距離測量與直線定向

第四章§４-1

鋼尺量距§４-2

視距測量§４-3

光電測距§４-4

全站儀§４-5

直線定向§４-6

羅盤儀及其使用第4章距離測量與直線定向

距離測量是確定地面點的三項基本測量工作之一，測量學中所測定的距離是指地面上兩點之間的水平距離。按照所使用的測量儀器和測量方法的不同，距離測量可分為：鋼尺量距、視距測量和電磁波測距等方法。

4.1

鋼尺量距4.1.1

鋼尺量距的一般方法1．量距的工具

鋼尺量距所用的主要工具有：鋼尺、標桿、測釬和垂球。

鋼尺

一般分為30m、50m等幾種，其基本分劃為厘米，在整米、分米和厘米處都有注記，鋼尺的最小分劃為毫米。

標桿

一般長為1~3m，其上面每隔20cm間隔涂以紅、白漆用來標定直線的方向。

測釬

主要用來標定所測尺段的起點和終點位置，平坦地區還用來計算量過的整尺段數。

垂球

主要用于傾斜地面量距時投點定位。

2.直線定線當兩待測點之間距離較長或地面高低起伏較大時，就必須分成若干個段來進行測量。在兩待定點連線方向上確定若干個分段點，豎立標桿或插測釬來標定直線的方向，同時也作為分段測量的依據。

將在直線方向上標定若干個分段點的工作，稱為直線定線。

目估定線——設A、B兩點通視良好，要在A、B兩點的直線上標出1、2點。先在A、B點上樹立標桿，甲站在A點標桿后約1m處，指揮已左右移動標桿，直到甲從在A點沿標桿的同一側看到A、2、B三支標桿成一線為止。同法可以定出直線上的其他點。經緯儀定線——將經緯儀安置于A點，在B點豎立標桿，用經緯儀瞄準B點標桿，進行經緯儀定線，在視線方向上標定出分段點的位置。AB測釬qSAB=n+q

為整尺段長

q為余長圖4.5

平地距離丈量A12345n-2n-1nB3.量距方法

（1）平坦地區的距離丈量

將經緯儀安置于A點，在B點豎立標桿，用經緯儀瞄準B點標桿，進行經緯儀定線。需要往、返各丈量一次，將上述由A→B稱為往測，則將由B→A

稱為返測，返測時要重新定線，并計算往、返丈量的相對誤差，以衡量觀測結果的精度，如果相對誤差滿足要求，則取往、返測平均值作為最后的丈量結果。

往、返丈量距離之差ΔD

的絕對值除以往、返測平均值，并化成分子為1，分母為整數的分數形式，即為距離丈量的相對精度。往測距離返測距離線段尺長/m往測返測往返差/m相對精度往返平均/m尺段數余長數/m總長/m尺段數余長數/m總長/mAB30623.188203.188623.152203.1520.0361/5600203.170BC50341.841191.841341.873191.8730.0321/6000191.857……………………………鋼尺一般量距記錄及成果計算

（2）傾斜地面的距離丈量

平量法

當地面高低起伏變化不大，但坡度變化不均勻時，可分段將鋼尺拉平進行丈量，丈量時兩次均由高到低進行,即由A→B進行丈量。

圖4.6

平量法

斜量法

可沿傾斜地面丈量出A、B兩點之間的傾斜距離L，然后再計算出水平距離D。

a.用過A、B兩點的豎直角進行計算：

用經緯儀測定過A、B兩點的豎直角，則水平距離D為：

（a）豎直角計算示意ABLDα圖4.7

斜量法

b.用兩點之間的高差進行計算：

用水準儀測定A、B兩點之間的高差，則水平距離D為：（b）高差計算示意ABLDhΔLh圖4.7

斜量法

4.1.2

鋼尺量距的精密方法一般量距方法量距相對精度：1/2000~1/5000主要用途：圖根導線邊長丈量、一般工程的距離放樣。精密量距方法量距相對精度：1/10000~1/40000主要用途：砼、鋼結構等較精密工程的放樣等。

(1)經緯儀定線。將經緯儀安置于A點，在B點豎立標桿，用經緯儀瞄準B點標桿，進行經緯儀定線，在視線方向上標定出略短于整尺段的分段點1、2、…，并在各分段點處釘一木樁，樁頂高出地面3~5cm，同時在木樁頂沿視線方向和垂直于視線方向各劃一條直線，形成“十”形，作為丈量的標志。1.鋼尺精密量距的方法圖4.8

經緯儀定線（a）分段點釘木樁（b）木樁頂劃十字線A12345678BA12345678B

(2)量距。用檢定過的鋼尺在相鄰兩木樁之間進行丈量，一般由兩人拉尺，兩人讀數，一人記錄。拉尺人員將鋼尺置于相鄰兩木樁頂，并使鋼尺的一側對準“十”字線，后尺手同時用彈簧秤施加以標準拉力（30m鋼尺10kg、50m鋼尺15kg），準備好后，兩讀數人員同時讀取鋼尺讀數（一般由后尺手或前尺手對準一整數時讀數），要求估讀至0.5mm，記錄人員將兩讀數記入手簿（如表4-1）。同樣方法變換鋼尺位置丈量三次，三次丈量結果的較差一般不得超過2~3mm，如在容許范圍內，則取三次丈量結果的平均值作為該尺段的最后成果。在尺段丈量期間要記錄一次溫度，估讀至0.5℃，用來計算溫度改正。

（3）樁頂間高差測量。上述方法測得的相鄰樁之間的距離是樁頂之間的傾斜距離，為計算水平距離，需要知道各相鄰樁頂之間的高差。高差測量應用水準測量按雙儀高法或往、返各測一次均可。相鄰樁頂兩次高差之差的絕對值不應超過10mm，若滿足要求，則取其平均值作為最后的高差。

（4）尺段長度計算。精密丈量時，每一尺段所測傾斜距離L都要進行尺長改正、溫度改正和高差改正（傾斜改正），最后計算出尺段的實際水平距離D。

尺長改正

設鋼尺在標準溫度(t0=20℃)，標準拉力（30m鋼尺10kg、50m鋼尺15kg）下的實際長度為l′,鋼尺的名義長度（標定長度）為l0，兩者之差Δl=l′-l0為整尺段的尺長改正數。則每尺段的尺長改正數為：2.成果整理

溫度改正

設鋼尺檢定時的溫度（或標準溫度）t0，丈量時的溫度為t，鋼尺的膨脹系數為α（α=

1.25×10-5）,則溫度改正數為傾斜改正

設尺段兩端點的高差為h，則傾斜改正數為尺段水平距離

計算全長將各尺段改正后的水平距離相加，即為A、B兩點間往測水平距離D往。同樣方法觀測、計算A、B兩點間返測水平距離D返，則相對精度為尺段編號實測次數前尺讀數/m后尺讀數/m尺段長度/m溫度/℃高差/m溫度改正數/mm尺長改正數/mm傾斜改正數/mm改正后尺段長1129.88750.022029.865526.5-0.114+2.3+2.5-0.229.8701229.89850.031529.8670329.89700.033029.8640平均

29.8655……

……………………119.93380.037519.896328.0+0.132+1.9+1.7-0.419.8990219.94340.048119.8953319.95930.063519.8958平均

19.8958總和196.5286鋼尺膨脹系數：0.000012

鋼尺鑒定時溫度：20度鋼尺名義長度:30m

鋼尺鑒定長度：30.0025m

鋼尺鑒定時拉力：100N

3.

尺長方程式式中

lt——鋼尺在溫度時的實際長度；

l0——鋼尺的名義長度（標定長度）；

Δl——整尺段的尺長改正數；

α——鋼尺的膨脹系數；

t0——鋼尺檢定時的溫度（或標準溫度）；

t——丈量距離時鋼尺的溫度。

[例]

在均勻坡度的地面上丈量長度為125.500m，兩點高差為1.500m，丈量時的溫度為25℃，試求的實際水平距離為多少？鋼尺的尺長方程式：

鋼尺改正

溫度改正

高差改正

水平距離4.1.3

鋼尺量距誤差分析及注意事項

影響鋼尺量距精度的因素很多，主要有定線誤差、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對準誤差、讀數誤差等。

鋼尺在使用中應注意以下問題：

（1）鋼尺易生銹。工作結束后。應用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機油，以防生銹。（2）鋼尺易折斷。如果鋼尺出現卷曲，切不可用力硬拉。（3）在行人和車輛多的地區量距時，中間要有專人保護，嚴防尺被車輛壓過而折斷。（4）不準將尺子沿地面拖拉，以免磨損尺面刻劃線。（5）收卷鋼尺時，應按順時針方向轉動鋼尺搖柄，切不可逆轉，以免折斷鋼尺。4.2

視距測量

視距測量是利用望遠鏡內十字絲分劃板上的視距絲在水準尺上的讀數，根據幾何光學和三角學原理，同時測定水平距離和高差的一種方法。普通視距測量精度一般僅為1/200~1/300，但由于操作簡單，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，因此被廣泛應用于測距精度要求不高的地形測量中。4.2.1

視距測量的原理1.視線水平時計算水平距離和高差的公式ABDMNvhldfδn′nm′mipF（1）水平距離的計算公式（2）高差的計算公式圖4.10

視距測量原理2.視線傾斜時計算水平距離和高差的公式

（1）水平距離的計算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ圖4.11

視線傾斜時視距測量原理（2）高差的計算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ圖4.11

視線傾斜時視距測量原理4.2.2視距測量的觀測與計算1.視距測量的觀測步驟（1）在測站點A安置經緯儀，量取儀器高i，在B點豎立水準尺；（2）轉動照準部，瞄準B點水準尺，分別讀取中絲讀數v、上絲讀數M、下絲讀數N，讀至mm，要求(M+N)/2-v≤±3mm；（3）調節豎盤水準管氣泡調節螺旋使水準管氣泡居中，或打開豎盤自動補償開關，使豎盤指標線處于正確位置，讀取豎盤讀數L（或R）。2.視距測量的計算步驟：（1）尺間隔計算（2）豎直角計算（3）水平距離計算（4）高差計算【例4.5】4.2.3視距測量誤差及注意事項1.

視距測量的誤差讀數誤差垂直折光影響視距尺傾斜所引起的誤差2.

注意事項(1)

為減少垂直折光的影響，觀測時應盡可能使視線離地面1m以上；(2)

作業時，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準器的視距尺；(3)

要嚴格測定視距常數，K值應在100±0.1之內，否則應加以改正；(4)

視距尺一般應是厘米刻劃的整體尺。如果使用塔尺，應注意檢查各節尺的接頭是否準確；(5)

要在成像穩定的情況下進行觀測。4.3電磁波測量距離

電磁波測距是以電磁波作為載波，傳輸光信號來測量距離的一種方法，即利用光的傳播速度和時間來測量距離。目前的中短程測距儀均采用紅外光作為載波。電磁波測距是年代問世的一種新型測量距離的方法，現在以廣泛應用于大地測量、工程測量、普通測量和地籍測量工作中。電磁波測距與鋼尺量距、視距測量方法相比具有測程長、速度快、精度高和不受地形條件限制等優點。電磁波測距儀的分類

按載波分：微波測距儀激光測距儀紅外光測距儀按測程分：遠程測距儀，>15km中程測距儀，5~15km短程測距儀，<5km

激光測距儀與紅外光測距儀統稱光電測距儀。微波測距儀與激光測距儀多用于長距離測距，測程可達數十公里，一般用于大地測量。紅外光測距儀屬于中、短程測距儀，一般用于小地區控制測量、地形測量、房產測量等。光波測距儀

AGA2A激光測距儀

AGA8微波測距儀

CMW20紅外測距儀

DI54.3.1測距原理1.脈沖法（直接測定時間）

紅外測距儀是采用CaAs（砷化鎵）發光二極管發射紅外光作為光源。

欲測定A、B兩點之間的水平距離D，在A點安置測距儀，在B點安置反光棱鏡，測距儀發出一束紅外光由A到達B，再由B反射回到A點測距儀處，被測距儀接收。

則A、B

兩點之間的水平距離D為：

圖4.12電磁波測距原理ABD2.相位法（間接測定時間）設光從發射器發出，抵達反光鏡后返回儀器的接收器，稱為信號2。而從發射器發出的光分出一路直接進入處理裝置，稱為信號1。這兩個信號之間存在相位差Δφ和整周數N。利用相位器可測定Δφ，但不能求得“整周數N”。因此只可以求得“余長”，而不能求得整長。圖4.13相位測量原理A′往測返測2DABTλ2π圖4.14

測距儀與經緯儀顯示窗目鏡主機鍵盤支架支架座電子經緯儀控制面板望遠鏡基座瑞典AGA公司生產的AGA-8激光測距儀用5mw氦氖氣體激光器白天測40km，夜間可測60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一臺紅外測距儀Wild生產的微波測距儀全站儀也稱為全站型電子速測儀，主要由電子經緯儀、電磁波測距儀、微處理器組成。是集測角、測距于一體的新型測量儀器。可同時完成水平角測量、豎直角測量、距離測量、高差（或高程）測量工作。利用系統中的測量程序，還可完成三維坐標測量、放樣測量、對邊測量、懸高測量等測量工作。全站儀+計算機+繪圖儀+數據處理軟件和繪圖軟件可以組成數字化測圖系統，完成一體化測圖工作。一.概述4.4全站儀及其使用二.構造全站儀主要由望遠鏡、顯示器、鍵盤、水平度盤、豎直度盤、水準器、電池、基座、手柄等部分組成。1.望遠鏡

望遠鏡由物鏡、目鏡、調焦螺旋等組成。

望遠鏡用于瞄準目標。2.顯示器

顯示器用于數據輸入、輸出。3.鍵盤

鍵盤用于輸入數據信息、操作控制指令等。4.水平度盤、豎直度盤

水平度盤和豎直度盤均為光柵式度盤。5.水準器

水準器分為圓水準器、水準管和電子水準器。6.電池7.

基座8.

手柄技術參數：望遠鏡：放大率30倍；正像；最短物距1.5m補償器：補償范圍

±4′；補償精度2″激光對中器±1.5mm/1.5m測角精度1″測距精度2mm+2ppm測程3500m激光對中TOPCONGYS-601AF全站儀PENTAXPTS-Ⅲ-05全站儀技術參數：望遠鏡：放大率30倍測角精度2″測距精度3mm+2ppm測程

2000mLeica

TCR406

全站儀技術參數：?望遠鏡：放大率

30倍；正像；最短物距1.7m?水準器靈敏度（圓氣泡）6′/2mm?補償器：補償范圍

±4′；補償精度

2″?激光對中器±1.5mm/1.5m?測角精度

6″?測距精度

2mm+2ppm?測程

1200m（Mini棱鏡；一般大氣條件）?無反射棱鏡測程80mNikonFALDY-7i全站儀技術參數：望遠鏡：放大率30倍測角精度2″測距精度2mm+2ppm測程2700m棱鏡與基座三.

全站儀的使用1.安置對中、整平。方法與經緯儀相同。2.開機按電源開關按鈕，打開電源系統；上下轉動望遠鏡，安置豎盤讀數系統。3.測量根據不同的測量工作要求，選擇相應的測量程序。角度、距離測量角度測量、距離測量是全站儀的基本功能。開機后，即為角度測量模式，可直接進行角度測量，方法同經緯儀。距離測量分為斜距測量、平距測量、高差測量。距離測量模式分為精測、粗測、跟蹤測量三種。坐標測量1.輸入已知數據輸入已知測站點坐標和后視方位角，測量未知點坐標，觀測數據可自動記錄在儀器內存中。2.調用已知數據輸入已知測站點和后視點點號，儀器自動調用測站點坐標和后視點坐標，設置后視方位角，觀測未知點坐標，觀測數據自動記錄在儀器內存中。坐標放樣測量已知測站點坐標和后視點坐標，已知放樣點設計坐標，放樣該點的位置。v1hAB

Dh12P1對邊測量v2ABOP2對邊測量是測量儀器到兩反光鏡之間的距離、水平角、豎直角，計算兩點的水平距離和高差。懸高測量懸高測量是測量高處目標到地面的垂直距離。Hvh2=

D×(tanα2

?tanα1)+

vh2

=

Dtanα2H

=

h2

+

v

?

h1h1

=

Dtanα1D

=

Lcosα1α2

α1

h1

D

懸高測量原理4.5

直線定向

確定地面上兩點的相對位置時，必須確定兩點之間水平距離，該直線與標準方向之間的水平夾角，以確定直線的方向。

把確定直線與標準方向線之間的水平角度的關系，稱為直線定向。XαABBDABA4.5.1標準方向的種類1.真子午線方向

通過地球表面上一點的真子午線的切線方向稱為該點的真子午線方向，用

N表示。真子午線方向是通過天文觀測方法進行測定，通常用指向北極星的方向來表示近似的真子午線方向。2.磁子午線方向

過地球表面上一點的磁子午線的切線方向稱為該點的磁子午線方向，用

N′表示。磁針自由靜止時其

N極所指的方向即為磁子午線方向，磁子午線方向可用磁針或羅盤儀測定。3.坐標縱軸方向

我國采用高斯平面直角坐標系，其每一投影帶中央子午線的投影為坐標縱軸方向，即X軸方向。4.5.2表示直線方向的方法

測量工作中，表示直線方向的方法常用方位角和象限角來表示。1.方位角

由標準方向線的北端起順時針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。角值在0°~360°之間。根據標準方向線的不同，方位角又分為真方位角、磁方位角和坐標方位角三種。

3421南東西北圖4.16方位角（1）真方位角

由真子午線方向線的北端起順時針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的真方位角，用A表示。A33A44A22A11SEWN圖4.16a真方位角

由磁子午線方向線的北端起順時針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的磁方位角，用Am表示。Am33Am44Am22Am11S′EWN′圖4.16b磁方位角（2）磁方位角

由坐標縱軸方向北端起順時針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的坐標方位角，用α表示。

YX圖4.16c坐標方位角1α12α23α34α4（3）坐標方位角

由標準方向線的北端或南端，順時針或逆時針量到某直線的水平夾角，稱為象限角，用

R表示。其值在0°~90°之間。

象限分為Ⅰ~Ⅳ象限，分別用北東、南東、南西和北西來表示。R3南西3R4北西4R2南東2北東R11東南西北圖4.17象限角2.象限角3.象限角與坐標方位角之間的關系YXR11α1R44α4Ⅰ象限Ⅱ象限Ⅲ象限Ⅳ象限R22α2R33α3

1.真方位角與磁方位角之間的關系

過地球表面上一點的真子午線方向與磁子午線方向也不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用

δ

表示。

磁子午線方向位于真子午線方向東側，稱為東偏，δ

取正值。

磁子午線方向位于真子午線方向西側，稱為西偏，δ

取負值。

真方位角與磁方位角之間的關系AAmδNN′圖4.18真方位角與磁方位角4.5.3三種方位角之間的關系

過地面上一點的子午線的切線方向與坐標縱軸之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示。

如果該點位于中央子午線東側，稱為東偏，γ

值為正值。

如果該點位于中央子午線西側，稱為西偏，γ

值為負值。

真方位角與坐標方位角之間的關系：

γxNαA圖4.20真方位角與坐標方位角

圖4.19子午線收斂角

MNxxxNN+γ-γ2．真方位角與坐標方位角之間的關系

已知某點的子午線收斂角γ和磁偏角

δ，則坐標方位角與磁方位角之間的關系為：

αAAmδNN′γx圖4.21坐標方位角與磁方位角3.坐標方位角與磁方位角之間的關系

在平面直角坐標或高斯平面直角坐標中，表示直線的方位角通常是用坐標方位角來表示。

如直線AB的坐標方位角可用αAB或αBA來表示。則稱αAB為正坐標方位角，αBA為反坐標方位角，其關系如下：αABαABαBAAB圖4.22正反坐標方位角4.5.4正、反坐標方位角

已知α12，觀測前進方向的左角β2左、β3左、β4左，計算α23、α34、α45的公式如下：α12α23α34α45

β2左

β3左

β4左12345圖4.23坐標方位角推算4.5