旋轉核心筆記:1.旋轉及相關概念:將一個平面圖形F上的每一個點,繞這個平面內一定點O旋轉同一個角α(即把圖形F上每一個點與定點的連線繞定點O旋轉角α),得到圖形F',圖形的這種變換叫做旋轉,這個定點O叫旋轉中心,角α叫做旋轉角.原位置的圖形F叫做原像,新位置的圖形F'叫做圖形F在旋轉下的像.圖形F上的每一個點P與它在旋轉下的像點P'叫做在旋轉下的對應點.2.旋轉的性質:(1)一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等.(2)旋轉不改變圖形的形狀和大小.基礎訓練1.下列現象中屬于旋轉的有()①摩托車急剎車時向前滑動;②公路上高速行駛的汽車;③風車的轉動;④蕩秋千運動;⑤鐘擺的運動.個 個 個 個2.將數字“6”旋轉180°,得到數字“9”,將數字“9”旋轉180°,得到數字“6”,現將數字“69”旋轉180°,得到的數字是() 3.已知如圖①所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉180°后得到圖②,則旋轉的牌是()4.如圖,將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉55°后得到三角形A'OB',若∠AOB=15°,則∠AOB'的度數是()° ° ° °5.如圖所示,將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉,使得點B,A,C'在同一條直線上,則三角板ABC旋轉的角度是()° ° ° °6.如圖,正方形ABCD繞O點旋轉后,頂點A的對應點為A1,試確定B,C,D的對應點的位置,以及旋轉后的正方形.培優提升1.如圖,點A,B,C,D,O都在方格紙的格點上,若三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉到三角形COD的位置,則旋轉的角度為()° ° ° °2.如圖所示的圖形繞著點O旋轉多少度后不能和它自身重合()° ° ° °3.如圖,如果△ABC旋轉后能與△A'B'C重合,且∠B=90°,∠A=30°,那么哪一點是旋轉中心,沿什么方向旋轉了多少度()點,逆時針,90°點,逆時針,30°點,逆時針,30°點,逆時針,90°4.關于圖形的旋轉,下列說法中錯誤的是()A.圖形上各點的旋轉角度相同B.對應點到旋轉中心的距離相等C.由旋轉得到的圖形也一定可以由平移得到D.旋轉不改變圖形的形狀和大小5.如圖,△ABC繞著A點經過逆時針旋轉后能夠與△AED重合得到圖①,再將圖①繞著A點經過逆時針旋轉得到圖②,兩次旋轉的角度分別為()°,90° °,45°°,30° °,60°6.如圖,某戰士在訓練場上練習射擊,發現子彈均擊中靶子上的陰影部分,若整個圓形靶子的面積為20,則陰影部分的面積是___________.

7.如圖,已知在三角形ABC和三角形AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)試說明∠EAB=∠FAC;(2)三角形AEF可以經過圖形的變換得到三角形ABC,請你描述這個變換;(3)求∠AMB的度數.8.如圖所示,不用量角器,將方格紙中的四邊形繞著點O按逆時針方向旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.(不用寫過程,直接畫出圖形即可)參考答案【基礎訓練】1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B解：因為將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉55°后得到三角形A'OB',所以∠A'OA=55°,∠A'OB'=∠AOB=15°,所以∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=55°-15°=40°,故選B.5.【答案】D6.解:如圖,步驟:(1)連接OA,OA1,OB,OC,OD;(2)分別以OB,OC,OD為一邊按順時針方向作∠BOB',∠COC',∠DOD',使得∠BOB'=∠COC'=∠DOD'=∠AOA1;(3)分別在射線OB',OC',OD'上截取OB1=OB,OC1=OC,OD1=OD.點B1,C1,D1即為B,C,D的對應點;(4)連接B1C1,C1D1,D1A1,A1B1.正方形A1B1C1D1就是旋轉后的正方形.【培優提升】1.【答案】C解：觀察題圖可知,∠DOB為旋轉角,而∠DOB=90°,所以旋轉的角度為90°,故選C.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】5解：通過旋轉,陰影部分可以合成四分之一個圓靶,故陰影部分的面積為圓靶面積的四分之一.7.解:(1)在三角形ABC和三角形AEF中,因為∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,所以三角形ABC和三角形AEF是以A點為旋轉中心,以∠EAB或∠FAC為旋轉角組合而成的圖形,因為∠EAB和∠FAC都是旋轉角,所以∠EAB=∠FAC.(2)由(1)知,三角形ABC是由三角形AEF以A為旋轉中心,以∠EAB或∠FAC為旋轉角沿逆時針方向旋轉得到的.(3)因為∠EAB=∠F