第一頁，共34頁。2014年溫州市小學(xiǎoxué)數學教師學科素養考試內容的說明第二頁，共34頁。2012年溫州市中小學教師學科素養考核試卷小學數學（五、六年級）一.專業基礎知識（本題有10小題，每題4分，共40分）1.“0為什么沒有倒數”，請你簡要說明其中的道理：2.比較，0.25和25%的相同點和不同點。相同點：不同點：3.右圖是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。沿線剪開，展開變成一個近似三角形，假設圓的半徑為r，從圖中可以看出三角形面積=×÷2，從而得出：圓的面積=。4.根據4=2+2,6=3+3,8=5+3,10=7+3,12=7+5,14=11+3……的規律，寫出哥德巴赫猜想的內容：；哥德巴赫猜想看似簡單，要證明卻非常(fēicháng)困難，我國數學家在這一領域取得舉世矚目的成果。5.小明爬一座山，他上山的速度是4千米/時,下山的速度是6千米/時,那么小明上下山的平均速度是千米/時。2平方米6.在右圖中用陰影表示出平方米：7.把一個底面半徑3分米，高7分米的圓柱體鋼塊，鑄成一個等底的圓錐體零件，這個零件的體積是立方分米，高是分米。8.從幾何體中（如左圖）最多可以拿掉個小正方體，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是。9.某校六年級男生人數的，女生人數的是少先隊員，而男、女生中非少先隊員人數相等，那么該校六年級男、女生人數的比是。2平方米第三頁，共34頁。二、文本解讀（本題有4小題，每題15分，共60分）閱讀附頁材料（一）——（四），完成下列題目。11．材料（一）是小學數學五下“3的倍數的特征”的文本內容。閱讀后請按要求完成：（1）寫出本節課學生已具備的知識基礎；（2）擬定(nǐdìng)本節課的教學目標；（3）確定本節課的重點與難點。12．材料（二）是小學數學六下“整理與復習”的文本內容。閱讀后完成：（1）他們3人各想出了一個方法，決定由誰來選擇節目。你同意誰的方法？為什么？（2）梳理出在小學階段學生學習過的有關可能性的知識要點。12．材料（二）是小學數學六下“整理與復習”的文本內容。閱讀后請按要求完成：（1）他們3人各想出了一個方法，決定由誰來選擇節目。你同意誰的方法？為什么？（2）梳理出在小學階段學生學習過的有關可能性的知識要點。13．《數學課程標準》（2011版）在課程總目標中將“解決問題”改為“問題解決”，變原來的“兩能”為現在的“四能”。在第二學段對“問題解決”的教學目標作這樣的具體闡述：（1）嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決；（2）能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性；（3）經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；（4）能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。材料（三）是小學數學六上“解決問題”的文本內容，請結合以上新課程理念談談該例題內容編排的優劣。第四頁，共34頁。2013年溫州市中小學教師學科素養考核(kǎohé)試卷小學數學（三四年級）一、專業基礎知識（本題有10小題，每題4分，共40分）1、“坐旋轉木馬每人2元，9人要多少錢？10人要多少錢？”學生在計算2×10=?，除了用“9個2的和是18，再加上一個2是20”這種方法外，還可以這樣想：或。2、為什么長乘寬就恰好等于長方形的面積？請你解釋其中的道理。。3、你可以用、、等三種方法來驗證三角形的內角和是180度。4、請用＋、－、×、÷、（）等符號來計算24點。（1）4、6、7、9：。（2）1、3、9、10：。5、正方體的表面展開圖一共有種，試判斷下列兩圖能否搭成正方體。

左圖：（填能或否），右圖：（填能或否）。6、小學數學對分數定義中強調了“平均分”的意義，請你用“平均分”的意義來解釋題目：“12輛汽車中，8輛是卡車，4輛是轎車，問轎車是全部汽車的幾分之幾？”，轎車和卡車的形狀不同，卻可以用分數來表示的原是：。7、《射雕英雄傳》里黃蓉重傷隨郭靖偶遇瑛姑家，瑛姑在干泥地上畫算著數學題，黃蓉說了句“二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央”就輕易地解決了此題目，你知道黃蓉說的是中國古代的什么數學嗎？。8、我國古代的數學家劉徽用了圓的內接正多邊形得出了精確到兩位小數的π值，他的方法被后人稱為。我國南北朝數學家祖沖之在劉徽等人的基礎上，進一步將π值精確到小數點后7位，還得到兩個近似分數值：和，史稱和。9、無限，只是人們的一種想象，文學作品詩歌：“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”里就含有無限的意蘊，但是只有數學，才能真正面對無限。請你舉例說明小學數學三個不同內容蘊含極限的現象。第五頁，共34頁。二、文本解讀和教學設計（本題有4小題，共60分）閱讀附頁材料（一）——（三），完成下列題目。11、材料（一）是小學數學四上“垂直與平行“的內容，閱讀后完成下列題目。（1）從知識前后聯系角度出發，畫出相關概念的結構圖；（5分）（2）對教材作出簡要分析，并擬定本節課的教學目標；（6分）（3）確定本節課的重點和難點。（4分）12、閱讀材料（二）的例題，回答下列問題：（1）小學生學數學，從實物到算式存在著一定鴻溝，如何讓學生掌握“有余數除法”的算式運算，一些經驗豐富的教師會這樣設計過程：先讓學生動手操作，然后離開實物在腦中想象分的過程，如此多次之后，學生便會順利地越過這個鴻溝。請你分析其理論依據。（6分）（2）對“做一做”中47÷6這道練習，從本節課目標達成角度，錯誤率遠比13÷3高，試分析其原因。請你編寫一組練習題來替代，并說明你提供練習的設計意圖。（9分）13、閱讀材料（三）的例題，回答下列問題：（1）學生在學習該定律時已有的知識經驗有哪些？（4分）（2）請列舉學生在后續練習中典型錯誤及原因分析；（6分）（3）選擇一個典型錯例，結合自己學生的學情設計一個教學片段幫助(bāngzhù)學生學習，并簡單說明設計意圖。（5分）14、說題：把一個圓轉化成近似的長方形，長方形的周長比圓的周長多4厘米，求圓的面積。(1)

解題

。（3分）(2)本題適合六年級學生的題目，請你從“題目設計的知識和方法”“考察的目標”“題目變式”“題目延伸和推廣”4個方面進行說題。（第六頁，共34頁。小學數學(shùxué)本體性知識教材文本解讀作業設計與命題教學診斷和評價第七頁，共34頁。1.本體性知識（1）新教材中新增加的內容，改編的內容，拓展的內容，綜合(zōnghé)的內容。（2）教材知識點教學需要的上位知識。第八頁，共34頁。（1）“0為什么沒有倒數”，請你簡要說明(shuōmíng)其中的道理。（2012年)（2）小學數學對分數定義中強調了“平均分”的意義，請你用“平均分”的意義來解釋題目：“12輛汽車中，8輛是卡車，4輛是轎車，問轎車是全部(quánbù)汽車的幾分之幾？”，轎車和卡車的形狀不同，卻可以用分數來表示的原因是什么？（2013年）1.本體(běntǐ)性知識第九頁，共34頁。2.文本解讀題型和前兩年一樣，傾向于對教材文本的解讀，更強調新舊教材變化(biànhuà)的對比解讀。第十頁，共34頁。【2012年】11．材料（一）是小學數學五下“3的倍數的特征”的文本內容。閱讀后請按要求完成：（1）寫出本節課學生(xuésheng)已具備的知識基礎；（2）擬定本節課的教學目標；（3）確定本節課的重點與難點。2.文本(wénběn)解讀第十一頁，共34頁。【2013年】11、材料（一）是小學數學四上“垂直與平行“的內容，閱讀后完成下列題目。（1）從知識前后聯系角度出發，畫出相關概念的結構圖；（2）對教材(jiàocái)作出簡要分析，并擬定本節課的教學目標；（3）確定本節課的重點和難點。2.文本(wénběn)解讀第十二頁，共34頁。四下(sìxià)教材第十三頁，共34頁。五上教材(jiàocái)第十四頁，共34頁。第十五頁，共34頁。3.作業(zuòyè)設計和命題作業設計與命題(mìngtí)，并不是簡單的讓你去設計練習，更重要的是要考查你設計的意圖。第十六頁，共34頁。布盧姆等將教學目標分為認知學習領域、動作技能學習領域和情感領域三個方面，其中認知領域的目標是指知識的結果，包括認知、領會、運用、分析(fēnxī)、綜合和評價。3.作業設計(shèjì)與命題第十七頁，共34頁。評價示例學期認知維度樣題1：李叔叔想把一塊平行四邊形的泡沫板，切割后拼成一個長方形，他可以怎樣做？請你寫出李叔叔制作的過程或用圖畫出切割和拼的過程。樣題2：圖中涂色三角形的面積是43.5平方厘米，每個小正方形的面積是多少平方厘米?應用——執行樣題3：有一堆鋼管堆成了右圖所示的形狀。最上層有6根，最下層有10根，一共堆了5層，這堆鋼管共有（

）根。應用——實施樣題4：如圖，有A、B兩塊梯形的草地，中間有一條平行四邊形的小路。請問：這兩塊草地的面積一共是多少平方米?應用——實施樣題5：在平行線間有三個圖形（如圖），它們的面積相比（

）。三角形面積大

②梯形面積大

③一樣大分析——組織理解(lǐjiě)——闡述3.作業(zuòyè)設計與命題第十八頁，共34頁。新課標數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用了“了解”“理解”“掌握”“運用”等行為動詞(dòngcí)表述。3.作業設計(shèjì)與命題第十九頁，共34頁。基礎(jīchǔ)測試題舉例：用加法算（）用乘法算（）應用(yìngyòng)水平的試題如：了解水平(shuǐpíng)的試題如：3乘4，寫作（）理解水平(shuǐpíng)的試題如：3+3+3+3+3=□×□掌握水平(shuǐpíng)的試題如：搭一個三角形用3根小棒，下面一共有多少根小棒？3.作業設計與命題第二十頁，共34頁。能力(nénglì)測試題舉例：抽象與概括：用字母表示同分母分數加法的計算方法分析與綜合：測量、比較并寫出右面兩個三角形的共同點空間觀念與想象(xiǎngxiàng)：用同樣大小的小正方體搭圖形，從前面看到的是，從左面看到的是。至多需要（）個小正方體。合情推理：連減可以這樣算，連除呢？3.作業設計(shèjì)與命題第二十一頁，共34頁。（1）《課標》中指出：“數學教學活動必須建立(jiànlì)在學生的認知發展水平和已有經驗之上……”請你選擇上表其中的一課時，簡述如何了解學生的教學起點。（2）基于為學生后序學習積累基本活動經驗設計一道本節課的練習并說明意圖。（3）例舉學習本節課后學生典型錯例，分析出錯的原因，提出教學建議。（4）根據你定的本節課教學重點、難點，出一題創新檢測題，并說明設計意圖。（5）試分析時間的化聚的題目的難點在哪里？為什么？3.作業設計(shèjì)與命題第二十二頁，共34頁。教學診斷(zhěnduàn)、分析和評價教師(jiàoshī)的教內容(nèiróng)環節提問……學生的學表現疑難錯誤……重點4.教學診斷分析和評價第二十三頁，共34頁。例1：材料(cáiliào)：給出一個教學內容問題：

1.什么是學生已經懂了的；

2.什么是學生不懂但自己讀教材可以懂的；

3.什么是學生讀教材也搞不懂但通過合作學習可以弄懂的；

4.什么是老師非講授不知的；

5.什么是老師講了也弄不懂、需要通過活動才能掌握的。聚焦學情，是與前兩年考查(kǎochá)的最大區別。4.教學診斷(zhěnduàn)分析與評價（1）教師教學內容診斷、第二十四頁，共34頁。例2：課前，需要針對(zhēnduì)課題“幾時與幾時半”進行學情調查，請你設計一個調查表，并說明設計意圖。例3：有位教師針對課題“幾時與幾時半”，設計一個課前學情調查表，請你進行(jìnxíng)簡要的分析。（2）教師學情診斷、分析(fēnxī)能力4.教學診