有限元應(yīng)用技術(shù)E-mail:網(wǎng)上答疑課程說明1.課程性質(zhì)：限定選修課2.學(xué)時：總32學(xué)時，其中授課16學(xué)時，上機(jī)16學(xué)時3.本課程學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在了解有限元方法的基本概念和理論的基礎(chǔ)上，以ANSYS有限元軟件的學(xué)習(xí)為主，使大家掌握一種常用的有限元分析軟件。4.學(xué)習(xí)注意事項：加強(qiáng)上機(jī)練習(xí)，實踐出真知5.關(guān)于實驗周：14周有一周的綜合訓(xùn)練第一講有限元法緒論1.什么是有限元法2.有限元法的發(fā)展3.有限元法的用途4.有限元分析的典型步驟5.常用有限元軟件6.學(xué)習(xí)ANSYS常用網(wǎng)站左圖所示,為分析齒輪上一個齒內(nèi)的應(yīng)力分布,可分析圖中所示的一個平面截面內(nèi)位移分布.作為近似解,可以先求出圖中各三角形頂點(diǎn)的位移.這里的三角形就是單元,其頂點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)。

從物理角度理解,可把一個連續(xù)的齒形截面單元之間在節(jié)點(diǎn)處以鉸鏈相鏈接,由單元組合而成的結(jié)構(gòu)近似代替原連續(xù)結(jié)構(gòu),在一定的約束條件下,在給定的載荷作用下,就可以求出各節(jié)點(diǎn)的位移,進(jìn)而求出應(yīng)力.

從數(shù)學(xué)角度理解,把這個求解區(qū)域剖分成許多三角形子域,子域內(nèi)的位移可用相應(yīng)各節(jié)點(diǎn)的待定位移合理插值來表示.例如:有限元模型真實系統(tǒng)有限元模型

有限元模型是真實系統(tǒng)理想化的數(shù)學(xué)抽象。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接，并承受一定載荷。定義2.有限元法的發(fā)展1943年Courant第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié)合研究了St.Venant的扭轉(zhuǎn)問題，這是有限元思想的提出。但當(dāng)時沒有引起人們的注意。1956年Turener和Clough等用有限元法第一次得出了平面應(yīng)力問題的正確答案。1960年Clough又進(jìn)一步應(yīng)用有限元法處理了平面彈性問題，并提出了有限元法的名稱，這才使得有限元法的理論和應(yīng)用都得到了迅速發(fā)展。20世紀(jì)70年代以后，隨著計算機(jī)和軟件技術(shù)的發(fā)展有限元法得到了迅猛的發(fā)展。這是一個直角支架的結(jié)構(gòu)靜力分析的例子左側(cè)小孔固定右側(cè)小孔下側(cè)受壓力作用ANSYS中支架計算模型ANSYS中計算模型的網(wǎng)格劃分圖支架應(yīng)力彩圖支架變形的動畫圖立體車庫變形應(yīng)力彩圖奧運(yùn)鳥巢的有限元模型大型貨輪的結(jié)構(gòu)分析汽車相撞的動態(tài)分析4.有限元分析的典型步驟連續(xù)體的離散化選擇位移模型用變分原理推導(dǎo)單元剛度矩陣集合整個離散化連續(xù)體的代數(shù)方程求解位移矢量由節(jié)點(diǎn)位移計算出單元的應(yīng)變和應(yīng)力有限元分析流程圖5.常用大型通用有限元軟件ABAQUS：具有強(qiáng)大的非線性分析功能ADINA

：以有限元方法為基礎(chǔ)的大型數(shù)值計算系統(tǒng)，通過求解各種物理基本控制方程來計算各種結(jié)構(gòu)、流體、溫度場及多場耦合的工程問題。ALGOR：以其分析功能齊全、使用操作簡便和對硬件的要求低，在從事設(shè)計、分析的科技工作者中享有盛譽(yù)。ANSYS：基于有限單元法的大型