天津市寶坻區2022-2023學年高三上學期線上期末訓練數學試卷（考試時間：120分鐘，試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共9小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.設集合A={x∈Z|x2A.{-3,-2,-1} B.{2.“x2=4”是“x=2”成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數f(x)=3sin3xA.B.

C.D.4.2022年北京冬季奧運會中國體育代表團共收獲9金4銀2銅，金牌數和獎牌數均創歷史新高．獲得的9枚金牌中，5枚來自雪上項目，4枚來自冰上項目．某體育院校隨機調查了100名學生冬奧會期間觀看雪上項目和冰上項目的時間長度(單位：小時)，并按[0,10]，(10,20]，(20,30]，(30,40]，(40,50]分組，分別得到頻率分布直方圖如下：

估計該體育院校學生觀看雪上項目和冰上項目的時間長度的第75百分位數分別是x1和x2，方差分別是s12和sA.x1>x2，s12>s22 B.x1>5.已知55<84，134<85.設aA.a<b<c B.b<a6.已知正方體ABCD-A1B1C1A.22 B.32 C.2 7.過橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點F作x軸的垂線，交橢圓于P，QA.12 B.24 C.228.已知fx=sinωx+φω>0,φ<π2圖象相鄰的兩條對稱軸的距離為①函數fx的圖象關于直線x②函數fx在-③函數fx的圖象關于點-其中正確的命題個數為(

)A.0 B.1 C.2 D.39.定義在R上的奇函數f(x)，當x≥0時，f(x)=logA.1-2a B.2a二、填空題（本大題共6小題，共30分）10.若復數z=3-4i1+2i，則z=11.已知圓C：x??2+y?2=2012.在(x-2x)5的二項展開式中，x-13.甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定先連勝兩局者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為23，乙獲勝的概率為13，各局比賽相互獨立，則恰好進行了4局比賽結束且甲贏得比賽的概率為

．14.當x>1時，函數fx=x+15.在?ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90?°，點D在線段BC上(點D不與端點B、C重合)，延長AD到P，使得(ⅰ)若PA=λPD，則(ⅱ)線段CD的長度為

．三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題14分)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面積為2，且2sinB17.(本小題15分)

菱形ABCD中，∠ABC=120°，EA⊥平面ABCD，EA/?/FD，EA=AD=2FD=2．

(Ⅰ)證明：直線FC/?/平面EAB；

(Ⅱ)求二面角E-FC-(本小題15分)

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足3Sn=2(an-1)，{bn}是以a1為首項且公差不為0的等差數列，b2，b3，b7成等比數列．

(1)19.(本小題15分)已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為1(1)求橢圓C的方程；(2)當過點P(4,1)的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A、B，線段AB上取點Q，且Q滿足|AP|20.(本小題16分)已知函數f((1)若g(x)=(2)當a=①用定義法證明函數f(x)在[1,+∞)②設h(x)=kx+5-2k，若對任意的參考答案單選1-5BBBAA6-9BACA填空10.5

11.2x+y-10=0

12.-80

13.881

解答16.解：(Ⅰ)∵b2+c2-a2=2bccosA，

∴2bccosA=423bc．

∴cosA=223．

∴在△ABC中，sinA=1-cos2A=13．

17.(Ⅰ)證明：取BC中點T，連接DT，

由題可知，△BCD為等邊三角形，則DT⊥BC，

又AD//BC，則DT⊥DA，

因為EA⊥平面ABCD，EA/?/FD，則DF⊥平面ABCD，

以D為原點，分別以DA，DT，DF的方向為x軸，y軸，z軸正方向建立空間直角坐標系，

則A(2,0,0)，B(1,3,0)，C(-1,3,0)，D(0,0,0)，E(2,0,2)，F(0,0,1)．

EA=(0,0,-2)，AB=(-1,3,0)，

設q=(x,y,z)為平面EAB的法向量，

則q?EA=-2z=0q?AB=-x+3y=0，取y=1，得q=(3,1,0)，

又FC=(-1,3,-1)，得q?FC=0，

又∵直線FC?平面EAB，

∴直線FC/?/平面EAB．

(Ⅱ)解：EF=(-2,0,-1)，FC=(-1,3,-1)，FA=(2,0,-1)，

設n=(x1,y118.解：(1)當n=1時，3a1=2(a1-1)，則a1=-2．

當n≥2時，3Sn=2(an-1)3Sn-1=2(an-1-1)，兩式相減可得，an=-2an-1，即anan-1=-2．

所以數列{an}是首項為-2，公比為-2的等比數列，19.解：(1)∵橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為12，∴a=2c，

由橢圓C的左、右焦點分別為F1、F2，M是C上一點，

|MF1|=2，且|MF1||MF2|=2MF1?MF2，

得cos<MF1,MF2>=MF1?MF2|MF1||MF2|=12，

∴∠F1MF2=60°．

在△F1F2M中，由余弦定理得(2c)2=22+(4c-2)2-2×2(4c-20.解：(1)由已知f(gxg-x=-(2)①當a=12時