2023年教師資格之中學數學學科知識與教學能力考前沖刺試卷B卷含答案單選題（共100題）1、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的供氫體底物A.疊氮鈉B.鄰苯二胺C.聯苯胺D.硫酸胺E.過碘酸鈉【答案】B2、下列數學成就是中國著名數學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C3、前列腺癌的標志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】C4、甲乙兩位棋手通過五局三勝制比賽爭奪1000員獎金，前三局比賽結果為甲二勝一負，現因故停止比賽，設在每局比賽中，甲乙獲勝的概率都是1/2，如果按照甲乙最終獲勝的概率大小分配獎金，甲應得獎金為（）A.500元B.600元C.666元D.750元【答案】D5、正常細胞性貧血首選的檢查指標是A.網織紅細胞B.血紅蛋白C.血細胞比容D.紅細胞體積分布寬度E.骨髓細胞形態【答案】A6、義務教育階段的數學教育的三個基本屬性是（）。A.基礎性、競爭性、普及型B.基礎性、普及型、發展性C.競爭性、普及性、發展性D.基礎性、競爭性、發展性【答案】B7、男性，30歲，常伴機會性感染，發熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗為陽性結果。其確診的試驗方法選用A.ELISA法B.免疫擴散法C.免疫比濁法D.免疫印跡法E.化學發光法【答案】D8、已知隨機變量X服從正態分布X(μ，σ2)，假設隨機變量Y=2X-3，Y服從的分布是（）A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)【答案】B9、下列選項中，運算結果-定是無理數的是()。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A10、關于骨髓纖維化下列說法不正確的是A.脾大B.原發性骨髓纖維化，也可Ph染色體陽性C.末梢血可出現幼紅/粒細胞。D.早期WBC增多E.骨髓穿刺常見干抽【答案】B11、應用于C3旁路檢測A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】B12、男性，67歲，因低熱、乏力2月余就診，兩側頸部可觸及多個蠶豆大小淋巴結，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒細胞白血病B.幼淋巴細胞白血病C.急性淋巴細胞白血病D.慢性淋巴細胞白血病E.急性粒細胞白血病【答案】D13、在現代免疫學中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細胞的功能C.識別并清除從外環境中侵入的病原生物D.識別和排斥抗原性異物的功能E.機體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D14、血小板生存期縮短見于下列哪種疾病A.維生素K缺乏癥B.原發性血小板減少性紫癜C.蒙特利爾血小板綜合征D.血友病E."蠶豆病"【答案】B15、ATP存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A16、編制數學測試卷的步驟一般為（）。A.制定命題原則，明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題B.明確測試目的，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細目表C.明確測試目的，制定命題原則，編擬雙向細目表，精選試題D.明確測試目的，編擬雙向細目表，精選試題，制定命題原則【答案】B17、原紅與原粒的區別時，不符合原紅的特點的是（）A.胞體大，可見突起B.染色質粗粒狀C.核仁暗藍色，界限模糊D.胞漿呈均勻淡藍色E.胞核圓形、居中或稍偏于一旁【答案】D18、男性，29歲，發熱半個月。體檢：兩側頸部淋巴結腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結腫大。檢驗：血紅蛋白量85g／L，白細胞數3．5×10A.多發性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C19、關于心肌梗死，下列說法錯誤的是A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病B.血管內皮細胞損傷的檢驗指標增高C.生化酶學和血栓止血檢測是診斷的金指標D.較有價值的觀察指標是分子標志物檢測E.血小板黏附和聚集功能增強【答案】C20、αA.DIC，SLE，急性腎小球腎炎，急性胰腺炎B.慢性腎小球性疾病，肝病，炎性反應，自身免疫性疾病C.口服避孕藥，惡性腫瘤，肝臟疾病D.血友病，白血病，再生障礙性貧血E.DIC，慢性腎小球疾病，肝臟疾病，急性胰腺炎【答案】A21、體內含鐵最豐富的蛋白是A.白蛋白B.血紅蛋白C.肌紅蛋白D.鐵蛋白E.球蛋白【答案】D22、下列哪一項不是溶血性貧血的共性改變（）A.血紅蛋白量減少B.網織紅細胞絕對數減少C.紅細胞壽命縮短D.尿中尿膽原增高E.血清游離血紅蛋白升高【答案】B23、βA.淋巴細胞B.成熟紅細胞C.胎盤滋養層細胞D.上皮細胞E.神經細胞【答案】A24、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側前列腺明顯增大、壓痛、質偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大。腫瘤病人的機體免疫狀態A.免疫防御過高B.免疫監視低下C.免疫自穩失調D.免疫耐受增強E.免疫防御低下【答案】B25、細胞核內出現顆粒狀熒光，分裂期細胞染色體無熒光顯示的是A.均質型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B26、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）A.有理數和無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數和無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A27、乙酰膽堿是A.激活血小板物質B.舒血管物質C.調節血液凝固物質D.縮血管物質E.既有舒血管又能縮血管的物質【答案】B28、DIC時血小板計數一般范圍是A.（100～300）×10B.（50～100）×10C.（100～300）×10D.（100～300）×10E.（100～250）×10【答案】B29、函數f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續C.不連續點個數有限D.有界【答案】D30、患者發熱，巨脾，白細胞26×10A.急性粒細胞白血病B.急性淋巴細胞白血病C.慢性粒細胞白血病D.嗜堿性粒細胞白血病E.以上都對【答案】B31、男性，10歲，發熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部及腋下淺表淋巴結腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規結果為：血紅蛋白量113g／L：白細胞數8×10A.慢性淋巴細胞白血病B.傳染性單核細胞增多癥C.上呼吸道感染D.惡性淋巴瘤E.急性淋巴細胞白血病【答案】B32、疑似患有免疫增殖病的初診應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】D33、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】A34、與向量a=(2，3，1)垂直的平面是()。A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】C35、下列關于橢圓的敘述，正確的是（）。A.平面內兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比大于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓的另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C36、設a，b為非零向量，下列命題正確的是（）(易錯)(1)a×b垂直于a；(2)a×b垂直于b；(3)a×b平行于a；(4)a×b平行于b。正確的個數是（）A.0個B.1個C.3個【答案】C37、高中數學學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數學學科（）的形式和發展，制定學科合理的學業質量要求，促進學生在不同學習階段數學學科核心素養水平的達成。A.核心素養B.數學能力C.數學方法D.數學技能【答案】A38、漿細胞性骨髓瘤的診斷要點是A.骨髓漿細胞增多>30%B.高鈣血癥C.溶骨性病變D.腎功能損害E.肝脾腫大【答案】A39、下列不屬于血管壁止血功能的是A.局部血管通透性降低B.血小板的激活C.凝血系統的激活D.收縮反應增強E.局部血黏度增加【答案】A40、不符合溶貧骨髓象特征的是（）A.骨髓增生明顯活躍B.粒紅比值減低C.三系顯著減低D.無巨幼紅細胞E.以上都是【答案】C41、下列說法中不正確的是（）。A.教學活動是教師單方面的活動，教師是學習的領導者B.評價既要關注學生學習的結果、也要重視學習的過程C.為了適應時代發展對人才培養的需要，新課程標準指出：義務教育階段的數學教育要特別注重發展學生的應用意識和創新意識D.總體目標是義務教育階段數學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和學段化【答案】A42、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】D43、提出“一筆畫定理”的數學家是（）。A.高斯B.牛頓C.歐拉D.萊布尼茲【答案】C44、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細胞缺陷B.B細胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細胞CD40L突變E.白細胞黏附缺陷【答案】D45、下列關于橢圓的論述，正確的是()。A.平面內到兩個定點的距離之和等于常數的動點軌跡是橢圓B.平面內到定點和定直線距離之比小于1的動點軌跡是橢圓C.從橢圓的一個焦點出發的射線，經橢圓反射后通過橢圓另一個焦點D.平面與圓柱面的截線是橢圓【答案】C46、疑似患有免疫增殖病，但僅檢出少量的M蛋白時應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】C47、干細胞培養中常將50個或大于50個的細胞團稱為A.集落B.微叢C.小叢D.大叢E.集團【答案】A48、最常見的Ig缺陷病是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發育不全綜合征C.遺傳性血管神經性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發性夜間血紅蛋白尿【答案】A49、“以學生發展為本”中“發展”的含義包括全體學生的發展、全面和諧的發展、終身持續的發展、個人特長的發展以及（）的發展。A.科學B.可持續性C.活潑主動D.身心健康【答案】C50、Ⅲ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】A51、有人稱之謂“打掃戰場的清道夫”的細胞是A.淋巴細胞B.中性粒細胞C.嗜酸性粒細胞D.單核細胞E.組織細胞【答案】D52、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統故障B.偽濁度C.邊緣效應D.攜帶污染E.比色系統故障【答案】B53、骨髓病態造血最常出現于下列哪種疾病A.缺鐵性貧血B.再生障礙性貧血C.骨髓增生異常綜合征D.傳染性單核細胞增多癥E.地中海貧血【答案】C54、男性，62歲，全身骨痛半年，十年前曾做過全胃切除術。體檢：胸骨壓痛，淋巴結、肝、脾無腫大。檢驗：血紅蛋白量95g／L，白細胞數3．8×10A.惡性淋巴瘤B.骨質疏松癥C.多發性骨髓瘤D.巨幼細胞性貧血E.骨髓轉移癌【答案】C55、患者發熱，巨脾，白細胞26×10A.急性粒細胞白血病B.急性淋巴細胞白血病C.慢性粒細胞白血病D.嗜堿性粒細胞白血病E.以上都對【答案】B56、在新一輪的數學教育改革中，逐漸代替了數學教學大綱，成為數學教育指導性文件的是（）。A.數學教學方案B.數學課程標準C.教學教材D.數學教學參考書【答案】B57、紅細胞形態偏小，中心淡染區擴大，受色淺淡，骨髓鐵染色發現細胞內、外鐵消失，為進一步確定貧血的病因，宜首選下列何項檢查A.血清葉酸、維生素BB.Ham試驗C.Coomb試驗D.鐵代謝檢查E.紅細胞壽命測定【答案】D58、細胞核均勻著染熒光，有些核仁部位不著色，分裂期細胞染色體可被染色出現熒光的是A.均質型B.斑點型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】A59、下列關于數學思想的說法中，錯誤的一項是()A.數學思想是現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中并經過思維活動產生的結果B.數學思想是要在現實世界中找到具有直觀意義的現實原型C.數學思想是對數學事實與數學理論概念、定理、公式、法則、方法的本質認識D.數學思想是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念【答案】B60、《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和()A.探索性學習B.合作交流C.模型思想D.綜合與實踐【答案】C61、日本學者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機重組D.可變區基因片段隨機重排E.類別轉換【答案】D62、下列選項中，運算結果一定是無理數的是（）。A.有理數與無理數的和B.有理數與有理數的差C.無理數與無理數的和D.無理數與無理數的差【答案】A63、抗原抗體檢測A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補體結合試驗D.甘露聚糖結合凝集素E.B因子【答案】C64、Ⅲ型超敏反應根據發病機制，又可稱為A.免疫復合物型超敏反應B.細胞毒型超敏反應C.遲發型超敏反應D.速發型超敏反應E.Ⅵ型超敏反應【答案】A65、下列數學成就是中國著名數學成就的是（）。A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】C66、下面哪位不是數學家?（）A.祖沖之B.秦九韶C.孫思邈D.楊輝【答案】C67、內源凝血途徑的始動因子是下列哪一個A.ⅩB.ⅧC.因子ⅨD.ⅫE.ⅩⅢ【答案】D68、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應原理，不溶性免疫復合物可使溶液濁度改變，再通過濁度檢測標本中微量物質的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統故障B.偽濁度C.邊緣效應D.攜帶污染E.比色系統故障【答案】B69、拋擲兩粒正方體骰子(每個面上的點數分別為1,2,....6)，假定每個面朝上的可能性相同,觀察向上的點數,則點數之和等于5的概率為()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】B70、屬于Ⅲ型變態反應的疾病是A.類風濕關節炎B.強直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A71、患者，男，28歲，患尿毒癥晚期，擬接受腎移植手術。同卵雙生兄弟間的器官移植屬于A.自身移植B.同系移植C.同種移植D.異種移植E.胚胎組織移植【答案】B72、下列哪種疾病血漿高鐵血紅素白蛋白試驗陰性A.肝外梗阻性黃疸B.腫瘤C.蠶豆病D.感染E.陣發性睡眠性血紅蛋白尿【答案】B73、下列哪一項不是影響初中數學課程的主要因素（）。A.數學學科內涵B.社會發展現狀C.學生心理特怔D.教師的努力程度【答案】D74、成熟紅細胞的異常形態與疾病的關系，下列哪項不正確（）A.點彩紅細胞提示鉛中毒B.棘形紅細胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細胞提示瘧疾D.鐮形紅細胞提示HbF增高E.紅細胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D75、對脾功能亢進的診斷較有價值的檢查是（）A.全血細胞計數B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測定D.血細胞生存時間測定E.尿含鐵血黃素試驗【答案】D76、中性粒細胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B77、在集合、三角函數、導數及其應用、平面向量和空間向量五個內容中，屬于高中數學必修課程內容的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】C78、激活凝血因子X的內源性激活途徑一般開始于A.接觸激活因子ⅫB.血小板聚集C.損傷組織因子ⅢD.磷脂酸粒表面階段E.凝血酶原激活【答案】A79、ELISA是利用酶催化反應的特性來檢測和定量分析免疫反應。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A80、男，17歲、發熱、牙跟出血15d，化驗檢查：血紅蛋白65g/L，白細胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.類白血病反應E.CML【答案】D81、不符合溶血性貧血骨髓象特征的是A.小細胞低色素性貧血B.粒/紅比值減低C.紅細胞系統增生顯著D.可見H-J小體和卡.波環等紅細胞E.骨髓增生明顯活躍【答案】A82、臨床檢測血清，尿和腦脊液中蛋白質含量的常用儀器設計原理是A.化學發光免疫測定原理B.電化學發光免疫測定原理C.酶免疫測定原理D.免疫濁度測定原理E.免疫熒光測定原理【答案】D83、下列描述的四種教學場景中，使用的教學方法為演算法的是（）。A.課堂上老師運用實物直觀教具將教學內容生動形象地展示給學生B.課堂上老師運用口頭語言，輔以表情姿態向學生傳授知識C.課堂上在老師的指導下，學生運用所學知識完成課后練習D.課堂上老師向學生提出問題，并要求學生回答，以對話方式探索新知識【答案】C84、內源凝血途徑的始動因子是下列哪一個（）A.因子ⅧB.因子ⅩC.因子ⅫD.因子E.因子Ⅺ【答案】C85、再次免疫應答的主要抗體是A.IgGB.IgAC.IgMD.IgE.IgD【答案】A86、出生后，人類的造血干細胞的主要來源是A.胸腺B.骨髓C.淋巴結D.卵黃囊E.肝臟【答案】B87、《普通高中數學課程標準(實驗)》設置了四個選修系列，其中選修系列l是為希望在人文社會科學等方面發展學生而設置的，下列內容不屬于選修系列1的是()。A.矩陣變換B.推理證明C.導數及應用D.常用邏輯用語【答案】A88、在學習數學和應用數學的過程中逐步形成和發展的數學學科核心素養包括：（）、直觀想象、數學運算、數據分析等。A.分類討論B.數學建模C.數形結合D.分離變量【答案】B89、下列關于反證法的認識，錯誤的是（）.A.反證法是一種間接證明命題的方法B.反證法是邏輯依據之一是排中律C.反證法的邏輯依據之一是矛盾律D.反證法就是證明一個命題的逆否命題【答案】D90、數據分析是高中數學學科素養之一，數據分析過程主要包括（）。A.收集數據，整理數據，提取信息，進行推斷，獲得結論B.收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論C.收集數據，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論D.收集數據，整理數據，構建模型，進行推斷，獲得結論【答案】B91、下列哪項不是B細胞的免疫標志A.CD10B.CD19C.CD64D.HLA-DRE.CD22【答案】C92、正常人外周血經PHA刺激后，其T細胞轉化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D93、乙酰膽堿受體的自身抗體與上述有關的自身免疫病是A.慢性活動性肝炎B.抗磷脂綜合征C.重癥肌無力D.原發性小血管炎E.毒性彌漫性甲狀腺腫(Gravesdisease)【答案】C94、“三角形內角和180°”，其判斷的形式是（）.A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷【答案】A95、αA.DIC，SLE，急性腎小球腎炎，急性胰腺炎B.慢性腎小球性疾病，肝病，炎性反應，自身免疫性疾病C.口服避孕藥，惡性腫瘤，肝臟疾病D.血友病，白血病，再生障礙性貧血E.DIC，慢性腎小球疾病，肝臟疾病，急性胰腺炎【答案】A96、疑似患有免疫增殖病的初診應做A.血清蛋白區帶電泳B.免疫電泳C.免疫固定電泳D.免疫球蛋白的定量測定E.尿本周蛋白檢測【答案】D97、流式細胞術是一種對單細胞或其他生物粒子膜表面以及內部的化學成分，進行定量分析和分選的檢測技術，它可以高速分析上萬個細胞，并能從一個細胞中測得多個參數，是目前最先進的細胞定量分析技術。流式細胞儀的主要組成不包括A.液流系統B.光路系統C.抗原抗體系統D.信號測量E.細胞分選【答案】C98、內源凝血途徑和外源凝血途徑的主要區別在于A.啟動方式和參與的凝血因子不同B.啟動方式不同C.啟動部位不同D.啟動時間不同E.參與的凝血因子不同【答案】A99、3～6個月胚胎的主要造血器官是A.骨髓B.脾臟C.卵黃囊D.肝臟E.胸腺【答案】D100、血漿游離Hb的正常參考范圍是（）A.1～5mg/dlB.5～10mg/dlC.10～15mg/dlD.15～20mg/dlE.20～25mg/dl【答案】A大題（共20題）一、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。二、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48，要數腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數應為34條，但現在有48條腿，造成腿的數目不夠是由于小兔的數目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數為2n只；S3計算實際總腿數m與假設總腿數2n的差值m-2n；S4計算小兔只數為(m-2n)÷2；S5小雞的只數為n-(m-2n)÷2；解法二所體現的算法是：S1設未知數S2根據題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經有限次步驟完成的，因而它們體現了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。三、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數學問題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關系。四、數據分析素養是課標要求培養的數學核心素養之一。（1）請說明數據分析的內涵，并簡述數據分析的基本過程；（2）請在具體教學實踐上說明如何培養學生的數據分析素養。【答案】五、下面給出“變量與函數”一節的教學片段：創設情境，導入新課教師：同學們，從小學步入初中到現在的八年級這段時間里，你發生了哪些變化學生：年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學設計中存在的不足之處，以及在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則。【答案】本節課的教學設計對于知識技能教學屬于反面案例，主要不足之處有兩點：（1）創設情境的目的應該為當節課的教學內容服務，本節課應該指向引入“變量”的概念，教師在引入環節中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學生進一步理解變量及函數的概念至關重要．（2）一個新的數學概念的建立必須經歷一個由粗淺到精致，由不完整到嚴謹的過程，同時要注重引導學生理解其中的關鍵詞的含義，還應通過適當數量的正反例揭示概念的內涵與外延，否則概念的建立是沒有聯系的，也是不穩定的．同時，數學概念的理解應該讓學生用自己的語言復述，而不是簡單的死記硬背．在進行知識技能教學時應該堅持的基本原則有：（1）體現生成性；（2）展現建構性；（3）注重過程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標性．六、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。七、函數單調性是刻畫函數變化規律的重要概念，也是函數的一個重要性質。（１）請敘述函數嚴格單調遞增的定義，并結合函數單調性的定義，說明中學數學課程中函數單調性與哪些內容有關（至少列舉出兩項內容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數單調性的方法，并分別簡要說明其特點。（８分）【答案】本題主要考查函數單調性的知識，考生對中學課程內容的掌握以及考生的教學設計能力。八、嚴謹性與量力性相結合”是數學教學的基本原則。（1）簡述“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵（3分）；（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，如何體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴謹性與量力性的教學原則，以及課堂導入技巧的教學技能知識。（1）“嚴謹性與量力性相結合”教學原則的內涵是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性，在中學的數學理論中也不例外。所謂數學的嚴謹性，就是指對數學內容結論的敘述必須精確，結論的論證必須嚴格、周密，整個數學內容被組織成一個嚴謹的邏輯系統。教材有時對有些內容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗證，或不必說明的作了說明，或擴大公理體系等，這些做法主要是考慮到學生的可接受性，估計降低內容的嚴謹性，讓學生更好地掌握要學的數學內容。當前數學界提出的“淡化形式，注重實質”的口號實質上也是側面反映出數學必須堅持嚴謹性與量力性相結合原則的問題。（2）初中數學教學中“負負得正”運算法則引入的方式可以從生活中的負數入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負負得正”運算法則的教學中，可以根據學生的認知水平和學生接受的難易程度入手，設法安排學生逐步適應的過程與機會，然后再利用一些數學模型解析“負負得正”運算法則，從而體現“嚴謹性與量力性相結合”的教學原則。九、以《普通高中課程標準實驗教科書·數學1》（必修）第一章“集合與函數概念”的設計為例，回答下列問題：（1）從分析集合語言的意義入手，說明為什么把它安排在高中數學的起始章；（6分）（2）說明高中階段對函數概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學習目標；（8分）（4）簡要給出集合主要內容的教學設計思路與方法。（12分）【答案】一十、在“有理數的加法”一節中，對于有理數加法的運算法則的形成過程，兩位教師的一些教學環節分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數加法算式，引導學生根據有理數的分類標準，將加法算式分成六類，即正數與正數相加，正數與負數相加，正數與０相加，０與０相加，負數與０相加，負數與負數相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數相加，兩個負數相加，正數與負數相加的情況。第三步：讓學生進行模仿練習。第四步：教師將學生模仿練習的題目分成四類：同號相加，一個加數是０，互為相反數的兩個數相加，異號相加。分析每一類題目的特點，得到有理數加法法則。【教師２】第一步：請學生列舉一些有理數加法的算式。第二步：要求學生先獨立運算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運算的結果是什么？你是怎么得到結果的？……討論過程中，學生提出利用具體情境來解釋運算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運算，有哪些規律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數學思想方法的掌握及應用。一十一、《義務教育數學課程標準（2011年版）》附錄中給出了兩個例子：例1.計算15×15，25×25，…，95×95，并探索規律。例2.證明例1所發現的規律。很明顯例1計算所得到的乘積是一個三位數或者四位數，其中后兩位數為25，而百位和千位上的數字存在這樣的規律：1×2=2，2×3=6，3×4=12，…，這是“發現問題”的過程，在“發現問題”的基礎上，需要嘗試用語言符號表達規律，實現“提出問題”，進一步實現“分析問題”和“解決問題”。請根據上述內容，完成下列任務：（1）分別設計例1、例2的教學目標；（8分）（2）設計“提出問題”的主要教學過程；（8分）（3）設計“分析問題”和“解決問題”的主要教學過程；（7分）（4）設計“推廣例1所探究的規律”的主要教學過程。（7分）【答案】本題主要考查考生對于新授課教學設計的能力。一十二、在學習《有理數的加法》一課時，某位教師對該課進行了深入的研究，做出了合理的教學設計，根據該課內容完成下列任務：(1)本課的教學目標是什么(2)本課的教學重點和難點是什么(3)在情境引入的時候，某位老師通過一道實際生活中遇到的走路問題引出有理數的加法，讓學生討論得出有理數加法的兩個數的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學目標：知識與技能：通過實例，了解有理數的加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。過程與方法：用數形結合的思想方法得出有理數的加法法則，能運用有理數加法解決實際問題。情感態度與價值觀：滲透數形結合的思想，培養運用數形結合的方法解決問題的能力，感知數學知識來源于生活，用聯系發展的觀點看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點。(2)教學重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。教學難點：有理數加法中的異號兩數進行加法運算。(3)這樣做是為了讓學生能直觀感受到有理數的存在，通過貼近生活現實的實例進行討論，得出結論會印象深刻，使學生對有理數的知識點掌握更加牢固。一十三、數學教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental)認為，人們在觀察認識和改造客觀世界的過程中，運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理，以及為解決實際問題而構造的數學模型的過程，就是一種數學化的過程。（1）請舉出一個實例，并簡述其“數學化”的過程：（2）分析經歷上述“數學化”過程對培養學生“發現問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本題主要考查對“數學化”的理解。一十四、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48，要數腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數應為34條，但現在有48條腿，造成腿的數目不夠是由于小兔的數目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應地，小雞有10只。解法二：用代數方法：可設有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點。(10分)【答案】(1)解法一所體現的算法是：S1假設沒有小兔．則小雞應為n只；S2計算總腿數為2n只；S3計算實際總腿數m與假設總腿數2n的差值m-2n；S4計算小兔只數為(m-2n)÷2；S5小雞的只數為n-(m-2n)÷2；解法二所體現的算法是：S1設未知數S2根據題意列方程組；S3解方程組：S4還原實際問題，得到實際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經有限次步驟完成的，因而它們體現了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執行，且有確定的結果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。一十五、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學失去了探索的興趣和發言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚發言學生“你真是個愛學習的學生，我相信你還是個愛思考的學生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗證中位線為什么會具有這樣的性質，課堂效果應該更好。(2)生成從性質角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學是有效的，哪些生成是偏離了教學目標，一名優秀的數學教師應該能夠正確應對課堂上出現的各種各樣生成，使之為我們的數學教學服務，提高課堂教學的效果。一十六、案例：面對課堂上出現的各種各樣的意外生成，教師如何正確應對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學服務．如何把自己課前的預設和課堂上的生成有效融合，從而實現教學效果的最大化．這是教師時刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關的結論學生正準備動手操作，一名學生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結論。師：你知道什么結論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預習了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學是在沉悶的氣氛中進行的學生操作完成后再也不敢舉手發言了。問題：(1)結合上面這位教師的教學過程，簡要做出評析；(10分)(2)結合你的教學經歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因為有這種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應這種變化，不能及時正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學片段中教師對學生直接說出中位線的性質很是不滿，因為這樣一來教師后面設計好的精彩探索活動就沒有必要再進行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學生繼續探索，但此時