重難點例題精講一、 在1，9，8，9后面寫一串這樣的數字：先計算原來這4個數的后兩個之和8917，取個9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么這個數串的前398個數字的和是 2】400200枚，我們對這些棋子做如下操作：每211子回去．這樣的操作，實際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經過399次操作后，最后剩下 【鞏固】在黑板上寫上1、2、3、4、……、2008，按下列規定進行“操怍”：每次擦去其中的任意兩個】過不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子數在2080到2100之間．這一堆石 【鞏固】1001粒。第一步從中扔去一粒石子，并把余下的石子分成兩堆。以后的341011001枚偽幣，偽幣和真幣的重量不同．現需弄清楚 5】一個數列有如下規則：當數n是奇數時，下一個數是n1；當數nn2 停止.求經過9次操作變為1的數有多少個？二、染色與操作（證明6】六年級一班全班有35名同學，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每個座位的前后左右四個位 有一次車展共6636個展室，如右圖，每個展室與相鄰的展室都有門相通，和出口如圖所示．參觀者能否從進去，不重復地參觀完每個展室再從出口出來?7】如右圖，在55A格中有一只爬蟲，它每次總是只朝上下左右四個方向爬到相鄰方格A格中?A【鞏固】AA點時，甲說它共轉了81次彎，乙說它共轉了82次彎．如果甲、乙二人有一人說對三、染色與操作（剪拼8】7125【鞏固】右圖是由40個小正方形組成的圖形，能否將它剪裁成209】用9個14的長方形能不能拼成一個66【鞏固 能否用9個所示的卡片拼成一個66的棋盤10124666，四模塊四、操作問題（計算3333332223321233222333333【例11】觀察下列正方形數表：表1中的各數之和為1，表2中的各數之和為17，表3中的各數之和為33333322233212332223333331221222212222表 表 表 123123456789101000101 【例12】在左下表中，在有公共邊的兩格內的數同時加上1或同時減去1叫做一次操作．經過有限次操作后由左下表變為右下表，那么右下表中A處的數是 在圖⑴的方格表中，對任意相鄰的上下或左右兩格中的數字同時加1或減1，這算一次操作，經過若干次操作后變為圖⑵，問：圖⑵中的A格中的數字是幾？、、如圖，圖1的88方格替填滿了0和1，圖2是從圖1中任意位置截取、、疊地拼成的．問：圖2A格中的數字應該是多少？10101010100101010110101010010101011010101001010101101010100101010111111111111111111111111111111111111111A1111111111111111111111111 137． 黑板上寫著1至2008共2008自然數，每次擦去兩個奇偶性相同的數，再寫上它們的平 151842可作這樣的連續變換：18，42→18,24→18,6→12,6→6,612344321作這樣的連續變換最后得到的兩個相同的數是． 將兩個不同的自然數中較大數換成這兩個數之差，稱為一次操作．如對18和42可連續進行：，→，→，→2，6→． 【例16】二十多位小朋友圍成一圈做游戲．他們依順時針順序從小1開始連續報數，但7的倍數或帶有數字7的數都要跳過去不報；報錯的人表演一個．是第一個報錯的人，當他右邊909119，那么這群小朋友共有人．五 游戲策175×510NN枚皇后的攻（注：每只皇后可同一行、同一列或同一斜線上的格子1745，【例18】要把32張獎狀貼到的墻上.他用膠涂好一張獎狀需要2分鐘，涂好后至少需要等待2分鐘才可以開始往墻上粘貼，但是若等待時間超過6分鐘，膠就會完全干掉而失去作用.如果粘貼一張獎狀還需要1分鐘時間.那么粘貼完全部獎狀最少需 分鐘， 【隨練1】1—13131313依次放到最后并取出下一張，取出的卡片上面的數是3……如此進行下去，直到取出最后一張是13為止．則13張卡片最初從左到右的順序為 【隨練2】NBAB點處的11210周，9A．當將要10A20N14的倍數，ABA【隨練3】308粒紅色、2粒黑色、8粒紅色、2粒黑色、的次序串成一圈．一只蚱蜢從第26粒珠子落在下一粒珠子上．這只蚱蜢至少要跳幾次才能再次落在黑【作業1】在信息時代十分重要，往往需要對信息進行加密，若按照“乘3加1取個位”的方式逐到的是“2445”，則明碼是．有892堆石子全部取光？⑵3堆中的所有石子都【作業3】右圖是某套房子的平面圖，共12個房間，每相鄰兩房間都有門相通．請問：你能從某個房間出【作業4】有6張票(如右圖)，想撕成相連的3張，共 【作業5】如圖，按如下①和②166②10則擦掉的6個數之和 種擦法(擦去6個數)3357【作業6】室開始依次而入，不重復地看過各室展覽之后，仍回到A室，問他的目的能否達到，為什么A AAA【作業7】在88的網格正方形(如圖1)中用圖2形狀的圖形來覆蓋，要求圖2的分割線落在正方形的網格線上．為使所余部分不能再放下圖2形狀的圖形，最少需用圖2形狀的圖形 88288221圖 圖【作業8】小牛對小猴說：“對一個自然數n進行系列變換：當n2007；當n是偶數時，2008．”請