分數的意義和性質的易錯練習題一、分數的意義和性質1．一個真分數的分子、分母是兩個連續自然數，如果分母加3，這個分數變成，則原分數是________。【答案】【解析】【解答】解：，分母減少3后這個分數是。故答案為：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；現在分數的分子比分母多1，說明約分時分子和分母同時縮小了4倍，這樣把的分子和分母同時乘4就可以得到約分前的分數，把約分前的分數的分子減去3即可求出原來的分數。2．一個分數用2約分了2次，用3約分了1次，得到的最簡分數是．求原來的分數是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案為：【分析】根據分數的基本性質，把這個分數的分子和分母同時乘3、2、2即可求出原來的分數。3．一個分數的分子加1，這個分數是1．如果把這個分數的分母加1，這個分數就是

，原來的這個分數是________？【答案】

【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母減去1就是原來的分數。故答案為：【分析】原來分母比分子多1，分母再加上1，現在分母就比分子多2，這樣就能計算出約分時分子和分母同時除以2；把現在的分數的分子和分母同時乘2，然后把分母減去1就是原來的分數。4．里面有________個，2里面有________個，18個是________。【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7個；，里面有8個，18個是，也就是2。故答案為：7；8；2【分析】分子在幾就表示有幾個分數單位，把帶分數化成假分數后再判斷有幾個分數單位。5．把的分子減去20后，要使原分數大小不變，分母應該（

）A.

減去20

B.

增加20

C.

減去36【答案】C【解析】【解答】解：把的分子減去20后，要使原分數大小不變，分母應該54-54÷3=36。故答案為：C。【分析】把的分子減去20后，分子變成了30-20=10，相當于把分子縮小3倍，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，所以要使原分數大小不變，分母應該縮小3倍。6．涂色部分正好占整個圖形的的是(

)。

A.

B.

C.

【答案】B【解析】【解答】A，圖中不是平均分，所以不能用分數表示涂色部分；B，把一個圓平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整個圖形的；C，圖中不是平均分，所以不能用分數表示涂色部分.故答案為：B.【分析】根據分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數，不是平均分，就不能用分數表示，據此解答.7．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這兩根繩子相比，（

），A.

第一段長

B.

第二段長

C.

兩段一樣長

D.

無法確定【答案】B【解析】【解答】第一段占全長的：1-=，＞，第二段長.故答案為：B.【分析】根據題意可知，把這根繩子的全長看作單位“1”，用全長-第二段占全長的分率=第一段占全長的分率，然后對比兩段占全長的分率即可得到哪段長些，據此解答.8．一張長方形紙如下圖，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是（

）厘米。A.

10

B.

5

C.

3【答案】A【解析】【解答】40和30的最大公因數是10，故剪出的正方形的邊長最大是10cm。故答案為：A【分析】一張長方形紙，如果剪成同樣大小的正方形而沒有剩余，那么這個正方形的邊長是這個長方形的長和寬的公因數，求邊長最大是多少，就是求它們公因數中最大的，也就是最大公因數。9．是假分數，那么（

）。（是不為零的自然數）A.

大于7

B.

一定小于7

C.

小于或等于7【答案】C【解析】【解答】解：要是假分數，則7必須大于或等于a，即a必須小于或等于7。故答案為：C。【分析】分子大于或等于分母的分數叫做假分數。10．小于而大于的分數有（

）個。A.

0

B.

1

C.

無數個【答案】C【解析】【解答】小于而大于的分數有無數個。故答案為：C。【分析】兩個分數之間的分數有無數個，通過通分可以得到，據此解答。11．分母是9的真分數有（

）個。A.

8

B.

9

C.

無數【答案】A【解析】【解答】解：分母是9的真分數有：，共8個。故答案為：A。【分析】真分數：指的是分子比分母小的分數。12．把一根繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（

）。A.

B.

C.

D.

【答案】D【解析】【解答】解：一根繩子對折三次后，這根繩子平均被分成8份，這時這時每段繩子是全長的。故答案為：D。【分析】一根繩子對折幾次，就是把這根繩子平均分成（幾個2相乘）份，據此作答即可。13．一個長方形墻磚長35厘米，寬20厘米，用這種墻磚鋪成一個正方形，至少需要多少塊?鋪成的正方形的面積是多少平方米?【答案】解：35=5×720=2×2×5所以20和35的最小公倍數是：2×2×5×7=140即正方形的邊長最小是140厘米140×140=19600（平方厘米）19600平方厘米=1.96平方米則地磚的塊數為：140×140÷（35×20）=19600÷700=28（塊）答：至少要28塊磚，鋪成的正方形的面積是1.96平方米。【解析】【分析】用長方形的墻磚鋪成正方形，則這個正方形的邊長是這個長方形長和寬的最小公倍數，先用短除法或分解質因數法求出35和20的最小公倍數，這個最小公倍數就是正方形的邊長。再根據正方形面積公式：S=a×a，求出正方形的面積，并轉換單位為平方米；最后，用“正方形面積÷長方形墻磚的面積=所需墻磚數量”，求出需要多少塊墻磚。14．五（1）班共有18幅書法作品參加學校的書法比賽，其中5幅作品從全校117幅參賽作品中脫穎而出獲獎。（1）五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的幾分之幾?（2）五（1）班參賽作品占全校參賽作品的幾分之幾?【答案】（1）5÷18=答：五（1）班獲獎作品占全班參賽作品的。（2）18÷117=答：五（1）班參賽作品占全校參賽作品的。【解析】【分析】求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法計算，據此列式解答。15．甲