第1課時比例的意義比例4優翼1.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18÷45=0.46:10=6÷10=0.62.7:4.5=2.7÷4.5=0.6觀察：6:10和2.7:4.5的比值有什么關系？國旗長2.4m，寬1.6m。國旗長60cm，寬40cm。

國旗長5m，寬m。

上圖中操場上和教室里的兩面國旗長和寬的比值有什么關系？思考教室里的國旗：60:40＝操場上的國旗：2.4:1.6＝教室里的國旗：60:40＝操場上的國旗：2.4:1.6＝也可以寫成。像這樣，表示兩個比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40。想一想，在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？我發現，這些國旗的長與寬的比都可以組成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。根據比例的意義，若兩個比的比值相等，就能成比例。做一做優翼1.下面哪組中的兩個比可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因為6:10＝0.69:15＝0.6因為20:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能組成比例。做一做優翼（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因為因為做一做優翼2.用圖中的4個數據可以組成多少個比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.5P43T1優翼1.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能能，2:30=8:120P43T1優翼1.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能能，5:100=10:2002.哪組中的四個數可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）4，5，12和15（2）2，3，4和5不能組成比例4:5=12:15P43T2優翼（3）1.6，6.4，2和5不能組成比例P43T2優翼第2課時比例的基本性質比例4優翼1.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做（）。2.判斷兩個比是否成比例，關鍵要看它們的比值是否（）。比例相等2.4:1.6=60:40你能用2.4、1.6、60、40組成一個比例嗎？你知道比例各項的名稱嗎？2.4:1.6=60:40內項外項組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。2.4:1.6=60:40內項外項如果把上面的比例寫成分數形式：2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

內項積是：外項積是：內項積是：（2）

3×15=455×9=45你有什么發現？1計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。外項積是：2.4×40=961.6×60=962.4:1.6=60:40（1）

內項積是：外項積是：內項積是：（2）

3×15=455×9=451在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。你能用字母表示這個性質嗎？如果a:b=c:d（b、d≠0）

ad=

bc或交叉相乘積相等做一做優翼（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以組成比例應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。做一做優翼（3）

和（4）1.2:和可以組成比例不能組成比例P43T4優翼1.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75t和6t。（1）兩塊水稻田的產量與面積之比，是否可以組成比例？可以組成比例，3.75:0.5=6:0.8P43T4優翼1.李叔叔承包了兩塊水稻田，面積分別為0.5公頃和0.8公頃。秋收時，兩塊水稻田的產量分別為3.75t和6t。（2）如果可以組成比例，指出比例的內項和外項。0.5和6是內項，3.75和0.8是外項。P43T5優翼2.應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（2）1.4:2和28:40（1）6:9和9:12不能組成比例能組成比例（4）7.5:1.3和5.7:3.1不能組成比例能組成比例填一填優翼1.（1）a:7=5:b中，（）和（）是外項，（）和（）是內項，a×b=（）。ab7535（2）如果4a=7b，那么a：b=（）:（）；

b:a=（）:（）。7447P43T7優翼2.已知24×3=8×9，根據比例的基本性質，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？24:8=9:324:9=8:33:8=9:243:9=8:248:3=24:98:24=3:99:3=24:89:24=3:88種第3課時解比例比例4優翼1.什么叫做比例？表示兩個比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性質？在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積。():4=2:81.8:()=0.9:5利用比例的基本性質：ad=bc1103.填一填。36:9=32：()8

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？

模型高度：實際高度=1:10

2？

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米？

2？解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10怎樣求比例中的未知數？答：這座模型的高度是32m。10x=320×1

x=320×1÷10解：設這座模型的高度是xm。

x:320=1:10根據比例的性質x=32求比例中的未知項，叫做解比例。根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。解比例解：2.4x=1.5×6x=（）×（）（）x=（）1.562.43.753根據比例的性質做一做優翼（1）（2）（3）1.解比例。解:x=0.6解：x=152解：x=23做一做優翼2.餐館給餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1:150，應加入水多少毫升?解：設應加水x

毫升。100:x=1:150

x=150×100

x=15000答：應加水15000毫升。1.求比例中的未知項叫做解比例。2.解比例的方法：（1）根據比例的基本性質把比例轉化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知項的值。P44T8優翼1.解比例。（1）解：（2）0.8:4=x:8解：4x=0.8×8x=1.6P44T8優翼（3）解：x=3（4）解：2x=8×9x=36P44T9優翼2.相同質量的水和冰的體積之比是9:10。一塊體積是50dm3的冰，化成水后的體積是多少？解：設化成水后的體積是xdm3。x=45答：化成水后的體積是45dm3。P44T10優翼3.按照下面的條件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40與x的比。5:8=40:xx=64（2）x與的比等于與的比。P44T10優翼（3）比例的兩個內項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5。x：2=5:2.5x=4x：5=2:2.5x=42.5：5=2:xx=42.5：2=5:xx=41.李老師買了6個足球和8個籃球，買兩種球所花錢數相等。（1）足球與籃球的單價之比是多少？4:3（2）足球的單價是40元，籃球的單價是多少？解：籃球的單價是x元。40:x=4:3x=30答：籃球的單價是30元。P44T15優翼第1課時比例尺（1）比例4優翼1米=（）厘米1米=（）分米1千米=（）米1千米=（）厘米1米=（）毫米1010010001000100000

在繪制地圖和其他平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。什么叫比例尺？圖上距離:實際距離＝比例尺

實際距離圖上距離＝比例尺有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數形式。

例如，一幅中國地圖的比例尺是1:100000000，這是數值比例尺，有時也寫成。又如，一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：

，這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當于地面上50km的實際距離。1100000000單位要相同！圖上距離:實際距離=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000你能把上面的線段比例尺改成數值比例尺嗎？比例尺1:5000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？

150000005000000想一想

在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件圖紙的比例尺是2:1，你知道它表示什么嗎？圖上距離是實際距離的2倍。想一想為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？圖上距離:實際距離＝比例尺120km＝12000000cm2.4:12000000＝1:5000000答：這幅地圖的比例尺是1:5000000。1做一做優翼一個圓柱形的零件的高是5mm，在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離:實際距離＝比例尺2cm＝20mm20:5＝4:1答：這幅圖紙的比例尺是4:1。比例尺的特點：1.比例尺是一個比，因此不帶單位；2.比例尺前項（圖上距離）和后項（實際距離）的單位要統一；3.比例尺的前項一般為1。2.數值比例尺和線段比例尺是比例尺的兩種形式，改寫的時候先統一單位，再按照比例尺的公式改寫就可以了。實際距離圖上距離＝比例尺1.1.一幅地圖的比例尺是1:30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？30000000cm＝300km0300kmP56T1優翼P56T2優翼2.一套房子的客廳東西方向長4m，在圖紙上的長度是4cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離:實際距離＝比例尺4m＝400cm4:400＝1:100答：這幅圖紙的比例尺是1:100。P56T3優翼3.團結路的實際長度是18000m。（1）量一量團結路在圖上的長度，求出這幅圖的比例尺。

圖上距離：實際距離=6cm：18000m=6cm:1800000cm=1:300000P56T3優翼3.團結路的實際長度是18000m。（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。03kmP56T4優翼4.七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=3cm：5mm=30mm：5mm=6:1答：這幅圖的比例尺是6:1。第2課時比例尺（2）比例4優翼一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。回憶一下，什么是比例尺？比例尺有哪些形式？怎樣求一幅圖的比例尺？數值比例尺線段比例尺圖上距離:實際距離＝比例尺實際距離圖上距離＝比例尺

下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米？2實際距離圖上距離＝比例尺可以用解比例的方法求出實際距離。計算時，圖上距離和實際距離的單位要統一。解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是x

cm。7.8x＝4000001x＝3120000答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2km。3120000cm31.2km＝x＝7.8×400000方法一7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2km。根據，那么，實際距離＝圖上距離÷比例尺實際距離圖上距離＝比例尺4000001方法二做一做優翼先把右圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離是多少厘米，并計算出兩地的實際距離大約是多少。做一做優翼圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000量得圖中河西村與汽車站的距離是3cm。

做一做優翼解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。3∶x=1∶60000

x=180000180000cm=1800m(求兩地的實際距離也可以根據線段比例尺，直接用600×3=1800（m）

答：兩地的實際距離大約是1800m。求實際距離：

根據比例尺和圖上距離求實際距離，可以根據“

”列比例來求，也可以利用“實際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計算。實際距離圖上距離＝比例尺P57T5優翼1.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm，上海到杭州的實際距離是多少？解：設上海到杭州的實際距離是xcm。1:5000000=3.4：xx=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的實際距離是170km。1.在比例尺是1:6000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是2.5厘米。若一輛汽車以每小時75千米的速度從甲地開往乙地，需要多少小時到達？甲乙圖上距離：實際距離=1:6000000時間=路程÷速度解：設甲、乙兩地距離為xcm。2.5：x=1:6000000x=2.5×6000000x=1500000015000000cm=150km150÷75=2（小時）答：需要2小時到達。第3課時比例尺（3）比例4優翼說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。圖上距離實際距離比例尺＝比例尺圖上距離實際距離＝×3

小明家在學校正西方向，距學校200m，小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，小紅家在學校正北方向，距學校250m。畫出他們三家和學校的位置平面圖（比例尺1:10000）。學校北0（）m先求出他們三家的圖上距離，再根據方向確定他們三家的位置。3

小明家在學校正西方向，距學校200m，小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，小紅家在學校正北方向，距學校250m。畫出他們三家和學校的位置平面圖（比例尺1:10000）。想：根據“=比例尺”，推出“圖上距離=實際距離×比例尺”。圖上距離實際距離200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到學校的圖上距離：20000×=2（cm）小亮家到學校的圖上距離：（40000-20000）×=2（cm）小紅家到學校的圖上距離：25000×=2.5（cm）110000110000110000你能在上圖中畫一畫嗎？學校北0（）m小明家小亮家小紅家100做一做優翼學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場，請在右圖中畫出操場的平面圖。（比例尺1:2000）80m＝8000cm60m＝6000cm長的圖上距離:8000×＝4（cm）20001寬的圖上距離:6000×20001＝3（cm）4cm3cm020m應用比例尺畫圖：（1）根據實際距離和紙張的大小確定平面圖的比例尺;（2）根據比例尺和實際距離求出圖上距離;（3）根據圖上距離，結合方向畫出相應的平面圖;（4）標上平面圖的名稱、方向和比例尺。P57T7優翼1.蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。地圖上兩地之間的長度是多少厘米？P57T7優翼1.蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。地圖上兩地之間的長度是多少厘米？解：設地圖上兩地之間的長度是x厘米。1900km=190000000cmx：190000000=1:40000000x=4.75答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。P57T8優翼2.填表。3.6cm22.5cm9000km第4課時圖形的放大與縮小比例4優翼

你見過左邊這些現象嗎？這些現象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？形狀沒有變化，大小發生變化。4按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形。三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍，斜邊是否也變為原來的2倍呢？按2:1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍。4按2:1畫出下面三個圖形放大后的圖形。你又發現了什么？如果把放大后的正方形按1:3、長方形按1:4、三角形按1:2縮小，各個圖形又會發生什么變化？放大或縮小后的圖形與原來圖形相比，形狀不變，大小變了。做一做優翼

先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1:2縮小。按4:1放大按1:2縮小填空。一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。963191P63T1優翼1.下面哪個圖形是圖形A按2:1放大后得到的圖形？BACD××√2.圖形的各邊按相同的比放大或縮小后所得的圖形與原圖形比較（）A形狀相同，大小不變B形狀不同，大小不變C形狀相同，大小改變D形狀不同，大小改變C3.一個直角三角形的兩條直角邊縮小到原來的1/4后，其斜邊（）。A擴大4倍B不變C縮小到原來的1/4D無法判斷C（1）圖中()號是圖形③號長方形放大后的圖形，它是按():()放大的。（或①2:1）①②③④⑤⑤31①②③④⑤（2）圖中()號是圖形①號長方形縮小后的圖形，它是按():()縮小的。③12第5課時用比例解決問題（1）比例4優翼

判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例。1.購買教材的單價一定，總價和數量。2.總路程一定，速度和時間。

成正比例成反比例5我們家上個月用了8t水，水費是28元。張大媽我們家用了10t水。李奶奶李奶奶家上個月的水費是多少錢？想一想水的單價雖然不知道，但它是一定的。要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。閱讀與理解我先算出每噸水的價錢，再算10t水多少錢。分析與解答方法一：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上個月的水費是35元。還有其他的解答方法嗎？

也可以用比例的方法解決！分析與解答因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數的比值相等。分析與解答解：設李奶奶家上個月的水費是x元。＝828x10x＝35x＝28×108方法二：回顧與反思只要兩個量的比值一定，就可以用正比例關系解答。解這個問題的關鍵是找到不變的量。答：李奶奶家上個月的水費是35元。王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？解：設王大爺家上個月用水是x噸。＝828x42x＝12分析：雖然未知量變了，但題中水費和用水的噸數的正比例關系沒變。答：上個月用了12噸水。每支圓珠筆的價錢一定

小明買4支鋼筆用了6元，小剛想買3支同樣的鋼筆，要用多少錢？解：設要用x元。＝463x4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。用正比例知識解決問題：1.分析題意，判斷兩種量是否成正比例。2.找出相關聯的量的對應數值，根據比值一定列出比例（即方程）。3.解比例。1.一輛火車3小時行駛270千米，照這樣計算，要行駛1080千米，需要幾小時？（1）“照這樣計算”就是說（）是一定的，（）和（）成（）比例。（2）兩次行駛的路程和時間的（）相等。速度路程時間正比值2.某車站有550噸貨物，運輸隊上午工作3小時運了330噸，照這樣計算，一共要運幾小時？解：設一共要運x

小時。x550＝3330x＝5答：一共要運5小時。工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。3.小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設這棵樹高xm。1.52.4＝x4x＝2.5答：這棵樹高2.5m。比值一定，成正比例P63T3優翼P63T4優翼4.我國發射的人造地球衛星在空中繞地球運行6周需要10.6小時，運行15周要用多少時間？解：設運行15周要用x小時。10.6:6=x:15x=26.5答：運行15周要用26.5小時。每小時運行速度一定，成正比例1.學校圖書室購進30本《科學家的故事》，花了192元，由于借閱的同學較多，學校決定再購進100本，一共花了多少錢？解：設一共花了x

元。192＝30100+30x＝832答：一共花了832元。x第6課時用比例解決問題（2）比例4優翼下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）工作總量一定，工作效率和工作時間。（2）總路程一定，已行的路程和剩下的路程。（3）平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底和對應的高。成反比例成反比例不成比例正比例反比例相同點都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化不同點1.變化方向相同2.比值(商)一定3.y:x=k(一定)1.變化方向相反2.乘積一定3.xy=k(一定)正、反比例的相同點和不同點6一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？總用電量是一定的，也知道現在每天的用電量……可以先求出總用電量，再求現在的用電天數。閱讀與理解6一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？分析與解答方法一：100×5÷25=500÷25=20(天)6一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？分析與解答方法二：當總用電量一定時，用電時間與單位時間內的用電量成反比例關系，也就是說，更換節能燈前后，每天的用電量與用電天數的乘積相等。6一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現在可以用多少天？分析與解答解：設原來5天的用電量現在可以用x天。25x＝100×5x=100×525x＝20回顧與反思只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關系解答。解這個問題的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定。答：原來5天的用電量現在可以用20天。現在30天的用電量原來只夠用多少天？解：設現在30天的用電量原來只夠用x天。25×30=100×xx=7.5答：現在30天的用電量原來只夠用7.5天。總價一定學校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？解：設如果只買單價2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價2元的，可以買3支。做一做優翼用反比例知識解決問題：1.分析題意，判斷兩種量是否成反比例。2.找出相關聯的量的對應數值，根據比值一定列出比例。3.解比例。P64T5優翼1.工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成。如果每小時的工作量不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務？解：設x天可以完成任務。8x＝6×12x＝9答：9天可以完成任務。P64T6優翼2.北京到長沙的鐵路長大約是1600km。一列由北京開往長沙的高鐵，9:00出發，11:30到達鄭州。北京到鄭州的鐵路長大約是700km。按照這樣的平均速度，從北京到長沙6個小時能到嗎？答：從北京到長沙6個小時能到。P64T6優翼解：設從北京到長沙需要x小時。1600x=7002.57002.5x=＜6答：從北京到長沙6個小時能到。4074073.小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？解：設需要x塊。0.5×0.5×x=0.6×0.6×100x=144答：需要144塊。P64T12優翼第1課時正比例比例4優翼已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數量，怎樣求單價？單價=總價÷數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間1文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表。數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...正比例數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數量變化而變化的？（3）相對應的總價和數量的比分別是多少？比值是多少？數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...通過觀察上表可知：（1）有數量和總價兩種相關聯的量。（2）數量增加，總價增加；數量減少，總價也減少。數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...（3）總價和數量的比分別為：========3.5數量/m12345678...總價/元3.5710.51417.52124.528...比值3.5，實際就是彩帶的單價。用式子表示它們的關系就是：（一定）

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：

（一定）橫軸表示什么？縱軸表示什么？AA點表示什么？你能根據表中的每組數據，在方格中找出對應的點，并一次描出這些點嗎？表示1m彩帶需要3.5元（1）從圖中你發現了什么？

（2）把數對（10，35）和（12，42）所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？

所有的點都在同一條直線上這兩個點也在這條直線上（3）不計算，根據圖像判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

(9，31.5)(14，49)買9m彩帶總價31.5元；49元能買14m彩帶。由圖可以看出，正比例的圖像就是一條經過原點0直線(9，31.5)(14，49)由可知：（4）小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？他花的錢也是小麗的2倍。如果汽車行駛速度一定，路程與時間成正比例關系。你能舉出生活中正比例關系的例子嗎？正方形的周長與邊長成正比例關系。做一做優翼一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對的時間的比，并比較比值的大小。======80做一做優翼一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480

（2）說一說這個比值表示什么。

這個比值表示汽車行駛的速度。做一做優翼一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系；因為路程和時間對應的比值一定，都等于80。做一做優翼1201.5行駛120km大約要用1.5小時。（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連接起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。直線經過0點，那么0點表示什么意思呢？思考成正比例的量的三要素：①兩種相關聯的量。②其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。③兩個量的比值一定。1.判斷下面每組中的量是否成正比例關系。（1）平行四邊形的高一定，它的面積和底。（2）小明的身高和體重。（3）長方形的周長一定，長和寬。（4）收入一定，支出和結余。√×××（）（）（）（）2.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.52.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。（2）說明這個比值所表示的意義。比值表示每千瓦時的電費。2.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。（3）電費與相應的用電量成正比例關系？為什么？成正比例關系，因為電費÷用電量=單價（一定），比值一定。第2課時反比例比例4優翼1.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。（1）三角形的高一定，面積和底。（2）圓的周長和半徑。（一定）（一定）（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。2反比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm302015105...觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？杯子的底面積/cm21015203060...水的高度/cm