第三章(下)鋼結構的連接§3.5普通螺栓的構造和計算(constructionaldetailsandcalculationofplainbolts)3.5.1螺栓的排列和其他構造要求(arrangementandotherconstructionalrequirements)(1)并列(arrangementinparallel)—簡單、整齊、緊湊所用連接板尺寸小，但構件截面削弱大；B錯列A并列中距中距邊距邊距端距(2)錯列(staggerarrangement)—排列不緊湊，所用連接板尺寸大，但構件截面削弱小；

1.螺栓的排列((arrangement)螺栓排列的要求(therequirementofboltarray)（1）受力要求:

垂直受力方向:為了防止螺栓應力集中(stressconcentration)相互影響、截面削弱過多而降低承載力，螺栓的邊距(edgedistance)和端距不能太小；

順力作用方向：為了防止板件被拉斷或剪壞，端距不能太小；

對于受壓構件(compressivemember)：為防止連接板件發生鼓曲，中距(distancebetweenholes)不能太大。（2）構造要求(constructionalrequirement)

；

螺栓的邊距(edgedistance)和中距(distancebetweenholes)不宜太大，以免板件間貼合不密，潮氣侵入腐蝕鋼材。（3）施工要求(constructionrequirement)

為了便于扳手擰緊螺母(nut)，螺栓中距(boltmid-range)應不小于3do。根據以上要求，規范給定了螺栓的容許間距。為了保證連接的可靠性(reliability)，每個桿件的節點(node)或拼接接頭(splitjoint)一端不宜少于兩個永久螺栓(permanentbolt)，但組合構件的綴條(lacingbar)除外；直接承受動荷載(dynamicload)的普通螺栓連接應采用雙螺帽，或其他措施以防螺帽(screwcap)松動；C級螺栓宜用于沿桿軸方向的受拉連接，以下情況可用于抗剪連接：

(1)承受靜載(staticload)或間接動載(indirectdynamicload)的次要連接(subordinateconnection)；(2)承受靜載的可拆卸結構連接；(detachableconnection)(3)臨時固定構件的安裝連接

(temporaryerectionconnection)。沿桿軸方向受拉的螺栓連接中的端板，應適當加強其剛度（加勁肋）(ribbedstiffener)，以減小撬力對螺栓承載力的不利影響。2.螺栓的其他構造要求(otherconstructionalrequirementofbolr)普通螺栓連接的受力形式FNFA只受剪力B只受拉力C剪力和拉力共同作用3.5.2普通螺栓的受剪連接(boltedconnectioninsheart)對圖示螺栓連接做抗剪試驗,即可得到板件上a、b兩點相對位移δ和作用力N的關系曲線,該曲線清楚的揭示了抗剪螺栓受力的四個階段,即：NδO1234NNabNN/2N/2受剪螺栓的工作性能

(mechanicalbehavior)(1)摩擦傳力的彈性階段(elasticitystep)(0~1段)

直線段(linearstep)—連接處于彈性狀態；該階段較短—摩擦力(frictionforce)較小。(2)滑移階段(1~2段)(slippagestep)

克服摩擦力(frictionforce)后，板件間突然發生水平滑移，最大滑移量為栓孔(keyhole)和栓桿間的距離(gapbetweenboltandwallofhole)，表現在曲線上為水平段(horizontalstage)。NδO1234abNN/2N/2(3)栓桿傳力的彈性階段(2~3段)(elasticstep)

該階段主要靠栓桿與孔壁的接觸傳力。栓桿受剪力、拉力、彎矩作用，孔壁受擠壓。由于材料的彈性以及栓桿拉力增大所導致的板件間摩擦力的增大，N-δ關系以曲線狀態上升。(4)彈塑性階段(3~4段)(elasto-plasticstep)

達到‘3’后，即使給荷載以很小的增量，連接的剪切變形迅速增大，直到連接破壞。

‘4’點（曲線的最高點）即為普通螺栓抗剪連接的極限承載力Nu(ultimatebearing

capacity)。NδO1234abNN/2N/2Nu受剪螺栓連接的破壞形式(failureformat)（1）螺栓桿(boltshank)被剪壞栓桿較細而板件較厚時N/2NN/2NNNN（3）板件被拉斷截面削弱過多時

以上破壞形式予以計算解決。（2）孔壁(wallofhole)的擠壓破壞栓桿較粗而板件較薄時（4）板件端部被剪壞(拉豁)端矩過小時；端矩不應小于2dONN（5）栓桿彎曲破壞(flexuralfailureofboltshank)螺栓桿過長；栓桿長度不應大于5d這兩種破壞構造解決N/2NN/22.單個普通螺栓的受剪計算

(calculation

ofplainboltinshear)

由破壞形式知抗剪螺栓的承載力取決于螺栓桿受剪和孔壁承壓兩種情況，故單栓抗剪承載力取決于兩者較小值。d計算假定：（1）螺栓(bolt)受剪面上的剪應力(shearstress)是均勻分布的(evenlydistributed)；（2)孔壁承壓，擠壓力(compression)沿栓桿直徑平面(diameterplane)均勻分布(evenlydistribution)；（3）普通螺栓(plainbolt)受剪面處有可能遇螺(thread)紋,也可能無螺紋。nv—剪切面(shearplane)數目；d—螺栓桿直徑(diameterofboltshank)；fvb、fcb—螺栓抗剪和承壓強度設計值；∑t—連接接頭一側承壓構件總厚度的較小值。抗剪承載力：單栓抗剪承載力：承壓承載力：

由破壞形式(failureformat)知抗剪螺栓(shearbolt)的承載力取決于螺栓桿受剪和孔壁承壓兩種情況，故單栓抗剪承載力(shearingstrength)由以下兩式決定:剪切面(shearplane)數目nv(shearplanenumber)NNNN/2N/2N/2N/3N/3N/3N/23.普通螺栓群抗剪連接計算

(calculationofplainboltedconnectioninshear

)（1）普通螺栓群軸心受剪N/2Nl1N/2平均值螺栓的內力分布試驗證明,栓群(boltassemblage)在軸力(axialforce)作用下各個螺栓的內力沿栓群長度方向不均勻(non-uniformly)，兩端大,中間小。

當l1≤15d0(d0為孔徑)時，連接進入彈塑性工作狀態(elasto-plasticstage)后，內力重新分布(internalforce

redistribute)，各個螺栓內力趨于相同，故設計時假定N有各螺栓均擔。所以，連接所需螺栓數為：

當l1>15d0(d0為孔徑)時，連接進入彈塑性工作狀態(elasto-plasticity)后，即使內力重新分布(internalforceredistribute),各個螺栓內力也難以均勻，端部螺栓首先破壞,然后依次破壞。由試驗可得連接的抗剪強度折減系數(shearstrengthreductioncoefficient)η與l1/d0的關系曲線。ECCS試驗曲線8.8級M22我國規范1.00.750.50.2501020304050607080l1/d0η平均值長連接螺栓的內力分布故，連接所需栓數：NNbtt1b1

普通螺栓群軸心力作用下(axialforce)，為了防止板件被拉斷尚應進行板件的凈截面(netsection)驗算。拼接板(spliceplate)的危險截面(dangerouscross-section)為2-2截面:A、螺栓采用并列排列時:主板(baseplate)的危險截面(dangerouscross-section)為1-1截面:1122NNtt1bc2c3c4c1B、螺栓采用錯列排列(staggerarrangement)時:主板(baseplate)的危險截面(dangerouscross-section)為1--1和1’--1’截面:111’1’NNbtt1b1c2c3c4c1拼接板(spliceplate)的危險截面(dangerouscross-section)為2—2和2’--2’截面:222’2’（2）普通螺栓群偏心受剪(ineccentricshearforce)F作用下每個螺栓受力：FeFTTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1FT作用下連接按彈性(elasticity)設計，其假定為：

（1）連接板件絕對剛性(absoluterigid)，螺栓為彈性；

（2）T作用下連接板件繞栓群形心(centreofform)轉動，各螺栓剪力與其至形心距離呈線形關系(linear)，方向與ri垂直。TxyN1TN1TxN1Tyr11顯然，T作用下‘1’號螺栓所受剪力最大（r1最大）。由假定‘(2)’得由上式得:由力的平衡條件(conditionofbalance)得：x1y1

TxyN1TN1TxN1Tyr11將上式代入平衡條件(conditionofbalance)式子得:將N1T沿坐標軸分解得:x1y1

由此可得螺栓1的強度驗算公式為:另外,當螺栓布置比較狹長(如y1≥3x1)時,可進行如下簡化計算：令:xi=0，則N1Ty=0[例題3-6]試設計圖3.5.5所示普通螺栓連接。柱翼緣板厚度為10mm，連接板厚度為8mm，鋼材為Q235-B，荷載設計值F=150kN，偏心矩e=250mm。若螺栓排列為豎向排2X1=120mm，豎向行距y2=80mm，豎向端距為50mm，試選C級螺栓規格。[解]螺栓群中受力最大的點為1、2二點的螺栓，1點螺栓所受的剪力N1T計算如下：螺栓群中受力最大的點為1、2二點的螺栓，1點螺栓所受的剪力N1T計算如下：為求所需螺栓直徑，首先要確定C級螺栓的抗剪和承壓強度設計值。由附表1.4查得：。則可分別由公式（3.5.1）和（3.5.2）求出所需的螺栓直徑：受剪所需直徑承壓所需直徑故取d=22mm的C級螺栓可滿足強度要求。圖中螺栓排列構造均大于中距3d=66mm，邊距2d=44mm，符合構造要求。1.普通螺栓受拉的工作性能(mechanicalbehaviors)3.5.3普通螺栓的受拉連接(plainboltedconnectionsintensiion)抗拉螺栓連接在外力(externalforce)作用下，連接板件接觸面有脫開趨勢，螺栓桿受桿軸方向拉力作用，以栓桿(boltshank)被拉斷為其破壞形式。2.單個普通螺栓的抗拉承載力設計值式中：Ae--螺栓的有效截面面積(effectivecross-sectionarea)；

de--螺栓的有效直徑(effectivediameter)；

ftb--螺栓的抗拉強度設計值。公式的兩點說明：（1）螺栓的有效截面面積因栓桿上的螺紋為斜方向的，所以公式取的是有效直徑de而不是凈直徑dn，現行國家標準取，見附表9-2：dedndmd(2）螺栓垂直連接件的剛度(verticalrigidityofconnenctingelementnormaltobolt)對螺栓抗拉承載力的影響(effection)螺栓受拉時，一般是通過與螺桿垂直的板件傳遞，即螺桿并非軸心受拉，當連接板件發生變形時，螺栓有被撬開的趨勢（杠桿作用）(leveraction)，使螺桿中的拉力增加（撬力Q）并產生彎曲現象。連接件剛度越小撬力越大。試驗證明影響撬力的因素較多，其大小難以確定，規范采取簡化計算的方法，取ftb=0.8f（f—螺栓鋼材的抗拉強度設計值）來考慮其影響。3.普通螺栓群受拉(plainboltsintension)一般假定每個螺栓均勻受力(uniformforce)，因此，連接所需的螺栓數為：N（1）栓群軸心受拉(underaxialtensileforce)M刨平頂緊承托(板)M1234受壓區y1y2y3N1N2N3N4中和軸M作用下螺栓連接按彈性設計，其假定為：

（1）連接板件絕對剛性(absoluterigidity)，螺栓為彈性(elastic)；（2）螺栓群的中和軸(naturalaxis)位于最下排螺栓的形心

(centreoffigure)處，各螺栓所受拉力與其至中和軸的距離呈正比(directratio)。（2）栓群承受彎矩作用(bendingmoment)顯然‘1’號螺栓在M作用下所受拉力最大，剪力由承托板承擔。由力學(mechanics)及假定可得：M刨平頂緊承托(板)M1234受壓區y1y2y3N1N2N3N4中和軸由式（1）得:將式(3)代入式(2)得:因此，設計時只要滿足下式，即可：刨平頂緊承托(板)Ne1234NM（3）栓群偏心受拉(ineccentricallytensileforce)N1Fy1y2y3N1MN2MN3MM=N?e中和軸N4MA.螺栓承受拉力作用，端板與柱有脫開（分離）趨勢B.軸心力N由各螺栓均勻承受C.M引起以螺栓群形心O為中和軸的三角形分布上部螺栓受拉，下部螺栓受壓D.疊加后全部螺栓均受拉

①小偏心受拉可采用偏于安全的設計方法，即疊加法。可得時的偏心距

令為螺栓有效截面組成的核心距，則當時為小偏心受拉。

②大偏心受拉刨平頂緊承托(板)NeN1F1234NMy1y2y3N1MN2MN3MM=N?e’中和軸N4M近似取中和軸位于最下排螺栓O’處[例題3-7]設圖3.5.11為一剛接屋架下弦節點，豎向力由承托承受。螺栓為C級，只承受偏心拉力。設N=300kN，e=100mm。螺栓布置如圖3.5.11（a）所示。試求所需的C級螺栓規格。[解]螺栓有效截面的核心距：即偏心力作用在核心距以內，屬小偏心受拉（圖3.5.11c），應由式（3.5.15a）計算：需要的有效面積：由附表9.5查得M20螺栓的有效面積，故采用C級M20螺栓。顯然連接的布置滿足構造要求。011VeM=VeV因此：(2)由試驗可知，兼受剪力和拉力的螺桿，其承載力無量綱關系曲線近似為一“四分之一圓”。(1)普通螺栓在拉力和剪力的共同作用下，可能出現兩種破壞形式：螺桿受剪兼受拉破壞、孔壁的承壓破壞；(3)計算時，假定剪力由螺栓群均勻承擔，拉力由受力情況確定。3.5.4普通螺栓受剪力和拉力(incombinedshearandtension)的聯合作用規范規定：普通螺栓拉、剪聯合作用為了防止螺桿受剪兼受拉破壞，應滿足：為了防止孔壁的承壓破壞，應滿足：011ab另外，拉力和剪力共同作用下的普通螺栓連接，當有承托(bearingplate)承擔全部剪力時，螺栓群按受拉連接計算。承托(bearingplate)與柱翼緣(columnflangegirth)的連接角焊縫按下式計算：式中：

α—考慮剪力對角焊縫偏心(eccentricity)影響的增大系數，一般取α=1.25~1.35；其余符號同前。M刨平頂緊承托(板)V連接角焊縫[例題3-8]圖3.5.14示一承受斜拉力的螺栓連接。已知被連板件的厚度均為20mm，鋼材均為Q235B，已知斜拉力的二個分力分別為V=300kN，N=200kN，偏心e=120mm，螺栓采用等距離布置，行距為100mm，端距為50mm，共設兩排C級螺栓，試選擇螺栓規格。[解]栓群有效截面的核心距為：故按大偏心求解螺栓中的最大拉力，此時距最上一行螺栓軸O’的偏心距由公式（3.5.16）求出受拉力最大的1號螺栓的拉力為：由剪力引起的螺栓剪力由12個螺栓共同承受，試選用M20C級螺栓，查附表9.2知，其有效面積Ae=245mm2，查附表1.4知有則故所選螺栓滿足強度要求

§3.6高強度螺栓連接計算

(calculationofhighstrengthboltedconnections)按受力特征的不同高強度螺栓分為兩類：

摩擦型高強度螺栓(frictiontypehighstrengthbolt)—通過板件間摩擦力(frictionforce)傳遞內力，破壞準則為克服摩擦力；承壓型高強度螺栓(pressure-bearingtype)——受力特征與普通螺栓(plainbolt)類似。3.6.1高強度螺栓連接的工作性(mechanicalbehavior)和構造要求(constructionalrequirement)1.高強度螺栓連接的工作性能（1）高強度螺栓的抗剪性能受力過程與普通螺栓相似，分為四個階段：摩擦傳力的彈性階段(elasticitystep)、滑移階段(slippingstep)、栓桿傳力的彈性階段、彈塑性階段(elasto-plasic)。但比較兩條N—δ曲線可知，由于高強度螺栓因連接件間存在很大的摩擦力，故其第一個階段遠遠大于普通螺栓。高強度螺栓NδO12341234普通螺栓abNN/2N/2（2）高強度螺栓抗拉連接工作性能(mechanicalbehavior)和單栓承載力當外拉力為零，即N=0時：P=C；當外拉力為Nt時：板件有被拉開趨勢，板件間的壓力C減小為Cf，栓桿拉力P增加為Pf，由力及變形協調得：NPCP+△P=PfC-△C=CfNtAb—栓桿截面面積；Ap—板件擠壓面面積；δ—板疊厚度。當板件即將被拉開時：Cf=0，有Pf=Nt，因此：

一般板件間的擠壓面面積比栓桿截面面積大的多，近似取AP/Ab=10，得：顯然栓桿的拉力增加不大。另外，試驗證明，當栓桿的外加拉力大于P時，卸載后螺栓桿的預拉力將減小，即發生松弛現象(relaxationphenomena)。但當Nt不大于0.8P時，則無松弛現象，這時Pf=1.07P，可認為螺桿的預拉力不變，且連接板件間有一定的擠壓力保持緊密接觸，所以現行規范規定：P+△P=PfC-△C=CfNt

摩擦型高強度螺栓的單栓抗拉承載力為：上式未考慮橇力的影響，當考慮橇力影響時，螺栓桿的拉力Pf與Nt的關系曲線如圖：2NNNQQ19518.8級M22P=150KN30025020015010050050100150200250300Pf(KN)Nu’NuNt(KN)Q有橇力時的螺栓破壞無橇力時的螺栓破壞Nt≤0.5P時，橇力Q=0；Nt≥0.5P后，橇力Q出現，增加速度先慢后快。橇力Q的存在導致連接的極限承載力由Nu降至Nu’。所以，如設計時不考慮橇力的影響,應使Nt≤0.5P或增加連接板件的剛度（如設加勁肋）(ribbedstiffener)。

①高強度大六角頭螺栓的預拉力控制方法A.力矩法施工方法：初擰—用力矩扳手擰至終擰力矩的50%，使板件貼緊密；終擰—初擰基礎上，按100%設計終擰力矩擰緊。擰緊力矩（試驗確定）：Tf=kPfd

k:扭矩系數,d:螺栓直徑,Pf:螺栓預拉力特點：簡單、易實施、費用少，但得到的預拉力誤差較大。2.高強度螺栓連接的構造要求(constructionalrequirementofhighstrengthboltconnection)（1）高強度螺栓預拉力的建立方法通過擰緊螺帽的方法，螺帽的緊固方法：電動定扭矩電動扳手電動角向定扭矩電動扳手B.轉角法

施工方法(construction)：初擰—用普通扳手(spanner)擰至不動，使板件貼緊密；終擰—初擰基礎上用長扳手或電動扳手再擰過一定的角度，一般為120o~180o完成終擰。

特點：預拉力的建立簡單、有效，但要防止欠擰、漏擰和超擰。②扭剪型高強度螺栓（扭斷螺栓桿尾部法）施工方法(construction)

：初擰—擰至終擰力矩的50%；終擰—初擰基礎上，以扭斷螺栓桿尾部為準。特點：施工簡單、技術要求低易實施、質量易保證等。高強度螺栓的施工要求：

由于高強度螺栓的承載力很大程度上取決于螺栓桿的預拉力，因此施工要求較嚴格：1）終擰力矩偏差不應大于±10%；2）如發現欠、漏和超擰螺栓應更換；3）擰固順序先主后次，且當天安裝，當天終擰完。如工字型梁為：上翼緣→下翼緣→腹板。高強度螺栓預拉力是根據螺栓桿的有效抗拉強度(effectivetensilestrength)確定的，并考慮了以下修正系數：考慮材料的不均勻性(inhomogeneityofmaterial)的折減系數0.9；為防止施工時超張拉導致螺桿破壞的折減系數0.9(reductionfactor)考慮擰緊螺帽時，螺栓桿上產生的剪力對抗拉強度的降低除以系數1.2。附加安全系數0.9(additionalsafetyfactor)。因此，預拉力：Ae—螺紋處有效截面積(effectivesection)；fu—螺栓熱處理后的最抵抗拉強度；8.8級，取fu=830N/mm2，10.9級，取fu=1040N/mm2（2）高強度螺栓預拉力的確定(GB50018規范)摩擦型高強度螺栓是通過板件間摩擦力(frictionalforce)傳遞內力的，而摩擦力的大小取決于板件間的擠壓力（P）和板件間的抗滑移系數m

；板件間的抗滑移系數與接觸面的處理方法(processingmethod)和構件鋼號有關，其大小隨板件間的擠壓力的減小而減小；規范給出了不同鋼材在不同接觸面的處理方法下的抗滑移系數m,如下表（3）高強度螺栓摩擦面(frictionalsurfaceofhighstrengthbolt)抗滑移系數m（4）其他構造要求(otherconstructionalrequirement)對于高強度螺栓摩擦型連接，其破壞準則為板件發生相對滑移，因此其極限狀態為1點而不是4點，所以1點的承載力即為一個高強度螺栓摩擦型連接的抗剪承載力：NδO12341234高強度螺栓普通螺栓abNN/2N/2式中：0.9—抗力分項系數gR的倒數(gR=1.111);

nf—傳力摩擦面數目;

μ--摩擦面抗滑移系數;

P—預拉力設計值.3.6.2高強度螺栓摩擦型連接計算(calculationoffriction-typehighstrengthboltedconnections)1.受剪連接承載力(theultimatestrengthofconnectionsinshearforce)摩擦型高強度螺栓(friction-typehighstrengthbolt)的單栓抗拉承載力為：2.受拉連接承載力(tensilestrengthofconnections)盡管當Nt≤P時，栓桿的預拉力變化不大，但由于μ隨Nt的增大而減小，且隨Nt的增大板件間的擠壓力減小，故連接的抗剪能力下降。規范規定在V和N共同作用下應滿足下式：3.同時承受剪力和拉力連接的承載力3.6.3高強度螺栓承壓型連接計算(calculationofpressurebearing-typehighstrengthboltedconnection)受剪連接承載力(ultimatestrengthofconnectioninshear)對于高強度螺栓承壓型抗剪連接，允許接觸面發生相對滑移，破壞準則為連接達到其極限狀態4點，所以高強度螺栓承壓型連接的單栓抗剪承載力計算方法與普通螺栓相同。NδO12341234高強度螺栓普通螺栓單栓抗剪承載力：抗剪承載力承壓承載力：承壓型高強度螺栓的單栓抗拉承載力，因其破壞準則為螺栓桿被拉斷，故計算方法與普通螺栓相同，即：式中：Ae--螺栓桿的有效截面面積(effectivesectionalarea)；

de--螺栓桿的有效直徑(effectivediameter)；

ftb—高強度螺栓的抗拉強度設計值。上式的計算結果與0.8P相差不多。2.受拉連接承載力(tensileconnectionbearingcapacity)

對于高強度螺栓承壓型連接(highstrengthboltbearing-typeconnection)在剪力和拉力共同作用下計算方法與普通螺栓相同。為了防止孔壁的承壓破壞，應滿足：系數1.2是考慮由于外拉力的存在導致高強度螺栓的承壓承載力降低的修正系數(correctionfactor)。3.同時承受剪力和拉力連接的承載力(bearing

capacity)（1）軸心受剪(axialshearing)假定各螺栓受力均勻，故所需螺栓數：對于摩擦型連接(friction-typeconnection)：對于承壓型連接(bearing-typeconnection)：NN3.6.3高強度螺栓群的計算(thecalculationofhighstrengthbolts)1.高強度螺栓群受剪(shear)NNbtt1b1

高強度螺栓群軸心力作用下,為了防止板件被拉斷尚應進行板件的凈截面驗算.A、高強度螺栓摩擦型連接主板的危險截面(dangeroussectionofkingplank)為1-1截面。11考慮孔前傳力50%得：1-1截面的內力(innerforce)為：NNbtt1b1拼接板(spliceplate)的危險截面(dangeroussection)為2-2截面。22考慮孔前傳力50%得：2-2截面的內力(innerforce)為：B、高強度螺栓承壓型連接(highstrengthboltbearing-typeconnection)的凈截面(netsection)驗算與普通螺栓(plainbolt)的凈截面驗算完全相同。（2）高強度螺栓群的非軸心受剪(decenteredshear)

扭矩或扭矩、剪力共同作用下

計算方法與普通螺栓相同，即：FTTxyN1TN1TxN1Tyr11F1N1F剪力F作用下每個螺栓受力：扭矩(torque)T作用下：由此可得螺栓1的強度驗算公式為:（1）軸心力作用(axialforce)假定各螺栓均勻受力，故所需螺栓數：N（2）高強度螺栓群受彎矩作用(bend)由