探究彈性勢能的表達式授課年級高一課題§７.５探究彈性勢能的表達式課程類型探究課課程導學目標目標解讀1.知道探究彈性勢能表達式的方法。2.理解彈性勢能的概念,會分析決定彈簧彈性勢能大小的相關因素。3.體會探究過程中的猜想、分析和轉化的方法。4.領悟求彈力做功時,通過細分過程化變力為恒力的思想方法。學法指導通過上一節《重力勢能》的學習，學生已經初步體驗到“研究重力勢能是從重力做功入手”以及“功是能量轉化的量度”，可以讓學生通過類比，也從拉力做功入手來研究彈簧的彈性勢能。通過回憶并類比于研究勻變速直線運動的位移的方法，將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段中近似認為拉力是不變的。對于彈性勢能的概念及其產生的條件，通過事例和自己的經驗及教師的演示，學生可以猜想的到彈性勢能會與什么因素有關，以及彈性勢能與拉力之間的關系；對于計算拉力所做的功時所用的類比方法和微積分思想則需要教師的引導。課程導學建議重點難點體驗知識遷移、類比的推理方法,用微積分思想求解拉力所做功的表達式。教學建議教學可通過生活實例,如撐竿跳高,給學生感性認識,引導學生類比重力做功與重力勢能的關系,來研究彈力做功與彈性勢能的關系。對于求變力做功可引導學生類比勻變速直線運動位移的求法,進行知識遷移,利用微元法得到彈性勢能的表達式,逐步把微積分思想滲透到學生思維中。課前準備彈簧（兩根，勁度系數不同），木塊，多媒體及課件（PPT）、微課等。研讀教材，估計學生自主學習過程中可能出現的問題和疑難點，在導學案的基礎上根據本班學生學習情況進行二次備課。導學過程設計程序設計學習內容教師行為學生行為媒體運用新課導入創設情境目前男子跳高的世界紀錄是米(1993年巴西的索托馬約爾),而男子撐竿跳高的世界紀錄是米(2023年法國的李納德?拉維萊涅),為什么撐竿跳高能跳那么高?運動員撐的竿子是一般的硬竿子嗎?(當今使用的是玻璃纖維竿)竿子與運動成績有什么關系?PPT課件第一層級研讀教材指導學生學會使用雙色筆，確保每一位學生處于預習狀態。通讀教材，作必要的標注，梳理出本節內容的大致知識體系。PPT課件呈現學習目標完成學案巡視學生自主學習的進展，學生填寫學案的情況。盡可能多得獨立完成學案內容，至少完成第一層級的內容。結對交流收集問題指導、傾聽部分學生的交流，初步得出學生預習的效果情況。對影響彈簧彈性勢能大小的因素學生認識可能不夠。就學案中基礎學習交流的內容與結對學習的同學交流。對影響彈簧彈性勢能大小的因素結合生活常識進行討論。第二層級小組討論小組展示補充質疑教師點評主題1:決定彈簧彈性勢能大小的相關因素（1）投影設置的情境和問題，引導學生討論決定彈簧彈性勢能大小的相關因素（2）從動力學角度來說,釋放彈簧后,彈簧對和它接觸的小球產生了力的作用,因此小球被彈開。從能量的角度來說,彈簧被壓縮后,就具有了彈性勢能,釋放后,彈力對小球做了功,彈簧把自身的能量轉化為小球的動能,小球獲得了能量,因此會被彈開。（1）彈性勢能的產生原因:①物體發生了彈性形變;②各部分間的彈力作用。彈性勢能與彈簧彈力做功有關。（2）彈簧彈性勢能的大小與彈簧的形變量和彈簧的勁度系數有關,在彈性范圍內,形變量越大、勁度系數越大,彈性勢能越大。PPT課件主題2:計算彈力做的功（1）引導學生閱讀教材，思考怎樣計算彈簧彈力的功（2）彈力的功的計算方法可以有多種：一、微元分割法；二、平均思想(用平均力來求變力做功)；微元法(數形結合)，引導學生分別計算（1）彈力做的功能不能直接用公式W=FΔl計算因為彈力的大小是隨彈簧的形變量的變化而變化的,是變力,而公式W=FΔl只適用于恒力做功,所以不能直接用該公式計算彈力的功。（2）=1\*GB3①微元分割法是把彈簧從A到B的過程分成很多小段，在各個小段上,拉力可近似認為是不變的。=2\*GB3②由胡克定律F=kΔl可知,彈力與形變量呈線性關系,所以計算平均彈力是方便的。彈簧彈力做的功在數值上等于平均彈力做的功彈簧被拉長Δl時其平均彈力QUOTE=QUOTE=QUOTEkΔl.=3\*GB3③微元法(數形結合)是畫出彈簧彈力隨形變量Δl的變化圖線,類比v-t圖象的“面積”表示位移,F-Δl圖象中圖線與橫軸所圍的“面積”可表示彈力做功的大小。微課、PPT課件等主題3:彈力做功與彈性勢能表達式（1）功是能量轉化的量度。當用力緩慢拉彈簧時拉力與彈力大小相等，拉力所做的功全部轉化為彈簧彈性勢能。（2）結合彈力做功的計算式可知彈性勢能的表達式。（1）拉力對彈簧做正功W拉=QUOTEkΔl2,則彈力做功W彈=-QUOTEkΔl2,說明這一過程彈性勢能增加了QUOTEkΔl2。（2）若我們定義彈簧處于原長時彈性勢能為零,則彈簧在末狀態的彈性勢能為QUOTEkΔl2,即彈簧彈性勢能的表達式為Ep=QUOTEkΔl2。其中Δl指彈簧的形變量,k指彈簧的勁度系數。PPT課件第三層級基本檢測根據具體情況與部分同學（特別是各小組組長）交流,掌握學生的能力情況.全體學生獨立思考，獨立完全，小組同學都完全后可交流討論。PPT課件技能拓展視學生基礎和課堂時間、教學進度決定是否作要求教師未提出要求的情況下學有余力的學生可自主完成PPT課件記錄要點教師可在學生完成后作點評學生在相應的位置做筆記。PPT課件第四層級知識總結教師可根據實際情況決定有沒有必要總結或部分點評一下。學生就本節所學做一個自我總結，之后可小組交流討論。PPT課件呈現感