__＿_____,；１０.比較大小：______,______＿π,＿___＿_；1２.若,則=＿___＿_,若,則=_____＿；1４.假如,那么；15.若、互為相反數,、互為倒數，則；21．的平方根是二、選擇題１．與數軸上的點一一相應的是()Ａ．實數B.正數C.有理數Ｄ.整數2.下列說法對的的是(）.A.(-5）是的算術平方根B．16的平方根是C．2是-4的算術平方根D.6４的立方根是3．假如故意義，則x可以取的最小整數為（).A．0Ｂ.1C．2D.３4．若則ｘ＋2y+z=（)A.6B．2Ｃ．８D.05一組數這幾個數中,無理數的個數是（)Ａ．2B.3C.4D．57.一個自然數的算術平方根是x，把么下一個與他它相鄰的自然數的算術平方根是（）A.B.C.D.8.若一個數的平方根是,則這個數的立方根是()Ａ.2B.4C.2D．4四、實數1.實數:有理數和無理數統稱為實數實數的分類：①按屬性分類：②按符號分類

2.實數和數軸上的點的相應關系:實數和數軸上的點一一相應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點表達．數軸上的每一個點都可以表達一個實數.的畫法：畫邊長為1的正方形的對角線在數軸上表達無理數通常有兩種情況：思考：（1)-a2一定是負數嗎？-a一定是正數嗎？(2）大家都知道是一個無理數，那么-1在哪兩個整數之間?（3)的整數部分為a,小數部分為ｂ，則ａ=,ｂ=（４)判斷下面的語句對不對?并說明判斷的理由。①無限小數都是無理數；②無理數都是無限小數;③帶根號的數都是無理數;④有理數都是實數,實數不都是有理數;⑤實數都是無理數,無理數都是實數；⑥實數的絕對值都是非負實數;⑦有理數都可以表達成分數的形式。3.實數大小比較的方法一、平方法：比較和的大小二、移動因式法:比較和的大小三、求差法:比較和1的大小練習:一、比較下列各組數的大小:①和②和（3)和-2.４５（4）與練習：平方根1.36的平方根是；的算術平方根是；２.平方數是它自身的數是（）；平方數是它的相反數的數是(）；３.當x＝__＿___＿_＿_時，故意義；4.下列各式中,對的的是()(A)(B)(Ｃ)(D）6.若a<０，則等于(）A、Ｂ、C、±D、0９.計算⑵⑶1０.若1<x<3,化簡練習:立方根1．當ｘ＝＿______＿＿時，故意義;２.若，則ｘ=－__＿__＿___;若,則n=＿＿_＿_＿_＿。3.若,則x=__＿＿______;若，則x=____＿_____;4.若n為正整數，則等于()A.-1B.1Ｃ．±1D.２n+15.求χ的值:6.(1)(2)(３)第七章平面直角坐標系一、知識回顧有序數對：有組成的數對叫做有序數對,記做(a，ｂ）平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直組成平面直角坐標系。橫軸、縱軸、原點:水平的數軸稱為ｘ軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為坐標原點。坐標:對于平面內任一點Ｐ,過P分別向x軸，y軸作垂線,垂足分別在x軸，y軸上，垂足所相應的數a,ｂ分別叫點P的橫坐標和縱坐標。有序數對（a,b)稱為點P的坐標。象限：兩條坐標軸把平面提成四個部分,右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。點Ｐ到軸的距離:點ｐ（ｘ,y)到x軸的距離為，到y軸的距離為。六類特殊點的坐標特性：①各象限點的特性②軸上點的特性③平行于軸的直線上點的特性④象限角平分線上點的特性⑤到兩軸距離相等的點的特性⑥對稱點的特性三、例題與習題:1.已知點P(3ａ－8，a-1).(1）點P在ｘ軸上，則Ｐ點坐標為;(2)點P在第二象限，并且a為整數，則P點坐標為；（３)Q點坐標為（３，-6），并且直線ＰＱ∥x軸,則P點坐標為.ABCABC第3題位于點(1,－2）上，“相”位于點(3,－2)上,則“炮”位于點上．3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,若用(0，0)表達Ａ點，(０，4)表達Ｂ點,那么Ｃ點的位置可表達為。4.過兩點A(３,4)，B(－2,4)作直線AB，則直線AB()Ａ、通過原點Ｂ、平行于y軸C、平行于x軸D、以上說法都不對5.點關于軸的對稱點的坐標是;點關于軸的對稱點的坐標是；點關于坐標原點的對稱點的坐標是.6．已知點Ｐ在第四象限，且到x軸距離為,到y軸距離為2，則點P的坐標為_＿＿＿＿.7．已知點P到x軸距離為,到ｙ軸距離為２，則點P的坐標為.8.已知,,,則軸,∥軸;9.把點向右平移兩個單位，得到點,再把點向上平移三個單位，得到點,則的坐標是；10.在矩形ＡBＣD中，A(-４,1）,B（０,1）,C(０，3），則D點的坐標為；1１．線段AB的長度為3且平行與ｘ軸,已知點A的坐標為（2,-５），則點B的坐標為_____.12.線段ＡＢ的兩個端點坐標為A(1，3)、B(2，7),線段CＤ的兩個端點坐標為Ｃ(2,-4）、Ｄ(3,0)，則線段AＢ與線段CＤ的關系是（)A.平行且相等B.平行但不相等C．不平行但相等Ｄ.不平行且不相等三、解答題:第1題圖1.已知：如圖,,,，求△的面積.第1題圖2.已知：，,點在軸上，.⑴求點的坐標;⑵若，求點的坐標.3.已知：四邊形ABＣＤ各頂點坐標為Ａ(-４,-2),B（4,-２）,C（3，1),D（0，3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ＡBＣD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3）假如把本來的四邊形ＡBCD各個頂點橫坐標減2，縱坐標加3,所得圖形的面積是多少？4．已知：，，.⑴求△的面積；⑵設點在坐標軸上,且△與△的面積相等,求點的坐標.第5題圖5．如圖，平移坐標系中的△AＢC，使ＡB平移到第5題圖置，再將向右平移3個單位,得到,畫出，并求出△ABC到的坐標變化.第八章二元一次方程組一、知識回顧二元一次方程:具有,像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是aｘ+ｂｙ＝ｃ(,ａ,b，c都是常數且a≠0，b≠0）。二元一次方程組：①總共具有2個未知數;②每一個方程都是一次的。二元一次方程的解:一般地，使叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的每個方程的叫做二元一次方程組。消元:將未知數的個數由多化少，逐個解決的想法,叫做。代入消元法:將一個未知數用品有另一個未知數的式子表達出來,再代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。三、例題與習題：1、下列方程中是二元一次方程的有（）個。①②③④⑤Ａ.２B.3C.４Ｄ．5２、若方程為二元一次方程，則k的值為(）A.2B.-2C．２或－2Ｄ．以上均不對。３、假如是二元一次方程3ｘ－2y=11的一個解,那么當時,y=＿_____＿＿_。4、方程2x＋y＝5的非負整數解為_______＿＿＿__＿_＿_＿.5、在方程2(x+y)-3(ｙ－x）=３中用含ｘ的代數式表達y,則是（)A.y=5ｘ-3B.y=-x-３C.y=－5ｘ-3D.y=-５ｘ＋36、已知是一個二元一次方程組的解,試寫出一個符合條件的二元一次方程組________＿_＿＿__＿。７、用代入消元法解下列方程組：（1)(2)(3)8、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）９.若方程組的解滿足,則m=____＿__＿.1０、解下列方程組：(1）(2）11、若方程組的解x與y相等,則k＝________＿。13、在等式,當x＝1時,ｙ=1;ｘ=2時，y=4,則k、ｂ的值為（）ABＣD14、已知是同類項,那么a,ｂ的值是（)A.B.C.Ｄ.15、若的值為（）A．８B.２C.-2D.－４方程組綜合應用:1．已知是關于x,y的二元一次方程組的解,試求(m+n）２0２3的值.2.已知方程組與同解，求的值．3.方程組的解應為，但是由于看錯了數m，而得到的解為,求a、b、m的值。４.已知代數式aｘ+bx＋ｃ中,當x取1時，它的值是２;當x取３時,它的值是0；當ｘ取-２時，它的值是20;求出這個代數式。5.已知ｙ＝kｘ＋ｂ,假如ｘ=4時,ｙ＝１5;x=7時,y=24,則k=；b＝.6．如圖,８塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，求每塊長方形地磚的長和寬？7.一項工程，甲隊獨做要12天完畢,乙隊獨做要1５天完畢,丙隊獨做要２0天完畢．按原定計劃,這項規定在7天內完畢,現在甲乙兩隊先合作若干天,以后為加快速度,丙隊也同時加入了這項工作,這樣比原定期間提前一天完畢任務.問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊加入后又做了多少天？８.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進甲乙兩種商品共50件,甲種商品的進價是每件35元,利潤率是２0％,乙種商品的進價是每件２0元,利潤率是15%,共獲利278元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎？9．（江西07)2023年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂.下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用８0００元預訂10張下表中比賽項目的門票．(1）若所有資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票,問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2)若在現有資金800０元允許的范圍內和總票數不變的前提下,他想預訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用,求他能預訂三種球類門票各多少張？比賽項目票價(元／場)男籃1００0足球800乒乓球50010．王大伯承包了25畝土地,今年春季改種黃瓜和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種黃瓜每畝用了１７00元，獲純利潤2600元;種西紅柿每畝用了1800元，獲純利潤2８０0元，問王大伯一共獲純利潤多少元?11.一批貨品要運往某地，貨主準備租用汽車運送公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表:項目第一次第二次甲種貨車輛數／輛２5乙種貨車輛數/輛36累計運貨噸數/噸1５.５３5現租用該公司3輛甲種貨車及５輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,假如按每噸付運費3０元計算，問:貨車應付運費多少元?12.2023年5月１2日我國四川汶川縣發生里氏8.0級大地震,地震給四川，甘肅，陜西等地導致巨大人員傷亡和財產損失．劫難發生后,某校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災區人民捐款捐物.為了支援災區學校災后重建，該校決定向災區捐助床架６０個,課桌椅100套．現計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質運往災區，已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌椅20套,一輛乙貨車可裝床架10個和課桌椅10套.(1)學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區有幾種方案(2)若甲種貨車每輛要付運送費1２0０元，乙種貨車要付運送費1000元,則學校應選擇哪種方案,使運送費最少最少運費是多少13.學校新建了一棟4層的教學大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同。安全檢查中，對４道門進行了測試:當同時啟動一道正門和兩道側門時,2分鐘內可以通過５6０名學生;當同時啟動一道正門和一道側門時,4分鐘內可以通過８00名學生。（1）平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?（2）檢查中發現，緊急情況下時因學生擁擠,出門的效率將減少２0%。安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘通過這4道門安全撤離。假設這棟教學大樓每間教室最多有４5名學生，問:建造的這4道門是否符合安全規定？請說明理由。第九章一元一次不等式與不等式組一、知識回顧不等式:一般地，用符號叫做不等式。不等式的解:使的值，叫做不等式的解。不等式的解集:一個具有未知數的不等式的，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組:一般地,關于同一未知數的合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集:一元一次不等式組中各個不等式的解集的,叫做一元一次不等式組的解集。四、定理與性質不等式的性質:不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去),不等號的方向。不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以),不等號的方向。不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）,不等號的方向。a正數：a負數：不大于：不小于:a非正數:a非負數:最大:最小:不超過：不低于:至多：至少:（三）例題與習題:一、概念和性質1.由ｘ＜y,得aｘ≥ay的條件是（).A．a≥０B.a≤0C.a>0D.ａ<02．不等式（2a－1)x＜2(2ａ－1)的解集是x>2,則ａ的取值范圍是（）A．ａ＜０B．ａ<C．ａ<－D.a>－3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是()A．a-3＞b－3B.－3a>－３bC.D.-a<－ｂ４.下列各不等式中,錯誤的是（)．A.若ａ+b>b+c,則a>cＢ.若a>b,則a－c＞b-cＣ.若aｂ>bc,則ａ>ｃＤ．若a>b,則2ｃ+a＞2c+ｂ5．若<<０，則下列答案中,對的的是（)?Ａ、<ＢB、>Ｃ、<D、>６.不等式組的整數解的個數是(）.A．9B．8Ｃ.7D.61．7．不等式組的正整數解是(）.Ａ．0,1Ｂ.2,3C.1，３Ｄ.１,28.不等式組的最小整數解為(）.A．-1Ｂ．0C．1D．4９.若，求的取值范圍()A.x≤0B．x<0Ｃ.x>0D.x≥01０、已知,關于的不等式的解集如圖所示,則的值等于（）Ａ、0B、1Ｃ、-1D、2１1.若不等式組的解集是x>３,則ｍ的取值范圍是(）.Ａ．ｍ≥３B.m≤3C.ｍ=3Ｄ.m<３1２.關于的方程的解是負數，則的取值范圍（）Ａ、＞３Ｂ、<C、<３D、>－313.不等式組的解集是,則的取值范圍是（）A、B、Ｃ、或D、14.若不等式組有解，則的取值范圍是()A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、1５.設“○”“△”“□”表達三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示,那么“○”“△”“□”質量從大到小的順序排列為()Ａ、□○△Ｂ、□△○C、△○□D、△□○16假如關于x的不等式(a+１）x>a＋1的解集為x<1,那么ａ的取值范圍是。１７．若不等式有６個正整數解,求的取值范圍；若不等式有6個正整數解，求的取值范圍18.若求的取值范圍;若求的取值范圍；若求的取值范圍１9.寫出下列數軸上表達的解集：2０．已知點M（－3５-P,３+Ｐ）是第三象限的點,則P的取值范圍是。２１.若點M關于軸的對稱點M′在第二象限,則的取值范圍是＿___。22.不等式17-3ｘ>２的正整數解的個數有＿＿__＿_____個．２3.當ｘ__＿＿_時,x－４的值大于x+４的值.２4．當ｙ時,的值不大于的值。２5．若|2x-1|=2ｘ－1,|3x-5|=5-３x,則x的取值范圍是__＿＿___＿＿___＿_.26．已知方程組的解x,y都是正數，求m的取值范圍.２７.已知方程組有正整數解,求k的取值范圍.2８.關于的方程組的解滿足＞,求的最小整數值29、已知關于x的不等式ax≥2的解集在數軸上的表達如圖所示，則a的取值為__＿______0-10-130、已知關于ｘ的不等式(2a-b)x＋3a>0的解集是,求不等式ax>b的解集３1．不等式>的解集為<３,則32.假如關于x的不等式(ａ－1）x<a+5和2x<4的解集相同，則ａ的值是３３．若不等式組的解集是－1<<１，則的值為３4.若不等式組的解集為>３,則的取值范圍是3５.若不等式組無解,則的取值范圍是36.當時,的解為3７．當時,不等式組的解集是___＿＿＿___＿___３8..若不等式組的解是，求不等式的解集。39．某種品牌的八寶粥，外包裝標明：凈含量為330g10ｇ，表白了這罐八寶粥的凈含量的范圍是40.解不等式組并把解集在數軸上表達出來：三、不等式（組）的實際問題應用1、某工廠明年計劃生產一種產品，各部門提供的信息如下:市場部:預計明年該新產品的銷售量為5000~1２0２3臺；技術部:生產一臺該產品平均要用12工時,每臺新產品稅需要安裝某種重要部件５個;供應部:今年年終這種重要部件尚有2０23件庫存,明年可采購２5000件;人事部:預計明年生產該新產品的工人不超過４８人，每人每年不超過202３工時．試根據此信息決定明年該產品也許的產量.2、黃海生化食品研究所準備將甲、乙、丙三種食物混合制成100公斤新品種食品，并規定研制成的混合食品中至少具有44０00單位的維生素Ａ和48000單位的維生素B，三種食品的維生素含量及成本如下表所示:類別甲種食物乙種食物丙種食物維生素A(單位／公斤）40０600400維生素Ｂ(單位/公斤)８０0２０04０0成本(元/公斤)9128設所取食物甲、乙、丙的質量分別為x公斤、y公斤、z公斤,解答下列問題:①根據題意列出等式或不等式，并證明：y≥20且2x-ｙ≥4０②若規定混合食物中具有甲種食物的質量為4０公斤，試求此時制成的混合食物的成本w的取值范圍,并擬定當w取最小值時，取乙、丙兩種食物的質量。3、某紡織廠有紡織工人20０名，為拓展生產渠道，增產創收，增設了制衣車間，準備從紡織工人抽調ｘ名工人到制衣車間工作。已知每人天天平均能織布30米或制衣４件(制衣1件用布1．５米)。將布直接出售，每米獲利2元,成衣出售,每件獲利25元，若一名工人只能從事一項工作,且不浪費工時,試解答下列問題:①寫出ｘ的取值范圍②寫出一天所獲總利潤w（元）用x表達的表達式③當ｘ取何值時,該廠一天的獲利最大?4.某次數學測驗，共１6個選擇題,評分標準為:;對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分。某個學生有1題未答，他想自己的分數不低于70分，他至少要對多少題？5.某工程隊要招聘甲、乙兩種工人１５０人,甲、乙兩種工種的月工資分別為6０0元和10０0元，現規定乙種工種的人數不少于甲種工種人數的２倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時,可使得每月所付工資最少？6．乘某城市的一種出租車起價是１0元（即行駛路程在５Km以內都付１0元車費),達成或超過５Ｋm后,每增長１Kｍ加價1.2元,（局限性１部分按1Ｋm計)，現某人乘這種出租車從甲地到乙地,支付車費１７.2元，從甲地到乙地的路程是多少?7．某工廠現有甲種原料３60公斤，乙種原料290公斤，計劃運用這兩種原料生產A、B兩種產品5０件．生產一件Ａ產品需要甲種原料9公斤,乙種原料3公斤，可獲利潤7０0元；生產一件Ｂ產品,需要甲種原料4公斤,乙種原料10公斤，可獲利潤１２00元.(1）設生產x件Ａ種產品,寫出其題意x應滿足的不等式組;(２)由題意有哪幾種按規定安排A、B兩種產品的生產件數的生產方案？請您幫助設計出來。8.足球比賽的記分規則為:勝一場得3分,平一場得1分，輸一場得0分。一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現已比賽了8場,輸了1場,得１7分。請問:（1)前8場比賽中,這支球隊共勝了多少場?(2)這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分?（3)通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽,得分不低于29分,就可以達成預期的目的.請你分析一下,在后面的6場比賽中,這支球隊至少要勝幾場，才干達成預期目的?9．小王家里要裝修,他去商店買燈,商店里有100瓦的白熾燈和40瓦的節能燈，它們的單價分別為2元和32元。經了解知這兩種燈的照明效果和使用壽命都同樣。已知小王家所在地的電價為每度０.5元。請問當這兩燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節能燈才合算?［用電量(度)=功率（千瓦）×時間(時）。１0.我市一山區學校為部分家遠的學生安排住宿,將部分教室改導致若干間住房．假如每間住5人，那么有1２人安排不下;假如每間住8人,那么有一間房還余一些床位,問該校也許有幾間住房可以安排學生住宿?住宿的學生也許有多少人？第十章數據的收集、整理與描述知識回顧:全面調查:考察全體對象的調查方式叫做全面調查。抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。總體：所要考察的稱為總體。個體：組成總體的稱為個體。樣本:被抽取的組成一個樣本。樣本容量:樣本中稱為樣本容量。頻數：一般地,我們稱落在為該組的頻數。頻率：頻數與數據總數的比為頻率。組數和組距:在記錄數據時,把數據按照一定的范圍提成若干各組,提成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。二例題與習題:一、選擇題1.要調查下面幾個問題,你認為應作為抽樣調查的是(）①調查一個村莊所有家庭的收入;②調查某電視劇的收視率；③調查一批炮彈的殺傷力;④調查一片森林樹的棵數有多少?(Ａ)①