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文檔簡介

有限元應用技術E-mail:網上答疑課程說明1.課程性質：限定選修課2.學時：總32學時，其中授課16學時，上機16學時3.本課程學習重點：在了解有限元方法的基本概念和理論的基礎上，以ANSYS有限元軟件的學習為主，使大家掌握一種常用的有限元分析軟件。4.學習注意事項：加強上機練習，實踐出真知5.關于實驗周：14周有一周的綜合訓練第一講有限元法緒論1.什么是有限元法2.有限元法的發展3.有限元法的用途4.有限元分析的典型步驟5.常用有限元軟件6.學習ANSYS常用網站左圖所示,為分析齒輪上一個齒內的應力分布,可分析圖中所示的一個平面截面內位移分布.作為近似解,可以先求出圖中各三角形頂點的位移.這里的三角形就是單元,其頂點就是節點。

從物理角度理解,可把一個連續的齒形截面單元之間在節點處以鉸鏈相鏈接,由單元組合而成的結構近似代替原連續結構,在一定的約束條件下,在給定的載荷作用下,就可以求出各節點的位移,進而求出應力.

從數學角度理解,把這個求解區域剖分成許多三角形子域,子域內的位移可用相應各節點的待定位移合理插值來表示.例如:有限元模型真實系統有限元模型

有限元模型是真實系統理想化的數學抽象。有限元模型由一些簡單形狀的單元組成，單元之間通過節點連接，并承受一定載荷。定義2.有限元法的發展1943年Courant第一次嘗試應用定義在三角形區域上的分片連續函數和最小位能原理相結合研究了St.Venant的扭轉問題，這是有限元思想的提出。但當時沒有引起人們的注意。1956年Turener和Clough等用有限元法第一次得出了平面應力問題的正確答案。1960年Clough又進一步應用有限元法處理了平面彈性問題，并提出了有限元法的名稱，這才使得有限元法的理論和應用都得到了迅速發展。20世紀70年代以后，隨著計算機和軟件技術的發展有限元法得到了迅猛的發展。這是一個直角支架的結構靜力分析的例子左側小孔固定右側小孔下側受壓力作用ANSYS中支架計算模型ANSYS中計算模型的網格劃分圖支架應力彩圖支架變形的動畫圖立體車庫變形應力彩圖奧運鳥巢的有限元模型大型貨輪的結構分析汽車相撞的動態分析4.有限元分析的典型步驟連續體的離散化選擇位移模型用變分原理推導單元剛度矩陣集合整個離散化連續體的代數方程求解位移矢量由節點位移計算出單元的應變和應力有限元分析流程圖5.常用大型通用有限元軟件ABAQUS：具有強大的非線性分析功能ADINA

：以有限元方法為基礎的大型數值計算系統，通過求解各種物理基本控制方程來計算各種結構、流體、溫度場及多場耦合的工程問題。ALGOR：以其分析功能齊全、使用操作簡便和對硬件的要求低，在從事設計、分析的科技工作者中享有盛譽。ANSYS：基于有限單元法的大型

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