必修二+必修三前兩章測試（1）一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分。其中1~4題為單選題，5~8題為多選題）1．下列說法正確的是()A．曲線運動一定是變速運動，一定有加速度，做曲線運動的物體一定處于非平衡狀態B．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒C．世界上某些發達國家發射的人造衛星運行時周期可以為80minD．經典力學理論普遍成立，大到天體，小到微觀粒子均適用2．質量為m的小球用彈性輕繩系于O點，如圖所示，將其拿到與O等高的A點，彈性繩處于自然伸長狀態，此時長為l0.將小球在A點由靜止釋放，當小球到達O的正下方B點時，繩長為l，小球速度為v且方向水平．下列說法正確的是()A．彈性繩的勁度系數k＝eq\f(mg,l－l0)B．小球在B點所受的合外力為meq\f(v2,l)C．小球從A到B過程中重力所做的功為eq\f(1,2)mv2D．小球從A到B過程中損失的機械能為eq\f(1,2)mv23．如圖所示，輪船過河時船頭始終垂直對岸．第一次過河的實際路徑為直線ab，位移為x1，船相對河岸的速度大小為v1，航行時間為t1；第二次過河時水流速度比第一次大，由于輪機手對馬達進行了調控，實際路徑變為ac，位移為x2，船相對河岸的速度大小為v2，航行時間為t2.若每次過河的過程中水流速度保持不變，則()A．t2<t1，v2>eq\f(x2v1,x1)B．t2＞t1，v2>eq\f(x1v1,x2)C．t2＝t1，v2＝eq\f(x1v1,x2)D．t2＝t1，v2＝eq\f(x2v1,x1) 4.如圖所示，ABC為豎直平面內光滑絕緣固定框架，∠B＝60°，∠C＝30°，B、C兩點在同一水平面內．套在AB桿上的質量為m的帶正電的小圓環從A點由靜止釋放，滑到B點時速度為v0.若空間加一與ABC平面平行的勻強電場，圓環仍從A點由靜止釋放，滑到B點時速度為eq\r(2)v0；將小圓環套在AC桿上，從A點由靜止釋放，滑到C點時速度為eq\r(3)v0，則下列說法正確的是()A．電場方向與BC垂直B．C點電勢是B點電勢的2倍C．A、C兩點間電勢差是A、B兩點間電勢差的2倍D．圓環由A滑到B過程中靜電力做功與重力做功之比為2∶15．(多選)質量為m的汽車在平直路面上由靜止啟動，運動過程的v-t圖像如圖所示，已知t1時刻汽車達到額定功率，之后保持額定功率運動，整個過程中汽車受到的阻力恒定，由圖可知()A．在0～t1時間內，汽車的牽引力大小為eq\f(mv1,t1)B．在0～t1時間內，汽車的瞬時功率與時間t成正比C．汽車受到的阻力為eq\f(mveq\o\al(2,1),t1（v2－v1）)D．在t1～t2時間內，汽車克服阻力做的功為eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))6．(多選)某行星外圍有一圈厚度為d的發光的物質，簡化為如圖甲所示模型，R為該行星除發光帶以外的半徑．現不知發光帶是該行星的組成部分還是環繞該行星的衛星群，某科學家做了精確觀測后發現：發光帶繞行星中心的運行速度v與到行星中心的距離r的關系如圖乙所示(圖中所標v0已測出)．下列說法正確的是(G為引力常量)()A．發光帶是該行星的組成部分B．該行星表面的重力加速度為eq\f(veq\o\al(2,0),R)C．該行星的質量為eq\f(Rveq\o\al(2,0),G)D．該行星的平均密度為eq\f(3Rveq\o\al(2,0),4πG（R＋d）3)7.(多選)一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，兩板間有一正電荷固定在P點，如圖所示，用C表示電容器的電容，E表示兩板間的場強，φ表示P點的電勢，W表示該正電荷在P點的電勢能．若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，各物理量與負極板移動距離x的關系圖像正確的選項是()8.(多選)有一電場強度沿x軸方向的電場，其電勢φ隨x的分布如圖所示．一質量為m、帶電荷量為－q的粒子只在靜電力的作用下以初速度v0從x＝0處的O點進入電場并沿x軸正方向運動，則下列關于該粒子運動的說法中正確的是()A．粒子從x＝0處運動到x＝x1處的過程中，動能逐漸減小B．粒子從x＝x1處運動到x＝x3處的過程中，電勢能逐漸減小C．要使粒子能夠到達x＝x4處，則粒子從x＝0處出發時的最小速度應為2eq\r(\f(qφ0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(2qφ0,m))，則粒子在運動過程中的最小速度為eq\r(\f(6qφ0,m))二、計算題（共4小題，共52分。解答過程要有規范的步驟和必要的文字說明）9．(12分)如圖所示，帶電荷量為Q的正電荷固定在傾角為30°的光滑絕緣斜面底部的C點，斜面上有A、B兩點，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC的中點．現將一帶電小球從A點由靜止釋放，當帶電小球運動到B點時速度正好又為零，已知帶電小球在A點處的加速度大小為eq\f(g,4)，靜電力常量為k，求：(1)小球運動到B點時的加速度；(2)B和A兩點間的電勢差(用k、Q和L表示)．10．（12分）我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖所示，質量m＝60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m．為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以O為圓心的圓弧．助滑道末端B與滑道最低點C的高度差h＝5m，運動員在B、C間運動時阻力做功W＝－1530J，g取10m/s2.(1)求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大小；(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大？11．(14分)某電視臺的娛樂節目在策劃一個射擊項目，如圖所示，他們制作了一個大型圓盤射擊靶，半徑R＝0.8m，沿半徑方向等間距畫有10個同心圓(包括邊緣處，兩同心圓所夾區域由外向內分別標注1，2，3，…，10環)，圓盤射擊靶固定于水平地面上，C點位于靶心正上方圓盤邊緣處，BC與地面平行且與圓盤垂直，BC＝1.2m．平臺上處于原長的彈簧右端固定，左端A點處有一小球與彈簧接觸但不粘連，小球質量m＝0.02kg.現用水平向右的推力將小球從A點緩慢推到D點(彈簧仍在彈性限度內)，推力所做的功W＝0.25J，當撤去推力后，小球沿平臺向左運動，從B點飛出，最后剛好擊中靶心．小球在A點右側不受摩擦力，小球與AB間平臺間的動摩擦因數為0.2，不計空氣阻力，g取10m/s2.(1)求小球在B點的速度．(2)求小球在AB間的運動時間．(3)若用水平向右的力將小球從A點緩慢推至某點(彈簧仍在彈性限度內)，推力所做的功W′＝0.32J，當撤去推力后，小球沿平臺向左運動，最后擊中靶上的第幾環？12.(14分)如圖所示，在電場強度E＝103V/m的水平向左的勻強電場中，有一絕緣的光滑半圓形軌道CPN豎直放置，它與一絕緣的水平軌道MN(足夠長)平滑連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R＝40cm.一電荷量q＝3×10－4C的帶正電的小滑塊質量m＝40g，與水平軌道間的動摩擦因數μ＝0.5，小滑塊運動過程中所帶電荷量保持不變，g取10m/s2.小滑塊在水平軌道上某點由靜止釋放后，恰好能運動到半圓軌道的最高點C，問：(1)小滑塊是在水平軌道上離N點多遠處釋放的？(2)小滑塊經過C點后落在水平軌道上，落點離N點的距離為多少？(3)小滑塊在半圓軌道上運動時，對軌道的最大壓力為多大？答案與解析1．A[解析]做曲線運動的物體速度方向沿軌跡的切線方向，所以速度方向時刻在改變，而速度是矢量，所以速度一定變化，曲線運動是變速運動，變速運動則一定有加速度，做曲線運動的物體一定處于非平衡狀態，選項A正確；做勻速直線運動的物體可能有除重力以外的力對物體做功，機械能可能不守恒，如豎直方向上做勻速直線運動的物體的機械能不守恒，選項B錯誤；根據開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k知，衛星的軌道半徑越大，其運行周期越大，近地衛星的周期約為84.5min，即衛星運行的最短周期約為84.5min，所以衛星運行的周期不可能為80min，選項C錯誤；經典力學理論對微觀粒子不適用，選項D錯誤.2．B[解析]小球運動到B點時，所受的合外力F合＝meq\f(v2,l)，選項B正確；小球在B點時，有k(l－l0)－mg＝meq\f(v2,l)，故彈性繩的勁度系數k＝eq\f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,l)＋g)),l－l0)，選項A錯誤；小球從A到B過程中，由動能定理得WG－E彈＝eq\f(1,2)mv2，故重力所做的功大于eq\f(1,2)mv2，小球損失的機械能為mgl－eq\f(1,2)mv2，選項C、D錯誤．3．A[解析]平行河岸方向的分運動為勻速直線運動，平行河岸的位移L＝v水t，兩次水速相同，因第二次位移L小，則時間t2<t1；對實際運動(合運動)，有x1＝v1t1和x2＝v2t2，因t2<t1，即eq\f(x2,v2)<eq\f(x1,v1)，整理得v2>eq\f(x2v1,x1)，選項A正確．4．C[解析]無電場時，由A到B，有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，有電場時，由A到B，有mgh＋WE＝eq\f(1,2)m(eq\r(2)v0)2,有電場時，由A到C，有mgh＋WE′＝eq\f(1,2)m(eq\r(3)v0)2,聯立可得WE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，W′E＝mveq\o\al(2,0)，WE∶W′E＝1∶2，又知WE＝UABq，W′E＝UACq，則UAB＝eq\f(1,2)UAC，故C正確、D錯誤．由分析可知B、C不是等電勢點，則電場線不與BC垂直，A錯誤．UAB＝eq\f(1,2)UAC，但不能確定C點電勢是B點電勢的2倍，B錯誤．BC[解析]在0～t1時間內，汽車做勻加速運動，有F1－f＝ma＝eq\f(mv1,t1)，牽引力F1＝f＋eq\f(mv1,t1)，汽車的瞬時功率P＝F1at與時間t成正比，選項A錯誤，選項B正確；在t1時刻，功率Pm＝F1v1，在t2時刻，功率Pm＝F2v2＝fv2，聯立得阻力f＝eq\f(mveq\o\al(2,1),t1（v2－v1）)，選項C正確；在t1～t2時間內，由動能定理有Pm(t2－t1)－Wf＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))，可見汽車克服阻力做的功Wf≠eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))，選項D錯誤．6．BC[解析]設行星的質量為M，若發光帶為行星的衛星，則有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v2-eq\f(1,r)為線性關系，與圖乙相符，故發光帶是該行星的衛星，選項A錯誤；當r＝R時，v＝v0，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可知，該行星的質量M＝eq\f(Rveq\o\al(2,0),G)，平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3veq\o\al(2,0),4πGR2)，選項C正確，D錯誤；該行星表面的重力加速度g＝eq\f(veq\o\al(2,0),R)，選項B正確．7．C[解析]當兩個極板間距離變小時，C＝eq\f(εrS,4πk（d－x）)(x≤l0，下同)，故選項A錯誤；由于電容器充電后與電源斷開，故電荷量Q不變，當極板之間的距離發生變化時，場強E＝eq\f(U,d－x)＝eq\f(Q,C（d－x）)＝eq\f(4πkQ,εrS)不變，故選項B錯誤；由于場強不變，P與負極板之間的電勢差U′＝E(d′－x)，故選項C正確；由于P點的電勢發生變化，故正電荷在P點的電勢能發生變化，選項D錯誤．8．ABD[解析]粒子從x＝0處運動到x＝x1處的過程中，電勢降低，場強方向沿x軸正方向，帶負電的粒子所受的靜電力方向沿x軸負方向，粒子做減速運動，動能逐漸減小，故A正確；粒子從x＝x1處運動到x＝x3處的過程中，電勢不斷升高，根據負電荷在電勢高處電勢能小可知，粒子的電勢能逐漸減小，故B正確；根據靜電力和運動的對稱性可知，粒子如能運動到x＝x1處，就能到達x＝x4處，當粒子恰好能運動到x＝x1處時，由動能定理得q(－φ0－0)＝0－eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(2qφ0,m))，則要使粒子能運動到x＝x4處，粒子的初速度v0至少為eq\r(\f(2qφ0,m))，故C錯誤；若v0＝2eq\r(\f(2qφ0,m))，粒子運動到x＝x1處時，電勢能最大，動能最小，由動能定理得q(－φ0－0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,min)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得最小速度vmin＝eq\r(\f(6qφ0,m))，D正確．9.答案(1)eq\f(g,2)，方向沿斜面向上(2)eq\f(kQ,L)解析(1)帶電小球在A點時由牛頓第二定律得：mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA①帶電小球在B點時由牛頓第二定律得：keq\f(Qq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB②取立①②式解得：aB＝eq\f(g,2)，方向沿斜面向上．③(2)由A點到B點對小球運用動能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0④聯立①④式解得UBA＝eq\f(kQ,L).10．(1)144N(2)12.5m[解析](1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速運動，設AB的長度為x，則有veq\o\al(2,B)＝2ax由牛頓第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma 聯立以上兩式，代入數據解得Ff＝144N(2)設運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)設運動員在C點所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FN－mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯立以上兩式，代入數據解得R＝12.5m.11．(1)3m/s(2)1s(3)第六環[解析](1)設小球運動到B點時速度為vB，BC間距離為x.由平拋運動規律聯立可得vB＝3m/s.(2)設小球運動到A點時速度為vA，由功能關系得W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)解得vA＝5m/s從A運動到B的過程，加速度大小為a＝μg＝2m/s2從A運動到B的時間為t＝eq\f