章末質量評估(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題中只有一個選項是正確的，選對得3分，錯選、不選或多選均不得分)1．關于曲線運動和圓周運動，以下說法中錯誤的是()A．做曲線運動的物體受到的合力一定不為零B．做曲線運動的物體的速度一定是變化的C．做圓周運動的物體受到的合力方向一定指向圓心D．做勻速圓周運動的物體的加速度方向一定指向圓心解析：若合力為零，物體保持靜止或勻速直線運動，所以做曲線運動的物體受到的合力一定不為零，故選項A正確；做曲線運動的物體，其速度方向時刻改變，因此速度是變化的，故選項B正確；做勻速圓周運動的物體所受合力只改變速度的方向，不改變速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圓心，但一般的圓周運動中，合力不僅改變速度的方向，也改變速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圓心，故選項C錯誤，選項D正確．答案：C2．下列現象中不是為了防止物體產生離心運動的有()A．汽車轉彎時要限制速度B．轉速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時，轉彎處軌道的內軌要低于外軌D．離心水泵的工作解析：汽車轉彎時速度過高，會做離心運動沖出公路；砂輪半徑過大，離心趨勢越大，會出現風險；鐵路轉彎處，利用內外軌的高度差使火車所受支持力與重力的合力提供向心力，避免火車因離心趨勢擠壓外軌，選項A、B、C錯誤．離心泵是利用離心運動工作，選項D正確．答案：D3．水平放置的平板表面有一個圓形淺槽，如圖所示．一只小球在水平槽內滾動直至停下，在此過程中()A．小球受四個力，合力方向指向圓心B．小球受三個力，合力方向指向圓心C．槽對小球的總作用力提供小球做圓周運動的向心力D．槽對小球彈力的水平分力提供小球做圓周運動的向心力解析：對小球進行受力分析，小球受到重力、槽對小球的支持力和摩擦力3個力的作用，所以A錯誤；其中重力和支持力在豎直面內，而摩擦力是在水平面內的，重力和支持力的合力作為向心力指向圓心，但再加上摩擦力三個力的合力就不指向圓心了，所以選項B、C錯誤，選項D正確．答案：D4.如圖所示，物體以恒定的速率沿圓弧AB做曲線運動，下列對它的運動分析正確的是()A．因為它的速率恒定不變，所以為勻速運動B．該物體受的合力一定不等于零C．該物體受的合力一定等于零D．它的加速度方向與速度方向有可能在同一直線上解析：物體做曲線運動，速度方向一定不斷變化，是變速運動，故選項A錯誤；運動狀態的變化是外力作用的結果，所以物體所受合力一定不為零，故選項B正確，C錯誤；依據物體做曲線運動的條件，合力方向(或加速度方向)與速度方向一定不共線，故選項D錯誤．答案：B5．如圖所示，A、B兩個相同小球同時在OA桿上以O點為圓心向下擺動過程中，在任意時刻A、B兩球相等的物理量是()A．角速度 B．加速度C．向心力 D．速度解析：A、B兩球都繞O點做圓周運動，角速度ω必定相等，故A正確．角速度ω相等，根據an＝ω2r知：加速度與半徑成正比，則A的加速度較大，故B錯誤．角速度ω相等，根據Fn＝mω2r知：向心力與半徑成正比，則A的向心力較大，故C錯誤．由v＝ωr分析得知，A的速度較大，故D錯誤，故選A.答案：A6．如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時的初速度為()A.eq\r(\f(9gH,17)) B.eq\r(\f(gH,4))C.eq\r(\f(3gH,4)) D.eq\r(\f(gH,3))解析：碰撞時的豎直分速度vy＝eq\f(v0,tan37°)＝eq\f(4,3)v0，且eq\f(H－\f(1,2)gt2,v0t)＝tan37°，而t＝eq\f(vy,g)，聯立以上各式可解得v0＝eq\r(\f(9gH,17)).A對．答案：A7．如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為()\f(2v0sinθ,g) \f(2v0tanθ,g)\f(v0sinθ,g) \f(v0tanθ,g)解析：設小球從拋出至落到斜面上所用時間為t，在這段時間內水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.如圖所示，由幾何關系知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0).所以小球的運動時間為t＝eq\f(2v0tanθ,g).答案：B8．在光滑的水平面上，有一轉軸垂直于此平面，交點O的上方h處固定一細繩，繩的另一端固定一質量為m的小球B，線長AB＝l＞h，小球可隨轉軸轉動并在光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖所示，要使球不離開水平面，轉軸的轉速最大值是()\f(1,2π)eq\r(\f(g,h)) B．πeq\r(gh)\f(1,2π)eq\r(\f(g,l)) D．2πeq\r(\f(l,g))解析：以小球為研究對象，小球受三個力作用，重力G、水平面支持力FN、繩子拉力F，在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為mω2R，而R＝htanθ.當小球即將離開水平面時，FN＝0，轉速n有最大值，F與mg的合力提供向心力，即mgtanθ＝mω2R，又ω＝2πn，故mg＝m4π2n2h，n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h)).故選項A正確．答案：A9．如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船AA．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s解析：船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度v合方向已知，大小未知，順水流而下的分運動速度v水的大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度v船大小和方向都未知，合速度與分速度遵循平行四邊形定則(或三角形定則)，如圖所示．當v合與v船垂直時，v船最小，由幾何關系得到v船的最小值為v船＝v水sin37°＝2.4m/s.故B正確，A答案：B10．甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖所示．將甲、乙兩球分別以v1、v2的速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，在下列條件下，乙球可能擊中甲球的是()A．同時拋出，且v1＜v2B．甲先拋出，且v1＜v2C．甲先拋出，且v1＞v2D．甲后拋出，且v1＞v2解析：甲球從較高位置拋出，運動時間較長，故應先拋出甲球．甲、乙兩球的水平位移相等，由x＝v0t，t甲＞t乙，所以v1＜v2.故選項B正確．答案：B二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題6分，共24分．每小題有多個選項是正確的，全選對得6分，少選得3分，選錯、多選或不選得0分)11．關于曲線運動的敘述，正確的是()A．做曲線運動的物體，速度方向時刻變化，故曲線運動不可能是勻變速運動B．物體在恒力作用下，不可能做曲線運動C．所有曲線運動都一定是變速運動D．做曲線運動的物體受到的合力一定不為零解析：物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，對合力是否變化沒有要求，可以是恒力，可以是勻變速運動，如平拋運動，故A錯誤；物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，比如平拋運動，受到的就是恒力重力的作用，所以B錯誤；曲線運動物體的速度方向與該點曲線的切線方向相同，所以曲線運動的速度的方向是時刻變化的，是變速運動，故C正確；曲線運動物體的速度方向與該點曲線的切線方向相同，所以曲線運動的速度的方向是時刻變化的，是變速運動，所以合外力一定不為0.故D正確．故選C、D.答案：CD12.如圖所示，籃球繞中心線OO′以ω角速度轉動，則()A．A、B兩點的角速度相等B．A、B兩點線速度大小相等C．A、B兩點的周期相等D．A、B兩點向心加速度大小相等解析：A、B兩點共軸轉動，角速度相等，故A正確．根據v＝rω得，A、B轉動的半徑不等，所以A、B的線速度大小不等，故B錯誤．根據T＝eq\f(2π,ω)知，角速度相等，則周期相等，故C正確．根據a＝rω2知，角速度相等，但A、B的轉動半徑不等，所以向心加速度大小不等．故D錯誤．故選A、C.答案：AC13．如圖所示，長0.5m的輕質細桿，一端固定有一個質量為3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為2m/取10m/sA．小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N解析：設小球在最高點時受桿的彈力向上，則mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球對桿的壓力大小是6N，A錯誤，B正確；小球通過最低點時FN－mg＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球對桿的拉力大小是54N，C錯誤，D正確．答案：BD14.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是()A．圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行時間最短C．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大D．圖中三小球比較，小球飛行過程中的速度變化一樣快解析：小球在平拋運動過程中，可分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動，由于豎直方向的位移為落在c點處的最小，而落在a點處的最大，所以落在a點的小球飛行時間最長，落在c點的小球飛行時間最短，A錯誤，B正確；而速度的變化量Δv＝gt，所以落在c點的小球速度變化最小，C錯誤；三個小球做平拋運動的加速度都為重力加速度，故三個小球飛行過程中速度變化一樣快，D正確．答案：BD三、非選擇題(本題共4小題，共46分．把答案填在題中的橫線上或按照題目要求作答．解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)15．(8分)如圖1所示，某同學設計了一個研究平拋運動的實驗裝置，在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球從斜面上由靜止滾下，鋼球滾過桌邊后便做平拋運動，在鋼球拋出后經過的地方放置一塊水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通過豎直標尺讀出，木板可以上下自由調節，在木板上固定一張白紙．該同學在完成裝置安裝后進行了如下步驟的實驗：A．實驗前在白紙上畫一條直線，并在線上標出a、b、c三點，且ab＝bc＝20.0cm，B．讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止滾下，調節木板高度，使得鋼球正好擊中a點，記下此時木板與桌面的高度差h1＝h.C．讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止滾下，調節木板高度，使得鋼球正好擊中b點，記下此時木板與桌面的高度差h2＝(h＋cm.D．讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止滾下，調節木板高度，使得鋼球正好擊中c點，記下此時木板與桌面的高度差h3＝(h＋cm.則該同學由上述測量結果即可粗測出鋼球的平拋初速度大小v0＝________m/s，鋼球擊中b點時速度大小為v＝________m/s(鋼球的重力加速度為g＝10m/s2，解析：鋼球從a到b和b到c的時間相等，擊中a、b時木板的豎直距離為10cm，擊中b、c時木板的豎直距離為20根據Δh＝gT2得，T＝eq\r(\f(Δh,g))＝eq\r(\f,10))s＝s，則鋼球平拋運動的初速度v0＝eq\f,m/s＝2m/s.擊中b點時鋼球的豎直分速度vyb＝eq\f＋,m/s＝1.5m/s.根據平行四邊形定則知，鋼球擊中b點的速度大小vb＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,by))＝eq\r＋22)m/s＝2.5m/s.答案：216．(8分)如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓細管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B，以不同的速率進入管內，若A球通過圓周最高點C，對管壁上部的壓力為3mg，B球通過最高點C時，對管壁內、外側的壓力均為0.求A、B球通過圓周最高點C點的速度大小．解析：A小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力．對A球：3mg＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,A),R)，解得：vA＝2eq\r(gR).對B球：mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，解得：vB＝eq\r(gR).答案：2eq\r(gR)eq\r(gR)17．(14分)有一種叫“飛椅”的游樂項目，如圖所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣．轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．解析：對座椅受力分析，如圖所示．y軸上，Fcosθ＝mg，x軸上，Fsinθ＝mω2(r＋Lsinθ)．則由以上兩式得tanθ＝eq\f(ω2（r＋Lsinθ）,g).因此ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ)).答案：ω＝eq\r(\f(gtanθ,r＋Lsinθ))18．(16分)(2023·重慶卷改編)同學們參照伽利略時期演示平拋運