冀教版數學七年級下冊課時練習9.1《三角形的邊》一 、選擇題1.下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是()A.B.C.D.2.設三角形三邊之長分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為()A.3＜a＜6 B.﹣5＜a＜﹣2 C.﹣2＜a＜5 D.a＜﹣5或a＞23.現有長為2cm、3cm、4cm、5cm的線段，用其中三條圍成三角形，可以圍成不同的三角形共有（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個4.等腰三角形的底邊BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，則腰長AC為(

)

A.10cm或6cm

B.10cm

C.6cm

D.8cm或6cm

5.一根長竹簽切成四段，分別為3cm、5cm、7cm、9cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個6.已知三角形三邊長分別為2,2x,13,若x為正整數,則這樣的三角形個數為().A.2B.3C.5D.137.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm8.若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c9.在△ABC中，三邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，則a的取值范圍是（）A.3＜a＜8B.5＜a＜11C.6＜a＜10D.8＜a＜1110.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為()A.6B.7C.8D.10二 、填空題11.有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩定性的是_________.(填序號).12.三角形的三條邊長分別是2,2x-3,6，則x的取值范圍是

.13.若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有________對14.古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21，……叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為a1,第二個三角數形記為a2,……，第n個三角形數記為an,計算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99=

a100=

15.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________.16.木工師傅要把一根14m長的木頭鋸成七段，鋸一段要用5分鐘，一共需要

分鐘。三 、解答題17.已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長。18.已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足(b－2)2＋|c－3|=0，且a為方程|x－4|=2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀．19.各邊長都是整數，且最大邊長為8的三角形共有多少個？20.已知a,b,c是三角形的三邊長.(1)化簡:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|;(2)在(1)的條件下,若a,b,c滿足a+b=11,b+c=9,a+c=10,求這個式子的值.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3.5＜x＜5.5

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100,5050

.

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1＜x＜6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：30；

LISTNUMOutlineDefault\l3解：設腰長為x，①腰長與腰長的一半是9cm時，x+12x=9，解得x=6，所以，底邊=15-12×6=12，∵6+6=12，∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；②腰長與腰長的一半是15cm時，x+12x=15，解得x=10，所以，底邊=9-12×10=4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.∵a是方程|x－4|=2的解，∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.當a=6時，△ABC的三邊長為6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能構成三角形．當a=2時，△ABC的三邊長為2，2，3.∴△ABC的周長為7，且△ABC是等腰三角形．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵各邊長度都是整數、最大邊長為8，∴三邊長可以為：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8．故各邊長都是整數，且最大邊長為8的三角形共有20個．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵a、b、c為三角形三邊的長,∴a+b>c,a+c>b,b+c>a,∴原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c