測量學第九章測設的基本工作

柴陸修編本章要點

1、測設的基本工作；（重點）

2、點的平面位置的測設。（重點）

3、測設資料的計算。（難點）2023/2/6第九章測設的基本工作2目錄

第一節水平距離、水平角和高程

第二節點的平面位置的測設

第三節已知坡度直線的測設2023/2/6第九章測設的基本工作3

測設：

將設計圖紙上擬建的建（構）筑物的特征點（如軸線的交點）在地面標定出來，以便施工。測設的基本工作：

測設已知的水平距離、已知水平角和已知高程。

§9—1水平距離、水平角和高程的測設

2023/2/6第九章測設的基本工作4一.測設已知水平距離

1.一般方法

測設已知水平距離:

從地面上一已知點開始，沿已知方向按給定的長度在地面上測設出另一端點的位置。

為了校核起見，應進行丈量兩次。

若相對誤差在允許范圍（一般為1/2000）內，則取其平均值作為最終結果。2.精確方法

當測設精度要求較高時，應按鋼尺量距的精密方法進行測設。測設方法有兩種直接法，間接法；

2023/2/6第九章測設的基本工作5

此法適用于測設長度不足一整尺距離，但所用鋼尺應有尺長方程式。

1）測出兩點間的高差h和鋼尺的溫度t；

2）計算出在實地測設的名義長度D′：詳見后頁

（9-1）（1）直接法

式中:

D

——需要測設的水平距離；Δld

—尺長改正數；

Δlt—

溫度改正數；Δlh—

傾斜改正數。

3）用標準拉力在給定方向上測設名義長度D′，則得到設計距離D。2023/2/6第九章測設的基本工作62）計算出在實地測設的名義長度D′（直接法）

尺長改正數：

l0—是鋼尺的名義長度;Δl—一尺尺長改正數;l′—鋼尺的真長溫度改正數：

α--鋼尺的線膨脹系數，一般用1.25X10-5,t—測設時的溫度，

t0—鋼尺的標準溫度（20℃）。h—兩端點的高差。傾斜改正數：（9-1）2023/2/6第九章測設的基本工作7（2）間接法設A、B兩點間設計水平距離為D，并以知A點點位如圖9-1所示。

1）用一般方法先在地面上打下尺段樁和終點樁B′,用鋼尺精密量距的方法量取每一尺段距離li和鋼尺溫度ti

，用水準儀測得每一尺段高差hi

；

2）對每一尺段距離li施加尺長、溫度和傾斜三項改正數，求出精確水平距離D′；

3）計算D=D-D

，沿AB方向量取ΔD，當ΔD為正時，向外量；反之，則向內量。

圖9-1已知水平距離的精確測設

ABˊ

BDˊ

ΔDD2023/2/6第九章測設的基本工作8【例】

設給定地面上AB兩點的設計水平距離為45m。在A、B方向上用一般方法丈量后打下一個整尺段樁和一個終點樁。經水準測量測得相鄰樁之間的高差h1=0.240m，h2=-0.118。精密丈量所用鋼尺的名義長度l0=30m，在檢定溫度t0=20℃時的實際長度l′=30.003m，膨脹系數，試按間接法說明測設方法。1)設量得的第一尺段長度為29.985m，測設時溫度t=8℃，則：2023/2/6第九章測設的基本工作92)設量得的余尺段長度為14.965m，測設時溫度t=10℃,則:2023/2/6第九章測設的基本工作10

3.用光電測距儀測設水平距離

測距儀可自動進行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示，如圖9-2所示。（1）將儀器安置在A點，測出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時按測量水平距離功能鍵，一人手持反光鏡桿立在C點附近，只要觀測者瞄準棱鏡，則在測距儀顯示屏上測得瞬時的水平距離D′；

（2）計算D=D-D

，用鋼尺測設出ΔD，即可定出C點。

2023/2/6第九章測設的基本工作11

圖9-22023/2/6第九章測設的基本工作12二.測設已知水平角

1.

一般方法——盤左盤右分中法（當測設精度低于儀器一測回測角中誤差時采用）如圖9-3所示，設OA為已知方向，要在O點以OA為起始方向，要順時針方向測設β。（1）在O點安置經緯儀，盤左位置照準目標A，并將水平度盤配置在0°00′00″（或任一讀數L）。松開照準部制動螺旋，順時針方向轉動照準部，使水平度盤讀數為β（或L+β），沿視線方向量取定長D，在地面上定出B′點；

圖9-3已知水平角一般測設2023/2/6第九章測設的基本工作13（2）縱轉望遠鏡成盤右位置，照準目標A讀取水平度盤讀數R，使水平度盤讀數為R+β，沿視線方向量取定長D，在地面上定出B″點；（3）取B′B″的中點為B，則∠AOB即為設計的角值β。

圖9-3已知水平角一般測設

圖9-4已知水平角精確測設圖9-3，9-42023/2/6第九章測設的基本工作142.精確方法（當測設水平角的精度要求高于儀器一測回測角中誤差時采用）

圖9-4中O、A為已知點。（1）按一般方法測設出B1點，再用測回法對∠AOB1觀測若干測回，測回數由精度要求決定，求出各測回的平均角值β1；（2）計算和BB1：

=

-1（9-2）

式中：=206265

（3）過B1點作OB1的垂線，再從B1點沿垂線方向量取BB1，定出B點。當β大于β1時，向外側改正；反之向內側改正。為檢查測設是否正確，還需進行檢查測量。

圖9-4已知水平角精確測設2023/2/6第九章測設的基本工作15三、測設已知高程

1.將已知高程測設于地面如圖9-5所示，A為已知水準點，其高程為HA，B為待測設高程點，其設計高程為HB。（1）將水準儀安置在A和B之間，后視A點水準尺的讀數為a，則B點的前視讀數:

b=(HA+a)-HB(9-3)（2）將B點水準尺貼靠在木樁上的一側，上下移動尺子直至前視尺的讀數為b時，再沿尺子底面在木樁側面畫一紅線，此線即為B點設計高程HB的位置。圖9-52023/2/6第九章測設的基本工作162.將已知高程測設于洞頂

在坑道掘進中，需要測設的高程點常常設置在洞頂。如圖9-6所示，

設A點為已知高程點，B點為待測設的高程點。（1）選擇適當位置安置水準儀，讀取A點尺讀數a；（2）將水準尺倒立靠在B點木樁上，上下移動水準尺，當讀數為b時則尺底為HB。應讀數b為：

b=HB-(HA+a)(9-4)

因為:a-(-b)=hAB=HB-HA(水準尺倒立的讀數為負)2023/2/6第九章測設的基本工作17圖9-62023/2/6第九章測設的基本工作183.將已知高程測設于高差較大之處

若測設的高程點和水準點之間的高差較大時，如在深基坑內或在較高的樓層板面上測設高程點，可用懸掛鋼尺來代替水準尺測設給定的高程。如圖9-7所示，

設已知水準點A的高程為HA，要在基坑內側測設出高程為HB的B點位置。（1）懸掛一根帶重錘的鋼尺，鋼尺的零點在下;（2）在地面上安置水準儀，后視A點水準尺讀數為a1，前視鋼尺讀數為b1；2023/2/6第九章測設的基本工作19

（3）再在坑內安置水準儀，后視鋼尺讀數a2，當前視水準尺讀數為b2時，沿尺子底面在基坑側壁釘一水平木樁，則木樁頂面即為B點的高程。

B點應讀前視水準尺讀數b2為：

b2=HA+a1-b1+a2–HB(9-5)圖9-7

深基坑高程測設2023/2/6第九章測設的基本工作20§9—2點的平面位置的測設

測設點的平面位置方法有:

極坐標法、直角坐標法、角度交會法和距離交會法等。

一、極坐標法

極坐標法是根據水平角和距離測設點的平面位置的方法。它適用于便于量距的情況。如圖9-8所示，A、B為地面上已有的控制點，其坐標分別為xA、yA和xB、yB；欲測設P點，其設計坐標為

xP、yP。

圖9-8D2023/2/6第九章測設的基本工作21（1）按下列坐標反算公式求出在A點的測設數據水平角β和水平距離D，即：（見圖9-8）（2）在A點安置經緯儀，瞄準B點，先測設出β角，得AP方向線。在此方向線上測設距離D，即得P點的平面位置。（見圖9-8）2023/2/6第九章測設的基本工作22

圖9-8D2023/2/6第九章測設的基本工作23將全站儀置于測設模式，向全站儀輸入測站點坐標、后視點坐標（或方位角）、再輸入待測設點的坐標。準備工作完成后，用望遠鏡照準棱鏡，按相應的功能鍵，即可立即顯示當前棱鏡位置與待測設點的坐標差。根據坐標差值，移動棱鏡的位置，直至坐標差為零，這時所對應的位置就是待測設點的位置。

采用全站儀測設時：2023/2/6第九章測設的基本工作24二、直角坐標法

直角坐標法原理：根據直角坐標原理，測設地面點的平面位置。

適用場合：當施工現場已建立互相垂直的建筑基線或建筑方格網時。如圖9-9所示，OA、OB為兩條互相垂直的建筑基線，待測建筑物的軸線與建筑基線平行。根據設計圖上給出的M點和Q點的坐標，用直角坐標法將建筑物的四個角點測設于實地。2023/2/6第九章測設的基本工作25

圖9-92023/2/6第九章測設的基本工作26（1）在O點安置經緯儀，瞄準A點，由O點起沿視線方向測設距離15m定出m點，由m點繼續向前測設距離35m定出n點；（2）在m點安置經緯儀，瞄準A點，向左測設90o角，沿此方向從m點起測設距離25m定出M點，再向前測設距離20m定出P點；（3）將經緯儀安置于n點同法測設出N點和Q點；（4）檢查建筑物的四角是否等于90°，各邊長度是否等于設計長度，誤差在允許范圍內即可。直角坐標法步驟：如圖9-92023/2/6第九章測設的基本工作27三.角度交會法

角度交會法又稱方向線交會法。適用于：1）待測設點離控制點較遠

2）量距較為困難的地方。

如圖9-10所示，A、B、C為控制點，P為待測設點。（1）根據A、B、C、P四點的坐標反算出交會角β1、γ1、β2、γ2；（2）在A、B、C三個控制點上安置經緯儀測設β1、γ1、β2、γ2各角，分別沿方向線AP、BP、CP且在P點附近各插兩根測釬，并分別用細線相連，其交點即為P點的位置；2023/2/6第九章測設的基本工作28圖9-10角度交會法測設點的平面位置

圖9-11距離交會法測設點的平面位置

（3）若三條方向線不交于一點時，會出現一個很小的三角形，稱為示誤三角形。當示誤三角形的邊長在允許范圍內時，可取其重心作為P點的點位。如邊長超限則應重新交會。

圖9-10，9-112023/2/6第九章測設的基本工作29四.

距離交會法

距離交會法是根據兩段已知的距離交會出地面點的平面位置。

適用場合：待測設點至控制點的距離不超過一整尺的長度，且便于量距的地方。如圖9-11中A、B為控制點，P為待測設點。（1）椐A、B的坐標及P的設計坐標，用兩點間距離公式計算出測設距離D1和D2；（2）用鋼尺分別從控制點A、B量取距離D1、D2后，其交點即為P點的平面位置。2023/2/6第九章測設的基本工作30§9—3已知坡度直線的測設

測設已知坡度的直線，在道路建設、敷設上、下水管道及排水溝工程上應用較廣泛。一、直線坡度i：是直線兩端點的高差h與其水平距離D之比，即：i=h/D，常以百分率或千分率表示，

如：i=+1.5％（升坡）、i=-1.5‰（降坡）

（1）計算待測設點的設計高程

H待=H知+i×D（h=i×D）

（2）在給定方向上按照測設高程的方法將HB測設到B樁上，即可使AB成為坡度為i的