直線與圓的地址關系教課方案西渡中學周宏燕一、歸納九年制義務教育九年級數學（北師大版）下冊第章第節“直線和圓的地址關系”。本節是研究直線與圓的地址關系，課本經過操作、察看直線與圓的相對運動，提示直線與圓的三種地址關系，研究直線與圓的地址關系，和圓心到直線的距離與半徑之間的大小關系的聯系，并突出研究了圓的切線的性質和判斷。在本節的設計中，充分表現了學生已有經驗的作用，用運動的見解研究直線與圓的地址關系，使學生明確圖形在運動變化中的特色和規律。二、設計理念激勵學生從事察看、丈量、折疊、平移、旋轉、推理證明等活動，幫助學生有意識地累積活動經驗，獲取成功的體驗。教課中應激勵學生著手、動口、動腦和交流，充分展現“察看、操作——猜想、研究——說理（有條理地表達）”的過程，使學生能在直觀的基礎上學習說理，表現合情推理和演繹推理的交融，促進學生形成科學地、能動地認識世界的優異質量。三、教課目的：1）激發學生親身研究直線和圓的地址關系2）經過實踐讓學生理解直線與圓的三種地址關系——訂交、相切、相離的含義3）研究圓心到直線的距離與半徑之間的數目關系和直線與圓的地址關系之間的內在聯系。4）讓學生們自主議論經過學習“直線與圓的地址關系”有哪些收獲，在現實生活中有哪些表現。四、教課要點直線與圓的三種地址關系——訂交、相切、相離從設置情形提出問題，到著手操作、交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不單獲取了直線與圓的地址關系，更重要的是經歷了知識過程，領悟了一種解析問題的方法，累積了數學活動經驗，這將有益于學生更好的理解數學、應用數學。五、教課難點：研究圓心到直線的距離與半徑之間的數目關系和直線與圓的地址關系之間的內在聯系。六、教課過程：教課步驟教師活動學生活動教課方式點與圓有哪幾種地址關系？設⊙o的半徑為r，點p到圓心的在教師指引下回憶前由學生歸納總復習過渡距離為d，怎樣用d與r之間的面知識，為研究新知識引入新知結數目關系表示點p與⊙o的位作好準備。置關系？議一議：賞識《海上日出》圖片，感覺學生分小組進行議論，學生分組議論，創立情形生活中反響直線與圓的地址關可從直線與圓交點的個師生互動合作系的現象。數考慮，1個交點，2個交點，沒有交點。對學生分類中出現的問題予以活動一操作、思慮糾正，對學生提出解決問題的第一層次：著手操作，不同樣策略，要恩賜一定和激勵，并在操作中感覺直線與以知足多樣化的學生需要，發圓的地址關系的變化。展學生個性思想。（1）直線與圓的公共點依據公共點的個數，進行分類的個數有變化。（分三類）：（2）圓心到直線的距離直線與圓有兩個公共點時叫做有變化。直線與圓訂交；直線與圓有唯第二層次：經過操作活一公共點時叫做直線與圓相動指引學生歸納直線與研究活動圓的三種地址關系。切，這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點；直線與活動二研究圓心到直圓沒有公共點時叫做直線與圓線的距離與半徑之間的相離。數目關系和直線與圓的依據學生議論的結果，教師地址關系之間的內在聯板書，若是⊙o的半徑為r，圓系。心o到直線的距離為d，那么：第一層次：察看垂足與直線l與訂交⊙o<==>d<r⊙o的三種地址關系，使直線l與相切⊙o<==>d=r學生領悟到：這三種位直線l與相離⊙o<==>d>r置關系分別同直線與圓

經過對各種狀況的解析、歸納、總結，對學生浸透分類議論的數學思想。的三種地址關系對應。第二層次：研究圓心到直線的距離與半徑之間的數目關系和直線與圓的地址關系之間的內在聯系。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為

指引學生對問題進行解析：要判斷直線ab與圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的地址關系？為例題教課什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm

關于直線與圓的地址關系，不單要理解它的判斷方法，還應掌握怎樣運用該判斷方法判斷直線與圓有怎樣的地址關系。

c的地址關系，就要比較圓心c到直線ab的距離，與⊙c的半徑的大小，所以，要作出點(3)r=3cm由上邊的結論可知：判斷直線激勵學生自己舉出實牢固運用和圓的地址關系，可轉變為求例，體驗數學在生活中及其實行圓心與該直線的距離和半徑的的應用。大小來判斷。教師帶領，回顧反思本節課對反思小結知識的研究研究過程，小結方學生在教師指引下回顧提煉規律法及結論，提煉數學思想，掌反思，歸納整理。握數學規律。