第3頁永春縣2023年春期末質量檢測七年級數學試題一、選擇題(此題共10小題,每題4分,共40分〕1.方程的解是()A.B.C.D.2.不等式的解是()A.B.C.D.3.以下圖形中,是中心對稱圖形的是()ABCD4.以下長度的各組線段能組成一個三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.2cm、3cm、4cmC.3cm、4cm、7cmD.3cm、4cm、9cm5.一元一次不等式組的解集在數軸上表示為()ABCD6.用以下哪一種多邊形不能單獨鋪滿地面的是()A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.如圖,將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，假設∠1=40°,那么∠2的度數是()第7題第8題A.80°B.70°C.50°D.40°8.利用兩塊完全相同的長方形木塊測量一張桌子的高度。首先按圖①所示放置,再交換兩塊木塊的位置,按圖②所示方式放置，測量的數據如下圖,那么桌子的高度是()A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm9.,那么關于的不等式組的整數解共有()A.6個B.5個C.4個D.3個10.我國明代數學家程大位的名著?直接算法統宗?里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚各幾丁?〞意思是有100個和尚分100個饅頭,正好分完。如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大小和尚各幾人?設大、小和尚各有人，那么可以列方程組()A.B.C.D.二、填空題(每題4分,共24分)11.的2倍與的和大于5,用不等式表示為____________.12.,請用含的代數式表示,那么__________.13.五邊形的內角和等于__________.14.三元一次方程組的解是________.15.假設關于的二元一次方程組的解滿足，那么滿足的親件是________________.16.設是任意兩個有理數,用表示兩數中較大者,如:，解答以下問題:假設,那么滿足的親件是_________.三、解答題(共86分)17.(8分)解方程：18.(8分)解方程組：19.(8分)解不等式組并把它們的解集在數軸上表示出來。20.(8分)如圖,△ABC≌AED,∠CAB=45°,∠CBD=40°,求∠D的度數。21.(8分)如面,在方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位,△ABC的三個頂點都在小方格的頂點上。(1)在圖中作出將△ABC向右平移5單位后的圖形△A1B1C1；(2)在圖中作出△ABC以C為旋轉中心沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A2B2C2.22.(10分)求證:三角形的內角和等于180°(要求:畫出圖形,寫出,求證和證明過程)23.(10分)甲、乙兩人分別從相距25千米的A、B兩地同時出發相問而行,經過3小時后相距7千米,再經過2小時后,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程,求甲乙兩人的速度.24.(13分)學校準備從商場購置甲、乙兩種規格的書柜20個,假設購置甲種書柜2個，乙種書柜1個共需資金600元；假設購置甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需金1440元。(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？(2)學校方案購置的乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量,且購置的總金額不超過4380元,學校有幾種購置方案？(3)在(2)的條件下,商店出售一個甲種書柜可獲利元(),出售一個乙種書柜可獲利30元,學校哪種購置方案商店可獲利最多？25.(13分)將一副直角三角板如圖(1)放置,使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的直角邊完全重合.(1)直接寫出∠ADC的度數為________；(2)含30°角的三角板位置保持不變,將含45°角的三角板繞點O順時針方向旋轉.①如圖2,射線BA與射線DC交于點E,∠BED的平分線與∠BOD的平分線交于點F,求∠EFO的度數；②假設將含