人教版三年級數學上冊學問點匯總人教版三年級數學上冊學問點匯總第一單元時分秒鐘面上有3根針，它們是〔時針〔分針〔秒針，其中走得最快的是〔秒針走得最慢的是〔時針。鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格；每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。時針走1大格是(1)小時；分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘；秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：〔3點整〔9點整。〔每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60〕1時=60分1分=60秒半時=30分60分=1時 60秒=1分30分=半時經過時間的計算方法：數格法：可以看鐘面，數格后再計算。計算法：經過時間=完畢時間-開頭時間拓展：開頭時間=完畢時間-經過時間完畢時間=開頭時間+經過時間“時刻”表示一個特定的時間點，沒有長短，只有先后。“時間”表示兩個日期或兩個時刻的間隔。終止時刻：假設時間拖后，要用加法；假設時間提前，要用減法。易錯點：比較大小：3時○300分〔沒有把握時間單位的進率〕經過時間：一列火車晚上 8:30從甲地開出，其次天早上6:30到達乙地。這列火車行駛了多長時間？終止時刻：一輛汽車3:20開出，5:25分到達終點。由于天氣緣由，現在晚點13分，這輛汽車今日何時到達終點？其次單元萬以內的加法和減法〔一〕一、兩位數加減兩位數的口算重點：把握兩位數加減兩位數的口算方法。難點：在計算的過程中體會算法的多樣性。學問點一：兩位數加兩位數的口算方法1：把其中一個兩位數拆成整十數和一個一位數，用另一個兩位數先加整十數，最終加一位數。例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69方法2：把兩個兩位數分別拆成整十數和一位數，先算整十數加整十數，再算一位數加一位數，最終把兩次所得的和加起來。例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最終60+9=69易錯點：個位加個位滿十時不向十位進一。學問點二：兩位數減兩位數的口算方法1：把減數拆成整十數和一位數，先用被減數減整十數，再用所得的差減一位數。方法2：把兩位數拆成整十數和一位數，整十數減整十數，一位數減一位數〔夠減時，再把兩個差相加。要點：方法2易錯點：口算兩位數加減兩位數時，遺忘加進位數或退位數。二、幾百幾十加減幾百幾十的筆算重點：把握幾百幾十加減幾百幾十的筆算方法。難點：選擇適當的方法進展估算。幾百幾十加幾百幾十的筆算方法：一樣數位對齊，從個位加起，每個數位上相加的結果就寫在相應的數位下面，哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1.幾百幾十減幾百幾十的筆算方法：一樣數位對齊，從個位減起，減到哪一位，就把結果寫在哪一位下面，哪一位不夠減時，從前一位借 1再減。留意：一樣數位對齊，都從個位算起。易錯點：筆算幾百幾十的加法時，數位對齊錯誤。例如：40+590=〔〕筆算時把40的個位與590的十位對齊，40的十位與590的百位對齊。三、用估算解決問題重點：把握三位數加減法的估算。難點：選擇適當的方法進展估算。估算方法：要依據問題和生活實際，適當承受不同的估算方法。可以把每個三看成與它接近的整百數再進展計算，也可以先看成與它接近的幾百幾十數，再進展計算。例如：403+571=〔〕把403看作400,571看作570。易錯點：選擇估算方法時，沒有考慮實際狀況例如：裙子145元，上衣287，要預備多少錢才夠？145+140=〔〕錯解：把145看作140，把287看作280。正解：把145看作150，把287看作290。錯解錯在沒有依據實際狀況選擇估算方法。解決有關購物問題時，應把錢數多估一些，不能估少了。收銀員收錢要準確，要準確計算。預備多少錢才夠的可以估算，但由于是交錢買東西，要估大。第三單元測量一、毫米、分米的生疏。重點：毫米、分米的生疏，能正確進展單位換算。難點：記住毫米、厘米、分米和米之間的關系，會恰當地選擇單位。學問點一：毫米產生的實際意義定義：量比較短的物體的長度或者要求量的比較準確時，可以用毫米〔mm〕作單位。如數學書厚6〔毫米。留意：測量時，物體的左邊與0刻度對齊，物體的右邊對準刻度幾，物體的長度就是幾。學問點二：生疏毫米，理解毫米與厘米之間的關系⑴當測量長度不是整厘米時，可以用毫米作單位，在直尺上1厘米的長度里有10個1毫米。⑵1厘米=10毫米⑶生活中，11毫米。留意：測量時，先數出整厘米數，再數出有幾個小格就是幾毫米。學問點三：生疏分米及分米與厘米、分米與米之間的關系⑴把10厘米的長度用一個比厘米大的單位來表示，那就是分米〔 dm。分米是比厘米大，比米小的長度單位。⑵1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10個10厘米，也就是10個1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。⑶我們的一拃長約1〔分米，課桌高約7〔分米，小紅身高〔分米學問點四：長度單位間的換算2厘米=〔20〕毫米想：1厘米是10毫米，2厘米是2個10毫米，即〔20〕毫米。80厘米=〔8〕分米想：10厘米是1分米，80厘米里面有8個10厘米，也就是〔8〕個1分米，即〔8〕分米。留意：每兩個相鄰單位間的進率是10。二、千米的生疏重點：把握千米和米之間的單位換算。難點：感受1千米的實際長度以及估算路程。學問點一：千米的生疏定義：測量比較長的路程一般用千米〔km〕〔1千米=1公里。運動場的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是〔米，0米也可以記作1千米，即1千米0米學問點二：感受“1千米”有多長量一量：在操場上確定起點，選定一條直線，量出100米，10個100米就是1000米，在起點和終點處設一個明顯的標志。走一走：用尋常走路的步長走完100米，確定走的時間和步數。推算1千米所用的時間和步數，從而推算1千米大約有多遠。學問點三：千米與米之間的換算3千米=〔3000〕米想：1千米是1000米，3千米是3個1000米，即〔3000〕米。5000米=〔5〕千米想：1000米是1千米，5000米里面有5個1000米，也就是〔5〕個1千米，即〔5〕分米。常考題：4000米—2023米=〔 〕千米 1千米+800米=〔〕米13千米-6千米=〔 〕米 600米+400米=〔〕千米易錯點：100米+1千米=〔 〕米 錯解：101正解：1100沒有統一單位就直接計算。應先把 1千米化成1000米再計算。所以100米+1千米=100米+1000米=1100米學問點四：路程的估算估一估，從你家到學校大約有多遠？方法一：先數出自己走100米要走幾步，再數出從家到學校走了多少步，估算家到學校大約有多遠。方法二：數出公共汽車從自己家到學校有幾站，依據每站的距離估算家到學校大約有多遠。100米的大約時間，再測出家到學校大約用多長時間，估算家到學校大約有多遠。三、噸的生疏重點：建立質量單位“噸”的概念，把握噸和千克之間的單位換算。難點：會用列表法解決生活中的問題。學問點一：噸的生疏生活中計量較重或大宗物品通常用噸〔t〕作單位，如在計量鋼材、水泥、化肥等大宗物品的質量或汽車、輪船、火車、貨車等的載質量時，一般都用噸作單位。學問點二：噸與千克之間的換算4＝〔4000〕千克想：110004410004140003000＝〔3〕噸想：1000千克是1噸，3000千克里面有3個1000千克，即3個1噸，也就是3噸。學問點三：用列表法解決問題先確定一種方案成立，再依據條件求出另幾種適宜的方案。238第四單元萬以內的加法和減法〔二〕一、三位數加法重點：把握加法的計筆算方法。難點：理解進位加法的算理。學問點一：三位數加法〔不進位〕的筆算三位數加法〔不進位〕的筆算方法：一樣數位對齊，從個位加起，加到哪一位，就把結果寫在哪一位的下面。書寫格式：列豎式計算三位數加法時，一樣數位要上下對齊。學問點二：三位數加法〔不連續進位〕的筆算三位數加法〔不連續進位〕的筆算方法：哪一位上的數相加滿十，要向前一位進1。無論計算哪一位，只要有進位就要加上進位的數。例如：271+31的豎式計算方法。1。同時，計算百位時留意不要遺忘1。學問點三：三位數加法〔連續進位〕的筆算例如：445+298方法1：估算 445接近450但不到450,298接近300但不到300,450+300=750 ，因此445與298的和小于750方法2：口算 298接近300，可以看作300來口算，即445+300-2=745-2=743方法３：豎式計算要點：利用估算的結果大致推斷計算結果是否正確。易錯點：把三位數看作整百或幾百幾十來口算，最終結果減去多加的數〔或加上多減的數。學問點四：加法的驗算加法的驗算方法：方法１：驗算加法可以交換加數的位置再計算一遍，看兩次計算的結果是否一樣。方法２：依據“和－加數＝另一個加數”，用減法來計算。二、三位數減法重點：把握三位數減法的計算方法以及減法的驗算方法。難點：連續退位減法的算理。學問點一：三位數減法〔不退位〕的筆算三位數減法〔不退位〕的筆算方法：一樣數位對齊，從個位減起。要點：計算萬以內的減法要留意①書寫格式②計算挨次，依據先算低位再算高的挨次③退位規章：哪一位上的數不夠減，要從前一位退１當１０，加上本位上的數再減。學問點二：三位數減法〔連續退位〕的筆算三位數減法〔連續退位〕的筆算方法：①一樣數位對齊，從個位減起；②哪一位上的數不夠減，要從前一位退１，在本位上加１０再減。0的連續退位減法的筆算要點：被減數中間有01當10連續算；十位上的數字是0時，要從百位退1當10連續算，但不要遺忘減去個位上不夠減時退下去的 1。例如：探究403-158 的筆算方法。被減數中間有0的減法，假設“0”上面有退位點，這個“0”要當作“9”來計算。易錯點：計算被減數中間有0的退位減法時，遺忘減掉退位的1。例如：用豎式計算：305-13801。十位上應為10-1-3=6學問點四：減法的驗算方法1：用被減數減差，看結果是否等于減數。方法2：用差加減數〔或減數加差要點回憶：被減數、減數和差三者之間的關系為：被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=差+減數三、解決問題重點：把握三位數連加的計算方法，運用所學的學問解決實際問題。難點：選擇適宜的解題策略解決實際問題。學問點：解決實際問題例如：166+225+558〔把166看作170,225看作230,558看作560〕要點：1、用加減法解決實際問題時，要審清題意，弄清數量關系，明確所求問題，逐步分析并解答。結合實際，把題中的數看作幾百幾十。2、估算錢的問題時，盡量估大不估小。易錯點：解決實際問題時，不能正確的把數值估大或估小。例如：一張桌子142元，一個臺燈60元，假設購置這兩樣需預備多少元？錯解：把142看作140，140+60=200〔元。答：大約預備200元。正解：把142看作150， 150+60=210〔元。答：大約預備210元。第五單元倍的生疏重點：建立倍的概念，把握“求一個數是另一個數的幾倍”“求一個數的幾倍是多少”的計算方法。難點：理解倍與除數的關系。一個數里面有幾個一樣的另一個數，這個數就是另一個數的幾倍。學問點一:倍的意義定義：倍是兩個數進展比較的一種關系。一個數里面有幾個另一個數，就可以說一個數是另一個數的幾倍。例如：白蘿卜10根，紅蘿卜2根，白蘿卜是紅蘿卜的幾倍？想：白蘿卜總數里有〔〕個2根，白蘿卜根數是紅蘿卜的〔 〕倍。要點1：一個數里面有幾個一樣的另一個數，這個數就是另一個數的幾倍。要點2：“幾個幾”就是“幾倍”。“倍”表示的是兩個數量之間的關系，因此“倍”不是計量單位，不能作為單位名稱。學問點二：求一個數是另一個數的幾倍歸納總結：解決“求一個數是另一個數的幾倍”的問題，就是求這個數里面包含幾個另一個數，應用除法計算，商的后面不帶單位，即一個數÷另一個數=倍數易錯點：混淆誰是誰的多少倍422錯解：4÷2＝2〔只〕22正解：4×2＝8〔只〕4÷2＝2〔只〕82分析錯誤：錯解錯在沒有分清誰是誰的多少倍，導致列式錯誤。小鴨的只數是小鵝的2倍，求小鴨的只數應用乘法。在解決有關“倍”的實際問題時，肯定要分清誰是誰的多少倍，依據實際狀況選擇乘法或除法解答。學問點三：求一個數的幾倍是多少要點：求一個數的幾倍是多少，實際上就是求幾個這樣的數相加的和是多少，用乘法計算。例如：軍棋每副8元，象棋的價錢是軍棋的4倍，象棋多少錢一副？用畫圖方法理解題意。從圖形中可以看出一條線段表示8元，象棋表示〔4〕個8元，就是求〔4〕個8是多少，用乘法計算。列式：8×4=32〔元〕答：象棋32元一副。思考后驗證：象棋的價錢是〔32〕元，軍棋的價錢是〔8〕元，32里面有〔4〕個8，說明32是8的〔4〕倍考點：和倍問題例如：小雨和媽媽的年齡和是36歲，媽媽的年齡是小雨的8倍，他們的年齡分別是多少歲?媽媽是小雨年齡的8倍，說明36歲相當于小雨年齡的9倍。標準解答：8+1=9小雨的年齡：36÷9=4〔歲〕媽媽的年齡：48=32〔歲)答：小雨的年齡是4歲，媽媽的年齡是32歲。〔解決“和倍問題”的關鍵是找準把哪個量看作1份的數，把哪個量看作幾份的數，可以承受畫線段圖的方法來表示兩個量之間的關系〕第六單元多位數乘一位數重點：把握整十、整百數乘一位數和兩位數乘一位數的口算方法。難點：理解整十、整百數乘一位數和兩位數乘一位數的口算算理。一、口算乘法學問點一：整十、整百數乘一位數的口算例如1：坐碰碰車每人20元，3人需要多少錢？〔就是求3個20是多少，用乘法計算，列式為20×3〕例如2:探究2003的口算方法。方法1：把200×3看作3個200相加，200+200+200=600,所以200×3=600方法2：想200里面有2個百，2個百乘3是6個百，也就是600，即200×3=600。易錯點：口算整百數乘一位數，得數末尾漏掉0例如:口算500×4錯解500×4=200正解500×4=2023錯解錯在依據口算方法轉換成表內乘法計算為5×4=20時，在積的末尾只添了1個0。總結方法：先把整十、整百數末尾的0前面的數和一位數相乘，計算出積后，再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。學問點二：兩位數乘一位數的口算例如：坐過山車每人12人，3人需要多少人?想：(就是求3個12是多少，用乘法計算，列式為12×3〕方法1：通過擺小棒，利用拆分法計算。列式：10×3=302×3=6 30+6=36方法2：依據乘法的意義用加法計算。列式：12+12+12=36,即12×3=36總結兩位數乘一位數的口算方法：一拆：把兩位數拆成整十數和一位數的和；二乘：用拆得兩個數，分別和原來的一位數相乘得積；三加：把兩個積相加得結果。二、筆算乘法〔不進位〕重點：把握多位乘一位數〔不進位〕的筆算方法及乘法豎式的書寫格式，能正確計算。難點：多位乘一位數〔不進位〕的筆算算理。學問點:多位乘一位數〔不進位〕的筆算乘法例如：有3個人，每人有一盒彩筆，一共有3盒彩筆。每盒彩筆有12支，3筆一共有多少支？方法1：用加法計算12×3＝12＋12＋12＝36方法2：用豎式計算方法總結：一樣數位對齊，從個位乘起，豎式計算時通常要把數位多的放在上面，〕易錯點：豎式計算時，書寫格式不正確例如：用豎式計算：43×2錯誤緣由：錯解錯在列式時，把乘數2寫在了十位上。用豎式計算時，不僅要看結果是否正確，還要保證書寫格式標準。三、筆算乘法〔進位〕重點：把握多位數乘一位數(進位)的筆算方法。難點：理解多位數乘一位數(進位)的筆算算理。學問點一：多位數乘一位數(不連續進位)的筆算乘法多位數乘一位數的筆算方法：第一步：一樣數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數。其次步：乘得的積滿幾十就向前一位進幾。第三步：每一位計算時所得的積都要加上進位數。要點：十位上計算時不要遺忘加進上來的數。例如:學問點二：多位數乘一位數(連續進位)的筆算乘法學問記憶---口訣記憶法多位乘法進位忙，連續進位不要慌，都從個位先乘起，數位對齊要領強，進位數字別遺忘，細心才能做妥當。要點點撥：連續進位時，哪一位上滿幾十，就向它的前一位進幾，進上來的數字寫在豎式相應數位的右下角。要點提示：在乘法算式里，乘數也叫因數。四、一個因數中間〔末尾〕有0的乘法重點：1、0和任何數相乘都得0。2、把握一個因數中間〔末尾〕有0的乘法的計算方法。難點:理解一個因數中間〔末尾〕有0的乘法的計算算理。學問點一：關于0的乘法例如：7個盤子里一個桃子也沒有，都用“0”表示，也就是求7個0是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法：0×7=0或7×0=0〔學問回憶：0和任何數相加都得原數。例如0+2=20+0=0〕總結：0和任何數相乘都得0學問點二：一個因數中間有0的乘法計算因數中間有0的乘法計算方法：第一步：一樣數位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘另一個因數每一位上的數。其次步：哪一位上的乘積是0，并且沒有進上來的數，就在那哪一位上寫0占位；假設有進上來的數，則必需加上進上來的數。考點:一個因數中間有0的簡便計算例如:204×4=816509×6=3054708×5=3540覺察：中間有0的三位數乘一位數，可以直接用百位上的數字與一位數相乘的積作為積的最高位上的數字；用個位上的數字與一位數相乘的積作為積的十位和個位上的數字，假設積不滿十的，十位上用0占位。學問點三：一個因數末尾有0的乘法因數末尾有0的乘法豎式的簡便算法：第一步：把一位數與多位數末尾的0前面的數對齊。其次步：用一位數乘多位數末尾的0前面的數。第三步：看因數的末尾有一共幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0.拓展：多位數的末尾有幾個0，積的末尾至少有幾個0.易錯點：計算因數末尾有0的乘法時，積中漏掉因數末尾的0。例如：用豎式計算250×4=錯解錯在積中漏加了250末尾的0。先計算25×4=100，再在積的末尾加上一個0，即結果是1000。五、用估算解決問題重點:把握多位數乘一位數估算解決問題的方法。難點：敏捷運用乘法估算解決實際生活中的具體問題。學問點一：運用多位數乘一位數估算解決問題：要點：把多位數看作與它接近的整十、整百數 再與一位數相乘，估算出近似的積，中間用“≈”連接。例如：三〔1〕班有29人參觀，每人8元，帶250元夠嗎？列式29×8≈240〔元〕(240)<(250)，所以帶250元買門票〔夠。留意事項：在購物問題上，我們盡量估大不估小，避開實際用錢時不夠。易錯點：“≈”和“=”應用不準確例如：估算：198×8錯解198×8=1600正解198×8≈1600錯解錯在198×8的準確結果不等于1600，卻用“=”連接。估算時，把198200，與8相乘，得到是估量值，應用“≈”連接。六、用乘、除法解決問題重點：畫圖分析題中的數量關系，把握乘、除法混合運算的計算方法。難點：把握用乘除兩步計算解決問題策略。學問點：歸一應用總結方法：1、運用畫示意圖法解決問題：2、歸一應用題方法：先求出一份是多少，再求出幾份是多少。3、歸總應用題方法：先求出總量是多少，再求出部重量是多少。易錯點：沒有分清題中的數量關系，導致錯誤例如:小明5分鐘走了40米，照這樣的速度，他從家到學校要走15分鐘，他家離學校多少米？錯解40×5×15正解40÷5×15應依據“路程÷時間=速度”用除法計算，即40÷5。要求15分鐘走多少米，即40÷5×15第七單元長方形和正方形重點：把握四邊形、長方形和正方形的特征。難點：能準確地畫出長方形和正方形。一、四邊形學問點一：四邊形的特點四邊形的特點：①有4條直的邊，②有4個角，③是封閉圖形。學問點二：長方形和正方形的特點拓展：留意：由四條線段圍成的封閉圖形才是四邊形。四邊形包括：平行四邊形、長方形和正方形等。二、周長學問點：周長的生疏1、定義：封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。2、圖形按外形可以分為兩類：a、規章圖形，如長方形、正方形、平行四邊形等b、不規章圖形，如樹葉外形的圖形、月牙外形的圖形等3、周長的測量：a、不規章圖形的周長可用繞繩法測量b、規章圖形〔圓形除外〕的周長承受直尺測量、圓形的周長課用滾動法或繞繩法來測量三、長方形和正方形的周長學問點一：長方形和正方形周長的計算方法長方形的周長計算方法：方法一：長方形周長=長+寬+長+寬方法二：長方形周長=長×2+長×2方法三：長方形周長=〔長+寬〕×2例：一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，這個長方形的周長是多少？正方形的周長計算方法：方法一：正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長方法二：正方形周長=邊長×4例：一個正方形的邊長是2分米，這個正方形的周長是多少？拓展：長方形長=周長÷2-寬長方形寬=周長÷2-長正方形邊長=周長÷4例：一個長方形的周長是20分米，它的長是7分米，那么，它的寬是多少？一個長方形的周長是16米，它的長是6米，那么，它的寬是多少？一個正方形的周長是20厘米，那么，這個正方形的邊長多少？第八單元分數的初步生疏重點：生疏幾分之一，會讀、寫幾分之一。難點：理解幾分之一的含義，會比較幾分之一的大小。一、幾分之一學問點一：幾分之一⑴意義：把一個物體或圖形平均分成假設干份，其中的1份就用幾分之一來表示。“平均分”是得到一個分數的必要前提。⑵分數各局部的名稱：學問點二：體驗幾