第二章習題現校準為量程100mV，表盤刻度為100等份毫伏表，見表。題1：測量數據被校表示值UX（mV）102030405060708090100標準表示值U0（mV）9.920.030.439.850.260.470.379.989.799.9絕對誤差U（mV）-0.10.00.4-0.20.20.40.3-0.1-0.3-0.1試求：=1\*GB3①．計算各校準點的絕對誤差，并填入表中；=2\*GB3②．確定被校表的準確度等級；解：最大引用誤差為：所以應該取a=0.52．某四位半數字電壓表，量程為2V，工作誤差為=（0.025%UX+2個字）用該表測量時，讀數分別為0.0345V和1.8567V，試求兩種情況下的測量誤差。從計算結果中可得到什么啟示？解：四位半儀表在2V量程下的顯示范圍是0～1.9999V，分辨率為0.0001V。當測量值為0.0345V時絕對誤差和相對誤差分別為：當測量值為1.8567V時絕對誤差和相對誤差分別為：可以看出，測量結果的測量誤差不僅和儀表的準確度有關，而且和量程的選擇有關。測量值與量程越近，測量誤差越小。3．對某直流電壓源的輸出電壓U進行10次，讀數如表所示。題3：測量數據次數12345678910U/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0094.9995.0105.007=1\*GB3①求輸出電壓的算術平均值及其標準差.。=2\*GB3②在正態分布、置信概率為99%的情況下，輸出電壓的真值應在什么范圍內。解：=1\*GB3①測量數據的平均值為：測量數據的標準差為測量數據平均值的標準差為：=2\*GB3②當為正態分布，P=99%，取置信因子K=2.58，則置信區間為用直流電橋對某電阻進行重復測量，測量讀數見表。題4：測量數據次數12345678910R/W156.6156.8157.1156.5156.8156.9156.5157.0156.8156.9已知直流電橋的允許誤差，試求：=1\*GB3①.被測電阻的平均值。=2\*GB3②.被測電阻的A類不確定度和B類不確定度。=3\*GB3③被測電阻的合成不確定度。=4\*GB3④在時，被測電阻的擴展不確定度和測量結果的完整表達式。解：=1\*GB3①被測電阻的平均值：=2\*GB3②被測電阻的標準差：A類不確定度為B類不確定度為=3\*GB3③合成不確定度的A類不確定度和B類不確定度屬于獨立誤差分量，誤差傳遞系數為1，所以的合成不確定度為：=4\*GB3④當k=3時，的擴展不確定度最后的測量結果5．銅電阻的電阻值與溫度之間關系為，在不同溫度下，測得銅電阻的電阻值如下表所示。題5：測量數據19.125.030.136.040.045.150.076.377.879.7580.8082.3583.9085.10=1\*GB3①試估計0oC時的銅電阻的電阻值和銅電阻的電阻溫度系數，并估計出和的標準差。=2\*GB3②實際測量中，可根據測得的電阻由的反函數求出被測溫度。已知電阻=81.0，的測量誤差為0.2%，求被測溫度。=3\*GB3③計算=2\*GB3②被測溫度的合成標準不確定度和置信因子為2.5時的擴展不確定度。解：將上表數據兩兩一組，分成6組，每一組使用最小二乘法可以得到一個R0和()()()()()()R071.4468.2474.3966.8570.1972.850.00350.00560.0024.000580.00430.0034由題給關系可得當Rt=81.0時，t=35.5③，合成不確定度5.93現代測試技術習題二1、一個測壓記錄系統框圖如下：壓力傳感器放大器壓力傳感器放大器X-Y記錄儀ΔPS1S2KΔL已知：S1=10-4mv·[Pa]-1,S2=10,分度值K=50mv·cm-1,記錄儀最大記錄幅度Lm=5cm, 最小可分辨幅度ΔL=0.5mm,求系統可測量最大壓力與分辨率。 解：傳感系統的靈敏度cm/Pa最大可測量壓力：pa分辨率：=pa2、某測量環節的微分方程為： 試問：是幾階測量系統？一階系統時間常數=？寫出傳遞函數；寫出頻率（響應）特性；若可使參量P縮小10倍，即，q增大10倍，即q’=10q，那么該系統的時間常數’將有何變化？系統的工作頻帶將有何變化？解：轉折頻率：，所以工作頻帶擴展100倍3、已知某測量環節的傳函數W1(S)、W2(S)。（1）試求相應的、、、 或、、值。解：W1：K=1，，，W2：K=1，，（2）由W1(S)、W2(S)組成一測量系統。試問：當工作信號頻率時將有多大的幅值動態誤差解：這個測量系統是由一個一階系統和一個二階系統組成的，=-50.2%4、某測量環節的輸入信號為一方波，其頻率f=6HZ，在示波器上觀察到方波幅值有40格，再用示波器觀察該測量環節的輸出波形（階躍響應）y(t)及其數值如下：時間t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’響應y(t)格19.027.532.535.037.038.539.039.5試判斷該測量環節是否為一階系統?它的時間常數=?轉折頻率該系統之（通）頻帶是多少?若輸入被測信號的頻率為時,輸出信號的幅值頻率誤差=?若被測信號的頻率為10,輸出信號幅值將有多大變化?寫出頻率特性表達式及微分方程式。解：一階系統響應：令可得列出Z-t關系如下t1t’2t’3t’4t’5t’6t’7t’8t’Z-0.644-1.163-1.674-2.079-2.590-3.283-3.689-4.382繪制Z-t圖可以近似看做是一條直線，所以該系統是一階系統。由題圖可知：11當被測信號的頻率為10該系統頻率特性表達式H（）=5、已知一熱電偶的時間常數s,如果用它來測量一臺爐子的溫度，爐內溫度在 540℃和500解：題給條件可知：爐內溫度函數熱電偶的頻率特性：熱電偶測得的溫度為：時間滯后：第4章作業題解1．某熱電阻的特性為，測量系統見下圖，電流源輸出5mA，標準電阻100，A/D轉換器的輸入電壓0~2V，測溫上限200C，試計算：=1\*GB3①．要求分辨率為0.2C時，A/D轉換器的位數；=2\*GB3②．放大器的放大倍數；=3\*GB3③．如果改用單恒流源會帶來什么問題？解：（1）若需分辨力為0.2℃，則所以n取10位就可以滿足210＝1024>1000（2）分辨力為因為放大器前端輸入電壓（雙電流源輸出電壓）與溫度t的關系為（3）如果改為單恒流源，則在輸入T為0時，仍有輸出電壓U=I0R0會進入A/D轉換器，從而造成A/D轉換器中有一部分量程未用，浪費了。2、 下圖中的熱電偶均為鎳鉻—鎳硅熱偶 毫伏計示值： 2.9mV3.測量電路如圖所示，數字電壓表的讀數為4.10mV，熱電偶與電壓表用補償導線連接，被測溫度應為120℃。4.采用鎳鉻－鎳硅熱偶組成一個測溫系統，使用8位A/D轉換器，A/D轉換器滿量程輸入電壓位5V。試求：A/D轉換器的量化值q＝？測溫系統分辨率為1℃，需要放大器的放大倍數是多少?測溫系統的測溫范圍有多大？當參考端溫度為20℃解：(1)q=5000/28=19.5mv(2)得(3)得（4）由中間溫度定律E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0)=6.1+0.8=6.9mv查表∴T=170℃附注：鎳鉻－鎳硅熱電偶特性（冷端溫度為0℃UtmVt℃010203040506070809010000.00.40.81.21.62.02.42.93.33.74.11004.14.54.95.35.76.16.56.97.37.78.12008.18.58.99.39.710.210.611.011.411.