彈性馬氏體和形狀記憶效應學時UJS—DaiQX第一頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX7.1基本概念熱滯后現象

低于（或高于）相變臨界溫度才開始相變的現象稱為熱滯后現象，AS到MS之間的溫度差稱為熱滯值。圖8.2是熱彈性Au-Gd合金和非熱彈性的Fe-30%Ni（質量分數）合金的M相變熱滯現象。第二頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX馬氏體相變熱滯后現象和相變臨界點第三頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖Au-47.5Cd和Fe-30Ni（質量分數）合金馬氏體相變熱滯

Au-47.5Cd:As-Ms=16℃;Fe-30Ni:As-Ms=420℃左右Ms=-30℃As=390℃第四頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX合金條件

熱滯值很小；相變能壘小；M和母相的比體積接近，M相變時的切變量比較小；具有M相變可逆過程。熱彈性M相變是合金具有超彈性效應和形狀記憶效應的基礎.熱彈性MM相變的形狀變化是通過彈性變形來協調的相變稱為熱彈性馬氏體相變，這種馬氏體也就稱為熱彈性馬氏體。圖8.3是熱彈性馬氏體呈現形狀記憶效應的過程。第五頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖熱彈性馬氏體呈現形狀記憶效應的過程

第六頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX形狀記憶效應

具有一定形狀的固體材料，在某低溫下經過塑性變形后，通過加熱到這種材料固有的某一臨界溫度以上時，材料又恢復到初始形狀的現象，稱為形狀記憶效應。具有形狀記憶效應的材料稱為形狀記憶材料。

三種類型：單程形狀記憶效應、雙程形狀記憶效應和全程形狀記憶效應。如圖8.4。通過溫度升降自發可逆地反復恢復高低溫相形狀的現象稱為雙程(或可逆)形狀記憶效應.第七頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

初始形狀低溫變形加熱冷卻

單程記憶效應

∪——∪∪

雙程記憶效應

∪——∪——全程記憶效應∪——∪∩

Ni-Ti合金具有優良的形狀記憶性能，宇航天線。

具有形狀記憶效應的合金體系很多，除了Ni-Ti合金外，還有Au-Cd、Ni-Al系列，Cu與Zn、Pb、Ni、Sn等其他材料也有此效應。近年來，在高分子材料、陶瓷材料、超導材料中都發現了形狀記憶效應，而且在性能上各具有特點，更加促進了形狀記憶材料的發展和應用。第八頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX應力誘發M

受應力誘發形成的M可能有類似熱彈性M相變的現象。在MS~TC溫度范圍內對合金施加應力，相當于為M相變提供了外來的克服形核位壘的能量，就有可能在MS以上就形成M超彈性

當外力超過母相彈性極限后，母相中將產生M，且隨應力的增大，M不斷長大；當去除外應力后，M又逐漸縮小，直至消失。在力學行為上表現為具有超彈性效應，或稱為偽彈性

超彈性M相變是有機械驅動力參與的熱彈性M相變。顯然，彈性M是外應力的函數，產生的應變不是由材料屈服塑性變形所造成的，而是由M相變產生的。第九頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖發生超彈性變形的應力-應變曲線

圖中各階段的意義：

a~b—母相的彈性變形階段，

b~c—應力誘發M形成階段，

c~d—M的彈性變形階段，

d~e—M的彈性變形回復階段，

e~f—M逆轉變母相階段，

f~g—母相彈性變形回復階段，

a~d—加載過程，

d~g卸載過程。第十頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

隨著外力的增加，試樣先是發生彈性變形，應力超過彈性極限后，隨應力的緩慢增大，試樣的應變顯著增加。在一定應變范圍內卸載，應變會完全消失，如同彈性變形。但和一般彈性變形不同的是，這種彈性變形的應變量大得多，所以稱為超彈性（superelasticity）變形，又稱為偽彈性（pseudoelasticity）變形。第十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

偽彈性與熱彈性直接相關，差別在于偽彈性相變除了化學驅動力外還有機械驅動力，而且產生馬氏體相變的溫度高于MS，就象鋼中形變誘發馬氏體相變一樣，但它是具有彈性馬氏體性質的。其偽彈性程度可由下式表示：偽彈性%如圖8.9所示:

若ε1=ε2，偽彈性為0，沒有偽彈性；若ε1=0，則沒有永久變形，是完全的偽彈性；

ε1越小，彈性越好。第十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖形狀記憶效應、相變偽彈性和應力之間的關系產生塑性變形臨界值產生偽彈性臨界值在不同溫度下的臨界值第十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX7.2熱彈性馬氏體相變能量學

馬氏體彈性應變能可以用一個馬氏體片的體積乘以單位體積應變能來表示，即：式中，μ為切變模量，ν為泊桑比，γ為切變分量，en是膨脹分量,r、c分別為馬氏體片的半徑和半厚第十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX彈性協調

A的數值應當小，使應變能盡可能的低

母相具有高的屈服強度，也有利于彈性協調比喻

熱彈性M相變時，M長大有一種化學力和彈性力間的平衡。就象彈簧，拉力和彈力有瞬時的平衡

冷卻:ΔGV↑，M長大，→ΔGE與ΔGV平衡為止；加熱:ΔGV↓，因ΔGE是彈性的，→M縮小。界面始終保持規則共格關系。這種能來回移動的界面稱為可滑動（glissile）界面。→使相變呈現可逆性。過程第十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

下面討論系統冷卻溫度高于Mf時，馬氏體的可逆性與能量之間的關系。形成馬氏體時系統自由能的變化為：

使馬氏體變厚的力可以由偏導數為0求得，則可得到化學力與機械彈性力之間的平衡關系：

其物理意義是當馬氏體片迅速長大到一定的半徑時，這個馬氏體片就會變厚，直到化學力與彈性力平衡。（8.5）第十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX同理，使馬氏體片半徑增大的力也可由偏導數求得

由式（8.5）可知：對于一定的r值，冷卻時，因為增大，所以c也增大。這說明馬氏體片要增厚；加熱時，因為減小，所以c也減小，馬氏體片縮小.

馬氏體片生長時，需要有克服阻力的力。當溫度上升時，這個力就會變小；當達到Af溫度時，這個力為0

（8.7）第十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX所以在較低的溫度為

>

當溫度高于Af時，雖然ΔGv仍然為負值，但此時已沒有足夠的驅動力來克服阻力。因此，馬氏體片半徑r減小，直至消失。<

考慮界面移動所受到的點陣摩擦阻力。因此式（8.5）、（8.7）應加以修正。在馬氏體片增厚時為：第十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

圖馬氏體片長大和縮小可逆過程與能量關系示意第十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

圖Ni47Ti44Nb9合金不同形態應變誘發M（170℃變形20%）（a）針狀;(b)條狀M與母相都有一定的位向關系第二十頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖合金應變誘發M（室溫拉伸變形8%）（a）自協調形態M變體；(b)粗大M變體（P為殘余母相）；（c）殘余母相衍射花樣誘發M第二十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖合金形變M（室溫拉伸變形16%）內部形成的

<011>型孿晶的高分辨像001010111第二十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖合金M的(111)型孿晶亞結構形貌特征（室溫拉伸變形8%）（a）明場像；（c）（a）中A區域的高分辨像第二十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

圖上述合金M（室溫拉伸變形16%）在加熱時逆轉變的TEM原位觀察左加熱前右110℃右115℃左143℃第二十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX7.3形狀記憶合金本構關系模型

目前建立的SMA本構關系比較多,但思路基本相同，區別是所采用的馬氏體相變動力學模型不同。歸納起來，馬氏體相變動力學模型主要有指數和余弦兩種形式。指數形式為：對A→M轉變，Mf≤T≤Ms,有:第二十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX對M→A轉變,As≤T≤Af

,有：CA、CM分別為AS、MS溫度的等效轉換系數第二十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

馬氏體相變動力學模型的余弦形式是根據實驗曲線所作出的唯象模擬，即，母相（A）→馬氏體（M）的轉變：對M→A：

楊大智等根據馬氏體量對溫度偏微分與自由能差對溫度偏微分呈線性關系的事實，提出了一個新的馬氏體相變動力學模型。

第二十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQXA→M相變時馬氏體分數與溫度的關系(無應力)為：

M→A相變時馬氏體分數與溫度的關系(無應力)為：

其中，第二十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

圖馬氏體分數與溫度的關系曲線第二十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX存在一維外應力時，根據應力與溫度的線性關系得:

其中，

CA/CM

分別為AS

和MS

溫度的等效轉換系數

A→M相變M→A相變第三十頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX例7-1

形狀記憶合金應用

歐洲航天計劃研制的形狀記憶合金材料可以像橡皮筋一樣拉伸，拉伸后一旦加熱到一定溫度就會變回原來的形狀。1、形狀記憶合金7.4形狀記憶材料特點與應用第三十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX形狀記憶合金的緊固鉚釘

Ni-Ti-Nb記憶合金管接頭與傳統連接的比較

第三十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

魔力水車，它周而復始地運轉著。水車葉片是形狀記憶合金材料.當溫度變化時，葉片外形發生明顯變形，從而驅動了水車的轉動。

諾基亞手機分身大法自動解體方便回收.在60~150℃形狀記憶合金（SMA）驅動器被激發，手機蓋打開,電池\顯示屏等組件相互分離,按材質分類回收.

2006年報道第三十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX第三十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

例7-2形狀記憶合金的計算設計

第三十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

Ni-Ti記憶合金絲樣品在393K溫度下的應力-應變循環曲線(上)

應力-應變曲線計算結果（下）

計算結果和實驗結果比較表明兩者基本上是符合的第三十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX形狀記憶合金的發展方向主要有：（1）高溫形狀記憶合金目前主要有三類：CuAlNiMnX（X為Ti、B、V）合金,是以CuAlNi為基礎發展起來的,Ms約200℃；從NiTi合金為基礎發展起來的NiTiY（Y為Pd、Pt、Au）合金，使用溫度隨Y含量增加而增高，Ms最高可達1040℃；在NiAl金屬間化合物基礎上發展起來的NiAlZ（Z為Fe、Mn、B）合金，Ms在480℃以上。（2）窄滯后形狀記憶合金（3）寬滯后形狀記憶合金（4）鐵基形狀記憶合金（5）形狀記憶合金薄膜第三十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX圖12%CeO2-ZrO2的形狀記憶過程

2、形狀記憶陶瓷

與金屬比，差別較大：陶瓷相變的熱滯值較大；形狀記憶變形的量較小；有較大的不可恢復變形量，隨循環次數增加，累積變形增大。因陶瓷脆性大，所以最終導致產生裂紋；陶瓷材料沒有雙程記憶效應。對陶瓷材料形狀記憶效應的研究在深度和廣度上遠不如金屬。第三十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

目前廣泛研究的形狀記憶陶瓷是以ZrO2為主要成分的形狀記憶元件，引起塑性變形的溫度為0℃~300℃。其形狀記憶受陶瓷中ZrO2的含量以及Y2O3、CaO、MgO等添加劑的影響。這類形狀記憶陶瓷材料可能成為能量儲存執行元件和特種功能材料。第三十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

圖用形狀記憶陶瓷材料做成的鋼管接套圖悶頭連接器（光通信中光導纖維的對中連接采用）

例7-3形狀記憶陶瓷材料的應用第四十頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX

形狀記憶高分子聚合物以其優良的綜合性能、較低的成本、加工容易和潛在巨大的實用價值而得到迅速的發展。高分子聚合物的各種性能也是其內部結構的本質反映，高分子聚合物形狀記憶功能是由其特殊的內部結構所決定的。3

、形狀記憶聚合物固定相可逆相作用是初始形狀的記憶和恢復可逆相完成第二次變形和固定

如聚降冰片烯樹脂，具有類似于形狀記憶合金的功能，并且已開始用于汽車擋板和密封材料。第四十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日UJS—DaiQX典型形狀記憶聚合物

聚降冰片烯是最早開發成功的。國外已高速發展，目前日本已經擁有聚降冰片烯、聚氨脂、反應1，4聚異戊二