《機械工程控制基礎》試卷(A卷)一、填空題(每空1分，共20分)1、 對控制系統的基本要求是系統的穩定性、響應的快速性、響應的準確性。2、 已知f(t)=t+1,對其進行拉氏變換L[f(t)]=1/s2+1/s或者(1+s):號學/S2。:號學3、 二階系統的極點分別為，：^^,，]^，系統增益為2，則其傳遞函數G(S)=_2/(s+0.5)(s+4)4、 零頻幅值A(0)表示當頻率o接近于零時，環系統輸出的幅值與輸入幅值之比。5、 工程控制論實質上是研究工程技術中廣義系統的動力學問題，機械工程控制就是研究系統、輸入、輸出三者之間的動態關系。..名姓6、 系統的頻率特性求取有三種方法：根據系統響應求取、用試驗方法求取和將..名姓傳遞函數中的s換為jw來求取。8、微分環節的控制作用主要有使輸出提前、增加系統的阻尼、強化噪聲。①29、二階系統的傳遞函數為G(s)='日笙嬴+.2，其中o〃為系統的無阻尼固n n有頻率，當0<&<1時為欠阻尼系統。在阻尼比E<0.707時，幅頻特性出現.?級班業專峰值，稱諧振峰值，此時的頻率稱諧振頻率3r=o\；1—2&2。.?級班業專n10、一般稱能夠用相同形式的數學模型來描述的物理系統成為相似系統。11、 對自動控制系統按照輸出變化規律分為自動調節系統、隨動系統、程序控制系統。12、 對積分環節而言，其相頻特性ZG(jw)=z900o二、名詞解釋(每個4分，共20分)1、閉環系統：當一個系統以所需的方框圖表示而存在反饋回路時，稱之為閉環系統。2、系統穩定性：指系統在干擾作用下偏離平衡位置，當干擾撤除后，系統自動回到平衡位置的能力。

3、 頻率特性：對于線性定常系統，若輸入為諧波信號，那么穩態輸出一定是同頻率的諧波信號，輸出輸入的幅值之比及輸出輸入相位之差統稱為頻率特性。4、 傳遞函數：在外界作用系統前，輸入、輸出的初始條件為零時，線性定常系統、環節或元件的輸出x0(t)的Laplace變換X0(S)與輸入x.(t)的Laplace變換Xi(S)之比，稱為該系統、環節或元件的傳遞函數G(S)5、系統：由相互聯系、相互作用的若干部分構成，而且有一定的目的或一定運動規律的一個整體，稱為系統。三、分析題(每題6分，共12分)1、分析人騎自行車的過程中，如何利用信息的傳輸，并利用信息的反饋，以達到自行車平衡的。(要求繪出原理方框圖)分析人騎自行車的過程中，如何利用信息的傳輸，并利用信息的反饋，以達到自行車平衡的。解：人騎自行車時，總是希望具有一定的理想狀態(比如速度、方向、安全等)，人腦根據這個理想狀態指揮四肢動作，使自行車按預定的狀態運動，此時，路面的狀況等因素會對自行車的實際狀態產生影響，使自行車偏離理想狀態，人的感覺器官感覺自行車的狀態，并將此信息返回到大腦，大腦根據實際狀態與理想狀態的偏差調整四肢動作，如此循環往復。其信息流動與反饋過程可用下圖表示。2、若系統傳遞函數方框圖如圖所示，求(1)以R(S)為輸入，當N(S)=2、若系統傳遞函數方框圖如圖所示，求(1)以R(S)為輸入，當N(S)=0時，分別以C(S),Y(S)為輸出的閉環傳遞函數；(2)以N(S)為輸入，當R(S)=0時,分別以C(S),Y(S)為輸出的閉環傳遞函數；(3)比較以上各傳遞函數的分母，從中可以得出什么結論。⑴以R(S)為輸入，當N(S)=0時,C(S),Y(S)為輸出的閉環傳遞函數;C(s)

而G1(s)

1+G1(s)G2(s)H(s)G1(C(s)

而G1(s)

1+G1(s)G2(s)H(s)(2)以N(S)為輸入，當R(S)=0時,以C(S)為輸出的閉環傳遞函數;G(s)=迎= G2(s) G小—Y(s)_-G(s)G(s)H(s)C N(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) Gy(s)-麗-1+G(s)G(s)H(s)1 2

從上可知：對于同一個閉環系統，當輸入的取法不同時，前向通道的傳遞函數不同，反饋回路的傳遞函數不同，系統的傳遞函數也不同，但系統的傳遞函數分母不變，這是因為分母反映了系統固有特性，而與外界無關。四、計算題(每題10分，共30分)1、求圖所示兩系統的傳遞函數，其中x(t)、u為輸入，x(t)、u為輸出。(寫出具體過程)%⑴ XoU.'AAAUl%⑴ XoU.'AAAUl幅頻特性|幅頻特性|G(jo)|=.1 ，1+T202相頻特性/G(js)=-arctanTo解：圖a中系統，可以得到動力學方程為：[x(t)一x(t)]k=mx(t)+cx(t)i o o o[X(s)-X(s)]k=ms2X(S)+csXG(s)=X(S)/Xi(S)=k/(ms2+cs+k)圖b中，設i為電網絡的電流，可得方程為:arCuL&U】(S)=BI(S)+LSI(S)+黑作Laplace變換，得，uo(s)=胄消去中間變量，得：G(S)=Uo(即⑶=LCS2+RCS+12、已知慣性環節的傳遞函數G(S)=1/(TS+1)，請寫出其頻率特性G(j3)，實頻特性u(3)，虛頻特性v(3)，幅頻特性|G((j3)|，相頻特性ZG(j3)的表達式,并繪制其Nyquist圖。頻率特性G(jo)=―+T202—-jTO 實頻特性"(o)=―1—虛頻特性+T2021+T202 1+T202 1+T202/、 —Tov(o)=

3、如圖所示的機械系統，在質量塊m上施加一個階躍力xi(t)=3牛頓后，系統的時間響應xo(t)如右圖所示，試寫出系統的最大超調量Mp，峰值時間tp，計算彈簧的剛度K、質量塊的質量m和阻尼系數&的值。0.1 0.1 0.St/s根據牛頓定律，建立機械系統的動力學微分方程，得系統的傳遞函數為：kx(t)+mx(t)+cx(t)=x(t)o o o ikX(s)+ms2X(S)+csX(S)=X(S)O " 1*kG(S)= ⑶-1 -km1°nf卜2村(1)由響應曲線的穩態值(1cm)求出k由于階躍力x(t)=3N，它的拉普拉斯變換Xi(S)=3,故'1 .…、 °nf卜2村(1)由響應曲線的穩態值(1cm)求出k由于階躍力x(t)=3N，它的拉普拉斯變換Xi(S)=3,故'1 .…、 3')ms2+cs+k，')ms2+cs+k由拉普拉斯變換的終值定理可求的X。(t)的穩態輸出值 ,、3一0x(t)=limX(t)=limsX(S)=—=1t*o sr0o k因此，k=3N/cm=300N/m(2)由響應曲線可知道Mp=0.095,tp=01s，求取系統的七、&

由Mp=e心/TY2*100%=0.095，得&=0.6；由t=——-——=0.1sn'將g代入上式求得①=39.25rad/sn(3)將o=39.25rad/s和&=0.6代入①=^km，&=2■號求得m=0-1959kg&=一^可知，使系統響應平穩，&=一^可知，使系統響應平穩，2氣，mk應增大&，故要使阻尼系數c增大，質量減小；要使系統快速，應增大o，減小質量。彈簧的剛度k一般由穩態值決定。為使系統具有好的瞬態響應性能應該減小質量，增大阻尼系數，在實踐中經常采用輕質材料或空心結構減小質量。五、求圖示系統的傳遞函數G(s)=Xo(s)/X.(s)o根據系統結構特點，應先把圖中的點A前移至B點，化簡后，再后移至C根據系統結構特點，應先把圖中的點A前移至B點，化簡后，再后移至C點，然后從內環到外環逐步化簡，其簡化過程如下圖。X.(S)+r+iX.(S)+r+i-+tG(GG+G)1+H(GG+G) 223 4—HG — G2G3+G4Xo叫Xi(S)X0叫G(GG+G)Xi(S)X0叫1+h2(df；+GJ-^ggXi(S)]G(GG+G)Xq(S)■1+(G2G3+G4鬼+G；)—H1G1G2G(s)=￡^)= G1(G2G3+G4)'—X°(s)一1+(GG+G)G+H)-GHGi 23 4 1 2 1 12六、計算分析題設系統的特征方程為D(S)=S5+3S4+4S3+12S2-5S-15試用Routh表判別系統的穩定性，并說明該系統具有正實部特征根的個數。解：根據特征方程的系數，列Routh表如下：TOC\o