學業分層測評(三)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．如圖1-3-7所示是電場中某區域的電場線分布圖，A是電場中的一點，下列判斷中正確的是()【導學號：34522057】圖1-3-7A．A點的電場強度方向向左B．A點的電場強度方向向右C．因A點無電場線，所以A點電場強度是零D．正點電荷在A點受力向左【解析】由電場線分布特點可知，該電場為勻強電場，方向水平向右，在A點放正點電荷所受電場力的方向與電場方向相同，故B正確，A、D均錯誤；勻強電場各處電場強度均相同，與該點是否有電場線經過無關，C錯誤．【答案】B2．下列說法中正確的是()【導學號：34522058】A．電場強度反映了電場力的性質，因此場中某點的場強與試探電荷在該點所受的電場力成正比B．電場中某點的場強等于eq\f(F,q)，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關C．電場中某點的場強方向即試探電荷在該點的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)對于任何靜電場都是適用的【解析】電場強度由比值定義法求得，E＝eq\f(F,q)，但電場強度是電場本身的一種性質，和試探電荷及電場力無關，故A錯誤，B正確；電場中的場強方向是正電荷在該點的受力方向，負電荷受力沿電場的反方向，故C錯誤；公式E＝eq\f(F,q)是定義式，適用于任意電場，而E＝eq\f(kQ,r2)只能適用于真空中的點電荷的電場，故D錯誤．【答案】B3．點電荷A和B，分別帶正電和負電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖1-3-8所示，電場強度為零的地方在()【導學號：34522059】圖1-3-8A．A和B之間 B．A右側C．B左側 D．A的右側及B的左側【解析】點電荷電場線的分布特點：正電荷電場的電場線從正電荷出發到無窮遠終止，負電荷電場的電場線從無窮遠出發到負電荷終止．A和B之間兩點電荷產生的電場強度方向均向左，合場強不可能為零，故A錯誤；A的右側，A產生的電場強度向右，B產生的電場強度向左，電場強度方向相反，而且由題A的電量大于B的電量，且A較近，由點電荷場強公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一點電場強度大小不可能相等，所以合場強不可能為零，故B錯誤；在B的左側，A產生的電場強度向左，B產生的電場強度向右，電場強度方向相反，但由于A的電量大于B的電量，且A較遠，由點電荷場強公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一點電場強度大小可能相等，所以合場強可能為零，故C正確．由上可知D錯誤．【答案】C4．如圖所示的四個電場的電場線，其中A和C圖中小圓圈表示一個點電荷，A圖中虛線是一個圓(M、N為圓上的不同點)，B圖中幾條直線間距相等且互相平行，則在圖中M、N處電場強度相等的是()A．B．C．D．【解析】電場強度為矢量，電場強度相等，必須同時滿足電場強度大小相同，方向也相同，對應各選項，結合電場線的分布特點可知，只有B正確．【答案】B5．如圖1-3-9所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處()【導學號：34522060】圖1-3-9A．場強大小為eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．場強大小為eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．場強大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．場強大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向【解析】A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和－2q的點電荷的效果相當．因此可以認為O處的場強是五個＋q和一個－2q的點電荷產生的場強合成的，五個＋q處于對稱位置上，在圓心O處產生的合場強為0，所以O點的場強相當于A處放一個－2q的點電荷，在O處產生的場強．故選C.【答案】C6．(多選)如圖1-3-10所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質量是×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g取10m/s2，靜電力常量k＝×109N·m2/C2【導學號：34522061】圖1-3-10A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強度為0【解析】用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知A、B兩球接觸后分開，則兩球所帶電荷量相等，選項A正確；兩球平衡后受力如圖所示，球B所受靜電力F＝mgtanα＝×10－3N，球A、B所受靜電力大小相等，選項B錯誤；由F＝eq\f(kq1q2,L2)及q1＝q2知，小球所帶電荷量q＝4eq\r(6)×10－8C，選項C正確；A、B兩球所帶電荷在其連線的中點處產生的電場強度大小相等、方向相反，場強為0，選項D正確．【答案】ACD7．有一個負點電荷只受電場力的作用，從電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運動到b點的過程中，動能Ek隨位移s變化的關系圖如圖1-3-11所示，則能與圖線相對應的電場的電場線分布圖是下圖中的()【導學號：34522062】圖1-3-11【解析】由于負電荷受靜電力方向與場強方向相反，圖線為曲線，動能隨位移增加的不均勻(越來越快)，電場力應該越來越大且做正功，由圖知C符合．【答案】C8．(多選)如圖1-3-12甲所示，在x軸上有一個點電荷Q(圖中未畫出)，O、M、N為軸上三點，放在M、N兩點的試探電荷受到的靜電力跟試探電荷所帶電荷量的關系如圖乙所示，則()【導學號：34522063】圖1-3-12A．M點的電場強度大小為2×103N/CB．N點的電場強度大小為2×103N/CC．點電荷Q在M、N之間D．點電荷Q在M、O之間【解析】設M、N兩點的電場強度分別為EM、EN，根據題圖乙可知，圖線的斜率即為電場強度，則EM＝2×103N/C；EN＝－500N/C，M、N兩點電場強度方向相反．由點電荷電場強度的特點知，點電荷Q應在M、N之間，故選項A、C正確．【答案】AC[能力提升]9．如圖1-3-13所示，在豎直放置的光滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一點電荷，將質量為m，帶電量為q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則放于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度的大小是()圖1-3-13A．E＝eq\f(mg,q) B．E＝eq\f(2mg,q)C．E＝eq\f(3mg,q) D．不能確定【解析】帶電小球從A到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B處小球重力和庫侖力的合力提供向心力，則qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，E＝eq\f(3mg,q)，選項C正確．【答案】C10．如圖1-3-14所示，有一帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d，此點電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心．若圖中a點處的電場強度為零，則圖中b點處的電場強度大小是()【導學號：34522064】圖1-3-14A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2)C．0 D．keq\f(q,d2)【解析】點電荷在a點產生的場強大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由題意，帶電薄板在a點產生的場強大小E＝keq\f(q,d2)，方向向右．根據對稱性，帶電薄板在b點產生的場強大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，點電荷在b點產生的場強大小E＝keq\f(q,9d2)，方向向左，根據場強的疊加原理，可知A正確．【答案】A11．如圖1-3-15所示，空間中A、B、C三點的連線恰構成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點分別放置一點電荷，它們的電量分別是＋Q與－Q(靜電力常量為k)．求斜邊AC的中點D處的電場強度．圖1-3-15【解析】連接BD，三角形ABD為等邊三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.點電荷＋Q與－Q在D處產生的場強大小均為E1＝keq\f(Q,L2)，方向如圖所示，二者之間夾角大小為60°.據電場的疊加原理可知，D處的電場強度為這兩個場強的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12．如圖1-3-16所示，一質量m＝0.8g，帶電量大小為q＝×10－6C的帶電小球，用絕緣細繩懸掛，置于水平向右的勻強電場中，處于靜止．已知θ圖1-3-16(1)小球帶什么電？(2)勻強電場