義務教育課程標準實驗教科書()八年級下冊第十九章四邊形19.1.2平行四邊形的判定（一）四、教法、學法分析五、評價分析一、教材分析2.學情分析

授課對象是八年級的學生，已經學習了平行線、三角形等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎，抽象思維能力、邏輯推理能力有了較大的提高，學生對新知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望。但在探究問題的能力、合作交流的意識等方面發展不夠均衡,需要在學習實踐中進一步加強。因此教師組織教學時，要讓學生在自主探索、合作交流中掌握平行四邊形的判定方法，體驗成功的喜悅。3、教學重點、難點

由于學生探索到：“兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形”和“兩條對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”這兩種判別方法后，由邊和對角線數量關系分別判別四邊形為平行四邊形就比較容易解決，并且學生在探索過程中所經歷的“觀察—猜想—驗證—說理—建模”的思維過程也是以后學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的應用，所以本節課的重點為探索平行四邊形的兩種判定方法.由于從理論上說明平行四邊形的判別方法，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的八年級學生來講，認知難度較大，所以本節課的難點是：平行四邊形的判定方法的理解和應用，突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作的教學方法及化歸的教學思想。二、教學目標

（一）知識技能

探索平行四邊形的判定方法:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用。

（二）數學思考

通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等教學活動，進一步培養學生的動手能力、合情推理能力；在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。

（三）解決問題

經歷平行四邊行判定條件的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理的基本方法。使學生學會將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題，滲透化歸意識；通過對平行四邊形兩個判定方法的探究，提高學生解決問題的能力。

（四）情感態度

通過對平行四邊形兩個判定方法的探究和運用，使學生感受數學思考過程中的合理性、數學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯系、相互轉化，學會用辨證的觀點分析事物。流程1：創設情境設問質疑

有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原來的平行四邊形畫了出來，你知道他用的是什么方法嗎？2.教學過程設計意圖：創設數學問題情景，產生認知沖突，快速吸引學生注意，立刻置學生于情景中問題里。讓學生從真實的生活中發現數學,激發學習興趣.憶說引猜性質:①從邊看：平行四邊形的兩組對邊分別平行;平行四邊形的兩組對邊分別相等。②從角看：平行四邊形的兩組對角分別相等。③從對角線看:平行四邊形的對角線互相平分。逆命題:1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形(定義）

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形流程2：復習猜想反過來，對邊相等或對角相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？探究：1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。流程2：復習猜想

設計意圖：通過復習提問，為本節課的順利進行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節課題，以及研究的中心議題。培養學生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進一步探索作好鋪墊。流程3：實驗論證實驗2將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘咬合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？設計意圖：考慮到學生認知上的困難，設計了“觀察一猜想一驗證一說理一抽象”這一過程，為學生提供充分從事數學活動和交流的機會，使學生經歷從實踐活動中抽象出數學概念的過程。注重學生動手實驗、探索過程，并利用小組合作的方式，培養學生合作意識，使學生在感性認識的基礎上初步向理性認識過渡。命題1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形DBAC2134證明:連接AC.∵AB=CD,AD=BC,AC=CA∴△ACB≌△CAD(SSS)∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形流程4：說理嘗試以小組合作為主要方式，讓學生進行充分討論，教師給予必要的指導。對命題的證明給學有余力的同學提供了機會。

平行四邊形的判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD

數學符號表述：

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

流程4：得出判定在討論交流說明了判定方法后，讓學生回答出結論，教師加以板書。平行四邊形的判定定理二：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

數學符號表述：

∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

BDACO流程4：得出判定1.根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.邊：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.對角線：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法

BDACO

練習：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O,（1）若AD=8cm，AB=6cm，那么BC=

cm，CD=

cm時,四邊形ABCD為平行四邊形。（2）如圖，若AC=8cm，BD=10cm，則AO=

cm，DO=

cm時，則四邊形ABCD為平行四邊形。流程5：概念明晰應用判定設計意圖：該練習直接利用結論，鞏固新學的知識。讓學生自主解決，自主評價。ADBCOEF變式1：若AE=CF，結論有改變嗎？為什么？由例中特殊點E、F推廣到較一般的點流程6：例題變式應用判定本題有多種證法，學生代表上臺展示自己的證法，比較各種方法得出哪種方法是最佳方法。證法1:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形DAOBCEF變式1：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AC上的兩點，并且AE=CF求證：四邊形BEDF是平行四邊形證法2：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=CBAD∥BC∴∠DAC=∠BCA又AE=CF∴△ADE≌△CBF∴DE=BF同理可得BE=DF∴四邊形BFDE是平行四邊形流程6：例題變式應用判定變式2：若E，F為直線AC上兩點，且AE=CF，結論成立嗎？為什么？從條件角度對例題進行變式：流程6：例題變式應用判定本題有多種證法，學生代表上臺展示自己的證法，比較各種方法得出哪種方法是最佳方法。ADCBEFGHO變式3：若E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點，四邊形EFGH為平行四邊形嗎？為什么？變式4：若變式3成立，那么EF、HG有什么位置關系？流程6：例題變式應用判定

設計意圖：

對例題的變式是培養學生多層次、多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對例題從條件、結論進行變式，鼓勵學生自主探索、合作交流，可以使學生初嘗成功的喜悅。

三次變式本著“由簡到繁、由靜到動”的順序，一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認識“利用對角線互相平分來判定平行四邊形”，實現學生認識的螺旋上升，符合學生認知特點。通過解決具體問題，加深對判定方法應用的理解。流程6：例題變式應用判定你掌握了哪些數學思想方法？談一談流程7：回顧小結你學了哪些平行四邊形的判定方法?1.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？ADCB110°70°110°⑴（3）(2)ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝流程8：檢測反饋2、如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，圖中有哪些互相平行的線段？ADBCEF3.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且0E=0F，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

AFCBDEODBAC已知，四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形流程9：布置作業作業：1、求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。推論：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形ABCD

數學符號表述：∵

∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）流程9：布置作業判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理２對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO作業：2.如圖，在ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且0E=0F，連結CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

AFCBDEO流程9：布置作業思維拓展：1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？2、一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？布置作業：課本P91頁第4、5題流程9：布置作業四、教法、學法分析

根據課堂學習的內容特點，本節課主要是在教師適時的引導啟發下，進行探索、討論和練習，讓學生去操作、猜想、論證，完成對知識的自我建構。

四、教法、學法分析1.動（師生互動）：通過多媒體呈現問題情境，給學生足夠的時間動腦、動手、動口參與教學，與老師共同研究判定方法，感悟知識的發生、發展過程。2.變（多層變式）：通過多層次、多角度例題變式，培養學生思維的廣闊性和深刻性3.引（適當引導）：在教學中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導，做到“引而不灌”，教師的引是為了學生更好地學。通過這三個方面師生雙邊活動，最終實現：激發學生學習的潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐，落實課程標準。教學用具本節課采用多媒體輔助教學,一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,