有限元方法

主講人：蘇春建機電學院機械專業《有限元法》課程教學大綱課程編碼：課程名稱：有限元法課程英文名稱：FiniteElementMethod先修課程：彈性力學適用專業：機械設計及自動化總學時：30講課學時：14實驗學時：上機學時：16總學分：2制訂單位機械電子工程學院制訂時間：2005.9.18一、課程的性質和目的有限元法是機械設計及自動化專業的選修課程，也是一門重要的技術提高課程，涉及線性代數、力學、計算方法、計算機應用等學科。其任務是使學生理解有限元法的基本原理、掌握有限元法使用的方法和步驟、了解通用程序的使用。二、課程的基本要求要求學生熟練掌握變分原理、形函數的構造、單元格式的選取及各種數值方法等基礎內容。通過本課程的學習，應使學生對有限元方法問題有一感性認識，具備實際中分析此類問題的基本能力，掌握并具有相應的計算能力（包括具有初步上機計算的能力）。

08/27/2012理論教學學時分配章講課內容學時一緒論2二有限元法基礎2三彈性力學問題FEM的一般原理和表達格式2四單元和形函數的構造3五等參單元和數值積分3六動力學問題的FEM2總計14上機名稱與學時安排表序號章目名稱學時分配序號章目名稱學時分配1通用軟件ANSYS的功能與使用842有限元實例分析853合計1608/27/2012課時安排機電3、4班周一周二周四第一周14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）第二周14-309(3、4節上課)14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）第三周14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）第四周院機房(7、8上機）14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）第五周14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）第六周院機房(7、8上機）14-309(1、2節上課)院機房(1、2上機）08/27/2012課時安排機自4、5班周一周二周四第一周14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）第二周14-311(5、6節上課)14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）第三周14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）第四周院機房(5、6上機）14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）第五周14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）第六周院機房(5、6上機）14-311(3、4節上課)院機房(7、8上機）08/27/2012本節內容1、引論有限元方法簡介2、有限元分析軟件簡介(實例)3、ANSYS的功能簡介08/27/2012引論1各力學學科分支的關系(對象、變量、方程、求解途徑)科學研究的目的：定量獲取所研究對象的所有信息*確定對象*定義參量或變量*獲得定量關系*推廣到該類問題的任意情形08/27/2012208/27/201208/27/201208/27/20123

有限元分析是利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。還利用簡單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。08/27/201208/27/2012有限元分析軟件常用有限元分析軟件：綜合ANSYSLS-DYNAABACUSMARC成型MATFLUDEFORMDYNAFORM其他ADINASAPALGOR-FEM液壓NASTRON液壓NASTRON08/27/2012有限元軟件應用實例高速鐵路承軌臺模板D08/27/20121.中間平面兩側的筋一次成形困難2.中間平面和法蘭區易起皺3.兩側曲面的拉深底面易出現頸縮和破裂4.所需的切邊沖孔力大，尺寸精度要求高5.中間平面兩側的筋兩端易堆料，中間易破裂成形特點08/27/2012UG.igs文件DYNAFORMCAD造型模型數據有限元模擬分析及后處理08/27/2012高速鐵路承軌臺模板一次成形模擬一次成形模具圖壓邊力300kN壓邊力800kN壓邊力1500kN08/27/2012高速鐵路承軌臺模板兩次拉深方案通過分析可知，一次拉深成形不成功的原因是由于工件形狀和尺寸的特殊性引起的，由其是中間平面兩側的筋成形時會阻礙金屬向兩側流動，使中間平面易起皺，形成鼓包，斜壁易拉裂。因此，考慮將工件的拉深成形分為預成形和終成形兩道工序。預成形的目的是先基本拉深出工件的兩盒形端，坯料中部反拉深成形出法向為Z軸正向的曲面，該曲面與兩斜壁的上圓角相切，為終成形儲備一些材料；終成形的目的是將預成形毛坯拉深到要求的形狀和尺寸，主要包括工件的兩盒形端達到要求的深度，拉深出中間平面，同時成形出中間平面兩側的筋。預成形凸模終成形凸模08/27/2012預成形模具及動作原理圖預成形帶拉深筋壓邊圈預成形凹模08/27/2012預成形應力變化狀態成功的預成形件08/27/2012成功的終成形件全家福切邊沖孔預成形終成形08/27/2012600kN壓邊力模擬與實驗比較尺寸名稱模擬值(mm)實驗值(mm)相對誤差(%)L14454470.45L24434430L34454490.89L44164111.22L54084040.99L69268943.58L79359191.74L89339191.52L99469034.76L109499054.86L114304280.47L124714720.21L139579273.24L149579263.3508/27/2012有限元分析軟件——ANSYS的功能簡介ANSYS軟件是集結構、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析于一體的大型通用有限元軟件。ANSYS用戶涵蓋了機械、航空航天、能源、交通運輸、土木建筑、水利、電子、地礦、生物科學、教學科研等眾多領域。ANSYS功能模塊：結構分析熱分析電磁分析流體分析(CFD)耦合場分析-多物理場08/27/2012ANSYS結構分析概覽結構分析用于確定結構的變形、應變、應力及反作用力等.結構分析的類型:靜力分析

-用于靜態載荷.可以考慮結構的線性及非線性行為，例如:大變形、大應變、應力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等.模態分析-計算線性結構的自振頻率及振形.

譜分析

是模態分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結構應力和應變(也叫作

響應譜或

PSD).諧響應分析-確定線性結構對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應.瞬態動力學分析-確定結構對隨時間任意變化的載荷的響應.可以考慮與靜力分析相同的結構非線性行為.特征屈曲分析-用于計算線性屈曲載荷并確定屈曲模態形狀.(結合瞬態動力學分析可以實現非線性屈曲分析.)專項分析:斷裂分析,復合材料分析，疲勞分析顯式動力學分析模塊：求解沖擊、碰撞、快速成型等問題，是目前求解這類問題最有效的方法.08/27/2012民用客機結構仿真大型船舶結構仿真靜力分析大連機車車輛廠城市輕軌車轉向架強度分析通用汽車公司車型結構仿真08/27/2012模態分析模態分析是用來確定結構的振動特性的一種技術，是所有動力學分析類型的最基礎的內容。模態分析的好處：使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動（例如揚聲器）；使工程師可以認識到結構對于不同類型的動力載荷是如何響應的；有助于在其它動力分析中估算求解控制參數（如時間步長）。廣州華凌空調設備有限公司空調管路振動分析上海交通大學船舶軸系的振動分析渦輪的循環對稱模態分析08/27/2012動力分析：確定結構對隨時間任意變化的載荷的響應。挖掘機工作循環(D)導彈_馬赫數(D)東營黃河大橋動力分析浦東機場候機樓的地震分析08/27/2012專項分析：斷裂分析,復合材料分析，疲勞分析斷裂分析(D)疲勞分析整車疲勞設計/試驗顯式動力學分析模塊碰撞-汽車-旅行車正撞剛性墻_福特(D)整車碰撞分析(D)爆炸-導彈水下發射(D)08/27/2012ANSYS熱分析概覽ANSYS熱分析計算物體的穩態或瞬態溫度分布，以及熱量的獲取或損失、熱梯度、熱通量等.熱分析之后往往進行結構分析,計算由于熱膨脹或收縮不均勻引起的應力.

ANSYS功能:相變(熔化及凝固),內熱源(例如電阻發熱等)三種熱傳遞方式(熱傳導、熱對流、熱輻射)08/27/2012穩態/瞬態傳熱線性/非線性熱行為傳熱方式：傳導對流輻射相變電子機箱機柜的流動散熱分析發動機瞬態熱仿真(D)電熨斗瞬態熱仿真(D)電導體溫度分布：焦爾熱損耗金屬成型：溫度分布和變化(D)發動機氣缸內氣體溫度分布及變化(D)鑄造成型：溫度變化和氣泡(D)熱分析08/27/2012ANSYS電磁分析概覽磁場分析

用于計算磁場.磁場分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄漏等.磁場可由電流、永磁體、外加磁場等產生.磁場分析的類型:靜磁場分析

-計算直流電（DC)或永磁體產生的磁場.交變磁場分析-計算由于交流電(AC)產生的磁場.瞬態磁場分析-計算隨時間隨機變化的電流或外界引起的磁場.電場分析

-用于計算電阻或電容系統的電場.典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場及電阻熱等.高頻電磁場分析-用于微波及RF無源組件，波導、雷達系統、同軸連接器等分析.08/27/2012磁場分析波導、微帶線、各種天線結構等的原形庫雷達散射截面積（RCS）分析三相交流電機設計雷達/天線設計與仿真（EMC/EMI）電磁接觸：磁懸浮列車仿真(D)E-B場中帶電粒子軌跡（D）08/27/2012ANSYS流體分析概覽流體分析

用于確定流體的流動及熱行為.流體分析分以下幾類:CFD-ANSYS/FLOTRAN

提供強大的計算流體動力學分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等.聲學分析-考慮流體介質與周圍固體的相互作用,進行聲波傳遞或水下結構的動力學分析等.容器內流體分析-考慮容器內的非流動流體的影響.可以確定由于晃動引起的靜水壓力.流體動力學耦合分析-在考慮流體約束質量的動力響應基礎上，在結構動力學分析中使用流體耦合單元.08/27/2012船舶行業：美國海軍最大的研究實驗室NSWCDD潛艇水下航行船舶行業：船舶水面航行，升力/浮力/阻力/速度……自由液面：倒酒到酒杯（D）沸騰：氣泡流（D）流體分析冶金行業：HTA鋼鐵公司用CFX模擬來優化鑄造爐內燒嘴的類型和位置08/27/2012石化行業：換熱器發動機：缸體和缸蓋溫度場DOW化學公司：廢熱回收裝置內溫度變化建筑/地鐵等行業：火災-通風-安全北美的EMP公司：水泵法國電力公司(EDF)：水輪機流體分析08/27/2012航天飛機:19個部件250萬單元，氣動分析戰斗機：280萬單元超音速飛行壓力分布戰斗機六自由度投擲分析航天飛機助推火箭分離流體分析08/27/2012ANSYS耦合場分析概覽耦合場分析

考慮兩個