一、拋體運動曲線運動1、曲線運動的特點:軌跡是曲線；運動方向時刻在改變；是變速運動；一定具有加速度，合外力不為零。3、曲線運動的條件：運動物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上。2、做曲線運動的物體在某點速度方向是曲線在該點的切線方向。運動的合成與分解1、合運動：物體實際的運動；2、特點：3、原則：運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產生的實際效果分解。分運動：物體同時參與合成的運動的運動。獨立性、等時性、等效性、同體性平行四邊形定則或三角形定則判斷合運動的性質判斷兩個直線運動的合運動的性質直線運動還是曲線運動？勻變速運動還是變加速運動？合力的方向或加速度的方向與合速度的方向是否同一直線合力或加速度是否恒定判斷：兩個勻速直線運動的合運動?一個勻速直線運動與一個勻加速直線運動的合運動？dd實例1：小船渡河當v船垂直于河岸v船v水tmin=v船

dvθdv船θv水vv船θv船>v水v船<v水最短渡河位移最短渡河時間v水vv船θ專題1：小船渡河

練習1.小船在河寬200m的河中橫渡,水流速2m/s,小船在靜水中的的速度為4m/s。

（1）要使小船渡河所用的時間最少，應如何航行，最短的時間為多少

（2）要使小船航程最少，如何航行，航程為多少

（3）若水速為5m/s船速為3m/s，要求用時最少，如何航行，最少時間為多少？如果要航程最少，如何航行，最少航程為多少？

θ實例2：繩＋滑輪v∥v⊥v?沿繩方向的伸長或收縮運動垂直于繩方向的旋轉運動注意：沿繩的方向上各點的速度大小相等v?θv?vθ?專題2：繩＋滑輪

練習θv1v2v1v21.2.θ拋體運動1、條件：①具有一定的初速度；②只受重力。2、性質：3、處理方法：分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻變速直線運動。勻變速運動平拋運動1、條件：①具有水平初速度；②只受重力。3、處理方法：2、性質：分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。勻變速曲線運動OyBxAP

(x,y)v0平拋運動lθαvx

=

v0αvvyO′x=v0

ty=

gt

212vx

=

v0vy＝gt決定平拋運動在空中的飛行時間與水平位移的因素分別是什么？速度方向的反向延長線與水平位移的交點O′有什么特點？l=

x2+

y2l=

v02+

vy2練習1.以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，垂直撞在傾角為30度的斜面上，如圖，可知物體的飛行時間為多少？2.傾角為30度的斜面，小球從A點以水平初速度v0拋出恰好落在B點，如圖，求AB間的距離和的小球飛行時間為多少AB練習如圖為平拋運動軌跡的一部分，已知條件如圖所示。求v0和vb。h1h2abcxx斜拋運動1、條件：①具有斜向上或斜向下的初速度；②只受重力。3、處理方法：2、性質：分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動。勻變速曲線運動二、圓周運動勻速圓周運動v=T2πrω=T2πv

=rω1、描述圓周運動快慢的物理量：線速度v、角速度ω、轉速n、頻率f、周期T2、勻速圓周運動的特點及性質變加速曲線運動v

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1線速度的大小不變勻速圓周運動4、兩個有用的結論：①皮帶上及輪子邊緣上各點的線速度相同②同一輪上各點的角速度相同O1abcO2RaRcRb勻速圓周運動

練習O1abcO2RaRcRb計算a,b,c點的線速度，角速度周期和向心加速度的比值：向心加速度和向心力1、方向：2、物理意義：3、向心加速度的大小：v2ran==

vω

=

rω2=

r4π2T

22、向心力的大小：v2rFn=

m

=

mvω

=

mrω2=

m

r4π2T

23、向心力的來源：勻速圓周運動：合力充當向心力向心加速度向心力始終指向圓心描述速度方向變化的快慢1、方向：始終指向圓心沿半徑方向的合力rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運動mgFNrF靜ORF合火車轉彎圓錐擺轉盤滾筒OθlOO幾種常見的圓周運動FNmgFNmgmgFv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mθF1F2vv沿半徑方向Fn＝F－F1＝0垂直半徑方向Ft＝F2離心運動與向心運動離心運動：0≤F合＜Fn勻速圓周運動：F合=

Fn向心運動：F合＞Fn注意：這里的F合為沿著半徑（指向圓心）的合力1：質量為m的物體，沿半徑為R的圓形軌道自A點下滑，A點的法線為水平方向，物體與軌道間的動摩擦因數為μ物體到B點的速度為v求此時物體所受的摩擦力幾種常見的圓周運動BAOR2：質量為m的飛機以速度v，在水平面上做半徑為R的圓勻速圓周運動，求空氣對飛機的作用力為多大r3.半徑為R的圓形轉筒，繞其豎直中心軸OO1，小物體靠在圓筒的內壁上，它與圓筒間的動摩擦因數為μ，要使小物體不下落，圓筒轉動的角速度至少為多少？4.鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，軌道間距為L，規定火車通過的速度為v,內外軌的高度差為多大時才能使外軌和內軌不受輪緣的壓力O1O三、萬有引力定律及其應用開普勒三定律1、橢圓軌道定律2、面積定律3、周期定律1.內容：宇宙間任何兩個有質量的物體都存在相互吸引力，其大小與這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。2.公式：（G叫引力常數）rm1m2FF萬有引力定律【說明】①m1和m2表示兩個物體的質量，r表示他們的距離，②G為引力常數。G=6.67×10－11

N·m2/kg2G的物理意義——兩質量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。3.適用條件：——適用于兩個質點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）

萬有引力定律練習1.對于萬有引力定律的數學表達式F=Gm1m2/r2,下面的說法中正確的是（）A.公式中的G為引力常數，它是人為規定的。B.當r趨近0時，萬有引力趨近于無窮大C.m1,

m2受到的萬有引力總是大小相等，與m1,

m2的大小無關D.m1,

m2受到的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。萬有引力定律練習2.如圖所示，兩球半徑都不能忽略，質量分別為m1,m2則兩球間的萬有引力的大小為RR1R23.如圖所示，質量為M的勻質實心球體半徑為R，中心為O點，在其內部挖成了一個半徑為R/2的球形空腔，中心為O1空腔表面與實心球面相切，求其余部分與質量為m的小球的引力大小dOO1⑴物體在天體（如地球）表面時受到的重力近似等于萬有引力。⑵行星（或衛星）做勻速圓周運動所需的向心力都由萬有引力提供。ω解決天體運動問題的兩條基本思路1.衛星繞行速度、角速度、周期與半徑的關系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）人造地球衛星和宇宙速度（R為地球的半徑，h為衛星距地面的高度）天體的質量與密度的計算1.星體表面的物體的重力由萬有引力提供2.行（衛）星繞天體運動的向心力由萬有引力提供3.天體的密度由1，2中的質量和天體本身和半徑比值得到。人造地球衛星和宇宙速度7.9km/s＜v＜11.2km/s（橢圓）11.2km/s＜v＜16.7km/s（成為太陽的人造行星）v＞16.7km/s（飛出太陽系）1.據報道，最近在太陽系外發現的”宜居”行星其質量

約為地球質量的6.4倍,一個在地球表面重為600N的人

在這個行星上表面的重將變為960N,由此可以推知行星

的半徑與地球半徑的比約為()A.0.5B.2C.3.2D.42.用m表示地球通信(同步)衛星的質量,h表示它離地面

的高度,R表示球的半徑,g表示地球表面的重力加速度W表示地球的自轉和角速度,則地球通信(同步)衛星受

到地球的引力為多少()A.0BCD以上結果都不對3（200