路基上無縫線路課程設計——中和軌溫及預留軌縫設計姓名：張小冬學號：09231123班級：土木0904學院：土木建筑工程學院時間：2012年6月9日目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、 簡介 (1)\o"CurrentDocument"二、 設計參數 (2)\o"CurrentDocument"三、 設計內容 (5)\o"CurrentDocument"四、 設計總結 (13)五、 參考文獻 (14)\o"CurrentDocument"六、 程序設計 (14)一、簡介（一） 、無縫線路鎖定軌溫及預留軌縫簡介無縫線路是當今軌道結構的一項重要新技術，是把標準長度的鋼軌焊連而成的長鋼軌線路。它是當今軌道結構的一項重要技術，是與重載、高速鐵路相適應的新型軌道結構。無縫線路是當今軌道結構的最佳選擇，世界各國競相發展。我國鐵路無縫線路的發展，近年來在技術上有很大的進步，在數量上有較快增長。無縫線路是鐵路軌道現代化的重要內容，經濟效益顯著，在橋梁上鋪設無縫線路，可以減輕列車車論對橋梁的沖擊，改善列車和橋梁的運營條件，延長設備使用壽命，減少養護維修工作量。這些優點在行車速度提高時尤為顯著。然而鋪設無縫線路是有條件的，主要是考慮氣候溫度的影響，因為萬物都有熱脹冷縮的特點，對于無縫鋼軌，溫度的影響更為明顯，只有選擇適當的溫度（我們稱為鎖定軌溫），才能盡可能的避免這方面的傷害。鎖定軌溫一般采用高于本地區的中間軌溫。（二） 、設計的目的與意義中和軌溫（即無縫線路設計鎖定軌溫）是無縫線路設計的關鍵問題，涉及《軌道工程》這門課的主要理論。該設計目的是通過實際設計，更深入地掌握《鐵路軌道》的基本理論，自主練習，將所學知識用于實際的設計中，學以致用。完成該課程設計的意義在于讓所學的知識形成一個系統的體系，加固對知識的理解與應用，逐漸熟悉使用規范，設計手冊和查閱參考資料，培養自身分析問題、解決問題和獨立工作的能力。（三） 、設計任務（1） 收集資料，綜合分析。通過專業書籍及相關學術期刊的學習，了解無縫線路鋪設的意義及國內外發展的現狀。并對路基上無縫線路設計的基本原理、方法及步驟有較清楚的了解。（2） 通過計算，確定路基上無縫線路的允許降溫幅度。（3） 通過計算，確定路基上無縫線路的允許升溫幅度。（4）通過計算，確定中和軌溫（即無縫線路設計鎖定軌溫）。中和軌溫確定是無縫線路設計的關鍵問題，涉及《鐵路軌道》這門課的主要理論。該設計的目的是通過實際設計，更深入地掌握《鐵路軌道》的基本理論（尤其是強度計算和溫度力計算理論）。（四）、本課程設計自選參數及自選計算軟件自選參數：施工地點：深圳地區 最小曲線半徑：800m機車：韶山8（SS8）電力機車，Vmax=120Km/h計算軟件：microsoftvisualc++6.0二、設計參數主要技術指標：深圳地區某段線路鋪設無縫線路。（一）、基本參數選取如下：鋼軌屈服強度°s457MPa標準軌長度取25m鋼軌允許應力[°]352Mpa，，一，尸附加壓力f本設計可取為0（N）軌枕間距a=60cm鋼軌附加應力（Mpa）°f10MPa路基填料沙粘土臨界溫升^tk5鋼軌支座剛度D檢算鋼軌330000(N/cm)設計最大速度Vmax120km/h檢算軌下基礎720000(N/cm)曲線最小半徑R800m接頭阻力PH510KN鋼的彈性模量E2.1X105Mpa機車類型韶山8（ss8）電力機車鋼軌的線膨脹系數a11.8X10-6/C相鄰標準軌間預留軌縫ag18mm.表（1）（二）、具體參數如下各表：

1、取正線軌道類型如下:項目單位數量列車設計最高速度km/h120軌道結構鋼軌Kg/m60混凝土枕型號m鋪枕根數根/km1667巖石、滲水土路基道渣一級cm面25底20表（2）2、鋼軌斷面尺寸特征如下:鋼軌類型kg/m60鋼軌類型kg/m60每米質量M/kg60.64軌頭所占面積A/%37.47斷面積A/cm277.45軌腰所占面積A/%w25.29重心距軌底距離yi/mm81軌底所占面積A/%b37.24對水平軸的慣性矩Ix/cm43217鋼軌高度H/mm176對豎直軸的慣性矩Iy/cm4524鋼軌寬度B/mm150下部截面系數Wi/cm3（考慮垂直磨耗6mm）396軌頭高度h/mm48.5下部截面系數W2/cm3（考慮垂直磨耗6mm）339軌頭寬度b/mm73軌底橫向撓曲斷面系數W/cm3y70軌腰厚度t/mm16.5表（3）3、混凝土枕尺寸如下:軌枕類型主筋數量混凝土等級截面高度/mm截面寬度/cm底面積/cm2質量/kg長度/cm軌下中間端部軌下中間7720320260m10①7C6023.018.530.028表（4）4、軌枕扣件技術性能如下:扣件性能彈條II型扣件性能彈條I型每個彈條初始扣壓力/KNN10彈程/mm10扣壓節點垂直靜剛度/KN/m60-80調軌距量/mm-8?12縱向防爬阻力/KN16調高量/mmW10

5、附加速度系數如下:a n附加速度系數1和2速度范圍km/h電力機車a1120<VW1600.3AV 1100a2160<VW2000.1AV 2100表（6）6、橫向水平力系數f如下:線路平面曲線半徑/m800橫向水平力系數f1.45表（7）7、深圳地區最高最、低及中間軌溫如下:地區最高軌溫最低軌溫中間軌溫深圳58.7-0.229.5表（8）8、混凝土枕線路的初始彎曲如下:初始彎曲60kg/m鋼軌 f ,、彈性初彎，°。（mm）2.5 f,、塑性初彎op(mm)2.5表（9）9、機車類型為：韶山8（SS8）電力機車，設計速度取：Vmax=160km/h，機車參數如下：機車型號輪軸名稱輪重kN輪距cm構造速度km/h韶山8（ss8）電力機車第一轉向架I107.8290客160II107.8610第二轉向架I107.8II107.8290表（10）

三、設計內容T皿nT皿n 允許溫降AtdTavTmax無縫線路中和軌溫計算的主要思路如圖：圖中揭示了該設計的主要思允許溫升路。中和軌溫應根據當地的軌溫條允許溫升中和軌溫:件（TnaXTnin）和軌道允許的升溫幅中和軌溫:度和降溫幅度來確定。因此確定軌道允許的升溫幅度和|確定。主要計算如下：無縫線路鋼軌強度檢算（確定允許降溫幅度）強度條件應使作用在鋼軌上的各種應力總合不超過鋼軌的允許應力[。]：b+b+b<[b]式中：bd——鋼軌動彎應力（Mpa），計算方法參見“軌道結構力學分析”一章；bt 鋼軌溫度應力（Mpa）；bf——鋼軌附加應力（Mpa），如橋上的伸縮應力和撓曲應力、無縫道岔基本軌附加應力、列車制動等引起的附加應力等。本設計只考慮路基上由制動引起的附加應力，可取b=10Mpa；f[b]——鋼軌允許應力。因此允許的降溫幅度[At]可由下式計算drA1[b]-b-b[At]= d fd Ea

式中：。d——鋼軌動彎應力（Mpa），取拉應力計算值。據穩定性條件確定允許的升溫幅度根據穩定性計算求得的允許溫度壓力［P］后，可計算出允許的升溫幅度［］:c式中：Pf——附加壓力，本設計可取為零（N）。［P］——軌道允許的最大溫度壓力；根據無縫線路穩定性理論計算，采用“統一公式”［教材和參考文獻1］。中和軌溫確定根據圖，中和軌溫［計算如下:±Atk預留軌縫的計算根據預留軌縫的原則冬季軌縫不應超過構造軌縫可得預留軌縫上限:a=a—6+人短）夏季軌縫不頂緊可得預留軌縫下限:+人短式中從鎖定軌溫至當地最低軌溫時，長軌、短軌一端的縮短量從鎖定軌溫至當地最低軌溫時，長軌、短軌一端的縮短量從鎖定軌溫至當地最高軌溫時，長軌、短軌一端的伸長量無縫線路預留軌縫:

（二）、計算過程軌道結構靜力計算:計算最大靜位移、彎矩和枕上壓力：當D=33000N/mm、a=600mm時，u=55.00MPaK=0.0011944mm-1當D=72000N/mm、a=600mm時，u=120.0MPa;K=0.0014517mm-1計算最大靜位移、彎矩和枕上壓力：對于SS8電力機車，轉向架間距離超過5m，故不考慮各轉向架的互相影響。各輪載及轉向架各軸間距均相同，故只需取第一轉向架進行計算。第一個輪的計算y=^—^Lpe-kx(coskx+sinkx)0 2U i ii=1=0.0011944x107800{1+e0.0011944x2900lcos(0.0011944x2900)+sin(0.0011944x2900)}2x55.0M=-1M=-1￡pe-kx(coskx-sinkx)0 4ki=11x107800{1+e-0.0011944x2900lcos(0.0011944x2900)-sin(0.0011944x2900)]}4x0.0011944=22121228(N-m)R=——￡Pe-kx(coskx+sinkx)02i i ii=12=46002.913(N)③軌道強度檢算600x0.0014517x107800{1+e-0.0014517x2900lcos(0.0014517x2900)+sin(0.0014517x2=46002.913(N)③軌道強度檢算1、計算M廠yd、Rd速度系數a=0.6V100=0.6*120/100=0.72

偏載系數P=0.0002△龍=0.002x75=0.15(未被平衡的超高一般不大于75mm)曲線半徑R=800m時，查表5-5可得橫向水平力系數f=1.45故y=y(1+a+P)=2.1052mmMd=M0(1+a+P)f=59981709.95N-mmRd=勺(1+a+P)=86025.45mm2、軌枕檢算、軌下斷面正彎矩檢算M=KR［假-、］=1.0x86025.45xf5002-也］x10-6=9.703(KN-m)<18(KN-m)gsd"2e 8J "2x950 8J滿足要求、中間斷面負彎矩檢算M=-K3"+4e2—8qe-12氣/Rcs 4(3/+2e) de3x25002+4x9502-8x500x950-12x500x2500(=-1.0x x86025.45x10-64x(3x2500+2x950)=-8.145(KN?m)<18(KN?m)，滿足要求1、道床頂面壓應力檢算bzmaxR=-^m=

bzmaxR=-^m=

be'86025.45275x1175x1.6=0.4260Mpa<0.5Mpa，滿足要求2、路基基床表面壓應力檢算b275=—cot中= cot35°=196.4(mm)22e' 1175=一cot中= cot35°=839.0(mm)2286025.45現有道床厚度為450mm86025.45b=——Rd——= i" =0.115Mpa<0.13Mpa滿足要求l2he'tan甲2x450x1175xtan35°

3、鋼軌強度檢算60Kg/m鋼軌，當垂直磨耗為6mm時，截面磨量W底=375000mm3,W頭=291000mm3,故:，、 …M軌底外緣拉應力b=d=159.95MPo底W底M 軌頭外緣壓應力b= d=206.12MPa頭W頭溫度應力取ot=51MPa,檢算鋼軌強度：軌底：。底+ot+of=159.95+51+10=220.95(MPa)<[b]，滿足要求軌頭：。頭+ot+of=206.12+51+10=267.12(MPa)<[b]，滿足要求4，計算匯總根據以上計算結果，軌道各部件應力或彎矩都未超過標準允許值，軌道強度合格，結果匯總見下表：軌道各卜部分強度檢算結果匯總檢算項目鋼軌應力(MPa)軌枕檢算斷面彎矩(kN?m)道床頂面應力。zmax(MPa)甘軌底外緣拉應力。酎底(MPa)軌頭外緣壓應力。;頭(MPa)軌下斷面正彎矩Mg(kN?m)中間斷面負彎矩Mc(kN?m)基床表面應力。L(Mpa)計算值159.95206.129.70-8.150.430.115允許值35235213.310.50.50.152.中和軌溫計算根據強度條件確定容許降溫幅度虹Lb457鋼軌附加應力bf=10MPa鋼軌彈性模量E=210000鋼軌附加應力bf=10MPa鋼軌彈性模量E=210000N/mm2線膨脹系數a=1.18x10-5/°C由之前計算得到的應力值:軌底外緣拉應力。軌底外緣拉應力。底、=159.95MPaW底b]-b-b\AtJ= 底——-=73.47°Cs Ea

根據穩定性條件確定容許升溫幅度氏七]:彈性初始彎曲矢度foe=2.5（mm） 塑性初始彎曲矢度fop=2.5（mm）彈性初始彎曲半波長lo=4000（mm） 最小曲線半徑R=800000（mm）塑性初始彎曲半徑R=—^=800000mm。8f0p變形曲率L=—+—=——-—— 鋼軌斷面垂直軸慣性矩Iy=5240000（mm4）R'RR0400000等效道床阻力通過查表內插取得：Q=7.25N/mm，由公式：2EI兀2y_R':2EI冗2EI兀52EI兀2y_R'+t(n2r(/+/QQ可以求得:l=4490.33mm，與l0=4000mm相差較大，所以按下式重新計算其矢度:12Xf 0e12012—0—=3.15mm-，重新計算得l=4554.75mm8f0pf'=324mm-還是有較大出入，再次計算J0e ，/=4563.47mm再次計算f'=3.25mm，l=4564.65mm0e所以由公式：EI^5(f+f「Y2l4—P=2084948.465N所以得軌道框架的允許溫度壓力P]=P=1603865.512NK所以由公式]=些w Pc 2EF,(f附加應力可取為0)得辰]=41.79。。c計算中和軌溫已知深圳地區最高軌溫為58.7°C,最低軌溫-0.2°C\At]=73.47。。 \At]=41.79。。s c由中和軌溫計算公式t='max'min+—±At可以求得e2 2 kt=45.1°C得施工溫度區間應為： [40.1°C，50.1°C]得如下軌溫圖：預留軌縫計算長軌與標準軌之間預留軌縫設計：先假設鎖定軌溫為45.1°C，所以得最大溫度力maxP=2.48AtF=2.48x7745x(45.1+0.2)=870104.28Nt拉

maxP=2.48跡=2.48x7745x(58.7-45.1)=261223.36Nt壓接頭阻力值p^據表7-3取為51°°°°N,易發現，maxP壓比接頭阻力值還小’故軌道在夏季施工時不會因溫度升高出現伸長，所以入長=、=0，同時根據公式可求得冬季施工時人C人CnaxP一P)長= 2EFr=2.61mm人 (maxP拉-Ph)lrl2短= 2EF ~8EF"2'°4由構造軌縫a=18mm可求得：ga上-a一G長+人短）=13.35mma-人'+人短-0mm其余溫度的預留軌縫:溫度/°C預留軌縫/mm40.18.041.17.042.17.043.17.044.17.045.17.046.16.047.16.048.16.049.16.050.15.0標準軌之間預留軌縫設計:a上-a—2x人短-13.93mma-2x人短-0mma= ——^下=7mm0 2其余溫度的預留軌縫：溫度/°C預留軌縫/mm40.18.041.18.042.17.043.17.044.17.045.17.046.17.047.17.048.17.049.16.050.16.0四、設計總結本設計根據所給工程資料對深圳某段無縫線路軌道的鎖定軌溫和預留軌縫進行了設計，在設計中主要參照課本上的知識進行參數選擇和設計。同時，對于不懂的問題請教了老師和同學，通過本次《軌道工程》課程設計我對整個知識體系有了個較完整的回顧，對所學知識有所鞏固，對于軟件的使用也有了更深入、熟悉的操作。對于本次課設最終結果，我得出以下結論：1、 南方地區溫差小，由此產生的溫度應力比北方地區要小。而且南方地區最低軌溫較高，即使是由于降溫引起的溫度應力，起始軌溫也得達到70多度才能最終引起最大溫度應力，這幾乎是不可能的。2、 南方地區由于升溫引起的溫度應力較小，故接頭阻力足以抵抗溫度應力引起的伸長。所以在夏季施工，幾乎不用考慮鋼軌的伸長。3、 由于夏季鋼軌不會伸長，預留軌縫的控制因素完全在于冬季收縮量以及18mm的構造軌縫，最終預留軌縫應在6~7mm之間。4、最終結論是，中和軌溫取45.1°C,長軌與標準軌之間預留軌縫7.0mm，標準軌之間預留軌縫7.0mm.五、參考文獻1、《軌道工程》中國鐵道出版社高亮主編；2、《鐵路軌道》中國鐵道出版社谷愛軍主編；3、《鐵路無縫線路》中國鐵道出版社廣鐘巖等；4、 《鐵道工程》5、 鐵路軌道設計規范西南交通大學出版社郝瀛主編；(TB10082-2005)。六、程序設計源程序代碼(C語言)如下：①計算動彎矩Md、撓曲變形yd、枕上壓力Rd#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){doubleD,D1,a,u,u1,k,k1,E,Ix,y0,M0,R0,P0i,xi,x1,x2;printf("請輸入計算鋼軌用支座剛度D:\n");scanf("%lf”,&D);printf("請輸入計算軌枕、道床、基床用鋼軌支座剛度D1:\n");scanf("%lf”,&D1);printf("請輸入鋼軌軌枕間距a:\n");scanf("%lf”,&a);printf("請輸入鋼軌彈性模量E:\n");scanf("%lf”,&E);printf("請輸入鋼軌截面慣性矩Ix:\n");scanf("%lf”,&Ix);printf("請輸入機車的輪重P0i:\n");scanf("%lf”,&P0i);printf("請輸入機車的軸距xi:\n");scanf("%lf”,&xi);u=D/a;u1=D1/a;x1=u/(4*E*Ix);x2=u1/(4*E*Ix);k=sqrt(sqrt(x1));k1=sqrt(sqrt(x2));M0=1/(4*k)*P0i*(1+exp(-k*xi)*(cos(k*xi)-sin(k*xi))+exp(-k*2*xi)*(cos(k*2*xi)-sin(k*2*xi)));y0=k/(2*u)*P0i*(1+exp(-k*xi)*(cos(k*xi)+sin(k*xi))+exp(-k*2*xi)*(cos(k*2*xi)+sin(k*2*xi)));R0=a*k1/2*P0i*(1+exp(-k1*xi)*(cos(k1*xi)+sin(k1*xi))+exp(-k1*2*xi)*(cos(k1*2*xi)+sin(k1*2*xi)));printf("鋼軌基礎彈性模量u=%7.2lf\n",u);printf("剛比系數k=%lf\n",k);printf('，靜彎矩M0=%lf\n",M0);printf("枕上壓力R0=%lf\n",R0);printf("鋼軌的撓曲變形y0=%lf\n",y0);doubleVmax,ho,ao,bo,Md,yd,Rd,f;printf("請輸入軌道允許的最高速度Vmax:\n");scanf("%lf”,&Vmax);printf("請輸入軌道的未被平衡超高值ho:\n");scanf("%lf”,&ho);printf("請輸入橫向水平力系數f:\n");scanf("%lf”,&f);ao=0.6*Vmax/100;bo=0.002*ho;Md=M0*f*(1+ao+bo);yd=y0*(1+ao+bo);Rd=R0*(1+ao+bo);printf("鋼軌上的動彎矩為Md=%lf\n",Md);printf("動荷載下枕上壓力Rd=%lf\n”,Rd);printf("動荷載下鋼軌的撓曲變形yd=%lf\n",yd);}②計算允許溫度壓力#include<stdio.h>#include<math.h>#defineK1.3#definePAI3.1415926doublel0=4000,r0,f0p,r1,r,p,E,Iy;doublef=2,q,p00,c,d,l2,f0e,l,f0e1;doubleb,temp;intmain(){doublei,j,l1;printf("請輸入彈性初始彎矩矢度f0e:\n");scanf("%lf”,&f0e);printf("請輸入塑性初始彎矩矢度f0p:\n");scanf("%lf”,&f0p);printf("請輸入鋼軌彈性模量E:\n");scanf("%lf”,&E);printf("請輸入鋼軌截面慣性矩Iy:\n");scanf("%lf”,&Iy);printf("請輸入等效道床阻力q:\n");scanf("%lf”,&q);printf("請輸入最小曲線半徑r:\n");scanf("%lf”,&r);r0=l0*l0/(8*f0p);r1=1/((1/r)+(1/r0));c=2*E*Iy*PAI*PAI/r1;temp=E*Iy*(pow(PAI,5))/2;l2=(1/q)*(c+sqrt(c*c+temp*(f+f0e)*q));l=sqrt(l2);f0e1=l*l*f0e/(l0*l0);d=fabs(l0-l);printf(唾新計算后的l=%lf\n",l);while(d>=2)(l1=l;b=f0e1;l=sqrt((1/q)*(c+sqrt(c*c+temp*(f+f0e1)*q)));d=fabs(l1-l);f0e1=l*l*f0e1/(l1*l1);printf(唾新計算后的l=%lf\n",l);}f0e=b;i=(temp*(f+f0e))/(l*l*l*l)+q;j=(((f+f0e)*(pow(PAI,3)))/(4*l*l))+(1/r1);p=i/j;p00=p/K;printf("鋼軌允許溫度壓力p=%lf\n”,p00);printf("計算誤差為d=%lf\n",d);return0;}計算長軌和緩沖軌間預留縫#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){doubleT[11]={40.1,41.1,42.1,43.1,44.1,45.1,46.1,47.1,48.1,49.1,50.1},doubleF,a,E,r2,w,ag,pH,Tmax,Tmin,L,r,pt1,pt2,l1,l2,l3,l4,a1,a2,a0;inti;printf("請輸入鋼軌截面面積F:\n");scanf("%lf”,&F);printf("請輸入鋼軌軌枕間距a:\n");scanf("%lf”,&a);printf("請輸入鋼軌彈性模量E:\n");scanf("%lf”,&E);printf("請輸入鋼軌每枕縱向阻力r2:\n");scanf("%lf”,&r2);printf(-請輸入鋼軌的線膨脹系數w:\n");scanf("%lf”,&w);printf(-請輸入相鄰標準軌間預留軌縫ag:\n");scanf("%lf”,&ag);printf("請輸入鋼軌接頭阻力pH:\n");scanf("%lf”,&pH);printf("請輸入最高軌溫Tmax:\n");scanf("%lf”,&Tmax);printf("請輸入最低軌溫Tmin:\n");scanf("%lf”,&Tmin);printf("請輸入標準軌的長度L:\n");scanf("%lf”,&L);r=r2/(2*a);for(i=0;i<11;i++){pt1=2.48*F*(T[i]-Tmin);pt2=2.48*F*(Tmax-T[i]);if(pt1<=pH){l1=0;l2=0;}else{l1=((pt1-pH)*(pt1-pH))/(2*E*F*r);l2=((pt1-pH)*L/(2*E*F))-r*L*L/(8*E*F);}if(pt2<=pH){l3=0;l4=0;}else{l3=((pt2-pH)*(pt2-pH))/(2*E*F*r);l4=((pt2-pH)*L/(2*E*F))-r*L*L/(8*E*F);}a1=ag-(l1+l2);a2=l3+l4;a0=(a1+a2)/2;printf("當溫度為％廿鋼軌預留軌縫為％lf\n”,T[i],a0);}}④計算緩沖軌和緩沖軌間預留縫#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){doubleT[11]={40.1,41.1,42.1,43.1,44.1,45.1,46.1,47.1,48.1,49.1,50.1},doubleF,a,E,r2,w,ag,pH,Tmax,Tmin,L,r,pt1,pt2,l1,l2,l3,l4,a1,a2,a0;inti;printf("請輸入鋼軌截面面積F:\n");scanf("%lf”,&F);printf("請輸入鋼軌軌枕間距a:\n");scanf("%lf”,&a);printf("請輸入鋼軌彈性模量E:\n");scanf("%lf”,&E);printf("請輸入鋼軌每枕縱向阻力r2:\n");scanf("%lf”,&r2);printf(-請輸入鋼軌的線膨脹系數w:\n");scanf("%lf”,&w);printf(-請輸入相鄰標準軌間預留軌縫ag:\n");scanf("%lf”,&ag);printf("請輸入鋼軌接頭阻力pH:\n");scanf("%lf”,&pH);printf("請輸入最高軌溫Tmax:\n");scanf("%lf”,&Tmax);printf("請輸入最低軌溫Tmin:\n");scanf("%lf”,&Tmin);printf("請輸入標準軌的長度L:\n");scanf("%lf”,&L);