第四章平面機構的力分析◆機構力分析概述◆構件慣性力的確定◆運動副中摩擦力的確定◆不考慮摩擦時機構的受力分析◆考慮摩擦時機構的受力分析了解掌握第一節平面機構的力分析概述一、作用在機構上的力二、機構力分析的目的

三、機構力分析的方法

1.外部施加于機械系統的力

一、作用在機構中的力摩擦力：一般情況下為有害阻力，其功為機械的損耗功。當使用摩擦力作為主動力時，其作功為有用功。重力：構件質心上移時為阻力；質心下降時為驅動力。在一個運動循環中重力功為零。2.機械內部運動副的反作用力

驅動力：使機構運轉的動力，由原動機提供。為機構提供輸入功。生產阻力：機構克服生產阻力才能作有用功，其功為有用的輸出功。二、機構力分析的目的1.機構力分析的任務1）根據機構所受的已知外力確定各運動副中的反力。2）根據作用在機構上已知的外力及給定的原動件運動規律，確定需要加在機構上的平衡力及平衡力矩機械在已知外力作用下，為了使機械能按照給定的運動規律運動，還必須加于機械上的未知外力ABC1234MF1、原理上分：靜力分析方法——低速度機械動態靜力分析法——高速及重型機械2、手段上分：圖解法、解析法三、機構力分析的方法NFmaF+N=maF+N-ma=0FI=-ma真實外力和假想的慣性力在形式上組成了一個平衡力系將慣性力當作外力施加于機構，采用靜力分析的方法對機構進行動力分析，即為機構的動態靜力分析-ma*在一個運動循環中慣性力作功為零§4-2構件慣性力的確定ABC1234兩類方法：一般力學方法質量代換法（1）作平面復合運動的構件——連桿ABC1234BC2S2m2JS2FI2MI2lh2aS2α2FI2 ′FI2＝－m2aS2MI2＝－JS2α2lh2＝MI2/FI2§4-2構件慣性力的確定（一般力學法）（2）作平面移動的構件FI3

＝－m3aS3FI3

aS3C3（3）繞定軸轉動的構件若曲柄軸線不通過質心，則FI1＝－m1aS1MI1＝－JS1α1AB1aS1S1α1FI1MI1若其軸線通過質心，則MI1＝－JS1α1§4-2構件慣性力的確定（一般力學法）

機構運動狀態慣性力

慣性力矩

定軸轉動回轉軸線通過質心

等速轉動00變速轉動0回轉軸線不通過質心等速轉動0變速轉動先求出質心點的總的加速度再計算慣性力和慣性力矩平面移動

等速移動

00變速移動0§4-2構件慣性力的確定（質量代換法）假想的集中質量稱為代換質量；代換質量所在的位置稱為代換點。（1）質量代換的參數條件

代換前后構件的質量不變；

代換前后構件的質心位置不變；

代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變。BCS2m2JS2FI2MI2aS2α2mB+mK＝m2mBb＝mKkmBb2＋mKk2＝JS2

在工程中，一般選定代換點B的位置，則k＝JS2/(m2b)mB＝m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK＝m2b/(b+k)代換后構件慣性力及慣性力偶矩不改變。代換點及位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。動代換：優點：缺點：BCS2m2

構件的慣性力偶會產生一定的誤差，但一般工程是可接受的。質量靜代換只滿足前兩個條件的質量代換稱為靜代換。mB＝m2c/(b+c)mC＝m2b/(b+c)靜代換：優缺點：mBmCABC123S1S2S3m2BCS2m2bc1、機構動態靜力分析的步驟——求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加在產生這些慣性力的構件上；將機構分解為若干個構件組，分別列出它們的力平衡方程；逐一求解未知的運動副反力及平衡力?！?-4不考慮摩擦時機構的受力分析——

機構的動態靜力分析

如何按照適當的順序將機構正確地劃分為若干個構件組——

1.注意利用二力桿和帶有已知驅動力或生產阻力作用的構件組。

2.構件組中所含未知力的數目應該等于所能列出的獨立的力平衡方程的數目，以保證這些未知力能夠順利求解。2、機構動態靜力分析的關鍵只考慮運動副反力時構件組的靜定條件:3n=2pL

+ph基本桿組都滿足靜定條件3、運動副反力4、圖解法作機構的動態靜力分析：1）求出各構件的慣性力，并把其視為外力加于產生該慣性力的構件上；2）根據靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件；3）由離平衡力作用最遠的構件組開始，對各構件組進行力分析；4）對平衡力作用的構件作力分析。5、用解析法進行機構的動態靜力分析矢量方程解析法復數法矩陣法1）造成機器運轉時的動力浪費機械效率

§4–3運動副中的摩擦一、研究摩擦的目的1.摩擦對機器的不利影響2）使運動副元素受到磨損零件的強度、機器的精度和工作可靠性機器的使用壽命3）使運動副元素發熱膨脹導致運動副咬緊卡死機器運轉不靈活；

4）使機器的潤滑情況惡化機器的磨損機器毀壞。世界上使用的能源大約有1/3～1/2消耗于摩擦

機械產品的易損零件大部分是由于磨損超過限度而報廢和更換的

二、移動副中的摩擦1.移動副中摩擦力的確定當外載一定時，運動副兩元素間法向反力的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關：1）兩構件沿單一平面接觸

Ff21=fFN21=fGGFN21Fv12Ff21

=fFN21GFN2112FN21

=GFf2112移動副2）兩構件沿一槽形角為2q

的槽面接觸FN21sinq=G1.移動副中摩擦力的確定（續）θθGFN212FN212二、移動副中的摩擦（續）3）兩構件沿圓柱面接觸?v------當量擦系數4）統一式1.移動副中摩擦力的確定（續）二、移動副中的摩擦（續）GFN21=kG，（k=1~π/2）平面接觸:

fv

=f

；槽面接觸:fv=f/sinθ；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。當運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有?v＞?

其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運動副兩元素之間所產生的滑動摩擦力＞平面接觸運動副元素之間所產生的摩擦力。12GFf21FN21PFR21αφ2.移動副中總反力的確定二、移動副中的摩擦（續）總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角。總反力的方向FR21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角；FR21與公法線偏斜的方向與構件1相對于構件2的相對速度方向v12的方向相反二、移動副中的摩擦（續）2.移動副中總反力的確定（續）12GFf21FN21PFR21αφ12αGFαFR21φFGFR21α+φ例：考慮摩擦時斜面機構的力分析（上升）αGF’F’αGφFR21FR2112α-φ例1：考慮摩擦時斜面機構的力分析（下降）三、螺旋副中的摩擦1螺紋形成例2：分析螺旋副中的受力關系矩形螺紋假設：1)載荷分布在中線上;2)單面產生摩擦力Gd2dd1y擰緊——滑塊上升松退——滑塊下降πd2αFGFR21三角形螺紋區別：V型槽接觸當量摩擦角GN/2N/2GN’N’900-900-軸端摩擦徑向軸承與軸頸三、轉動副中的摩擦軸頸摩擦四、轉動副中的摩擦（續）r（1）摩擦力矩的確定

轉動副中摩擦力Ff21對軸頸的摩擦力矩為Mf

=Ff21r=fv

Gr

GMdω12MfFf21=fvGfv=(1～π/2)1.軸頸摩擦rGω12FR21ρG2對1必須有正反力以平衡ω122對1必然存在摩擦力矩2對1存在兩種作用：與G平衡、與Mf相等用總反力FR21來代替以上兩種作用，必然有Mf

=Ff21r=fv

Gr

（2）轉動副中總反力的確定四、轉動副中的摩擦（續）Md

ρ=fv

r,定值摩擦圓注意：只要軸頸相對軸承運動，軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與G大小相等，方向相反。2對1的反作用與加在1上的力矩大小無關rGω12FR21ρMd轉動副中總反力方向的確定（2）總反力必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對軸頸軸心之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的角速度ω12的方向相反。四、轉動副中的摩擦（續）1.軸頸摩擦（續）（1）外力方向的確定：根據力的平衡條件，確定不計摩擦時總反力的方向；rGω12FR21ρ2.止推軸承（軸端）的摩擦四、轉動副中的摩擦（續）軸端接觸面ds=2πρdρdFf=fdFN=fpds，dMf=ρdFf=ρfpds軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。2r2RGMω12MfdρρrRωMf=∫rρfpds=2πf∫r

pρ2dρRR1）非跑合的軸承（新軸端）：軸端各處壓強p相等2r2RGMω12Mf422）跑合的止推軸承：軸端各處壓強p不

相等，pr=常數*軸端常作成空心的2r2RGMω12Mf五、平面高副中摩擦力的確定

1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向應與構件1相對構件2的相對速度v12的方向相反。通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。ttnnV12ω12MfFf21FN21FR21φ12GFf21FN21PFR21αφ2.移動副中總反力的確定總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角。轉動副中總反力方向的確定（2）總反力必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對軸頸軸心之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的角速度ω12的方向相反。1.軸頸摩擦（1）外力方向的確定：根據力的平衡條件，確定不計摩擦時總反力的方向；rGω12FR21ρ小結：當量摩擦系數GFN2112θθGFN212FN212G平面接觸:

fv

=f

；槽面接觸:fv=f/sinθ

；半圓柱面接觸:

fv=kf，（k=1~π/2）。FR21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角；FR21與公法線偏斜的方向與構件1