海南省東方市民族中學2023學年度第一學期高一年級月考一試卷(數學)（時間：120分鐘滿分：150分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．1.下列各組對象不能構成一個集合的是（）A.不超過20的非負實數B.方程在實數范圍內的解C.某校2023年在校的所有身高超過170厘米的同學D.的近似值的全體2.已知集合，，則下列關系式中正確的是（）A．m∈MB．{m}∈MC．{m}MD．3.已知集合M={y|y=,x∈R}，N={|y=x+1}，則M∩N=()A.(0,1),(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1或y=2}D.{y|y≥1}4.若全集，則集合的真子集共有（）A個B個C個D個5.下列各圖中，可表示函數y=(x)的圖象的只可能是()6.下列四組函數，表示同一函數的是（）A．f()＝,g()＝B．f()＝,g()＝C．f()＝,g()＝D．f()＝,g()＝7.已知函數，使函數值為5的的值是（）A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或8.下列四個對應，其中構成映射的是()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(1)(3)(4)D．(3)(4)9.設函數，則的表達式是（B）A．B．C．D．10．如果奇函數在區間上是增函數且最大值為，那么在區間上是（A）A．增函數且最小值是B．增函數且最大值是C．減函數且最大值是D．減函數且最小值是11.設集合,,,則的取值范圍是（C）A．B．C．D．12.若函數f()為偶函數，且在(0，＋∞)上是減函數，又f(3)＝0，則的解集為(c)A．(－3,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3,0)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、滿足的集合的個數為_________.14.設函數，則的值為_______.14、函數f()＝在區間(－∞，4)上是減函數，那么實數a的取值范圍是________．所以a≤－3.16.已知,若,則________________三．解答題:(本大題共6小題，共70分)17.（10分）設A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，(1)當x∈N*時，求A的子集的個數；(2)當x∈R且A∩B＝?時，求m的取值范圍．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集個數為25＝32個．(2)∵A∩B＝?，∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，∴m<－2或m>6.18.（12分）已知A＝{},B＝{},若,求的值.=-2或3或519.(12分)已知集合，，滿足，求a的值。20．（12分）已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x≥0時，(1)求當x<0時，f(x)的解析式；(2)作出函數f(x)的圖象，并指出其單調區間．解：(1)當x<0時，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，又f(x)是定義在R上的偶函數，∴f(－x)＝f(x)，∴當x<0時，f(x)＝x2＋2x.(2)由(1)知，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x，x≥0，,x2＋2x，x<0.)))作出f(x)的圖象如圖所示：由圖得函數f(x)的遞減區間是(－∞，－1]，[0,1]．f(x)的遞增區間是[－1,0]，[1，＋∞)．21.(12分)已知函數．（1）用定義證明是偶函數；（2）用定義證明在上是減函數；，（3）求函數當時的最大值與最小值．22.（12分）已知函數f(x)的定義域為（－2,2），函數g(x)=f(x－1)+f(3－2x).（1）求函數g(x)的定義域；（2）若f(x)是奇函數，且在定義域上單調遞減，求不等式g(x)≤0的解集.解：（1）由題意可知：，∴函數g(x)的定義域為.(2